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1、北师大七年级上53水箱变高了教学设计第五章 一元二次方程 5.3水箱变高了教学设计 辉太狼 一、学生起点分析： 通过前几节解方程的学习，学生已经掌握了解方程的基本方法.在此过程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但学生在列方程解应用题时常常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程. 二、教学任务分析： 本课以“等积变形”为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生动手操作的方法分析问题，体会用图形语言分析复杂问题的优点，从而抓住等量关系“锻压前的体
2、积=锻压后的体积”展开教学活动，让学生经历图形变换的应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程.因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境提出问题分析数量关系和等量关系列出方程，解方程检验解的合理性. 三、教学目标： 1、知识与能力：借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接或间接设未知数的解题思路，从而建立方程，解决实际问题. 2、过程和方法：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。 3、情感态度价值观：进一步体会运用方程解决问题的关键是建立等量关系，认识方程模型的重要性 四、教学重难点： 重点：找等量关系列出方程；准确地解方程 难点：找等量关系列出方程 五
3、、教学过程： 预习检测 1、长方形的周长公式_面积公式_ 2、正方形的周长公式_面积公式_ 3、圆的周长公式_ 面积公式 _ 4、圆柱体体积公式_正方体的体积公式_ 、合作交流： 1将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形水箱，改造成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱，在容积不变的前提下高变成了多少？ 分析：在改造过程中，水箱的形状变了，但 保持不变。那么这个问题中的等量关系就是： = 底面半径 高 旧水箱 20cm 2新水箱 10cm 29cm xcm 体积 9 2102 x 2自主学习 2解：设改造后的水箱高为xcm，根据题意可列出方程： 9x, 22 解之，得 x=36. 答：改
4、造后的水箱高为36cm 、展示讲解： 例2、 一根长为10米的铁丝围成一个长方形.若该长方形的长比宽多1.4米. (1)此时长方形的长和宽各为多少米？ (2)若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米? 它围成的长方形的面积与相比，有什么变化？ 若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与相比，有什么变化？ 、达标检测 1、第一块试验田的面积比第二块试验田的3倍还多100米2，这两块2试验田共3000米，两块试验田的面积分别是多少平方米？ 2、有一块棱长为0.6米的正方体钢坯，想将它锻压成横截面是0.008米2的长方体钢材，锻成的钢材
5、有多高？ ：课堂小结 1.通过对“我变高了”的了解，我们知道“旧水箱的容积=新水箱的容积”,“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键.其中也蕴涵了许多变与不变的辨证的思想. 2.遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列出方程，并进行方程解的检验 3.学习中要善于将复杂问题简单化、生活化,再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题. ：布置作业 习题5.6 2.3题 六、教学反思： 本节课的设计中，通过学生多次的动手操作活动,引导学生进行探索，使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容，探索的过程是没有难度的任何学生都会动手操作，每个学生都有体会的过程，都有感悟的可能，这种形式让学生切身去体验问题情景，从而进一步帮助学生理解比较复杂的问题，再把实际问题抽象成数学问题.然后，指导学生借助表格去表达问题的信息，这里表格的引入非常自然，使学生真正感受到表格对分析问题所起的作用.从中也让学生学会学数学用数学的思考方式.
