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1、反比例函数与几何图形相结合图像共存 1、函数y=x+m与y=O A y x O B y x O C m(m0)在同一坐标系内的图象可以是 xy x O D y 2、在同一直角坐标系中，函数y=-kx+k与y=k(k0)的图象大致是 xB. C. D. m练习：在同一坐标系中，y(m1)x与y=-的图象的大致位置不可能的是( ) xA. 一反比例函数与直线 与面积相关 1.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-横坐标和点B的纵坐标都是-2,求: (1)一次函数的解析式; (2)AOB的面积. 8的图象交于A、B两点, 且点A的xAOyMxB2.如图，直线y=1x+2分别交x轴于点
2、A，交y轴于点C，P是该直线上在第一2象限内一点，PBx轴，B为垂足，且ABP的面积为9。求点P的坐标；设点M与点P在同一反比例函数图像上，且点M在直线PB右侧，作MNx轴，N为垂足，求：当BMNCAO时，点M的坐标。 ACOyPBx3.已知：如图，双曲线y=5在第一象限的一支上有一点C，过点C的直x线y=-kx+b与x轴交于点A。求点A的横坐标a与k的函数关系式；当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求COA的面积。 练习: 1.如图，已知双曲线y=D O A x y C k，经过点D，点C是双曲线第三象限上的动点，过C作xCAx轴，过D作DBy轴，垂足分别为A，B，连接AB
3、，BC 求k的值； 若BCD的面积为12，求直线CD的解析式； 判断AB与CD的位置关系，并说明理由 k2.直线y=kx+b与反比例函数y=x的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为，点B的横坐标为4. 试确定反比例函数的关系式； 求AOC的面积. 与函数值的大小比较相关 已知A(-4，n)，B(2，-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积； m； =0的解xm(4)求不等式kx+b-0)的交点求m和k的值； x9与双曲线 2y A M C O P N B x 4.如图，
4、等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上，双曲线y(k0)经过边OB的中点C和AE的中点D已知等边OAB的边长为4 (1)求该双曲线所表示的函数解析式； (2)求等边AEF的边长 练习: 如图，P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，Pn(xn,yn)在函数y=4(x0)的图像上，DP1OA1，xDP2A1A2，DP3A2A3，DPnAn-1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，An-1An都在x轴上 求P1的坐标 求y1+y2+y3+ +y10的值 yP1P2OA1P3A2A3三反比例函数与四边形结合 5. 、如图所示，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P为BC上与B、C不
5、重合的任意一点，设PA=x，D到AP的距离为y，求y与x的函数关系式，并指出函数类型 A E P B xD C 6. .已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=k的图象交于点A(3， 2)x试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； 根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ 其中0m3，过点M作直线MNx轴，M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由 B y M D A x C 7、ABCD在平面直角坐标系中的位置
6、如图所示，其中A，B，C，O反比例函数ym的图象经过点C。 x求此反比例函数的解析式； /将ABCD沿x轴翻折得到ADCB，请你通过计算说明点D在双曲线上； /请你画出ADC，并求出它的面积。 8如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线y=k与矩形两边AB、BC分别交x于E、F。 若E是AB的中点，求F点的坐标； 若将BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EGOC，垂足为G，证明EGDDCF，并求k的值。 练习: 已知：如图，点在函数y=k(k0)的图象上，矩形ABCD的边BC在xx轴上，E是对角线BD的中点，函数y=k(xx0)的图象又经过A、E两点，且E点的横坐标为m。求k的值；求C点的坐标；当ABD=45时，求m的值。 O B A E C D y x
