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1、圆的定义九年级数学 5.1圆的定义 学习目标：理解圆的描述定义,了解圆的集合定义，确定点和圆的三种位置关系. 教学重点：会确定点和圆的位置关系. 教学难点：数学思想的渗透 教学过程 一.情境创设 1红日、满月、飞轮、硬币圆的形象到处可见.举生活中圆的例子 2中国古代的数学家认为圆是“一中同长”,这是什么意思呢? 二新课讲解： 1动手操作：固定点O 将线段OP绕点O旋转一周 O P 观察点P运动所形成了怎样的图形 2定义： 将线段OP的 固定，使 一周，则另一个端点P运动所形成的图形叫做圆 叫圆心， 叫半径 以点O为圆心的圆，记作 ，读作“ ”. 3动手操作： 用圆规画O，使O的半径r=2cm
2、在平面内任意取一点P，点P与圆有哪几种位置关系？ 分别在圆内 、圆上 、圆外各取一个点，量出这些点到圆心的距离并比较它们与圆半径的大小你有什么发现？ 4在平面内，点与圆的位置关系： 在平面内，点与圆有哪几种位置关系？ 、 、 . 如果O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么 点P在圆内_； 点P在圆上_； 点P在圆外_ 符号“”读作“等价于”，表示从左端可以推出右端，从右端可以推出左端 练习：已知O的半径为5cm. 若OP=3cm，那么点P与O的位置关系是：点P在O ； 九年级数学 若OQ= cm，那么点Q与O的位置关系是：点Q在O上； 若OR=7cm，那么点R与O的位置关系是：点R在O .
3、 圆的内部可以看作 点的集合 圆的外部可以看作 点的集合 例1画线段PQ，使得PQ4cm， (2)画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合； 到点Q的距离等于3cm的点的集合 (3)在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来 (4)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来 例2已知：如图，BD、CE是ABC的高，M为BC的中点试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上 练习： 1已知平面内圆外一点到圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是 _ 2已知平面内圆
4、内一点到圆周的最短距离为2，最长距离为8，则该圆的半径是_ 3已知O的半径为3cm，A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A与O的位置关系： (1)OP=4cm (2) OP=6cm (3) OP=8cm 九年级数学 课后作业： 姓名： 1到定点O的距离为2cm的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆 2正方形ABCD的边长为1cm，对角线AC与BD相交于点O，以点A为圆心，1 cm长为半径画圆，则点B、C、D、O与A的位置关系为：点B在A_，点C在A_，点D在A_，点O在A_ 3若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b(ab)，则此圆的半径为_. 4已知O的直径为
5、10cm， (1)若OP3cm，那么点P与O的位置关系是：点P在O_； (2)若OQ5cm，那么点Q与O的位置关系是：点Q在O_； (3)若OR7cm，那么点R与O的位置关系是：点R在O_. 5在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的O的半径为5cm，则点P(3，4)与O的位置关系是：点P在O_ 6以矩形ABCD的顶点A为圆心画A，使得B、C、D中至少有一点在A内，且至少有一点在A外，若BC=12,CD=5.则A的半径r的取值范围是_ 7.下列语句正确的个数是 (1)矩形的四边中点在同一个圆上(2)菱形的四边中点在同一个圆上 (3)等腰梯形的四边中点在同一个圆上 (3)平行四边形的四边中点在同一个圆
6、上 A.个 B.2个 C.3个 D.4个 8如图，已知在ABC中，BAC90，AC12cm,BC=13cm,ADBC于D， 以A为圆心，5cm为半径作A，试判断B、C、D三点与A位置关系 以D为圆心，AD为半径作圆，则A、B、C三个顶点与D的位置关系是什么？ 9.用图形表示到定点A的距离大于或等于2cm而小于或等于3cm的点的集合 九年级数学 10.探究： A B 已知点A，试通过画图探究经过点A可画个圆 已知两点A、B，试通过画图探究过A、B可画个圆，这些圆的圆心在 经过三点一定能画一个圆吗？把你的想法写下来： 11.如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC3，E、F分别是AB、AC的中点以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A、C、E、F与B的位置关系 A F C E B 12.(1)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点A、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上？为什么？ (2)如果E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，点E、F、G、H在同一个圆上吗？为什么？ 13. 如图所示，已知O和直线l，过圆心O作OPl，P为垂足，A，B，C为直线l上三个点，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，若O的半径为5cm，OP=4cm，判断A，B，C三点与O的位置关系
