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1、基本的几何图形知识讲解与练习题基本的几何图形知识讲解与练习题 要点一、几何图形 1定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形 要点诠释：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等. 2分类：几何图形包括立体图形和平面图形 (1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等. (2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形 (1)常见的立体图形有两种分类方法： (2) 常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见的多
2、边形有三角形、四边形、五边形、六边形等 立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系 要点二、简单立体图形的展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图 要点诠释： (1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形例如，球便不能展成平面图形 (2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图 要点三、点、线、面、体 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和
3、曲线两种；线和线相交的地方形成点.从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系. 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体. 类型一、几何图形 1如图所示，请写出下列立体图形的名称 举一反三： 如图所示，下列各标志图形主要由哪些简单的几何图形组成? 类型二、展开图 4如图四个图形中，每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是( ) 正方体沿着不同棱展开，把各种展开图分类，可以总结为如下11种情况： 举一反三： 说出下列四个图形(如图所示)分别是由哪个立体图形展开得到的? 类型四、点、线、面、体 5分别指出下列几何体各有多少个面?面与面相交形成的线各有多少条?线与线相
4、交形成的点各有多少个? 如图所示 6如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面相对应的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来 举一反三： 将如图所示的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是( ) 基本的几何图形巩固练习 一、选择题 1如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱( ) 2如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面上的数字是( A2 B3 C4 D5 3按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是( ) 4如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是 ( ) 5将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图
5、为 ) A. B. C. D. 二、填空题 6五棱柱有_个顶点，_条棱，_个面 7柱体包括_和_，锥体包括_和_ 8一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是_ 9圆锥的底面是_形，侧面是_的面，侧面展开图是_形. 10当笔尖在纸上移动时，形成_，这说明：_；表针旋转时，形成了一个 ，这说明： ；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是 ，这说明： . 三、解答题 11. 如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题： (1)如果面A在多面体的上面，那么哪一面会在下面? (2)如果面F在多面体的后面，从左面看是面B
6、，那么哪一面会在上面? (3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么哪一面会在前面? 12. 如图所示的一张硬纸片，它能否折成一个长方体盒子？若能，说明理由，并画出它的立体图形，计算它的体积 基本的几何图形巩固练习 一、选择题 1将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体是如图中的( ) 2. 如右图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒，则所围成的三棱柱纸筒可能是 3.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是 A. B. C. D. 二、填空题 4一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体
7、A，B，C三种状态所显示的数字，可推出“?”处的数字是_ 5如图是由小正方体堆积组成，图形看不见的地方也同样有小正方体，每个小正方体的体积为1个立方单位，则这堆正方体的体积是_个立方单位 6. 给出下列各结论： 圆柱由3个面围成，这3个面都是平的； 圆锥由2个面围成，这2个面中：1个是平的，1个是不平的； 球仅由1个面围成，这1个面是平的； 正方体由6个面围成，这6个面都是平的 其中正确的为_(写出序号即可) 7. (1)一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为_，与之原理相同的例子还有_ _(尽量多举出几种来)； (2)黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为_，与之原理相同的例子还有_ _(尽量多举出几种来)； (3)数学课本绕它的一边旋转，形成了一个圆柱体，用数学知识可解释为_，与之原理相同的例子还有_ _(尽量多举出几种来)
