大学物理复习概要.docx

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1、大学物理复习概要大学物理复习 第一章 质点运动学 教学要求： 1质点平面运动的描述，位矢、速度、加速度、平均速度、平均加速度、轨迹方程。 2圆周运动，理解角量和线量的关系，角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度。 主要公式： vvvv1质点运动方程：r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k x=x(t)参数方程：y=y(t)消去t得轨迹方程。 z=z(t)vvdr2速度：v= dtvvdv3加速度：a= dtvvDr4平均速度：v= DtvvDv5平均加速度：a= Dtdq6角速度：w= dtdw7角加速度：b(a)= dt8线速度与角速度关系：v=wr 9切向加速度：at=dv=rb

2、dt2v210法向加速度：an=wr= r11总加速度：a= 2at2+an 第二章 牛顿定律 教学要求： 1牛顿运动三定律及牛顿定律的应用。 2常见的几种力。 主要公式： 1牛顿第一定律：当F合外=0时，v=恒矢量。 vvvvvdvdPv2牛顿第二定律：F=ma=m =dtdt3牛顿第三定律：F=-F vr第三章 动量和能量守恒定律 教学要求： 1质点的动量定理、质点系的动量定理和动量守恒定律。 2质点的动能定理，质点系的动能定理、机械能守恒定律。 3变力做功。 4保守力做功的特点。 主要公式： vt2vvv1动量定理：I=Fdt=mDv=m(v2-v1)=DP t1vv2动量守恒定律：当合

3、外力F合外力=0,DP=0 3. 动能定理：W= x2x1F合dx=DEk=12m(v2-v12) 24机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，DE=0 第四章 刚体 教学要求： 1 刚体的定轴转动，会计算转动惯量。 2刚体定轴转动定律和角动量守恒定律。 主要公式： 1 转动惯量：J=rdm 是转动惯性大小的量度. r2与三个因素有关:(刚体质量,质量分布,转轴位置.) 2 平行轴定理：J=Jc+md2 直线 圆盘 转轴过中心 转轴过边缘 J=1ml2 121J=mR2 212ml 33J=mR2 2J=3转动定律：M=Jb 4角动量：vvv质点:L=rP=mvrsinq(q是v与r的夹角)刚体

4、:L=Jw5角动量守恒定律：当合外力矩M=0时,DL=0,即:J1w1=J2w2 质点平动 力F 质量m 加速度a 速度v 刚体转动 力矩M 转动惯量J 角加速度a 转动定律:M=Ja vv牛二定律:F=ma vrdP牛二定律微分形式:F= dt角速度w vvdL转动定律微分形式:M= dt动量定理: 动量P vvvL=rP 角动量角动量定理: vvt1v冲量:I=Fdt=DP t1刚体:L=Jw 角动量守恒定律 转动动能 力矩做功 冲量矩:t1t1vvMdt=DL v动量守恒定律 动能 外力做功 当F=0时,P不变 vv当M=0时,L不变 12mv 2vvW=Fdr Ek=W=DEk=112

5、mv2-mv022Ek=1Jw2 2W=Mdq W=DEk=112Jw2-Jw0 22动能定理 动能定理 第二篇 热力学 教学要求： 1掌握热力学第一定律内容、表达式，计算等容、等压、等温及绝热过程中功、热量和内能改变及效率、制冷系数的计算； 2熟悉热力学第二定律内容、表达式、微观实质和统计意义。 主要公式： 1. 理想气体物态方程：PV=MRT=nRT (n为摩尔数) Mmol或：PPV1V1=22=nR(常数) T1T2P(pa帕),R=8.31P(atm大气压强),R=8.210-21atm=1.013105pa=760mmHg 2.大纲热力学第一定律： 内容：热力学系统从平衡状态1向平

6、衡状态2的变化中，A和Q外界传给系统的热量二者之和是恒定的，等于系统内能的改变E2-E1。 表达式：Q=E2-E1+A 3.等容过程：P1P2 =T1T2Q=DE=nCv(T2-T1) A=04. 等压过程：V1V2 =T1T2Q=nCp(T2-T1) DE=nCv(T2-T1)V2A=PdV=nR(T2-T1)V15. 等温过程：P内能改变为0） 1V1=P2V2 (DE=0V2Q=A=nRTlnV1 DE=00） 6. 绝热过程：P1V1=P2V2 (Q=0热量传递为ggA=-DE=-nCv(T2-T1) Q=010.热力学第二定律： 内容：一切与热现象有关的实际宏观过程是不可逆的。 表达

7、式：一切孤立系统，熵的增量DS0。 11.每个分子平均平动动能与温度T成正比：et=3kT 2ikT 212.每个分子平均总动能与温度T和自由度i均有关：e=R8.31-23=1.3810 Nmol6.021023第三篇 静电场 教学要求： 1会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度E和电势V。 2掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和安培环路定理。 3掌握电容、电势差的计算。 主要公式： 一、 电场强度 v1点电荷场强：E=q4pe0r2ver vvvv2点电荷系场强：E=E1+E2+En vv3连续带电体场强：E=dE=dqver 4pe0r2v(建立坐标系、取电荷元、写dE、分解、积分)

8、 vv4对称性带电体场强：fe=EdS=sq e0二、电势 1点电荷电势：V=q4pe0r2点电荷系电势：V=V1+V2+Vn 3连续带电体电势：V=dV=4per0dq(建立坐标系、取电荷元、写dV、积分) vvv04已知场强分布求电势：V=Edl=Edr lp三、电势差： DUAB=BAvvEdl 四、电场力做功： vl2vA=q0DU=q0Edl l1五、基本定理 (1) 静电场高斯定理： vv表达式：fe=EdS=sq e0物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量，等于该曲面内包围的电荷代数和除以e0。 (3)静电场安培环路定理： vvE表达式：dl=0 l物理意义：表明静电场

9、中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。 例224 质量为m的质点拴在一条细绳上，绳子通过一个光滑的套管可以往下牵引，使m在水平面内转动，当绳长为r0以速率v0转动，求把绳子缩到r 需做的功。解：绳与质点系统对点角动量守恒，因质点始终绕点作圆周运动，r0mv0=rmvr0v=v0r此过程中动能的增量rmv0r0121212r0=mv-1DEk=mv-mv002r22由动能定理，此即外界对系统所做的功。t-tr=ei+3ej+6k。(1)求：自t=0至t=1质点的位移。(2)求质1-1 已知质点的运动方程为2点的轨迹方程。 rrrrrrrr-1解：(1) r(0)=i+3j+6k r(1)=ei

10、+3ej+6k r3rr 质点的位移为Dr=(e-1)i+-3j e(2) 由运动方程有x=et，y=3e-t， z=6 消t得 轨迹方程为 xy=3且z=6 1-6 一质点沿Ox 轴运动，坐标与时间之间的关系为x=3t3-2t(SI)。则质点在4s末的瞬时速度为 142ms-1 ，瞬时加速度为 72ms-2 ；1s末到4s末的位移为 183m ，平均速度为 61ms-1 ，平均加速度为 45ms-2。 d2xdx解题提示：瞬时速度计算v=，瞬时加速度计算a=2；位移为Dx=x(4)-x(1)，dtdtx(4)-x(1)v(4)-v(1)平均速度为v=，平均加速度为 a= 4-14-11-10

11、 质点做半径为1m的圆周运动，其角位置满足关系式=5+2t3(SI)。t=1s时，质点的切向加速度 12ms-2 ，法向加速度 36ms-2 ，总加速度 37.95ms-2 。 解：由运动方程=5+2t3得 dd角速度为=6t2s-1 ， 角加速度为a=12ts-2 dtdtt时刻，质点的切向加速度的大小为at=aR=12t1=12tms-2 质点的法向加速度的大小为an=2R=6t21=36t4ms-2 质点的总加速度的大小为 a=at+an=22()2(12t)2+(36t4)2ms-2 将t=1s代入上面方程，即可得到上面的答案。 2-2 质量为m的物体在水平面上作直线运动，当速度为v时

12、仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s后速度减为零。则物体加速度的大小为 a= ，物体与水平面间的摩擦系数为m= 。 解：设运动方向为正方向，由vt-v0=2as得 22-v2a= (1) 2sv2所以 加速度的大小为 a= 2s因摩擦力是物体运动的合外力，所以 -mN=-mmg=ma 将(1)式带入上式，得 v2 m=2gs2-10 在光滑的水平面内有两个物体A和B，已知mA=2mB。(1) 物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为 ；(2) 物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为 。 解：(1) 因两物体

13、发生完全弹性碰撞，故满足动能守恒。所以Ek2=Ek1=Ek (2) 由动量守恒定律有 mAvA+0=(mA+mB)v 所以 碰后两物体的速度为 v=mA2vA=vA mA+mB31(mA+mB)v2=21mAvA2=2Ek 2323则 碰后两物体的总动能为Ek2=3-2一力F=3i+5jN，其作用点的矢径为r=4i-3jm，则该力对坐标原点的力矩为M= 。 解： M=rF=(4i-3j)(3i+5j) 其中，ij=-ji=k，ii=jj=0，对上式计算得 M=29k 8-2三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度nV相同，而方均根速率之比为(v):(v):(v)2A1/22B1/22

14、C1/2=1:2:4，则其压强之比pA:pB:pC为多少？ 答案： 1：4：16 解析：Qv2=3RT1，p=nVmv2 3m222所以，pA:pB:pC=TA:TB:TC=vA:vB:vC=1:4:16 8-7在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积相同，则其内能之比E1 / E2为 。 MiMRT，及pV=RT 解：由内能E=m2m得E=因压强与体积相同，所以E15= E33ipV 29-2 2mol的氦气开始时处在压强p1=2 atm、温度T1 =400 K的平衡态，经过一个等温过程，压强变为p2 =1atm。该气体在此过程中内能增量和吸收的热量各为多少?若气体经历的是等容过程，上述气体在此过程中吸收的热量与内能增量各为多少？ 解：气体在等温过程中吸收的热量与内能增量分别为 pQ=A=nRT1ln1=4608J, DE=0 p2 气体在等容过程中吸收的热量与内能增量为 Q=DE=nCV,m(T2-T1) 因为T2=p23T1=200K，CV,m=R,n=2所以 p123Q=nR(T2-T1)=21.58.31(400-200)=4986J 2