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1、大学物理气体分子动理论大学物理C作业 班级 学号 姓名 成绩 NO.7气体分子动理论 一 选择题 1. 下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线可能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？ f(v) f(v) (A) (B) O VP v N2VPHeO VPN2VP v He f(v) f(v) (C) (D) O VPN2VP v HeO VPv N2VP He解：由v2kTRTp=2mM1.41RTM，因温度相同，mN所以2mHevpN2vpH。 e由归一化条件f(v)dv=1知，曲线下的面积为1。 02. 假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均
2、速率是原来氧分子平均速率的 (A) 4倍 (B) 2倍 1 (C) 2倍 (D)2倍 8kT(2T)8k(2T)解：v分子=pm，v原子=8k分子pm=2v分子。 原子p(m分子2)3. 一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率Z和平均自由程l的变化情况是： (A) Z增大，l不变 (B) Z不变，l增大 (C) Z和l都增大 (D) Z和l都不变 解：体积不变，则n不变。Z=2pd2nvT，l=12pd2n与T无关。 B B A 4. 在标准状态下体积比为12的氧气和氦气相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为 (A) 12 (B) 56 (C) 53 (D)
3、103 B 解：，。 v氧：v氮=v氧：v氮=1：2E氧E氮=5vRT02氧3vRT0=5：62氮二 填空题 1. A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为nAnBnC421，而分子的平均平动动能之比为etAetBetC124，则它们的压pApB强之比_1：1：pC1_ 解：由P=2net3易知。 2. 若某容器内温度为 300 K的二氧化碳气体(视为刚性分子理想气体)的内能为 33.7410 J，则该容器内气体分子总数为_3.611023_ (玻尔-23兹曼常量k1.3810 -1JK,阿伏伽德罗常量23-1NA=6.02210 mol) 解：二氧化碳气体平均总动能，则气体
4、分子总数ek=kT52为N=Eek=3.611023。 3. 已知大气压强随高度h变化的规律为 拉萨海拔约为 3600 m，设Mghp=p0exp-molRT大气温度t27，而且处处相同，则拉萨的气压p_0.66atm (空气的摩尔质量Mmol 2910 kg/mol， 普适气体常量R8.31 JmolK , 海平面处的压强p1 -3-1-1atm，符号exp(a) ，即e ) 解：代入数据p=p0e-0.41=0.66atmMmolgh=0.41RTa，。 4. 设容器内盛有质量为M1和质量为M2的两种不同单原子分子理想气体，并处于平衡态，其内能均为E则此两种气体分子的平均速率之比为M2M1
5、 解：由于两种气体混合在一起并处于平衡态，所以有相同的温度T。又由两种气体的内能相同，有。由平均速率为，得平均速率之比为。 三 计算题 1. 一密封房间的体积3为 533 m，室温为20 ，室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少？如果气体的温度升高 1.0，而体积不变，E=3vRT2v1=v2v=8RTpMmolv1=v2Mmol2=Mmol1M2M1则气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加多少？已知空气的密度3r1.29 kg/m，摩尔质量-3Mmol2910 kg /mol，且空气分子可认为是刚性双原子分子 室内空气分子热运动的平均平动动能的总和： M=rv=58.05kgv=MMmol=2103mole=Net=vNAkT=vRT=21038.31293=7.30106J323232 气体的内能变化 气体分子的方均根速率增加 () ()2. 已知某理想气体分子的方均根速率为 400 DE=vRDT=21038.311=4.16104Ji2523RT+DT3RT38.312Dv=-=MmolMmol2910-3294-293=0.86msms当其压强为1 atm时，求气体的密度 解：由公式和可2P=net3-1122et=mv2得： 212P=2r223n2mv=3v，即有 2r=3Pv2=1.88Kgm3
