《导数与定积分.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数与定积分.docx（21页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、导数与定积分专题：导数和定积分基础题 1下列求导运算正确的是 A=1x B=2xsinx 2C=3log3e D=2设曲线y=axln在点处的切线方程为y=2x，则a= A0 B1 C2 D3 4若f=3，则= A3 B12 C9 D6 325已知三次函数f=ax+bx+cx+d的图象如图所示，则= A1 B2 C5 D3 p6定积分201xxsin2dx+esinxdx的值等于 -12Ap1p11pp- B+ C- D-1 42422428设f是函数f的导函数，y=f的图象如图所示，则y=f的图象最有可能的是 9已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是 Ae Be C D 10f=ax
2、+sinx是R上的增函数，则实数a的范围是 A C D1，+）、 11已知函数y=f的图象在点）处的切线方程是x2y+1=0，若g=则g= A B C D2 试卷第1页，总3页 12已知f=x+sin2，f为f的导函数，则f的图象是 3213已知f=xax+4x有两个极值点x1、x2，且f在区间上有极大值，无极小值，则实数a的取值范围是 A x14设点P是曲线y=e- B C D 23x+上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为a，则角a的取值范3围是 Ap,p) B0,23pp52p5)Up,p) C0,)Up,p) D,p) 262326dxdx； ； sinxdxsinxdxcosxdx；
3、15下列4个不等式：故edxxexdx能够成立的个数是 A1个 B2个 C3个 D4个 16定义在R上的函数f满足：f+f1，f=4，则不等式exfex+3的解集为 A B C D 17已知函数f对定义域R内的任意x都有f=f，且当x2时其导函数f满足f0，若2a4则 aaAfff Bfff aaCfff Dfff 试卷第2页，总3页 18定义在R上的函数f(x)满足f41，f(x)为f(x)的导函数，已知函数yf(x)的图象如图所示若两正数a，b满足f(2ab)1，则 b+2的取值范围是 a+23219已知函数f=x+2xax+1在区间上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是 3220已知函数
4、f=x+ax+bx的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域的面积为 21已知函数f=fcosx+sinx，则f的值为 ，则a的值为 3223已知函数f(x)=x+3ax+3bx在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线平行于直线6x+2y+5=0，则f(x)的极大值与极小值之差为 2-x, x0,24函数f(x)=，则2-2f(x)dx的值为 24-x,0-3，因为0,),所以x答案第4页，总9页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 20,)U(,)故选B 23考点：导数的几何意义，直线的倾斜角，正切函数的性质 15D 试题分析：利用函数的单调性、定
5、积分的性质即可判断得出 解：由于x，dx； ，sinxcosx，edxxsinxdxedx； cosxdx； 令f=xsinx，x0，2，则f=1cosx0，sinxdxxdx 综上可得：正确的命题有4个 故选：D 考点：微积分基本定理 16A 试题分析：构造函数g=exfex，研究g的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解 解：设g=exfex， 则g=exf+exfex=exf+f1， f+f1， f+f10， g0， y=g在定义域上单调递增， exfex+3， g3， 又ge0fe0=41=3， gg， x0 故选：A 考点：利用导数研究函数的单调性；导数的运算 17B 试题分析：
6、由函数的性质得到函数的对称轴，再由f0得到函数的单调区间，由函数的单调性得到要证得结论 解：函数f对定义域R内任意x都有f=f， 即函数图象的对称轴是x=2 f0 x2时，f0，x2时，f0 即 f在上递减，在上递增 答案第5页，总9页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 2a4 故选B 考点：导数的运算 18D 试题分析：由导数的图像可知，当x(-,0)时，函数是单调递减函数，当x(0,+)时，函数是单调递增函数，所以当a0,b0时，只需满足2a+b0b+2围，看成线性规划问题，即b0时，求z=的取值范围，如图，可行域为如图a+22a+b4-2) 连线的斜率的取值范围，0)
7、,阴影部分，目标函数表示可行域内的点和D(-2，可知B(2，C(0，4),斜率的最小值是kBD=120-(-2)14-(-2)=,kCD=3,所以斜率的取值范围2-(-2)20-(-2)是，3，故选D. 考点：1.导数的基本应用；2.线性规划. 本题考查了导数的基本应用与线性规划的简单综合，属于中档题型，本题的一答案第6页，总9页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 个难点是平时做线性规划的问题都是关于x,y的约束条件和目标函数，现在是关于a,b的式子，所以首先要打破做题习惯的束缚，第二个难点是给出导数的图像，要会分析原函数的单调性，根据函数的单调性会解不等式f(2a+b)0
8、，17x1+x2=10，x1x2=(a-3)0，解得3a 22考点：利用导数研究函数的性质 本题主要考查了导数的运算及导数的几何意义、导数在函数问题中应用，着重考查了二次方程实数根的分布，以及韦达定理的运用，同时考查了运算能力和分析、解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中，求出函数f(x)的导数，由题意可转化为方程2x2-2x+a-3=0有两个不等的正根，运用判别式和韦达定理列出条件，即可求解实数a的取值范围 234 2试题分析：因为f(x)=3x+6ax+3b，又f(x)在x=2处有极值，所以f(2)=0，由图象在x=1处的切线平行于直线6x+2y+=5知0f(1)=-3，联立方程)1+
9、2a1+2b=3f(2=解得：a=-1，b=0，所以f(x)=3x2-6x=3x(x-2)，所)+36+a3=b-3f(1=以极大值为f(0)=0，极小值为f(2)=-4，即f(x)的极大值与极小值之差为4，所以答案应填：4 考点：1、导数的几何意义；2、利用导数求函数的极值；3、利用导数研究函数的单调性 24p+6 试题分析：当-2x0时，0-2(2-x)dx=(2x-120x)|-2=6，当0x2时，2答案第8页，总9页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 204-x2dx 1p22=p，所以2-2f(x)dx=p+6，所以答案应填：p+6 4=考点：不定积分 25,+
10、试题分析：由题意得，f(x)=lnx+5412x-11f(x)=(0,)，可判断函数在区间fx()2xx2单调递减；在区间(,+)单调递增，所以函数f(x)在区间，单调递增，所以1+2m2-2tm+1，即f(x)min=f(1)=1，所以m1,2,1m-2tm+212)0即，)0g(155t，所以实数的取值范围是t,+ )044g(2考点：利用导数求闭区间上的函数的最值；利用导数研究函数的极值 本题主要考查了了利用导数在闭区间上的最值和利用导数研究函数的极值，着重考查了导数的应用、不是的恒成立问题，是一道综合试题，难度较大，属于难题，本题的解答中，函数f(x)在区间，1+2)单调递增，得f(x)min=f(1)=1，则2m-2tm+10，列出不等式组，求解实数m的范围 m1,2,1m-2tm+2，即答案第9页，总9页
