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1、小学三年级和倍问题和倍问题 例1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？ 分析： 我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？ 1倍 秦奋 ？ 4倍 40岁 妈妈 ？ 解： 秦奋和妈妈年龄倍数和是： 秦奋的年龄： 妈妈的年龄： 综合： 例2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？ 分析：看图： 1 乙 速度？ 3600千米 2倍 甲 已知两
2、架飞机3小时共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，也就是两架飞机的速度和。看图可知，这个速度和相当于乙飞机速度的3倍，这样就可以求出乙飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。 甲乙两架飞机每小时的航程是 乙飞机的速度是： 甲飞机的速度是： 答： 1 例3. 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？ 分析： 思考：哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么？ 要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？ 如果把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍？ 思考以上几个问题的基础上，再
3、求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。 兄弟俩共有课外书的数量是 哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是 哥哥剩下的课外书的本数是 哥哥给弟弟课外书的本数是 综合算式： 答： 例4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？ 2倍 甲 运用30吨 1 倍 ？ 乙 运进10吨 ？ 1 哥哥 给弟
4、弟 25本 2倍 弟弟 20本 2520 分析： 根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，可求2 出这时甲、乙两库共存粮多少吨。根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”，如果这时把乙库存粮作为1倍，那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍。于是求出这时乙库存粮多少吨，进而可求出乙库原来存粮多少吨。最后就可求出甲库原来存粮多少吨。 甲库运出30吨，这时甲乙两库共存粮吨数是 给乙库运进10吨，这时甲、乙两个库共存粮吨数是 这时甲乙两个粮库共存粮相当于乙库存粮的倍数是 这时乙粮库存粮吨数是 乙粮库原存粮吨数是 甲粮库原存粮吨数是 列综合算式： 答： 例5. 少先队员种柳
5、树和杨树共125棵，杨树的棵数比柳树的棵数的3倍多5棵，两种树各种多少棵？ 分析： 1倍 柳树 ？ 多5棵 125棵 杨树 ？ 如果杨树少5棵，杨树和柳树的总棵数是( )棵，这时杨树的棵数恰好是柳树的( )倍，所以柳树的棵数是： 杨树棵数是： 解： 答： 3 例6. 花园里的菊花、月季花、杜鹃花共1200棵，其中月季花是菊花的2倍，杜鹃花是菊花的3倍，求三种花各多少棵？ 分析： 看图： 1 菊花 ？ 2倍 月季花 1200棵 ？ 3倍 杜鹃花 ？ 我们把菊花看作1份，总棵数是菊花的 份， 所以菊花的棵数是： 月季花的棵数是 杜鹃花的棵数是 解： 和倍问题的课题要点： 和小数 小数倍数大数 4
