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1、年级数学上册等腰三角形导学案发散思维 点拨方法 开发智能 因材施教 直线提分 八年级数学上册导学案 杨成超 l 等腰三角形 ： 使学生掌握等腰三角形的两底角相等及三线合一的性质，并会应用其解决相关问题 ： 理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和判定方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题 ： 一 、学生看P49-P51并思考一下问题： a) 等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴等腰三角形的两底角有什么关系？顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？ b) 等腰三角形中，若出现“三线”中的一线，应该
2、会想到什么？“三线合一”为你解决哪类问题带来方便？ c) 等腰三角形中，“三线”都未出现，为解决问题，该怎么做？ d) 等腰三角形除了等腰三角形的性质，你还能总结出什么样的结论？ e) 性质1 等腰三角形的两个底角相等； 性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合你能证明上述两个性质吗？ 二、自学检测： 1.如图：ABC中， 若AB=AC,则_； 若AB=AC, BAD=CAD,则 _，_； 若AB=AC, BD=CD,则_，_； 若AB=AC, ADBC,则_，_。 2. 已知:房屋的顶角BAC=100度，过屋顶A的立柱BC,屋檐AB=AC， 求:顶架上B, C, BAD
3、, CAD的度数。 三角形的内角和是多少度？ ABC中， AB=AC，则B和C是什么关系？ 等腰ABC中， ADBC，还有无其它特殊性质？ 1 AD发散思维 点拨方法 开发智能 因材施教 直线提分 3、等腰三角形的角平分线、高线和中线重合. ( ) 4、等腰三角形的底角只能是锐角. ( ) 5、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高. ( ) 6、如果等腰三角形有一个角是100，那么其余两个角一定是40. ( ) 7、已知等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，那么它的顶角为30 顶角=1802倍底角； 底角=12 2三线合一： 1=2 ADBC A AB=AC BD=CD AB=AC 1=2
4、12 ADBC BD=CD AB=AC 1=2 BD=CD ADBC B D C 四、例题讲解： P50例1 五、提高练习： 1. 如图4，墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处有一个重锤，小明将BC边与木条重合，观察此重锤是否通过A点，如通过A点，则是水平的，你能说明其中的道理吗？ 图4 2. 已知：如图5，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且EDFD，求证：S四边形CEDF12SABC。 2 发散思维 点拨方法 开发智能 因材施教 直线提分 3.等腰三角形顶角为
5、a，一腰上的高与底边所夹的角是b，则b与a的关系式为b=_。 2.已知：如图2，ABC中，AB=AC，CEAE于E，CE=ACE=B。 12BC，E在ABC外，求证：六、作业与学后反思： 1.已知：如图3，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线一点，CE=CD，DMBC于M，求证：M是BE的中点。 2.已知，如图所示，在ABC中，B=2C，AD是ABC的角平分线，请说明 AC=AB+BD。 方法一： 3 发散思维 点拨方法 开发智能 因材施教 直线提分 方法二： 3.如图，在ABC中，ACB=90，D是BC延长线上一点，E是BD垂直平分线与AB的交点，DE交AC于F.求证：点E在
6、AF的垂直平分线上. A E 1 F 2 B C D 5.如图所示，在ABC中，D为BC上的一点，连结AD，点E在AD上，并且1=2，3=4。求证：AD垂直平分BC。 6.如图所示，BAC=ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系，并给出证明 改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度。关注学生的学习兴趣和实验，实施开放性教学，教师从讲台上走下来，由表演者变为激发学生灵感的激发者与捕捉者，学生由听者变为实验者、发现者、演讲者。坚持以学生为中心，以操作为重要手段，以感悟为学习目的，以发现为宗旨。重视学生的自主探索、新身实践、合作交流，学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法。 学生是学习和发展的主体，教师是学习活动的积极组织者和引导者。 A E C O B D 4
