年级数学下册 教案人教新课doc.docx

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1、年级数学下册 教案人教新课doc第十六章 分式 161分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1 了解分式、有理式的概念. 2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1让学生填写P4思考，学生自己依次填出：10，s，200，v. 7a33s2学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流

2、速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为所以10020+v10020+v小时，逆流航行60千米所用时间6020-v小时，=6020-v. 10020+v3. 以上的式子同点？ 五、例题讲解 ，6020-v，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不asP5例1. 当x为何值时，分式有意义. 分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围. 提问如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m

3、为何值时，分式的值为0？ m -1 (3) m+1m+3mm-2m-121分母不能为零；2分子为零，这分析 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. 答案 m=0 m=2 m=1 六、随堂练习 1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9+x20y, m-45, 8y-3，y21x-92. 当x取何值时，下列分式有意义？ x3-2xx+23x+52x-52-4用心 爱心 专心 1 3. 当x为何值时，分式的值为0？ x+77x (3) x-x2x-12七、课后练习 5x21-3x1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些

4、是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. 轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . 2当x取何值时，分式 x2+1无意义？ 3x-23. 当x为何值时，分式 x-1的值为0？ x2-x八、答案： 六、1.整式：9x+4, 9+y, m-4 分式： 7 , 8y-3，1 205xy2x-92(1）x-2 x 32x2 3x=-7 x=0 (3)x=-1 七、118x, ,a+b, 80sx,x-y; 整式：8x, a+b, x-y; a+b44分式：80,

5、s xa+b 2 X = 23. x=-1 3课后反思： 用心 爱心 专心 2 16.1.2分式的基本性质 一、教学目标 1理解分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点 1重点: 理解分式的基本性质. 2难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析 1P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变. 2P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通

6、分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. 教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变. “不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入 1531请同学们考虑：3 与 相等吗？9 与 相等吗？为什么？ 315420924382

7、说出 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 4与 20248 3提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解 P7例2.填空： 分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. P11例3约分： 分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P11例4通分： 分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. 例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. 用心 爱

8、心 专心 3 -6b-5a， -x， -3y2m-n， -7m6n， -3x-4y。 分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变. 解：-6b6b= ， -x=-x，-2m=2m， -5a5a3y3y-nn-7m=7m-3x6n6n ， -。 -4y=3x4y六、随堂练习 1填空： 232(1) 2x= ()3a3x2+3xx+3 (2) 6ab8b3=()b+12-y23a2b-4x2yz3)36ab28mnc2mn216xyz52(x-yy-x3通分： 12ab3和25a2b2c a和b2xy3x23ca112ab2和-8bc2 和y-1y+14不

9、改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) -x3y-(a-b)23ab2 (2) -a3-17b2a+cb=a+cbx-yx2-y2=1x+ym+nm+n=0 2通分： 1x-13ab2和27a2bx-1x2-x和x2+x3不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. -2a-b-x+2y-a+b -3x-y用心 爱心 专心 4 八、答案： 六、1(1)2x (2) 4b bn+n (4)x+y 2a2bc4mn -x4z2 -2(x-y)2 3通分： 12ab3= 5ac10abc23， 25abcb22= 4b10abc23a= 3ax， = 2by 2

10、xy6x2y3c12c32ab2= 22 8abc1=y+1 y-1(y-1)(y+1)334(1) xy (2) 3ab2-a17b2课后反思： 用心3x26x2y-aab 8bc2= 8ab2c21=y-1 y+1(y-1)(y+1)四、课堂引入 1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高小拖拉机的工作效率的amb倍. nvabmn，问题2求大拖拉机的工作效率是引入从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则. 1 P14观察 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则. 3提问 P14思考类比分数的乘除法

11、法则，你能说出分式的乘除法法则？ 类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论. 五、例题讲解 P14例1. 分析这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果. P15例2. 分析 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开. P15例. 用心 爱心 专心 6 分析这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2

12、号”小麦试验田的单位面积产量，分别是500a2、500，还要判断出以上两个分式的值，哪一2-1(a-1)个值更大.要根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高. 六、随堂练习 计算 c222 2m2yababc-n4 2m5n37x-2x -8xy22y (5)a2-4-1 (6)y2-6y+9 5xa2-2a+1aa2+4a+4y+2(3-y)七、课后练习 计算 x2y1 5b210bc 12xy3-(x2y) xy3ac21a5a-8a2-4b2ab x2-x6）42(x2-y2)-x23ab2a-2b

13、x-1(4-x) ab -2m ）-20x2 (a+1)(a-2) 5n-y 3-yy+2七、-1 7bx- -3 a+2b 2c210ax3bx 6x(x+y)1-x5(x-y)2课后反思： 用心 爱心 专心 7 1621分式的乘除(二) 一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 二、重点、难点 1重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 2难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 三、例、习题的意图分析 1 P17页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式. 教材P

14、17例4只把运算统一乘法，而没有把25x-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点. 2， P17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题. 四、课堂引入 计算 yx(-y) (2) 3xxyx4y(-3xy)(-12x)2五、例题讲解 例4.计算 分析 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的. 例.计算 (1)3ab322xy2(-8xy9ab)2)3x(-

15、4b)=3ab32xy3ab32(-8xy9ab2-4b3x (先把除法统一成乘法运算) =2xy9ab3x8xy24b= 16b9ax23(2) =2x-64-4x+4x2x-622(x+3)1(x+3)(x-2)3-x4-4x+4x(x+3)(x-2)3-xx+3 (先把除法统一成乘法运算) 2(x-3)(2-x)21x+3(x+3)(x-2)3-x (分子、分母中的多项式分解因式) 用心 爱心 专心 8 =2(x-3)1(x+3)(x-2) (x-2)2x+3-(x-3)=-2x-2六、随堂练习 计算 (1)3b22ac3616abc2a2(-b) 52a2b4(-6abc2)20c30

16、a3b10x-y)2223(4 (xy-x2(y-x)3(x-y)9y-x)x-2xy+yx-yxyx2七、课后练习 计算 2(1)-8xy3x2244y6(-xyaa26z) (2)a-6a+94-b23-2+b3a-9 2(3)y-4y+416yx2+xyxy2y-612-y+39-y2 (4)x2-xy(x+y)y2-xy八、答案： 六.-3a25-y)44c -8c4(x3 -y 36xz2七. (1) (2) a2-y312-1yb-2 x课后反思： 用心 爱心 专心 9 1621分式的乘除(三) 一、教学目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算. 二、重点、难点 1重

17、点：熟练地进行分式乘方的运算. 2难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 三、例、习题的意图分析 1 P17例5第题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判 断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除. 2教材P17例5中象第题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好. 分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.

18、 四、课堂引入 计算下列各题： =bbaa2abababab= (2) =bababa3ababab= =4= an提问由以上计算的结果你能推出的结果吗？ b五、例题讲解 例5.计算 分析第题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除. 六、随堂练习 1判断下列各式是否成立，并改正. (b35222a)=32b2a (33-3b2a)=2-9b4a2222y-3x2)=8y9x (3xx-b)=29x2x-b322计算 (1) (5x) (23ab-2c2323y) (xy3a

19、3xy2)(-2ay2x2) 3(xy-z22)(3-xz3) 5)(-)(-2yx)(-xy) 4用心 爱心 专心 10 (6)(-y2x)(-23x2y)(-33x2ay2) 七、课后练习计算 (1) (-(3)(c32ba23)3 c4(2) (-ab2n+1) 2ab2)(2a-b2-a3a4222 (4) (a-b) )3abb-acab36222八、答案： 六、1. 不成立，(b)=2b2a4a3 不成立，(8y33-3b2a3x)=229b4a2 9x22不成立，( 2. 25x9y1x22y-3x)=-27x63 不成立，(x-b)=x-2bx+b42 -ay4x3227ab8

20、c9 -8ax9y234 -yz34 (5) 七、(1) - (6)2-8ba96 (2) ab42n+2ca22a+bb课后反思： 用心 爱心 专心 11 1622分式的加减 一、教学目标：熟练地进行同分母的分式加减法的运算. 会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点 1重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 三、例、习题的意图分析 1 P18问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的1n+1n+3.这

21、样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算. 2 P19观察是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则. 3P20例6计算应用分式的加减法法则.第题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号； 第题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于

22、简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则. P21例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R与各支路电阻R1, R2, , Rn的关系为1R=1R1+1R1+501R2+1Rn.若知道这个公式，就比较容易地用含有R1的式子表示R2，列出1R=2R1+50R1(R1+50)1R=1R1+，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之

23、后讲. 四、课堂堂引入 1.出示P18问题3、问题4，教师引导学生列出答案. 引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算. 2下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？ 3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？ 4请同学们说出确定方法吗？ 五、例题讲解 用心 爱心 专心 12 12xy23,13xy42,19xy2的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的例6.计算 分析 第题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较

24、简单；第题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积. 例.计算 x+3yx-y22-x+2yx-y22+2x-3yx-y22分析 第题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式. 解：x+3yx-y22-x+2yx-y22+2x-3yx-y22=(x+3y)-(x+2y)+(2x-3y)x-y2x-2yx-y2222= =2(x-y)(x-y)(x+y)2x+y1x-3= +1-x6+2x-6x-92(2) 分析 第题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分

25、式. 解：1x-3+1-x6+2x-6x-92 6=1x-3+1-x2(x+3)-(x+3)(x-3)2(x+3)+(1-x)(x-3)-122(x+3)(x-3)-(x-6x+9)2(x+3)(x-3)-(x-3)22= =2(x+3)(x-3)x-32x+6=- 六、随堂练习 计算 (1)3a+2b5ab2+a+b5ab2-b-a5ab2m+2nn-m-nm-n+2mn-m用心 爱心 专心 13 164a-5b8ba+3+3a-6b5a-6ba2 -9a+b-a-b-a+b-7a-a-b七、课后练习 计算 (1) 5a+6b3b-4a+3b (2) 3b-aa+2b3a-4b3a2bc+3

26、ba2c-a3cba2a2-b2-a2-b2-b2-a22(3) b2aa-b+b-a+a+b+1 (4) 13x6x-4y-16x-4y-4y2-6x2八、答案： 四.5a+2b2）3m+3n5a21a-3 1 五.(1)2a-3ba2b (2) a2-b2 1 1 3x-2y课后反思： 用心 爱心 专心 14 1622分式的加减 一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 二、重点、难点 1重点：熟练地进行分式的混合运算. 2难点：熟练地进行分式的混合运算. 三、例、习题的意图分析 1 P21例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运

27、算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式. 例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算. 2 P22页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 四、课堂引入 1说出分数混合运算的顺序. 2教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 五、例题讲解 例8.计算 分析 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简

28、分式. 计算 (x+2x-2x2-x-1x-4x+42)4-xx分析 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边. 解： (=x+2x-2x2-x-1x-4x+42)4-xxxx+2x(x-2)-x-1(x-2)-2x-(x-4)=(x+2)(x-2)x(x-2)222x(x-1)x(x-2)x-(x-4)2-(x-4)=x-4-x+xx(x-2)1x-4x+422 =- 2xx-yyx+y-xyx-y444x222x+y用心 爱心 专心 15 分析 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 4解：xy2yx2x-yx+y-xx4-y4

29、x2+y2 xy24=x2+y2x-yx+y-xy(x2+y2)(x2-y2)x2xy22=(x-y)(x+y)-xy x2-y2=xy(y-x) (x-y)(x+y)=-xyx+y六、随堂练习 计算 (1) (x2abx-2+42-x)x+22x (a-b-b-a)(1a-1b) (3122a-2+a2-4)(a-2-1a+2) 七、课后练习 1计算 (1) (1+yx-y)(1-xx+y) (2) (a+2-a-1a-24-aa2-2aa2-4a+4)aa2(3) (11x+1y+z)xyxy+yz+zx2计算(11a+2-a-2)4a2，并求出当a=-1的值. 八、答案： 六、2x ab

30、a-b 3 七、1.(1)xyx2-y2 (2)1 1a-2z 2.-a2a2-4,-13课后反思： 用心 爱心 专心 16 1623整数指数幂 一、教学目标： 1知道负整数指数幂a-n=1an. 2掌握整数指数幂的运算性质. 3会用科学计数法表示小于1的数. 二、重点、难点 1重点：掌握整数指数幂的运算性质. 2难点：会用科学计数法表示小于1的数. 三、例、习题的意图分析 1 P23思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质. 2 P24观察是为了引出同底数的幂的乘法：aman=am+n，这条性质适用于m,n是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指

31、数幂的运算性质，在整数范围里也都适用. 3 P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的. 4 P25例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来. 5P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数. 用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数. 6P26思考提出问题，让学生思考用负整

32、数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几. 7P26例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数. 四、课堂引入 1回忆正整数指数幂的运算性质： 同底数的幂的乘法：aa=a幂的乘方：(a)=anmnm+n(m,n是正整数)； mnmn(m,n是正整数)； n积的乘方：(ab)=ab(n是正整数)； 同底数的幂的除法：anmnan=am-n( a0，m,n是正整数， mn)； 商的乘方：=n(n是正整数)； bb2回忆0指数幂的规

33、定，即当a0时，a=1. 0ana用心 爱心 专心 17 3你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=351109米吗？ 1a24计算当a0时，aa=amaa35=a332aa=，再假设正整数指数幂的运算性质an=am-n(a0，m,n是正整数，mn)中的mn这个条件去掉，那么1a2353-5-2-2aa=a=a.于是得到a=，就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，a-n=五、例题讲解 1an. 例9.计算 分析 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数 指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式. 例10. 判断下列等式是否正确？ 分析 类比负数的

34、引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确. 例11. 分析 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数. 六、随堂练习 1.填空 -22= (-2)2= (-2) 0= 20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 2.计算 (1) (x3y-2)2 x2y-2 (x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 (x-2y)3 七、课后练习 1. 用科学计数法表示下列各数： 0000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 2.计算 (1) (31

35、0-8)(4103) (2) (210-3)2(10-3)3 八、答案： 六、1.-4 4 1 1 xy6418 -182. -5yx4-29xy107-7-3七、1.(1) 410 (2) 3.410 4.510 3.00910 2. 1.210-5 4103 课后反思： 用心 爱心 专心 18 163分式方程(一) 一、教学目标： 1了解分式方程的概念, 和产生增根的原因. 2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检 验一个数是不是原方程的增根. 二、重点、难点 1重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根. 2难点：会解可化为一元一次方程的

36、分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根. 三、例、习题的意图分析 1 P31思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因. 2P32的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法. 3 P33思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，及P33的归纳出检验增根的方法. 4 P34讨论提出P33的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么？ 5 教材P38习题第2题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只

37、是在系数化1时，要考虑字母系数不为0,才能除以这个系数. 这种方程的解必须验根. 四、课堂引入 1回忆一元一次方程的解法，并且解方程2提出本章引言的问题： 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程10020+v=6020-vx+24-2x-36=1 . 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程. 五、例题讲解 例1.解方程 分析找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化 为整式方程，整式方程的解必须验根 这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便. 例2.解方程 分析找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏用心 爱心 专心 19 乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根. 六、随堂练习 解方程 (1)32 2+3x=x-6x+1x-1=6 x2-1x+1x-1-4=1 2xxx2-12x-1+x-2=2 七、课后练习 1解方程 (1) 24x-75+x-11+x=0 (2