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1、强烈推荐 高一数学集合的含义与表示练习题及答案由莲山课件提供 资源全部免费 集合的概念及表示 1已知Ax|33x0，则下列各式正确的是( ) A3A B1A C0A D1A 集合A表示不等式33x0的解集显然3,1不满足不等式，而0，1满足不等式，故选C. C 2下列四个集合中，不同于另外三个的是( ) Ay|y2 Bx2 C2 Dx|x24x40 x2表示的是由一个等式组成的集合故选B. B 3下列关系中，正确的个数为_ 1R；2Q；|3|N*；|3|Q. 21 本题考查常用数集及元素与集合的关系显然R，正确；2Q，2正确； |3|3N*，|3|3Q，、不正确 2 4已知集合A1，x，x2x
2、，B1,2，x，若集合A与集合B相等，求x的值 因为集合A与集合B相等， 所以x2x2.x2或x1. 当x2时，与集合元素的互异性矛盾 当x1时，符合题意 x1. 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 一、选择题(每小题5分，共20分) 1下列命题中正确的( ) 0与0表示同一个集合；由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1；方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1,1,2；集合x|4x5可以用列举法表示 A只有和 B只有和 C只有 D以上语句都不对 0表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故错误；符合集合中元素的无序性，正确；不符合集合中元素的互异
3、性，错误；中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示故选C. C 2用列举法表示集合x|x22x10为( ) A1,1 B1 Cx1 Dx22x10 集合x|x22x10实质是方程x22x10的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为1故选B. B 3已知集合AxN*|5x5，则必有( ) A1A B0A C.3A D1A xN*，5x5， x1,2， 即A1,2，1A.故选D. D 4定义集合运算：A*Bz|zxy，xA，yB设A1,2，B0,2，则集合A*B的所有元素之和为( ) A0 B2 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 C3 D6 依题意，A*B0
4、,2,4，其所有元素之和为6，故选D. D 二、填空题(每小题5分，共10分) 5已知集合A1，a2，实数a不能取的值的集合是_ 由互异性知a21，即a1， 故实数a不能取的值的集合是1，1 1，1 6已知Px|2xa，xN，已知集合P中恰有3个元素，则整数a_. 用数轴分析可知a6时，集合P中恰有3个元素3,4,5. 6 三、解答题(每小题10分，共20分) 7选择适当的方法表示下列集合集 (1)由方程x(x22x3)0的所有实数根组成的集合； (2)大于2且小于6的有理数； (3)由直线yx4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合 (1)方程的实数根为1,0,3，故可以用列举法表示为1
5、,0,3，当然也可以用描述法表示为x|x(x22x3)0，有限集 (2)由于大于2且小于6的有理数有无数个，故不能用列举法表示该集合，但可以用描述法表示该集合为xQ|2x6，无限集 (3)用描述法表示该集合为 M(x，y)|yx4，xN，yN或用列举法表示该集合为 (0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0) 8设A表示集合a22a3,2,3，B表示集合 2，|a3|，已知5A且5B，求a的值 因为5A，所以a22a35， 解得a2或a4. 当a2时，|a3|5，不符合题意，应舍去 当a4时，|a3|1，符合题意，所以a4. 9(10分)已知集合Ax|ax23x40，xR (1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围； (2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围 由莲山课件提供 资源全部免费 由莲山课件提供 资源全部免费 (1)A中有两个元素， 方程ax23x40有两个不等的实数根， a0，99即a16.a16，且a0. 916a0，4(2)当a0时，A3； 当a0时，若关于x的方程ax23x40有两个相等的实数根，916a0，9即a16； 若关于x的方程无实数根，则916a0， 9即a16； 9故所求的a的取值范围是a或a0. 16由莲山课件提供 资源全部免费
