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1、旋转和旋转作图旋转和旋转作图 教学目标 1.旋转的定义和基本性质. 2.简单平面图形旋转后的图形的作法. 3.确定一个三角形旋转后的位置的条件. 教学重点： 旋转的基本性质. 简单平面图形旋转后的图形的作法. 教学难点： 旋转的基本性质. 简单平面图形旋转后的图形的作法. 知识点： 1旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 关键：旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向 2旋转的规律 经过旋转，图形上的每一点，都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等 3简单的旋转作图
2、 旋转作图关键有两点：旋转方向，旋转角度主要分四步：边、转、截、连旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝，每个点转的角度是相同的，每个点与旋转中心的距离是不会改变的，即对应点与旋转中心距离相等 4确定一个三角形旋转后的位置，需要有：此三角形原来的位置.旋转中心.旋转角等三个条件. 例题： 1把这面小旗子绕旗杆底端旋转90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 在原图上找了四个点，即O点、创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼 1 A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.
3、因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90.我在方格中找到点A、B、C的对应点A、B、C，然后连接，就得到了所求作的图形. 2如图，ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形. 解：(1)连接OA、OD、OB、OC. (2)如下图，分别以OB、OC为一边作BOE、COF，使得BOE=COF=AOD. (3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC. (4)连接EF、ED、FD. DEF,就是ABC绕O点旋转后的图形. 练习题： 1.钟表的
4、分针匀速旋转一周需要60分钟，那么： 它的旋转中心是什么？ 分针旋转一周，时针旋转多少度？ 下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？ 2 创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼 2.图3可以看做是一个弓形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 3.观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？ 4.请观察图5，图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个旋转得到的？ 5.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图6是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中
5、心 A.顺时针旋转60得到 B.顺时针旋转120得到 C.逆时针旋转60得到 D.逆时针旋转120得到 一、选择题 1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的 A.位置 B.大小 C.形状 D.性质 2.9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是 A.30 B.45 C.60 D.90 3.将平行四边形ABCD旋转到平行四边形ABCD的位置，下列结论错误的是 A.AB=AB C.A=A B.ABAB D.ABCABC 3 创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼 二、填空题 4.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_. 5.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到
6、四边形ABCD,则四边形ABCD是_. 6.ABC绕一点旋转到ABC，则ABC和ABC的关系是_. 7.钟表的时针经过20分钟，旋转了_度. 8.图形的旋转只改变图形的_，而不改变图形的_. 三、解答题 9.下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度. 10.在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90，请作出旋转后的图案. 11.如图，菱形ABCD是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90后得到的，你能作出旋转前的图形吗？ 4 创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼 12.RtABC，绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90、180和顺时针旋转90， 试作出RtABC旋转后的三角形； 将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？ 13.如图，将右面的扇形绕点O按顺时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形： 90；180；270. 你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？ 创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼 5
