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1、Analytical chemistry,1,概述,分析化学中的配合物(Complexometry):具有空轨道的中心离子作为电子对的接受体，d轨道与含有孤对电子的配位原子作为电子对的给予体，配位形成配位键,1.简单配合物:Cu(NH3)42+Cu2+:中心离子,d轨道未充满,电子对接受体;N:配位原子,含有孤对电子,电子给予体;NH3:配位体,络合剂;4个N:配位数;4:配位体数.,Analytical chemistry,2,方法简介,作为配位滴定应的条件：生成的配合物组成一定；配合物稳定；反应快速；终点易观察（有适当的指示剂）。,以络合反应和络合平衡为基础的滴定分析方法,Analytic
2、al chemistry,3,5.1 常用络合物,简单络合剂:NH3,Cl-,F-,Cu2+-NH3 络合物,螯合剂:乙二胺，EDTA等,乙二胺-Cu2+,Analytical chemistry,4,无机配合物很多，但配位反应用于分析的并不多,原因：K小，且逐级形成。,2.螯合物(Complex)：多基配体组成，配位能力强，易形成稳定的多环状的可溶性配合物，常见的含有N，O，S配位原子的有机配体可用做滴定剂和掩蔽剂,Analytical chemistry,5,Analytical chemistry,6,EDTA及其特性,EDTA：乙二胺四乙酸（Ethylene-diamine tetra
3、acetic acid），H4Y表示。EDTA性质：微溶于水，难溶于酸和一般有机溶剂，但易溶于氨性溶液或苛性碱溶液中，生成相应的盐溶液。常用乙二胺四乙酸二钠盐，Na2H2Y2H2O，习惯上也称EDTA。Na2H2Y2H2O性质：一种白色结晶状粉末，无臭、无味、无毒、稳定、易精制，水溶液近中性。,Analytical chemistry,7,EDTA的结构,乙二胺四乙酸(H4Y),乙二胺四乙酸二钠盐(Na2H2Y),Analytical chemistry,8,乙二胺四乙酸的螯合物,特点：形成具有多个五原子螯合环 组成简单：配合比固定而简单，多数为1:1型，少数为2:1型 如：Mo()稳定性高
4、颜色 EDTA与金属离子生成的配合物易溶于水，滴定反应可在水中进行；EDTA与金属离子的配合能力与溶液酸度密切相关,Analytical chemistry,9,M-EDTA螯合物的立体构型,EDTA 通常与金属离子形成1:1的螯合物多个五员环,Analytical chemistry,10,离子带色，形成MY也带色且颜色加深，可定性分析,CuY NiY CoY(深蓝)(蓝绿)(玫瑰)MnY CrY Cr(OH)Y2-(紫红)(深紫)(蓝)FeY Fe(OH)Y2-(黄)(褐),Analytical chemistry,11,EDTA的解离平衡,H6Y2 H+H5Y+H5Y H+H4YH4Y
5、H+H3Y-H3Y-H+H2Y2-H2Y2-H+HY3-HY3-H+Y4-,Ka1=10-0.90,H+H5Y,H6Y,Ka2=10-1.60,H+H4Y,H5Y,Ka3=10-2.00,H+H3Y,H4Y,Ka6=10-10.26,H+Y,HY,Ka5=10-6.16,H+HY,H2Y,Ka4=10-2.67,H+H2Y,H3Y,思考：什么时候以Y4-形式存在？,Analytical chemistry,12,某些金属离子与EDTA的形成常数,Analytical chemistry,13,1 络合物的稳定常数(K,)M+Y=MY,5.2 络合平衡常数,Analytical chemistr
6、y,14,逐级稳定常数 Ki,K 表示相邻络合物之间的关系,M+L=ML,ML+L=ML2,MLn-1+L=MLn,累积稳定常数 i,表示络合物与配体之间的关系,Analytical chemistry,15,2 溶液中各级络合物的分布,ML=1 M L,ML2=2 M L2,MLn=n M Ln,M+L=ML,ML+L=ML2,MLn-1+L=MLn,cM=M+ML+ML2+MLn=M(1+1 L+2 L2+n Ln),Analytical chemistry,16,分布分数,M=M/cM=1/(1+1L+2L2+nLn),ML=ML/cM=1L/(1+1L+2L2+nLn)=M1L,MLn
7、=MLn/cM=nLn/(1+1L+2L2+nLn)=MnLn,Analytical chemistry,17,酸可看成质子络合物,Y4-+H+HY3-HY3-+H+H2Y2-H2Y2-+H+H3Y-H3Y-+H+H4YH4Y+H+H5Y+H5Y+H+H6Y2+,K1=1010.26 1=K1=1010.26,1,Ka6,K2=106.16 2=K1K2=1016.42,1,Ka5,K3=102.67 3=K1K2K3=1019.09,1,Ka4,K4=102.00 4=K1K2K3K4=1021.09,1,Ka3,K5=101.60 5=K1K2.K5=1022.69,1,Ka2,K6=10
8、 0.90 6=K1K2.K6=1023.59,1,Ka1,Analytical chemistry,18,M+Y=MY 主反应,副反应,OH-,L,H+,N,H+,OH-,MOH,MHY,MOHY,NY,HY,M(OH)n,ML,MLn,H6Y,M,Y,MY,5.3副反应系数和条件稳定常数,Analytical chemistry,19,副反应系数:为未参加主反应组分的浓度X 与平衡浓度X的比值，用表示。,1 副反应系数,Analytical chemistry,20,M+Y=MY 主反应,副反应,OH-,L,H+,N,H+,OH-,MOH,MHY,MOHY,NY,HY,M(OH)n,ML,
9、MLn,H6Y,M,Y,MY,Analytical chemistry,21,a 络合剂的副反应系数,Y:,Y(H)：酸效应系数,Y(N)：共存离子效应系数,H+,N,NY,HY,H6Y,Y,M+Y=MY,Analytical chemistry,22,酸效应系数 Y(H)：,Y,aY(H)=,Y,=(1+1H+2H+2+6H+6),Y,Y+HY+H2Y+H6Y,=,aY(H)1,aY(H)值可由Ka值计算，或直接查表。,Analytical chemistry,23,lg Y(H)pH图,lgY(H),EDTA的酸效应系数曲线,Analytical chemistry,24,*Y、Y、cY、
10、Y、Y(H)之间的关系*,1.Y:平衡时未与M配位的EDTA总浓度；Y:游离浓度；cY:EDTA原始浓度2.当Y Y，则Y(H)1；Y 1 3.H+高，Y小，Y愈小，Y(H)愈大，副 反应愈严重.4.当Y=Y，Y(H)=1，lgY(H)=0无副反应发生,Analytical chemistry,25,例2 求不同pH值下Y=?(Y=10-5mol/L),(1)pH=1.0 查表：lgY(H)=18.0,Y Y=10-23.0mol/L Y(H),(2)pH=5.0 lgY(H)=6.45Y=10-11.45 mol/L,(3)pH=12.0 lgY(H)=0.01,酸效应的影响小到可以忽略,A
11、nalytical chemistry,26,共存离子效应系数 Y(N),Y,aY(N)=1+KNYN,Y,Y,Y+NY,Y,aY(N)=1+KN1YN1+KN2YN2+KNnYNn=1+aY(N1)+aY(N2)+aY(Nn)-n=aY(N1)+aY(N2)+aY(Nn)-(n-1),Y,Y,Y+N1Y+N2Y+NnY,多种共存离子,Analytical chemistry,27,Y的总副反应系数 Y,Analytical chemistry,28,例在pH=6.0时，滴Zn2+，试计算当cY=cZn=cCa=0.020mol/L时，Y(Ca)=？Y=？,(1)pH=6.0时 lgY(H)=
12、4.65 Y(Ca)=1+KCaYCasp=1+1010.690.010=108.69(2)Y=Y(H)+Y(Ca)-1=104.65+108.691 Y Y(Ca)=108.69,Analytical chemistry,29,b 金属离子的副反应系数 M,M(OH)=1+1OH-+2OH-2+nOH-n,M(L)=1+1L+2L2+nLn,Analytical chemistry,30,多种络合剂共存,M(L)=1+1L+2L2+nLn,M=M(L1)+M(L2)+M(Ln)-(n-1),Analytical chemistry,31,lgM(OH)pH,Analytical chemis
13、try,32,c 络合物的副反应系数 MY,酸性较强 MY(H)=1+KMHYH+,碱性较强 MY(OH)=1+KM(OH)YOH-,Analytical chemistry,33,计算：pH=3.0、5.0时的lg ZnY(H),KZnHY=103.0,pH=3.0,ZnY(H)=1+10-3.0+3.0=2,lgZnY(H)=0.3pH=5.0,ZnY(H)=1+10-5.0+3.0=1,lgZnY(H)=0,Analytical chemistry,34,结论：,H+，pH，lgY(H)，lgKMY 主反应能力下降；OH-，pH，lgM(OH)，lgKMY 主反应能力下降因为Y1,M1，
14、所以 KMYKMY,Analytical chemistry,35,lg KMY=lgKMY-lgM-lgY+lg MY lgKMY-lgM-lgY,=lgKMY-lg(M(A1)+M(A2)+M(An)-(n-1)-lg(Y(H)+Y(N)-1),2 条件稳定常数,Analytical chemistry,36,lgKZnYpH曲线,Analytical chemistry,37,KMY=,MY,MY,3 金属离子缓冲溶液,Analytical chemistry,38,5.4 金属指示剂,1.金属指示剂的作用原理 EDTA In+M MIn+M MY+In B色 A色 B色,要求:A、B色
15、不同(合适的pH)；反应快，可逆性好；稳定性适当，K(MIn)K(MY),Analytical chemistry,39,配位滴定法中金属指示剂的必备条件,（1)指示剂和金属离子组成的配合物要有适当的稳定性。（2）在滴定的pH范围内，游离指示剂和指示剂-金属离子配合物两者的颜色有显著的差别。（3）指示剂和金属离子形成的配合物易溶于水。,Analytical chemistry,40,例 指示剂铬黑T（EBT）本身是两物质（弱有机酸）,H3In pKa1 H2In-pKa2 HIn2-pKa3 In3-,紫红 3.9 紫 红 6.3 蓝 11.6 橙 pH,EBT使用pH范围：710,HIn2-
16、蓝色-MIn-红色,Analytical chemistry,41,常用金属指示剂,Analytical chemistry,42,使用金属指示剂应注意,指示剂的封闭现象 若K(MIn)K(MY),则封闭指示剂 Fe3+、Al3+、Cu2+、Co2+、Ni2+对EBT、XO有封闭作用；消除 1)干扰因素引起的，加掩蔽剂 2)被测离子本身引起的，改变滴定方式 若K(MIn)太小，终点提前,指示剂的氧化变质现象 EBT、Ca指示剂与NaCl配成固体混合物使用,指示剂的僵化现象（变化缓慢）PAN溶解度小,需加乙醇或加热 消除 1)加入有机溶剂，增大溶解度 2)加热，加快反应速度，趁热滴定,Analy
17、tical chemistry,43,常用金属离子指示剂一览表,EBT 7-10 红-蓝 Mg Zn Cd 1:100NaCl Pb Mn XO 6.3 红-黄 Bi Th(1-3)0.5%水溶液 ZrO(1)Zn Pb Cd Hg(5-6)PAN 2-12 红-黄 Bi Th(2-3)0.1%乙醇液 Cu Ni(4-5)K-B 8-13 红-蓝 Mg Zn(10)1:100NaCl Ca(13)磺基水扬酸 23 紫红-无色 Fe3+2%水溶液 钙试剂 10-13 Ca 1:100NaCl,Analytical chemistry,44,金属离子指示剂变色点pMep 的计算,M+In=MIn,
18、变色点：MIn=In故 pMep=lgKMIn=lg KMIn-lgIn(H)-lgM In(H)=1+H+/Ka2+H+2/Ka1Ka2(分布分数的倒数),Analytical chemistry,45,5.5络合滴定法基本原理,5.5.1配位滴定曲线：金属离子 M,cM,VM，用cY浓度的Y滴定，体积为VY.随标准溶液(EDTA)配位体的不断加入，溶液的M即pM=-lgM不断变化，到化学计量点时产生突跃，与酸碱滴定一样绘制滴定曲线 PM VY 或 PM 滴定百分数,Analytical chemistry,46,例如pH=12.0，0.01000mol/L的EDTA滴定20.00mL，0.
19、01000mol/L的Ca2+,解 pH=12.0，lgY(H)=0.01，Y(H)=1，即Y=Y lgKCaY=lgKCaY-lgY(H)=10.69-0.01=10.68,滴定突跃：pCa：5.37.7(具体滴定情况见下页),Analytical chemistry,47,滴前:0.00 Ca2+0.01 2.00sp前:10.00 50.0 CaYCa2+.19.98 99.9 剩Ca2+10-2.5 2.50 离解Ca.剩余 Ca 510-6 5.30sp时:20.00 100.0 CaYCa+Y 3.210-7 6.50 sp后:20.02 100.1 CaYCa+Y 210-8 7
20、.70,Analytical chemistry,48,各步Ca2+的计算方法：,1.sp前：(c V)Ca(c V)YCa2+=VCa+VY,3.sp后：CaYCa2+=KCaY Y,通式,Analytical chemistry,49,绘制滴定曲线：,Analytical chemistry,50,5.5.2影响滴定突跃的因素,1.KMY对pM突跃大小的影响体现在：,a)Y,Y(H):H+,Y(H),KMY,突跃小,Y(N):变大后，突跃变小,b)M,M(OH):M,KMY,pM突跃小,M(L),2.cM 对突跃的影响：当KMY一定时，cM愈大，突跃愈大，cM不同，突跃起点不同，当cM一定
21、时，K愈大，突跃愈大,Analytical chemistry,51,Analytical chemistry,52,5.5.3准确滴定判别式,从反应完全度考虑，sp前后0.1%引起的突跃用目视检测终点,Et%+0.1，pM0.2，完全度99.9100.1时 M=Ycsp0.1%未反应的程度 MY=csp 完全配位,MY csp 1 KMY=MY csp0.1%csp0.1%csp10-6,Analytical chemistry,53,所以：准确滴定判别式为,若Et0.3%时,lgcMsp KMY5,Analytical chemistry,54,浓度:增大10倍，突跃增加1个pH单位（下限
22、）KMY:增大10倍，突跃增加1个pH单位（上限）,影响滴定突跃的因素,滴定突跃pM：pcMsp+3.0 lgKMY-3.0,Analytical chemistry,55,不同稳定性的络合体系的滴定,浓度一定时，KMY增大10倍，突跃范围增大一个单位。,c=10-2mol L-1,Analytical chemistry,56,EDTA滴定不同浓度的金属离子,KMY一定，cM增大10倍，突跃范围增大一个单位。,Analytical chemistry,57,例：pH=10 的氨性buffer 中，NH3=0.2 mol/L,用0.02mol/L EDTA滴定0.02mol/L Cu2+,计算
23、 sp 时pCu，若滴定的是0.02mol/L Mg2+,sp 时pMg又为多少？,sp:Ccusp=0.01 mol/L,NH3=0.1 mol/L,Cu(NH3)=1+1NH3+5NH35=109.36,Cu(OH)=101.7,Cu=Cu(NH3)+Cu(OH)-1=109.36,Analytical chemistry,58,pH=10,lg Y(H)=0.45,lgKCuY=lgKCuY-lgY(H)-lgCu=18.80-0.45-9.36=8.99,pCu=1/2(pCCusp+lgKCuY)=1/2(2.00+8.99)=5.50,对于Mg2+,lg Mg=0 lgKMgY=l
24、gKMgY-lgY(H)=8.70-0.45=8.25,pMg=1/2(pCMgsp+lgKMgY)=1/2(2.00+8.25)=5.13,Analytical chemistry,59,例题：pH=10 的氨性buffer中，以EBT为指示剂,用0.02mol/L EDTA滴定0.02mol/L Ca2+,计算 TE%，若滴定的是0.02mol/L Mg2+,Et又为多少？(已知pH=10.0时，lgY(H)=0.45,lgKCaY=10.69，lgKMgY=8.70；EBT:Ka2=10-6.3,Ka3=10-11.6,lgKCa-EBT=5.4，lgKMg-EBT=7.0),解：lgK
25、CaY=lgKCaY-lgY(H)=10.24,pCasp=1/2(lgKCaY+pcCasp)=1/2(10.24+2)=6.10,EBT:EBT(H)=1+H+/Ka2+H+2/Ka2Ka1=40lg EBT(H)=1.6,Analytical chemistry,60,例：M，N存在时,分步滴定可能性的判断,lgcMspKMY6.0，考虑Y的副反应 Y(H)Y(N)cMKMY cMKMY/Y(N)cMKMY/(1+cNKNY)cMKMY/(cNKNY)lg cMspKMY=lg(cMspKMY)lg(cNspKNY)=lgcspK所以：lgcspK6 即可准确滴定M,一般来说，分步滴定中
26、，Et=0.3%lgcspK5如cMcN 则以lgK5 为判据,4 分别滴定判别式（多种金属离子共存）,Analytical chemistry,61,5.6 络合滴定中的酸度控制,H4Y 中Y4-反应，产生H+M+H2Y=MY+2H+滴定剂的酸效应lgY(H)金属离子与OH-反应生成沉淀指示剂需要一定的pH值,用酸碱缓冲溶液控制pH的原因,Analytical chemistry,62,M，N共存，且lgcK5,络合掩蔽法沉淀掩蔽法氧化还原掩蔽法采用其他鳌合剂作为滴定剂,5.7 提高络合滴定选择性的途径,降低N,改变K,lgcK5,Analytical chemistry,63,当lgK5，
27、不能利用酸效应来消除干扰a)可以利用降低N，使Y(N)减小，加掩蔽剂 b)可以沉淀，降低游离N c)可以氧化还原，改变价态，从而改变KNY，提高选择性 d)可以选择其他络合剂,使lgK 5，达到选择滴定的目的。,Analytical chemistry,64,a 络合掩蔽法 加络合掩蔽剂，降低N,Y(N)Y(H)lgKMY=lgKMY-lg Y(N),Y(N)1+KNYN KNY cN/N(L),Y(H)Y(N)lgKMY=lgKMY-lgY(H)N被完全掩蔽,M+Y=MY,H+,N,NY,HnY,L,HnL,NLn,Y(H),Y(N),N(L),L(H),H+,Analytical chem
28、istry,65,络合掩蔽注意事项：,2.掩蔽剂与干扰离子络合稳定:N(L)=1+L1+L2 2+大、cL大且,1.不干扰待测离子:如pH10测定Ca2+、Mg2+,用F-掩蔽Al3+，则 CaF2、MgF2,CN-掩蔽Co2+,Ni2+,Cu2+,Zn2+,F-掩蔽Al3+;,3.合适pH F-,pH4;CN-,pH10),Analytical chemistry,66,b 沉淀掩蔽法,例：Ca2+Mg2+混合溶液中Ca2+的测定 lgKCaY=10.7,lgKMgY=8.7,pKsp:Ca(OH)2=4.9,Mg(OH)2=10.4,加沉淀剂,降低N,Ca2+Mg2+,Ca2+Mg(OH)
29、2,CaY Mg(OH)2,pH12,Y,Ca指示剂,Analytical chemistry,67,c 氧化还原掩蔽法,FeY,lgKBiY=27.9,lgKFeY-=25.1,lgKFeY2-=14.3,Analytical chemistry,68,d.其它滴定剂滴定,EGTA:乙二醇二乙醚二胺四乙酸,Analytical chemistry,69,d.选择其它滴定剂,(1)EGTA(乙二醇二乙醚二胺四乙酸)同族元素 Mg Ca Sr BalgKM-EGTA 5.21 10.97 8.50 8.41lgKM-EDTA 8.7 10.69 8.73 7.86可利用EGTA掩蔽Ca，用EDT
30、A滴定Mg,Analytical chemistry,70,(2)EDTP(乙二胺四丙酸),过渡元素 Cu Zn Cd MnlgKM-EDTP 15.4 7.8 6.0 4.7 滴Cu(Zn中Cu)lgKM-EDTA 18.8 16.5 16.46 13.87,(3)无机掩蔽剂CN-Cu，Zn，Co，Hg，Ni，Cd，Ag，Fe2+，Fe3+F-Al，Ti，Zr，Sn，Th,Analytical chemistry,71,I-Hg，Cd，Bi，Ag，PbC2O42-Fe3+，Al3+,(4)有机掩蔽剂OO配体pH=56 Al，Fe，Be，PdNN配体pH=56Fe2+，Cu，Ni，Zn，Cd，
31、Hg，Co，MnSS配体 SN配体SO配体 磺基水扬酸 Fe，AlON配体 Fe，Al，Ti，Sn，Mn,Analytical chemistry,72,1 直接滴定法:,5.8 络合滴定方式及应用,例 水硬度的测定:Ca2+、Mg2+lgKCaY=10.7 lgKMgY=8.7在pH=10的氨性缓冲溶液中，EBT为指示剂，测Ca2+、Mg2+总量；pH12，Mg(OH)2,用钙指示剂,测Ca2+量,lgcK6反应速率快有合适指示剂指示终点被测离子不水解,Analytical chemistry,73,封闭指示剂 被测M与Y络合反应慢 易水解,例 Al3+的测定,2 返滴定法,Analytic
32、al chemistry,74,置换金属离子：被测M与Y的络合物不稳定,例 Ag与EDTA的络合物不稳定 lgKAgY=7.3 lgKNiY=18.6,2Ag+Ni(CN)42-2Ag(CN)2-+Ni2+,3 置换滴定法,Analytical chemistry,75,置换出EDTA,Al3+Pb2+,AlYPbY+Y(剩),AlYPbYZnY,AlF63-PbY+Y(析出)ZnY,AlF63-PbYZnY,(测Al),(测Al,Pb总量),Analytical chemistry,76,测非金属离子:PO43-、SO42-间接滴定法:如：SO42-,PO43-的测定 Pb2+SO42-=P
33、bSO4 将PbSO4过滤后溶解滴定Pb2+。或滴定溶液中剩余的Pb待测M与Y的络合物不稳定:K+、Na+,4 间接滴定法,Analytical chemistry,77,5 应用示例-水总硬度的测定,水总硬度：水中含有可溶性钙盐和镁盐的多少。暂时硬度：Ca(HCO3)2、Mg(HCO3)2 水硬度 永久硬度：CaSO4、CaCl2、Ca(NO3)2,Analytical chemistry,78,硬度的表示方法,德国度：1升水中含有钙盐及镁盐的总量相当于10毫克氧化钙时，称为1德国度。1德国度=1L水中含有10mg CaO我国生活饮用水卫生标准规定总硬度以1L水中含有CaCO3的mg数表示。
34、,Analytical chemistry,79,测定原理,Ca2+HIn2-CaIn-+H+（蓝色）（红色）Mg2+HIn2-MgIn-+H+H2Y2-+CaIn-CaY2-+HIn2-+H+（红色）（蓝色）H2Y2-+MgIn-MgY2-+HIn2-+H+,Analytical chemistry,80,总 结,络合平衡 副反应系数 Y(H)Y(N)M 条件稳定常数 KMYpMsp 和pMep(pMt)及 Et滴定酸度控制共存离子分步滴定滴定方式及应用,Analytical chemistry,81,5.9EDTA标准溶液的配制与标定,1.配制：Na2H2Y2H2O.(372.2g/mol
35、)配成0.010.05mol/L pH=45(H2Y2-),372.2 粗配mEDTA=0.02250mL 1000,溶解盛于塑料瓶或硬质玻璃瓶中(软质玻璃瓶易形成CaY),Analytical chemistry,82,2.标定：纯金属Zn Pb Cu ZnO Bi(99.9%)pH=56 XO,CaCO3，MgSO47H2O pH=10 KB 为减小方法误差，标定与测定条件必须相同,如测白云石中CaO 采用CaCO3标定EDTA,测Al合金，BiPb混合液用纯Zn标定,CaCO3mCaCO3=cEDTA VEDTA=0.040.06g 1000,Analytical chemistry,8
36、3,称大量m10250mL容量瓶25.00/250mL,3.标定结果讨论,25.00 mCaCO3 250c EDTA=M VEDTA 1000,(1)若配制EDTA蒸馏水中含少量Ca，Mg，用基准CaCO3标定EDTA浓度cEDTA c小 偏低，有效浓度变小,Analytical chemistry,84,(2)若用纯Zn标定EDTA，则 正常 无影响,(3)用CaCO3标后的EDTA测水的硬度结果 c小，V大，误差部分抵消(4)用Zn标后的EDTA在pH=10测水硬度结 果偏高(部分Ca也消耗EDTA),总硬度CaO mg/L(cV)EDTAMCaO=1000(ppm)Vml,Analyt
37、ical chemistry,85,例1计算pH=5.00，F-=1.010-3mol/L，Mn2+=0.0100mol/L的溶液中AlY的条件常数？,解 已知：lgY(H)=6.45 lgKMnY=13.87 Y(Mn)=1+KMnYMn2+=1+1013.8710-2.00=1011.87则Y=Y(H)+Y(Mn)1(约)=1011.87,Analytical chemistry,86,又因为：Al3+F的各级配合物的lg依次为:6.13，11.15，15.00，17.75，19.37，19.84,Al(F)=1+1F+2F2+.+6F6=106.24则Al=Al(F)+Al(OH)1=106.24所以：lgKAlY=lgKAlYlgYlgAl=-1.8,
