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1、棱镜折射实验实验二、分光计的调节及棱镜折射率的测定 实验名称 分光计的调节及棱镜折射率的测定 实验目的 1、了解分光计的结构及各组成部件的作用。 2、学会调节分光计。 3、掌握棱镜顶角、最小偏向角的测量方法，测定棱镜的折射率。 实验仪器 分光计、钠光灯、汞灯、三棱镜、双平面镜等。 实验原理 一束平行的单色光，入射到三棱镜的AB面，经折射后由另一面AC射出，入射光和AB面法线的夹角i称为入射角，出射光和AC面法线的夹角i/称为出射角，入射光和出射光的夹角称为偏向角。可以证明，当入射角i等于出射角i/时，入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小偏向角dmin。如左图所示： 由于，当 ii/时，由折射
2、定律有rr/。用dmin代替得： dmin2 图4-2-1测最小偏向角的原理 图 又因：rr/2 r， 所以，r/2, 故： i=/2 由折射定律有： A+dminsinsini2 n= =Asinrsin2因此，只要测出三棱镜顶角和最小偏向角min，就可以计算出棱镜玻璃对该波长单色光的折射率。 实验内容及步骤 测量三棱镜的顶角 1、首先调节好分光计。 2、固定好载物平台，将三棱镜按下面的图示放置在棱镜台上，并用钠光灯照亮狭缝，使准直管射出平行光束。转动望远镜至T1位置，观察由棱镜的一个折射面AB反射的狭缝像，使之与望远镜的双十字叉丝的竖直线重合，将左、右游标的读数a1和a2记录于表(1)中。
3、 3、将望远镜转至T2位置，观察由棱镜另一折射面AC反射的狭缝像，使之与望远镜的双十字叉丝的竖直线重合，此时将左、右游标的读数b1和b2记录于表中。望远镜由T1位置转至T2位置时的角度q为： 图4-2-2测量三棱镜顶角示意图 q=a1-b1+a2-b22可以证明，角度q是棱镜顶角A的两倍，即： A=q2=a1-b1+a2-b24 (二)测量最小偏向角min 1、将三棱镜按下面的图示放置在棱镜台上，并用钠光灯照亮狭缝，使准直管射出平行光束。转动内圆盘及望远镜至T1位置，使它能清晰地看到钠光经三棱镜折射后形成的黄色谱线。 2、将刻度内盘螺丝松开，双手慢慢转动内盘，改变入射角i，使谱线往偏向角减小的
4、方向移动，同时转动望远镜跟踪该谱线。 3、当棱镜台左、右转动到某一位置T1时，该谱线不再移动，这时无论棱镜台向何方向转动，该谱线均向相反方向移动，即偏向角都变大。这个谱线反向移动的极限位置就是棱镜对该谱线的最小偏向角dmin的位置。 4、此时固定内圆盘，同时转动望远镜至T1位置并使望远镜中的双十字叉丝的竖直线对准黄色谱线的极限位置，记录望远镜在T1位置时的刻度盘左、右游标读数a1和a2于表中。 5、移去三棱镜，固定棱镜台，再转动望远镜，使双十字叉丝的竖直线对准准直管黄色谱线的狭缝像，记录与入射光T2方位相应的左、右游标读数b1、b2 于表中。则最小偏向角为： d= 计算误差的公式： a1-b1
5、+a2-b22(A-A)i52SA=i=1n-1= ；2sA=SA+D2仪= ；A=AsA= (dSdmin=i=15i-d)2n-1= ；图4-2-3测量最小偏向角示意2sd=Sd+D2图 仪= ；d=dsd= sn1A+dAA+d1=ctg-ctgsA+ctgsd222n2222= sn=nsnn= 数据记录与处理 表 测量顶角的数据 名称 左游标 右游标 次数 1 1 2 2 1 2 3 4 5 平均值 顶角A / 表 测量最小偏向角的数据 名称 左游标 右游标 次数 1 1 2 2 1 2 3 4 5 平均值 计算： 棱镜玻璃折射率： A+dminsin2 n= Asin2最小偏向 角
6、min / 三棱镜玻璃折射率的表达式： n=nsn= 思考题 1、总结分光计精细调节应满足哪几点要求？怎样判断是否调节好？ 2、测角q时，望远镜由T1位置转至T2位置，同一游标上的两次读数分别为a1=330000/经00转到b1=30015/；问：望远镜由T1位置转至T2位置时实际所转角度是多少？写出计算q角的通用式。 附录 JJ-Y型分光计的结构及使用： 一、分光计的结构 分光计由底座、载物平台、望远镜、平行光管和读数圆盘五部分组成。详细结构如图4-2-4所示： 图4-2-4 分光计的结构 1、狭缝装置，2、狭缝锁紧螺钉，3、平行光管，4、制动架，5、载物台，6载物台调平螺钉，7、载物台锁紧
7、螺钉，8、望远镜部件，9、望远镜套筒锁紧螺钉，10、阿贝式自准直目镜，11、望远镜目镜焦距调节鼓轮，12、望远镜光轴高低调节螺钉，13、望远镜光轴水平调节螺钉，14、支臂，15、望远镜微调螺钉，16、主刻度盘度盘制动螺钉，17、望远镜制动螺钉，18、制动架，19、底座，20、转座，21、游标盘，22、主刻度盘，23、立柱，24、游标盘微调螺钉，25、游标盘制动螺钉，26、平行光管光轴水平调节螺钉，27、平行光管光轴高低调节螺钉，28、狭缝宽窄调节螺钉 底座：是整个分光计的支座，底座中心有铅直方向的转轴，称为仪器的中心轴。 载物平台：能上下移动又能绕中心转轴水平转动，载物平台上可放置平面镜、三棱
8、镜或其它光学元件，其下面有三个水平调节螺钉，可以调节载物平台水平。 读数圆盘：能绕中心转轴旋转的水平刻度圆盘。是由主刻度盘和左、右对称的游标盘组成，共同套在中心轴O上。主刻度盘上刻有分格为半度的3600圆周角。在游标盘两对称方向设有两个游标读数。测量时读出两个读数值a和b，然后取平均值，这样可以消除度盘偏心引起的误差。 平行光管：安装在固定立柱上，它由可变狭逢和一组消色差透镜组成。平行光管的光轴位置，可以通过立柱上的调节螺钉来进行微调。调节狭缝到透镜的距离，使狭缝位于透镜的焦平面上，平行光管即出射平行光。调节螺钉，可改变狭缝宽度，可调范围为0.022mm。 自准直望远镜：安装在支臂上，支臂与转
9、座固定在一起，并套在度盘上。可绕中心转轴水平转动。望远镜转动的位置，可由读数圆盘读出所转角度。望远镜自准直系统由阿贝式目镜和物镜组成，见图4-9。螺钉可调节望远镜光轴对中心轴的倾角。 二、分光计的调节 为保证准确测量，使用分光计前必须按要求对分光计进行调节： 1、熟悉分光计的结构：先把分光计专用电源接通，使灯泡发光。对照分光计的结构图和实物，熟悉分光计各部件的功能，为熟悉各螺钉的作用，可逐一对各螺钉进行松开、转动、锁紧、微动等操作。 2、目视粗调：用眼睛估测进行目视调节，将望远镜转至与平行光管在一条直线上，调节望远镜筒和平行光管的仰角螺钉，使二者基本处于同一水平线上。调节载物平台的高度及载物平
10、台底座下的三只调节螺钉使台面基本保持水平并与中心转轴垂直，同时保持平台与望远镜光轴平行。然后再对各部分进行精细调节器。 目视粗调这一步很重要，只要这一步调节较好，就可以大大减少精细调节的盲目性，缩短精细调节过程。 3、分光计的精细调节 分光计的精细调节要求满足以下三点： 将望远镜聚焦调到无穷远 望远镜要能接受平行光，首先应将它调焦到无穷远。JJY型分光计的望远镜属于阿贝式自准直望远镜，它的内部结构如图4-2-5所示。在分划板下方有一个照明小灯泡，灯泡发出的光，经紧贴分划板的棱镜反射，把分划板叉丝照亮，由目镜观察在分划板下部可看到棱镜的绿十字透光窗，当望远镜调焦到无穷远时，物镜的像方焦平面与目镜
11、的物方焦平面重合，分划板所处位置正好在物镜和目镜的焦平面上，由分划板下方绿色亮“十”字发出的光由物镜平行射出。如果把平面反射镜置于载物平台上，且与望远镜光轴垂直，那么由物镜射出的光，经平面反射镜反射后进入物镜，再经物镜聚焦，在分划板上方就形成绿色亮“十”字反射像，此时从目镜中既可看到叉丝发亮“十”字，又可看到反射的亮“十”字像。如果通过目镜只看到叉丝是清晰的，而反射的亮“十”字像却是模糊的，说明望远镜没有调焦到无穷远，不能接受平行光。 图4-2-5 平行光管、望远镜自准直调节光路图 调节方法：接通灯泡电源，通过目镜观察分划板，同时转动目镜筒直至看清分划板上刻线和发光“十”字，然后在载物台上放上
12、平面反射镜，使反射面与望远镜光轴垂直。再通过目镜在分划板上去寻找亮“十”字反射像，一般情况此时可以看到一个亮斑，微微转动载物台，亮斑也要随着移动。松开锁紧螺钉移动目镜筒，调节物镜至分划板的距离，使反射“十”字像清晰。望远镜调好后各部分的相对位置就不能再动！ 调节望远镜光轴和仪器中心转轴垂直：上面的调节是使望远镜能接受平行光，但一般看到的清晰“十”字像不与分划板上方“十”字叉丝重合，偏高或偏低，这表明望远镜光轴不与仪器中心转轴相垂直。 调节方法：调节望远镜水平调节螺钉，使“十”字像的竖直线与分划板叉丝竖线重合，如图4-2-6、所示。 注意：为便于调节，载物台上放置的平面镜反射面应垂直于平台下方螺
13、钉任意两个的连线。当“十”字像位于图4-2-6所示位置，调节望远镜光轴高低调节螺钉，使“十”字像向分划板上横线靠近一半的距离，再调正对平面反射镜下方的平台调节螺钉，使“十”字像位于图4-2-6所示的位置。转动载物平台使平面镜另一个反射面正对望远镜，重复上述调节步骤，使反射的“十”字像与分划板叉丝上方的“十”字重合。如此反复调节，使两个反射面对准望远镜物镜时，反射的“十”字像都位于叉丝上方“十”字中心为止，此时望远镜光轴与仪器中心转轴垂直。 图4-2-6 调望远镜光轴与仪器中心转轴相垂直 调节平行光管出射平行光，且平行光管光轴垂直于仪器中心转轴： 取下平面镜，将钠光源照亮狭缝，使望远镜正对平行光
14、管，松开狭缝装置的锁紧螺钉，伸缩狭缝装置的镜筒，使在望远镜中看到清晰的狭缝像时再锁紧螺钉，通过调部件螺钉、，使狭缝像正好在望远镜视场中央并与分划板竖线重合，至此平行光管已符合要求。 注意：使用平行光管时，严禁将狭缝合拢，未从望远镜中观察时，不准调节狭缝螺钉，测量时狭缝宽度保持1mm左右。完成以上调节，即可进行精密测量。 严格说来，在使用分光计进行精密测量时，必须进行精密调节，但在要求不高的情况下，也可以在粗调条件下实现测量。粗调就是在目视调节的基础上，满足于望远镜对无穷远调焦，先将望远镜调好后，以望远镜为准，再调节平行光管出射平行光，这样就可以满足一般测量，其望远镜和平行光管的调节与上面相同。
15、 三、分光计的使用 1、分光计上的读数：分光计读数装置为弯游标，刻度原理和读数方法与直游标相同。弯游标由刻度外圆盘和游标内盘两部分组成。外圆盘刻有3600，每度分为两小格，即主尺最小分格读数为30/，游尺刻有30格，故游标格值数为1/，如图4-2-7所示。分光计的游标刻度盘和主尺刻度盘在加工和装置的过程中不可能使圆心十分吻合，这种由于两圆不同心而并产生的读数偏差，称为偏心差，属于仪器的系统误差。消除它的方法是在刻度盘上对称的位置安置两个游标窗口，每取得一个角度的读数必须分别从两个窗口读取a1、a2。要测一个角度还必须要有另一组b1、b2之读数，故所测角度之值： a1-b1=q1 a2-b2=q
16、2 图4-2-7弯游标读数 a1 、a2为第一次测试的左、右游标窗口读数之值，b1、b2为第二次测试的左、右游标窗口读数值，望远镜实际转过的角度为 j=1(a1-b1+a2-b2) 22、使用分光计测三棱镜顶角： 反射法测定三棱镜顶角 图4-2-8所示，置三棱镜于载物台上，顶角A正对平行光管，且使顶角几乎位于平台中央而稍微偏向平行光管，使望远镜在AB，AC两面均能看到狭缝的反射像为准，将望远镜转至AB面一边，使AB面反射的狭缝像的中心与望远镜中的分划板竖线重合，记下两游标读数窗口的左、右读数a1、a2；同理，在固定载物平台的情况下，将望远镜转至AC面的一边，使AC面反射的狭缝像同样对准望远镜中的分划板竖线，记下两游标读数窗口的左、右读数b1、b2之数值，于是有 1(a1-b1+a2-b2) 2根据几何关系可以证明顶角A为： 11A =j=(a1-b1+a2-b2) 42j=图4-2-8 反射法测三棱镜顶角
