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1、正切余切函数图像和性质例1 用五点法作下列函数的图象 (1)y=2-sinx，x0，2 解 (1)(图2-14) (2)(图2-15) 描点法作图： 例2 求下列函数的定义域和值域 解 (1)要使lgsinx有意义，必须且只须sinx0，解之， 得 2kx(2k+1)，kZ 又0sinx1， -lgsinx0 - 1 - 定义域为(2k，(2k+1)(kZ)，值域为(-，0 的取值范围，进而再利用三角函数线或函数图象，求出x的取值范围。 利用单位圆(或三角函数图象)解得 (2)由读者自己完成，其结果为 例4 求下列函数的最大值与最小值： - 2 - (2)y=2cos2x+5sinx-4=-2
2、sin2x+5sinx-2 sinx-1，1， 例5 求下列函数的值域 - 3 - |cosx|1 cox2x1 说明 上面解法的实质是从已知关系式中，利用|cosx|1消去x，从而求出y的范围 例6 比较下列各组数的大小 分析 化为同名函数，进而利用增减性来比较函数值的大小 解 (1)sin194=sin(180+14)=-sin14 cos160=cos(180-20)=-cos20=-sin70 0147090， - 4 - sin14sin70，从而 -sin14-sin70，即 sin194cos160 而y=cosx在0，上是减函数， 故由01.391.471.5可得 cos1.5cos1.47cos1.39 例7 求下列函数的单调区间 解(1)设u=2x 当u(2k-1)，2k(kZ)时，cosu递增； 当u2k，(2k+1)(kZ)时，cosu递减 - 5 - 例8 下列函数中是奇函数的为 (D)为奇函数，应选(D) - 6 - 函数不具有奇偶性 说明 奇(偶)函数的定义域必须对称于原点，这是奇(偶)函数必须满足的条件，解题时不可忽视 - 7 -
