液压与气压传动 左建明主编 第四 课后答案.docx

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1、液压与气压传动 左建明主编 第四 课后答案1-1 某液压油在大气压下的体积是5010-3m3，当压力升高后，其体积减少到49.910-3m3，取油压的体积模量为K=700.0Mpa，求压力升高值。 解： DV=V-V0=49.910-3-5010-3m3=-110-4m3 DPkDV700106110-4V0知： Dp=-由K=-=pa=1.4Mpa -3DVV050101-2 用恩式粘度计测的某液压油200Ml流过的时间为t1=153s，20C时200Ml的蒸馏水流过的时间为t2=51s，求该液压油的恩式粘度E，运动粘度n和动力粘度m各为多少？ 解：E=t11536.31=3 n=(7.31

2、E-)10-6m2/s=1.9810-5m2/s t251E m=nr=1.6810-2Pas 1- 3图示为一粘度计，若D=100mm，d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s时，测得转矩T=40Ncm,试求其油液的动力粘度。 解：设外筒内壁液体速度为u0 u0=npD=83.140.1m/s=2.512m/sTt=Ar2prl由 t=m两边积分得 T220.422(-)(-)m=2pldD=23.140.20.0980.1pas=0.051pas u00.512dutdy=mdu dyFf1-4图示一液压缸，其缸筒内径D12厘米，活塞直径d11.96厘米，活塞长度L14厘米，若油

3、的粘度m0.065Pa.s，活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F等于多少？ 解：对活塞列平衡方程： F=Ff=-mAdudu =-m2prldrdr1Fdr=-m2pldu r对上式两边积分得： FD2d201dr=m2pldu vr3.140.0651410-2=N=8.58N F=D12lnlnd11.96pml1-5 如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m,设液体的密度为r=1000kg/m3，试求容器内真空度。 解：设P0为大气压，Pa为绝对压力，则真空度：

4、P=P0-Pa 取水槽液面为基面，列出静力学基本方程：p0p+h=a rgrg则真空度为： pa-p=rgh=10009.81=9.8103pa 1-6 如图所示，有一直径为d，质量为m的活塞浸在液体中，并在力F的作用下处于静止状态。若液体的密度为r，活塞浸入深度为h，试确定液体在测压管内的上升高度x。 解：由题意知： F+G=rg(x+h)A4(F+G)x=-h2rgpd1 1-7液压缸直径D=150mm，柱塞直径d=100mm，液压缸中充满油液。如果柱塞上作用着F=50000N的 力，不计油液的重量，求图示的两种情况下液压缸中压力分别等于多少？ 解 :由图中分析知，在两种情况下，作用在柱塞

5、上的面积均为 p=p4d2 Fp4=6.37MPa 2d1-8图示容器A中的液体的密度A900Kg/m3,B中液体的密度为B1200 Kg/m3， ZA=200mm, ZB =180mm,h=60mm,U形管中的测试介质是汞，试求A,B之间的压力差。 解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程： PA+A g ZAB g ZB + 水银g h + PB 得 PABPA -PBB g ZB + 水银g h -A g Z 12009.80.1813.61030.069009.80.2Pa=8350 Pa 1-9 如图所示，已知水深H=10m,截面A1=0.02m2,A2=0.04m2，求孔口的出流流

6、量以及点处的表压力 解：对0-0和2-2截面列理想液体能量方程： p0V02p2V22+=+-H 1 rg2grg2g对22和1-1截面列理想液体能量方程： p2V22p1V12+=+ 2 rg2grg2g 2 显然，p1=p2=pa v0v2,故v00 且有连续方程：V1A1=V2A2=q 3 由123联立解得： q=v1A1=2gHA1=29.8100.02=0.28m3/s 则处的表压力即 p=p2-pa=p2-p1=v-vr=221222gH-(2q2)A2r 29.810-(=20.282)0.041000pa=0.0735Mpa 1-10 如图示一抽吸设备水平放置，其出口和大气相通

7、，细管处截面积A1=3.210-4m2，出口处管道截面积A2=4A1，h=1m，求开始抽吸时，水平管中所必需通过的流量q。 解：对截面和建立液体的能量方程： 22PVPV1+1=2+2 rg2grg2g连续方程 V1A1=V2A2 又 P1+rgh=P2 方程联立，可得流量 q=V2A2=2gh4A1=1529.8143.210-4m3/s=1.462L/s 151-11有一液压缸，流量为25L/min，吸油管直径25mm，泵的吸油口比油箱液面高出400mm。如只考虑吸油管中500mm的沿程压力损失，油液的运动粘度为 3 3010-6m2/s，油液的密度为900kg/m3，问泵的吸油腔处的真空

8、度为多少？ 解：如图，对1-1截面和2-2截面建立液体能量方程： p1v12p2v22+=+h+hw rg2grg2g其中，v0v2,故v00 p1=pa 得到真空度： 11 pa-p2=rgh+rv2+rghw=rgh+rv2+DP22v2=q/A2=2510-3160p(2510-3)24m/s=0.849m/s Re=vdu=0.8490.025=707.52320，所以流态为层流 3010-6沿程压力损失 75lrV22nl1DPl=75rV22=687.6Pa Red2V2dd2所以，真空度为 1p=9009.840010-3+9000.8492+687.6pa=4539.9pa 2

9、1-12泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q150L/min,油液的运动粘度n=34106m2/s,油液密度=900 kg/m3。吸油管直径d60毫米，并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数0.2，吸油口粗滤网的压力损失p0.0178MPa。如希望泵入口处的真空度Pb不大于0.04 MPa，求泵的吸油高度h 解：吸油管油液速度： q15010-3v=m/s=0.885m/s 2A60p0.06/40.8850.06=1562tc，属于间接冲击 此时管道内瞬间压力升高值 Dp=rcv管中最大压力 pmax=p0+Dp=2+0.72Mpa=2.72Mpa tc0.007=9001148.045pa=0.

10、72Mpa t0.05 t=0.05tc,属于间接冲击 此时管道内瞬间压力升高值 Dp=rcvtc0.007=9001148.045pa=0.72Mpa t0.059 管中最大压力 pmax=p0+Dp=2+0.72Mpa=2.72Mpa 2-1 已知液压泵的额定压力和额定留量，不计管道内压力损失，说明图示各种工况下液压泵出口处的工作压力值。 解：a)p=0 b)p=0 c)p=Dp d)p=2pTmF e)p= VAm2-2如图所示，A为通流截面可变的节流阀，B为溢流阀。溢流阀的调整压力是 Py，如不计管道压力损失，试说明，在节流阀通流截面不断增大时，液压泵的出口压力怎样变化？ 答：节流阀A

11、通流截面最大时，液压泵出口压力P=0，溢流阀B不打开，阀A通流截面逐渐关小时，液压泵出口压力逐渐升高，当阀A的通流截面关小到某一值时，P达到Py，溢流阀B打开。以后继续关小阀A的通流截面，P不升高，维持Py值。 2-3试分析影响液压泵容积效率hv的因素。 答：容积效率表征容积容积损失的大小。 由hv=qDq=1- 可知：泄露量Dq越大，容积效率越小 qtqt而泄露量与泵的输出压力成正比，因而有 hv=k1kp=1-1 由此看出，泵的输出压力越高，泄露系数越大，泵排量qtvn10 越小，转速越底，那么容积效率就越小。 2-4泵的额定流量为100L/min,额定压力为2.5MPa，当转速为1450

12、r/min时，机械效率为m0.9。由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为106 L/min，压力为2.5 MPa时，流量为100.7 L/min，试求： 泵的容积效率； 如泵的转速下降到500r/min，在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少？ 上述两种转速下泵的驱动功率。 解： 通常将零压力下泵的流量作为理想流量，则qt106 L/min 由实验测得的压力为2.5 MPa时的流量100.7 L/min为实际流量，则 v100.7 /106=0.95=95% qt=106500/1450 L/min =36.55 L/min,因压力仍然是额定压力，故此时泵流量为36.550.95 L/min=

13、34.72 L/min。 当n=1450r/min时, P=pq/(v m)=2.5106100.710-3/w=4.91kw 当n=500r/min时, P=pq/(v m )=2.510634.710-3/w=1.69kw 2-5设液压泵转速为950r/min，排量168L/r，在额定压力29.5MPa和同样转速下，测得的实际流量为150L/min，额定工况下的总功率为0.87，试求： (1)泵的理论流量； (2)泵的容积效率； (3)泵的机械效率； (4)泵在额定工况下，所需电机驱动功率； (5)驱动泵的转矩。 解： qtVpn=168950 L/min =159.6 L/min v =

14、q/qt=150/159.6=94% m =h/v =0.87/0.9398=92.5% P=p q/h =29.510615010-3/w=84.77kw 因为h=p q/T 11 所以T=p q/h = p q/ =29.510615010-3/Nm =852.1Nm 2-6 分析双作用叶片泵配油盘的压油窗口端开三角须槽，为什么能降低压力脉动和噪声？ 答：在配油盘压油窗口开三角眉槽后，处于两片间的封油区容积逐渐与压油腔相通，压力变化率小，就可降低流量，降低压力脉动和噪声。 2-7双作用叶片泵两叶片之间夹角为,配油盘上封油区夹角为，定子区表面曲线圆弧段的夹角为，它们之间应满足怎样的关系？为什

15、么？ 答：为了保证配油盘的吸、压油窗口在工作中能隔开，必须2/Z ； 为了防止产生困油、气穴现象，必须。 2-8 试分析外反馈压力式变量叶片泵q-p特性曲线，并叙述改变AB段上下位置，BC段的斜率和拐点B的位置的调节方法。 答：曲线形状分析： 1） 曲线AB段。在此段，泵的反馈作用力小于泵的弹簧预紧力，泵的偏心距为初始最大值不变，泵的流量也是最大值，并保持不变，曲线AB段近似水平。但由于压力增加，泄漏也增加，故曲线AB段随压力的增加而略有下降。 2）拐点B。在B点，泵的反馈作用力刚好等于泵的弹簧预紧力。对应的工作压力pc=ksx0/Ax，其值由弹簧预压缩量x0确定。 3）曲线BC段。在此段，泵

16、的反馈作用力大于泵的弹簧预紧力，定子左移，偏心距减小，泵的流量也减小。当泵的工作压力高到接近于C点压力时，泵的流量已很小，这时因压力较高，故泄漏也增多，当泵的流量只能全部用于弥补泄漏时，泵的实际对外输出流量为零，这时，偏心距已很小且不会再变小，泵的工作压力也不会再升高，这就是C点。 影响曲线形状的因素： 12 1）改变柱塞的初始位置，可以改变初始偏心距的大小，从而改变泵的最大输出流量，即使曲线AB段上、下平移。 2）改变弹簧刚度，可以改变曲线BC段的斜率，弹簧刚度大，BC段斜率小，刚度小，BC段斜率大。 3）改变弹簧预紧力的大小，可改变压力pc的大小，从而使曲线拐点左、右平移。 3-1 图示三

17、种结构的液压缸，活塞和活塞杆直径分别为D，d，如进入液压缸的流量为q，压力为p，试分析各缸产生的推力，速度大小以及运动方向。 解：对于图a F=pp4(D2-d2) V=qq4g =Ap(D2-d2)p(D2-d2)4杆受拉，液压缸左移 ppp对于图b F=PD2-(D2-d2)=Pd2 444由式： p4D2V=q+p(D42-d2)V V=4q 2pd 杆受压，液压缸右移 对于图c F=pd2p4 V=qq4g =Apd2pd24杆受压，液压缸右移 3-2图示两个结构和尺寸均相同相互串联的液压缸，无杆腔面积A1100cm2，有杆腔面积A280cm2，缸1输入压力P10.9MPa，输入流量q

18、112 L/min。不计损失和泄漏，试求： 两缸承受相同负载时，负载和速度各为多少？ 缸1不受负载时，缸2能承受多少负载？ 缸2不受负载时，缸1能承受多少负载？ 解： 对缸1和2的活塞分别列平衡方程 F1P1 A1P2 A2 F2P2 A1 其中，F1F2 13 联立以上方程得， P2=0.910610010-4/Pa =0.5106Pa 负载： F1F2= P2 A1=0.510610010-4=5000N 缸的速度： V1q1/ A1=12103/m/min =1.2m/min 又由 V1 A2= V2 A1 得 V2V1 A2/ A1=0.96m/min 由 F1P1 A1P2 A2=0

19、 得 P2P1 A1/ A2=1.125 MPa F2= P2 A1=1.12510610010-4=11250 N 由 F2= P2 A1=0 得 P20 F1P1 A10.910610010-4N =9000 N 3-3图示液压缸，输入压力为p1，活塞直径为D，柱塞直径为d，求输出压力p2，为多少？ 解：由受力可知： p1A1=p2A211即p1pD2=p2pd2 44Dp2=p12d3-4差动连接液压缸，无杆腔面积A1100cm2，有杆腔面积A240 cm2，输入油压力p2 MPa，输入流量q40 L/min，所有损失忽略不计，试求： 液压缸能产生最大推力； 差动快进时管内允许流速为4m

20、/s，进油管径应选多大？ 解： 液压缸的推力 F= P1m 故 FmaxP11 210610-41N1.210-4N=12kN 活塞运动速度 V =q/=4010-3/(606010-4）m/s1/9 m/s 又 V A1= V管A管 14 故 A管(1/9)10010-4/4d2/4 d=18.8mm应取20mm 3-5图示一个与工作台相连的柱塞缸，工作台质量980Kg，缸筒柱塞间摩擦阻力Ff1960N，D=100mm,d70mm，d030mm，试求：工作台在0.2时间内从静止加速到最大稳定速度v7m/min时，泵的供油压力和流量各为多少？ 解： 根据动量定理，Ft=mv2-mv1 所以F总

21、=m(v2-v1)/t=9807/(0.260)=571.67N 工作台开始上升时 F-G-Ff=F总 则F=F总+G+ Ff=571.67+9809.8+1960=12135.67N 又根据柱塞缸推力公式 可得F=pp=4F412135.67=pa=3.15Mpa pd23.14(7010-3)2p4d2hm,hm=1 又根据柱塞缸速度公式v=q=qhV4qhV=,h=1，可得 Apd2Vpd2v43.14(7010-3)271033=m/min=26.9L/min 43-6一单杆油压快进时采用差动连接，快退时油压输入缸的有杆腔，设缸的快进快退速度均为0.1m/s,工作时杆受压，推力为250

22、00N。已知输入流量q=25L/min,背压p2=0.2Mpa， 试求：缸和活塞直径D，d; (2)缸筒壁厚，缸桶材料为45号钢 解：由于快进时为差动连接V快进=4q4qh其中hv1 pd2v42510-3/60=mm=73mm 由式得，d=V快进p0.13.14取d=75mm 因为快进快退得速度相同，所以D=2d=103mm,取D=105mm 按上式的D和d取值，对V快进与V快退的实际值进行验算 15 4q42510-3V=m/s 快进pd23.140.075260 =0.094m/s0.1m/sV快退4g42510-3=m/s2222 p(D-d)603.14(0.105-0.075)=0

23、.098m/s0.1m/s可见，D和d的取值能够满足快进和快退的速度均为0.1m/s的要求。 缸壁的壁厚d可由式dPrD求得 2d 其中，对45号钢，d=100MPa 设缸的工作压力为P1，对缸列平衡方程： p4D2P1=pD(42-d2)P2+F pp222P=D-dP+FD()12443.142260.105-0.0750.210+25000()4pa =13.140.10524=3Mpa 此处视液压缸额定压力Pn=P1=3MPa 当Pn16MPa时，取Pr=1.5Pn PrD1.531060.105d=mm 得， 2d2100106=2.4mm 取d=2.5mm。 3-7 图为定量泵和定

24、量马达系统。泵输出压力Pp10 Mpa，排量Vp10 mL/r，转速np1450r/min，机械效率mp0.9，容积效率vp0.9，马达排量Vm10 mL/r，机械效率mm0.9，容积效率vm0.9，泵出口和马达进口间管道压力损失0.2MPa，其它损失不计， 试求： 泵的驱动功率； 16 泵的输出功率； 马达输出转速、转矩和功率。 解：泵所需的驱动功率为： P驱=PPVPnPhVPhMPhVP101061010-614500.9=w 0.90.960=2.69KwP出=pPvPnPvp=101061010-614500.9/60w =2.18Kw 泵的输出等于马达的输入量 Vm nm/vm=v

25、PnPvp 得 nm= vPnPvpvm/ Vm =1010-614500.90.9/(1010-6)=1174.5r/min 输入马达的压力： PM=PP-DP=(10-0.2)106Pa=9.8MPa 马达的输出功率 VMnM9.81061010-61174.5600.90.9PM=pMhVMhVMhMM=0.9=1.73KW马达的转矩 T=p/2n=1730/(23.14(1174.5/60)=14.03N.m 3-8 图示系统，泵和马达的参数如下：泵的最大排量Vpmax=115mL/r，转速np=1000r/min，机械效率hmp=0.9，总效率hp=0.84；马达排量Vpmax=14

26、8mL/r，机械效率hmm=0.9，总效率hp=0.84，回路最大允许压力pr=8.3Mpa，若不计管道损失，试求： 1）马达最大转速及该转速下的的输出功率和输出转矩。 2）驱动泵所需的转矩。 17 解：1）泵的流出流量等于流入马达的流量 qp=qm 即有 npVpmaxhvp= npVpmaxhvphvmVm1000115=0.840.840.90.9r/min=676.9r/min 148nmmaxVMhvm nmmax=输出转矩 T=11prVmhmm=8.310614810-60.9=176Nm 2p2p676.9176=12.5kw 60输出功率 p0=2pnmmaxT=2p驱动泵所

27、需的转矩 由 hp=ppqpTpwp0.840.9=0.83 即 8.310611510-6np2T3.14np得 T=168.8Nm 3-9 图示为变量泵和定量马达系统，低压辅助泵输出压力py=0.4Mpa，泵的最大排量Vpmax=100mL/r，转速np=1000r/min，容积效率hvp=0.9，机hvm=0.95，hmm=0.9。械效率hmp=0.85。马达相应参数为Vmm=50mL/r，不计管道损失，当马达的输出转矩为Tm=40Nm，转速为nm=160r/min时，求变量泵的排量，工作压力和输入功率。 解：1）泵的输出流量等与流入马达的流量 qp=qm 即，VMnM=VPnPhVP

28、hVMVP=VMnM50160=mL/r=9.36mL/r hVMnPhVP0.9510000.918 2）由马达的输出转矩 Tm=Dp=1 DpVmhm2p2pTm2p40=pa=5.58Mpa Vmhm5010-60.9 当不计管道损失时，变量泵的输出压力p，即为马达的输入压力，即 p=py+Dp=5.98Mpa 3）变量泵的输出流量： qP=VPnPhVP=9.3610000.9mL/min=8424mL/min 变量泵的输入功率： PP=DPPqPhP6-6PP-Pq5.89-0.410842410()()YP=hVPhMP600.90.85=1.02KW 4-1 如图所示液压缸，A1

29、=30cm2,A2=120cm2,F=30000N,液控单向阀作用锁以防止液压缸下滑，阀的控制活塞面积Ak是阀心承受面积A的3倍。若摩擦力，弹簧力均忽略不计，试计算需要多大的控制压力才能开启液控单向阀？开启前液压缸中最高压力为多少？ 19 解：对刚缸体作受力分析有 P1A1-PkA2=F 由于控制面积Ak为阀心承压面积的3倍 故开启阀需 pkAkp1A 即3pkp1 取临界条件3pk=p1 3pkA1-pKA1=F pk=F=3.85Mpa 3A1-A2开启最高压力 p1=3pk=11.55Mpa 4-2 弹簧对中型三位四通电液换向阀的先导阀及主阀的中位机能能否任意选定？答：不能。 4-3 二

30、位四通阀用作二位三通或而为二通阀时应如何连接？ 答：作二位三通阀，将回油口T堵死。 作二位二通阀，将回油口T和某一工作油接通。 4-4如图所示系统中溢流阀的调整压力分别为pA=3MPa,pB=1.4MPa,pC=2MPa。试求当系统外负载为无穷大时，泵的出口压力为多少？如将溢流阀B的遥控口堵住，泵的出口压力为多少？ 答：1）泵的出口压力PP=2MPa。 阀A和阀B,C并联，泵的出口压力为两个支路压力较小者，在系统负载无穷大时，阀B的进口压力是阀C的调整压力，即2MPa，而阀A的调整压力是3MPa所以此时泵的出口压力P=2MPa。 2）泵的出口压力PP=3MPa。 若溢流阀B的遥控口堵住，当阀C

31、道通后，其进口压力是2MPa，而此压力又反馈作用于阀B,使阀B的调整压力成为pB+pC=3.4MPa，而阀A的调整压力是3MPa。此时，两者调整压力的较小者为泵的出口压力，即PP=3Mpa。 4-5 如图所示，两系统中溢流阀的调整压力分别为pA=4MPa, pB=3MPa, pC=2MPa。当系统外负载为无穷大时，泵的出口压力各为多少？对图a的系统，请说明溢流量是如何分配的？ 20 解：a）泵的出口压力PP=2MPa。 阀A,B,C并联，其中阀C的调整压力最低，所以阀C导通，压力由C决定，所以泵的出口压力PP=PC=2MPa。 溢流量分配应是qC=全部，qA=0;qB=0. b）泵的出口压力PP=6MPa。 阀A,B,C串联，其中阀B的遥控口接油箱，故B的调整压力为pB=0Mpa。当阀C道通后，其进口压力是2MPa，而此压力又反馈作用于阀B,使阀B的调整压力成为pB+pC=2MPa，同理，使的阀A的调整压力成为pA+pB+pC=6MPa,故泵的出口压力pp6Mpa。 4-6 如图所示，溢流阀的调定压力为4Mpa，若不计先导油流经主阀心阻尼小 时的压力损失，试判断下列情况下的压力表读数： 1）YA断电，且负载为无穷大 2）