电机与拖动基础习题解答第七章.docx

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1、电机与拖动基础习题解答第七章武汉纺织大学 第七章 7 . 1 为什么小容量的直流电动机不允许直接起动,而小容量的三相异步电动机却可以直接 起动? 答: 直流电动机电压方程是U=Ea+RaIa,感应电动势Ea与转速成正比, 起动瞬间电动机 转速为零, 感应电动势亦为零,外加电压等于电枢电阻压降,而直流电动机的电枢电阻很小,使 得起动电流很大,所以直流电动机不允许直接起动。对三相异步电动机而言, 起动电流 Ist=U1)+(X1+X2)(R1+R222)外,还有电抗 ,起动时的阻抗中除了电阻(R1+R2),小容量的三相异步电动机起动时阻抗比较大,所以可以直接起动。 (X1+X27 . 2 三相异步

2、电动机起动时,为什么起动电流很大,而起动转矩却不大? 答: 三相异步电动机起动瞬间转速为零,定子旋转磁场相对于转子的切割速度最大,在转子绕 组中产生的感应电动势最大,使得转子电流很大,从而使得定子电流即起动电流很大。 &= -E&+ZI&,起动电流很大,使得定子绕组的漏阻抗压降ZI增大, 定子电压方程式是U111111感应电动势E1减小, E1与气隙磁通F1成正比,从而导致F1减小到额定值的一半; 起动时n=0 ,s=1 ,转子电流频率f2=sf1=f1为最高, 转子电抗X2为最大,使得转子功率因 cosj2可知,T与F1、I2和cosj2分别成数cosj2比较小; 由电磁转矩表达式T=CTF

3、1I2很大,但是F1的减小和cosj2的减小,使得起动转矩却不够大。 正比关系,尽管起动时I27 . 3 什么情况下三相异步电动机不允许直接起动? 答: 如果电源容量相对于电动机的容量而言不是足够大时就不允许直接起动电动机,一般可 根据经验公式来判断,即起动电流倍数KI应满足下述条件 KI=Ist3S+N 44PNIN电动机才允许直接起动,否则不允许直接起动。 7 . 4 绕线转子异步电动机为何不采用降压起动? 答: 异步电动机降压起动可以降低起动电流,但也降低了起动转矩,只能用于空载或轻载起 动。绕线转子异步电动机除了降压起动外,还可以采用在转子回路中串电阻或串频敏变阻器 的方法进行全压带负

4、载起动, 串电阻起动不仅可以降低起动电流，还能增大起动转矩，所以 绕线转子异步电动机不采用降压起动,而采用串电阻或串频敏变阻器的方法进行起动。 7 . 5 什么是异步电动机的Y-起动?它与直接起动相比,起动电流和起动转矩有什么变化? 答: 正常运行时定子绕组为(三角形)联结的异步电动机,在起动时接成Y(星形) 联结, 起动 完成时再转换成(三角形)联结的起动方法称为Y-起动。Y-起动时的起动电流和起动转 矩只有直接起动时的 7 . 6 笼型异步电动机采用自耦变压器降压起动时,起动电流和起动转矩的大小与自耦变压器的降压比KA= 答: 笼型异步电动机采用自耦变压器降压起动时,起动电流和起动转矩与自

5、耦变压器的降压 2比KA的平方成正比,即起动电流和起动转矩是直接起动时的KA倍。 1。 3N2是什么数量关系? N17 . 7 说明深槽式和双笼型异步电动机改善起动特性的原因,并比较其优缺点。 答: 深槽式笼型异步电动机是利用转子槽漏磁通所引起的电流集肤效应来改善起动性能的, 起动时电流集肤效应使转子电流集中在槽中导条的上部, 电流集中在导条上部的效果就相 当于减小了导条的有效截面积,增大了转子电阻,从而改善起动性能。双笼型异步电动机转子 有上下两套笼型绕组, 上笼绕组截面积较小,具有较大的电阻, 起动时上笼绕组起主要作用, 可以改善起动性能; 下笼绕组截面积较大,电阻较小,运行时下笼绕组起主

6、要作用, 电动机仍 有较好的运行性能。这两种异步电动机的缺点是功率因素低, 双笼型异步电动机结构复杂, 价格较贵。 7 . 8 绕线转子异步电动机转子回路串适当的起动电阻后,为什么既能抑制起动电流又能增 大起动转矩?如把电阻改为电抗,其结果又将怎样? 答: 绕线转子异步电动机转子回路串电阻起动时能限制转子电流,所以能抑制起动电流; 3pU12R2由Tst= 可见,在一定范围内起动转矩随转子电阻增大而 22)+(X1+X2)2pf1(R1+R2增大,所以绕线转子异步电动机转子回路串适当的起动电阻后,既能抑制起动电流又能增大起 动转矩。把电阻改为电抗对抑制起动电流有一定的作用,但不能增大起动转矩,

7、还会降低起动 转矩。 7 . 9 为什么绕线转子异步电动机转子回路串入的电阻太大反而会使起动转矩变小? 答: 绕线转子异步电动机转子回路串入电阻时, 在一定范围内起动转矩随转子电阻增大而 =X1+X2时,即临界转差率sm=增大,当转子回路串入电阻增大到R2R2=1, 起动转 X1+X2矩Tst为最大,就等于电动机的最大转矩Tm,即Tst=Tm,再增大串入电阻会使转子电流变小, 从而会使起动转矩变小。 7 . 10 绕线转子异步电动机转子回路串频敏变阻器起动的原理是什么? 答: 频敏变阻器就是一个三相铁心线圈,类似一台一次绕组Y联结但没有二次绕组的三相心 式变压器, 铁心用厚钢板或铸铁板叠压而成

8、,铁损耗大,即励磁电阻大,所以绕线转子异步电动 机转子回路串频敏变阻器起动时,既能限制起动电流又能增大起动转矩。随着转速的升高,转 子电流频率f2= sf1逐渐下降,励磁阻抗自动减小,故而称为频敏变阻器。到起动快结束时, f2很小,仅有1 3 Hz , 励磁阻抗很小,频敏变阻器已不再起作用,可将频敏变阻器切除,电 动机完成起动过程。 7 . 11 为什么说绕线转子异步电动机转子回路串频敏变阻器起动比串电阻起动效果更好? 答: 绕线转子异步电动机转子回路串频敏变阻器起动时, 频敏变阻器的阻抗会随着转速的升 高而自动变小,不需要人为调节,操作简单方便。转子回路串电阻起动时, 随着转速的升高需 要一

9、级一级地切除电阻,直至最后切除全部电阻,在切除电阻时电流会突变,使转矩发生突变, 起动过程不平稳, 起动设备比较复杂。所以说绕线转子异步电动机转子回路串频敏变阻器起 动比串电阻起动效果更好。 7 . 12 三相异步电动机轴上带的负载转矩越重,起动电流是否越大?为什么?负载转矩的大小对电动机起动的影响表现在什么地方? 答: 三相异步电动机起动电流Ist=U1)+(X1+X2)(R1+R222,只与电源电压及电动机本 身阻抗有关,与负载转矩大小无关,所以并不是电动机轴上带的负载转矩越重,起动电流就越 大。负载转矩的大小对电动机起动的影响表现在起动的快慢上, 负载转矩越重,加速度就越 小, 速度上升

10、越慢, 起动时间变长。 7 . 13 在基频以下变频调速时,为什么要保持 答: 电动机的气隙磁通F1= 保持E1=常数,它属于什么调速方式? f1E14.44f1N1kN1E1=常数就保持气隙磁通F1恒定不变,正常运行时气隙磁通F1为额定磁通,已接近饱 f1E1变大,则F1会增大到过饱和,将导致励磁电流急剧增大,铁损耗增加,电动机发热厉害; f1和,若若E1变小,则F1会减小,T与F1成正比,T会减小, 电动机带负载能力降低,这是不可取的,所f1E1E=常数。1=常数属于恒磁通调速方式。 f1f1以在基频以下变频调速时,要保持 7 . 14 在基频以上变频调速时,电动机的磁通如何变化?它属于什

11、么调速方式? 答: 在基频以上变频调速时,电压保持不变,由U1E1=4.44f1N1F1KN1可知,随着频率的 升高, 磁通会降低,是弱磁调速。电磁功率PM=TW,频率升高,一方面使转速升高,W增大; 另一方面使磁通降低,转矩变小,最终使电磁功率基本上保持不变,所以是恒功率调速方式。 7 . 15 笼型异步电动机如何实现变极调速?变极调速时为何要同时改变定子电源的相序? 答: 在笼型异步电动机的定子绕组中,把每相绕组中的半相绕组的电流改变方向, 电动机的 极对数就成倍地变化,从而实现变极调速。变极调速时定子绕组电流的相序会发生变化,如果 不改变定子电源的相序, 电动机就会反转,为防止电动机反转

12、,在变极调速时要同时改变定子 电源的相序。 7 . 16 定性画出Y-YY变极调速的机械特性,它属于何种调速方式? 答: Y-YY变极调速的机械特性如题7 . 16图所示, : 题7 . 16图 从图中可以看出, 从Y向YY变极调速时,电动机的转速、最大转矩和起动转矩都增加了一 倍,即TmYY=2TmY, TstYY=2TstY。Y-YY变极调速属于恒转矩调速方式。 7 . 17 绕线转子异步电动机转子串电抗能否调速?为什么? 答: 绕线转子异步电动机转子串电抗不能调速,因为正常运行时转差率s很小,约为 0.0150.05,转子电流频率f2=sf1很低, 约为13 HZ, 串入电抗后对转子电路

13、的影响可以忽 略不计,所以绕线转子异步电动机转子串电抗不能调速。 7 . 18 三相异步电动机串级调速的基本原理是什么? 答: 三相异步电动机串级调速是在转子回路中串入一个与转子感应电动势频率相等、相位相 同(或相反)的附加电动势,改变附加电动势的大小就可以改变转子电流,从而实现速度的调节; 同时利用附加电动势吸收转子的转差功率并回馈电网,提高效率。 7 . 19 比较串级调速和转子串电阻调速的机械特性、效率和功率因数。 答: 绕线转子异步电动机串电阻调速的机械特性是经过理想空载点的曲线,其直线部分的斜 率随串入电阻的增大而增大; 串级调速的机械特性, 其直线部分的斜率是不变的, 调速过程 中

14、机械特性上下平行移动。串电阻调速时转子的转差功率消耗在电阻上, 效率低; 串级调速 时转子的转差功率被吸收后回馈电网, 效率高。串电阻调速功率因数高; 串级调速有逆变器 和逆变变压器, 逆变变压器要从电网吸收无功功率, 功率因数低。 7 . 20 串级调速为什么比转子串电阻调速效率高?它适用于什么场合? 答: 绕线转子异步电动机转子串电阻调速时, 转子的转差功率消耗在电阻上,而串级调速能 将转子的转差功率吸收后回馈电网,所以串级调速比转子串电阻调速效率高。串级调速适用 于调速范围不大,中型容量以上的电力拖动系统中,如大型水泵、风机、矿井提升机等。 7 . 21 绕线转子异步电动机的调速方法有哪

15、些?各有何优缺点? 答: 绕线转子异步电动机的调速方法有变频调速、晶闸管移相调压调速、转子串电阻调速和 串级调速等。变频调速性能最佳,但变频器价格较贵; 晶闸管移相调压调速要接成闭环控制系 统,才能扩大调速范围,实现无级调速,这时系统结构较为复杂; 转子串电阻调速, 功率因数高, 操作控制简单方便,但是属有级调速, 调速的平滑性差,且效率低; 串级调速效率高, 平滑性 好,但功率因数低。 7 . 22 以晶闸管串级调速为例,说明其功率传递关系。 答: 在晶闸管串级调速系统中, 电动机从电源吸收有功功率P1中,减去定子的铜损和铁损后 就是传递给转子的电磁功率PM,PM中的大部分转变为机械功率Pm

16、=(1-s)PM,从Pm中减去 空载损耗P0后就是传递给负载的功率P2=Pm-P0;PM中的小部分转变为转差功率,大小为 sPM,转差功率中的一部分消耗在转子绕组的电阻上,即转子铜损耗Pcu2,剩余的部分,即 (sPM-Pcu2)通过逆变器回馈电网。 7 . 23 为什么普通笼型异步电动机带恒转矩负载不适合采用调压调速? 答: 普通笼型异步电动机带恒转矩负载不适合采用调压调速的原因有二:一是电动机的电磁 转矩与电压的平方成正比,随电压降低电动机拖动负载能力变差,甚至不能拖动负载;二是调 压调速范围较小, 负载越轻, 调速范围越小。 7 . 24 异步电动机回馈制动时的能量转换关系与电动运行相比

17、发生了什么变化?试画出其 功率流程图。 答: 异步电动机在电动运行状态时从电源吸收有功功率P1,减去损耗DP后转变为轴上输出 功率P2,拖动负载运行;在回馈制动时电动机从轴上输入功率P2，减去损耗DP后转变为电功 率P1回馈电源。电动运行及回馈制动的功率流程图分别如题7 . 24图和所示。 P1 P2 DP P1 DP P2 (a) 电动运行 回馈制动 题7 . 24图 7 . 25 举若干例子说明异步电动机回馈制动过程或运行情况。 答: 矿井提升机下放重物时,若按重物下放方向接通电动机的电源, 电动机电磁转矩方向与 负载转矩方向一致,电动机会不断地加速,直至达到同步转速时, 电磁转矩为零,但

18、是负载转矩 继续拖动提升机加速, 使电动机转速超过同步转速,这时电磁转矩反向为制动转矩, 电动机 向电源回馈电能,当电动机加速到电磁转矩与负载转矩相等时, 提升机就匀速下放重物, 电 动机处于回馈制动运行状态,将重物下放释放出来的位能转变为电能回馈电源。 异步电动机改变极对数降速过程中也会出现回馈制动, 当电动机极对数突然成倍增加 时,同步转速就成倍下降, 电动机转速超过下降了的同步转速, 电动机向电源回馈电能进行 回馈制动。 7 . 26 试分析异步电动机处于反接制动状态时的能量转换关系,举例说明异步电动机的反接 制动过程。 答: 处于反接制动状态的电动机将从电源吸收的电功率和轴上吸收的机械

19、功率全都转变为 转子的铜损耗。例如矿井提升机,为了使提升的重物在到达终点时快速停车,常采用反接制动 的方法,就是改变电源相序, 电动机旋转磁场立刻改变方向, 电磁转矩改变方向为制动转矩, 与负载转矩一道,使提升机快速减速停车。 7 . 27 绕线转子异步电动机反接制动时,为什么要在转子回路串入较大的电阻值? 答: 绕线转子异步电动机反接制动时,要在转子回路串入较大的电阻值,一是限制制动电流不 至于过大;二是使串入的电阻消耗掉大部分的转差功率,减轻电动机发热;三是增大制动转矩。 7 . 28 倒拉反转运行应用于何种负载,分析其功率传递关系。 答: 倒拉反转运行应用于位能性恒转矩负载,例如绕线转子

20、异步电动机转子回路串入较大的 电阻值匀速下放重物。匀速下放重物时, 电动机按提升重物的方向接通电源, 转子回路串入 较大的电阻值,电动机从电源吸收的电功率和重物下放位能减小释放出来的机械功率全都转 变为转子回路电阻上的转差功率。 7 . 29 正在运行的三相异步电动机,若把原来接在电源上的定子接线端迅速改换接到 三相对称电阻器上能否实现快速停车,为什么? 答: 不能实现快速停车,因为三相异步电动机要产生电磁转矩需要同时具备两个条件,一是要 有旋转磁场,二是旋转磁场与转子有相对切割运动, 把原来接在电源上的定子接线端迅速改 换接到三相对称电阻器上就没有旋转磁场,尽管转子是转动的,也不能产生电磁转

21、矩,也就没 有制动转矩,所以不能实现快速停车。 7 . 30 三相异步电动机能耗制动时,保持通入定子绕组的直流电流恒定,在制动过程中气隙 磁通是否变化? 答:三相异步电动机能耗制动时,保持通入定子绕组的直流电流恒定,会在气隙中产生恒定磁 场,在制动过程中转子绕组切割气隙恒定磁场产生转子电流, 若磁路饱和,则转子电流产生的 磁场对气隙恒定磁场有去磁作用,随着转速的降低, 转子磁通变小, 去磁作用减弱, 气隙磁通 有所增大; 若磁路没有饱和,则在制动过程中气隙磁通基本不变。 7 . 31 异步电动机能耗制动的原理是什么?定子绕组为何要通入直流电流?定性画出其机械 特性曲线。 答: 异步电动机能耗制

22、动的原理是在制动时切除定子绕组的交流电源而接通直流电源,产生 制动性的电磁转矩,实现快速制动停车。制动时定子绕组要通入直流电流在气隙中产生直流 磁场, 转子绕组切割定子直流磁场产生转子电流, 转子电流与定子直流磁场作用产生制动转 矩, 实现快速制动停车,如果定子绕组没有通入直流电流,则不会有电磁转矩产生制动作用,不 会快速制动停车,只能靠摩擦转矩减速停车。机械特性曲线如题7 . 31图中的曲线1所示,这 是一条经过原点的曲线, 增加转子电阻得到的机械特性如图中曲线2所示;增大直流电流的 机械特性如图中曲线3所示。 题7 . 31图 7 . 32 异步电动机拖动位能性负载,当负载下放时,可采用哪

23、几种制动方法来控制其速度?定 性绘出特性曲线,并标注运行点。 答: 异步电动机拖动位能性负载下放时,可采用多种制动方法来控制下放速度。 一是采用倒拉反转制动运行的方法:将绕线转子异步电动机按提升方向接通电源,并在转 子回路串电阻,使起动转矩Tc小于负载转矩TL,电动机从C点开始下放负载,电磁转矩为制动 转矩,直至到达D点, 电磁转矩等于负载转矩, 电动机匀速下放负载,如题7 . 32图(a)所示。 二是采用能耗制动运行方法:将电动机定子绕组中的任意两相绕组接通直流电源,在负载 转矩作用下, 电动机开始下放负载,并产生制动转矩,直至C点,T= TL,电动机匀速下放负载, 如题7 . 32图(b)

24、所示。 三是采用反向回馈制动运行的方法: 将绕线转子异步电动机按下放方向接通电源,并在 转子回路串电阻, 电磁转矩与负载转矩同方向,在它们作用下, 电动机开始加速下放负载,当 转速超过同步转速时, 电磁转矩变为制动转矩, 电动机进行回馈制动运行直至C点,T= TL, 电动机匀速下放负载,如题7 . 32图(c)所示。 (a) 倒拉反转制动运行 (b) 能耗制动运行 (c) 反向回馈制动运行 7 .33 三相笼型异步电动机: PN=110 kW ,定子联结,额定电压UN=380 V ,额定转速 nN=740 r /min,额定效率hN=86%,额定功率因数cosjN=0 . 82 ,起动电流倍数

25、KI=6 . 4 ,起动转矩倍数KT=1 . 8试求: ( 1 )直接起动时的起动电流和起动转矩; ( 2 )若供电变压器允许起动电流限定在480 A以内,负载转矩TL为750 N m时,问能否采用Y-降压起动方法起动? 解: ( 1 ) IN= TN=9550 Ist=KIIN=6.4237=1516.8 A Tst=KTTN=1.81419.6=2555.28 N m PN1033UNhNcosjN=11010333800.860.82=237A PN110=9550=1419.6 N m 740nN ( 2 ) 若采用Y-降压起动方法起动,则起动电流和起动转矩都都降低为直接起动时的 1,

26、 3= 即 IstIst1516.8T2555.28=st=505.6A Tst=851.76 N m 3333Y-降压起动时,虽然起动转矩大于负载转矩,但是起动电流超过变压器允许的起动电流,所 以不能采用Y-降压起动方法起动。 7 . 34 一台三相笼型异步电动机PN=45 kW ,定子联结,额定电压UN=380 V ,额定 电流IN=84 .5 A ,额定转速nN=1 480 r /min,起动电流倍数KI=7 . 2 ,起动转矩倍数KT= 2 . 2 。负载起动转矩TL=220 N m,供电变压器要求起动电流不大于260 A 。试从Y-降压起动或自耦变压器降压起动中选择一种合适的起动方法

27、,并通过计算加以说明。 解: TN=9550 直接起动时的起动电流和起动转矩分别为 PN45=9550=290 N m 1480nNIst=KIIN=7.284.5=608.4 A Tst=KTTN=2.2290=638 N m 若采用Y-降压起动方法起动,则起动电流和起动转矩都都降低为直接起动时的 1,即起动 3=转矩为 TstTst638=212.7 N m,小于负载起动转矩TL=220 N m ,所以不能采用 33Y-降压起动方法起动。 若采用自耦变压器降压起动,设自耦变压器的降压比为KA,则起动电流和起动转矩都为直接 222=KA=KA起动时的KA,即 IstIst TstTst 起动

28、电流要求KA为 KA= 起动转矩要求KA为 KA= 同时满足起动电流和起动转矩要求的KA为 0.587KA0.654,取KA=0.6, 2=KA则 IstIst=0.62608.4=219 A220 N m 满足起动要求,所以可选降压比为0.6的自耦变压器降压起动。 7. 35 三相笼型异步电动机,已知UN=6 kV , nN=1 450 r /min, IN= 20 A ,联结, cosjN=0 . 87 ,hN=87 . 5 %,KI=7 , KT=2,。试求: ( 1 )额定转矩TN; ( 2 )电网电压降到多少伏以下就不能拖动额定负载起动? ( 3 )采用Y-起动时初始起动电流为多少?

29、当TL=1 . 1 TN时能否起动? ( 4 )采用自耦变压器降压起动,并保证在TL=0 . 5TN时能可靠起动,自耦变压器的降压比KA为多少?电网供给的最初起动电流是多少? 解: PN=3UNINcosjNhN=36000200.870.875=158218W=158.218KW ( 1 )额定转矩 TN=9550 ( 2 ) 起动转矩与电压的平方成成正比,Tst=KTTN( PN158.218=9550=1042 N m 1450nNU12)=TN UNU1=UNKT=60002=4243V 当电网电压降到4243V以下就不能拖动额定负载起动。 ( 3 ) 直接起动时的起动电流和起动转矩分

30、别为 Ist=KIIN=720=140 A Tst=KTTN=21042=2084 N m =采用Y-起动时初始起动电流为 IstIst140=46.7 A 33=起动转矩为 TstTst2084=695 N m TL=1 . 1 TN=1.11042=1146.2 N m 33不能采用Y-起动方法起动TL=1 . 1 TN的负载; 2=KA( 4 ) TstTst=KAKTTNTL=0 . 5TN 2KA0.5 KA0.5 222=KA当 KA=0.5时, 起动电流为 IstIst=0.5140=35A 27 . 36 三相笼型异步电动机PN=90 kW ,额定电压UN=380 V ,额定电

31、流IN=167 A ,额定转速nN=1 490 r /min,起动电流倍数KI=7. 2 ,起动转矩倍数KT=2 .1 。若把起动电流限定在380 A以内时,并要求起动转矩Tst 0 . 4 TN,试选择一种合适的起动方法,并通过计算加以说明。 解: 直接起动时的起动电流和起动转矩分别为 Ist=KIIN=7.2167=1202.4 A Tst=KTTN=2.1TN =若采用Y-起动方法,则起动电流为 Ist起动方法。 2=KA若采用自耦变压器降压起动,设自耦变压器降压比为KA,则起动电流IstIst380A Ist1202.4=400.8A380A,所以不能采用Y- 33KA=Ist3800

32、.562 要求起动转矩Tst 0 . 4 TN时的KA为 Ist1202.4222=KAKTTN=2.1KATN0.4TN KATstTst=KA0.4=0.436 2.1统一考虑起动电流和起动转矩的要求,则0.436KA0.562,选KA=0.55 2=KAIstIst=0.5521202.4=363.7A380A 2=KATstTst=0.5522.1TN=0.64TN0.4TN 可选QJ2型自耦变压器中55%的抽头用于降压起动。 7 . 37 三相笼型异步电动机PN=160 kW ,定子Y联结,额定电压UN=380 V ,额定电流 IN=288 A ,额定转速nN=1 490 r /mi

33、n,起动电流倍数KI=6 . 9 ,起动转矩倍数KT=2 . 1 。试 求: ( 1 )直接起动时的起动电流和起动转矩; ( 2 )若把起动电流限定在1 400 A以内时,采用定子串电抗起动,定子回路每相应串入的电抗 值为多大? 解: ( 1 ) TN=9550 直接起动时的起动电流和起动转矩分别为 Ist=KIIN=6.9288=1987.2 A PN160=9550=1025.5 N m 1490nNTst=KTTN=2.11025.5=2153.55 N m ( 2 )若把起动电流限定在1 400 A以内,采用定子串电抗起动时的起动电流与直接起动时的 起动电流之比为 K=1400=0.7

34、 ,忽略定子电阻,则电抗器上的电压降为 1987.2UX=(1-K)UN=(1-0.7) 220=66V 电抗值为 X=66=0.047W 14007 .38 一台绕线转子三相异步电动机PN=37 kW ,额定电压U1N=380 V ,额定转速 nN=1 441 r /min,E2N= 316 V ,I2N= 74 A ,过载倍数lm= 3 . 0 ,起动时负载转矩 TL=0 . 76 TN。求:转子串电阻三级起动时的起动电阻。 解: sN= 选取 T1=0.85Tm=0.85lmTN=0.853TN=2.55TN n1-nN1500-1441sE0.039316=0.039 R2=N2N=0

35、.096W 1500n13743I2NT2=1.2TL=1.20.76TN=0.912TN b=T12.55TN=2.8 T20.912TN各段外串电阻分别为 RW1=bR2-R2= (b- 1 )R2=1.80.096=0.1728W RW2=bRW1=2.80.1728=0.4838W RW3=bRW2=2.80.4838=1.3546W 7 . 39 一台笼型异步电动机PN=11 kW , IN=21 . 8 A , UN=380 V , nN=2 930 r /min, lm=2 . 2 ,拖动TL=0 . 8 TN的恒转矩负载运行。求: ( 1 )电动机的转速; ( 2 )若降低电源

36、电压到0. 8 UN时电动机的转速; ( 3 )若频率降低到0 .8 fN=40 Hz ,保持E1不变时电动机的转速。 f1解: ( 1 ) sN=n1-nN3000-2930=0.023 3000n1s=0.8TNTsN=sN=0.80.023=0.0184 TNTNn=n1(1-s)=3000(1-0.0184)=2945 r /min 2sm=sN(lm+l2m-1)=0.023(2.2+2.2-1)=0.096 ( 2 ) 最大电磁转矩与电压平方成正比,若降低电源电压到0. 8 UN时,最大电磁转矩为 =0.82Tm , Tm是额定电压时的最大电磁转矩;电压变化时sm不变; Tm由简化

37、电磁转矩公式 T= 2Tms, 得到 sms=0.8TN0.096T=0.027 sm=s2m22.20.82Tm2lmTN0.8n=n1(1-s)=3000(1-0.027)=2919 r /min ( 3 ) 在固有机械特性上转速降为 Dn=n1-n=3000-2945=55 r /min 变频调度时同步转速与频率成正比,而转速降不变,则有 =n1n10.8fNf1=0.8n1=2400 r /min =n1fNfNn=n-Dn=2400-55=2345 r /min 7 .40 一台绕线转子三相异步电动机PN= 45 kW , UN=380 V , nN=966 r /min, lm=2

38、 . 2 , E2N=307 V , I2N=93 A 。用它提升与下放重物TL=0 . 85TN,若采用转子串电阻调速。试计算: ( 1 )转子不串电阻时的转速; ( 2 )提升重物的转速为450 r /min时,转子每相应串多大电阻; ( 3 )下放重物的转速为150 r /min时,转子每相应串入多大电阻。 解: ( 1 ) sN= n1-nN1000-966=0.034 1000n1s=0.85TNTsN=sN=0.850.034=0.0289 TNTNn=n1(1-s)=1000(1-0.0289)=971.1 r /min ( 2 ) R2= 转子回路串不同电阻时,转差率与转子回路

39、的电阻成正比,设提升重物的转速为450 r /min时 sNE2N3I2N=0.034307393=0.0648 W 的转差率为s,转子每相所串电阻为RW,则 s= 1000-450ss=0.55 并有 =1000R2R2+RWRW=R2(s-s)0.0648(0.55-0.0289)=1.168 W 0.0289s( 3 )下放重物的转速为150 r /min时的转差率为 s= 1000-(-150)=1.15 1000=串入电阻为RWR2(s-s)0.0648(1.15-0.0289)=2.514 W 0.0289s7. 41 一台三相绕线转子异步电动机,定子绕组Y联结,主要数据为: PN

40、= 22 kW , U1N=380 V , nN=710 r /min, lm=2 . 8 , E2N=161 V ,I1N=49 . 8 A , I2N=90 A ,电动机拖动反抗性恒转矩负载TL=0 . 82TN,要求反接制动时T=2. 0 TL,求: ( 1 )转子每相串入的电阻值。 ( 2 )若电动机停车时不及时切断电源,电动机最后结果如何? 解: ( 1 ) sN=n1-nN750-710sE0.0533161=0.0533 R2=N2N=0.055W 750n13903I2Ns=0.82TNTsN=sN=0.820.0533=0.0437 TNTN固有机械特性上的临界转差率为 =s

41、N(lm+l2sm=0.289 m-1)=0.0533制动开始瞬间的转差率为 2-0.0437=1.9563 要求制动转矩 T=2. 0 TL 由T=2Tmsms+ssm22 得到 T(sm+s)=2Tmsms 即sm-22Tmsms+s2=0 TTmTs=0.064W RW=0.289sm若取sm=6.025,则转子回路应串入电阻值为 )0.055R2(sm-sm=1.09W RW=0.289sm ( 2 ) 若取sm=0.626,即转子回路串入电阻值0.064W,当制动到停车时,即n=0, s=1时的制动转矩为 T=22.8TN=2.5TNTL=0.82TN,所以电动机停车时不切断电源,电

42、动机1sms0.626+0.626ssm2Tm会反转。 若取sm=6.025, 即转子回路串入电阻值1.09 W时制动转矩为 T=2Tmsms+ssm=22.8TN=0.9TNTL=0.82TN 16.025+6.025所以电动机停车时不切断电源,电动机也会反转。 7 .42 起重机吊钩由一台三相绕线转子异步电动机拖动,其数据为: PN=55 kW , U1N=380 V , nN=1 448 r /min, E2N=288 V , I2N=121 A , lm=2. 5 。已知电动机提升重物时负载转矩TL=326 N m,电动机下放重物时负载转矩TL=290 N m。 ( 1 )提升重物时,

43、当电动机转速分别为1 200 r /min、 800 r /min和400 r /min时,求转子每相串入的电阻值。 ( 2 )下放重物时,当电动机转速分别为400 r /min和800 r /min时,求转子每相串入的电阻值。 ( 3 )当高速下放重物时负载转矩不变,而电动机工作在负序电源的固有机械特性上,求此时电动机的转速,并说明电动机运行在什么状态。 解: ( 1 ) sN= n1-nN1500-1448sE0.035288=0.035 R2=N2N=0.048W 1500n131213I2NTN=9550PN55=9550=362.7 N m 1448nN提升重物负载转矩TL=326 N m时的电动机转差率为 s= 326TsN=0.035=0.0315 362.7TN在转子回路串入电阻RA使电动机转速为1 200 r /min时的电动机转差率为 sA=R21500-1200s=0.2 转差率与转子回路电阻成正比,则有 =150