《相似三角形综合题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形综合题.docx（11页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、相似三角形综合题相似三角形综合题精选 1、在RtDABC中, ACB=90, CDAB,垂足为D. E、F分别是AC、BC边上一11AC,BF=BC. 33ACCD (1 )求证=. BCBD点,且CE= (2 )求EDF的度数. CEFADB2、在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，作PEAP，PE交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=x，CE=y 如图，当点P在边BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； 当x=3时，求CF的长； 当EP:AP= E 1时，求BP的长 2A D B P C F 3、在DABC中，AB=AC=5，BC=8，点
2、P、Q 分别在射线CB、AC上，且保持APQ=ABC. 若点P在线段CB上，且BP=6，求线段CQ的长； 若BP=x，CQ=y，求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域； 正方形ABCD的边长为5，点P、Q分别在直线CB、DC上，且保持APQ=90.当CQ=1时，写出线段BP的长 . A A Q B C B P 备用图 图1 A D C B 图2 C 课堂练习： 1、在DABC和DAED中, ABADACAE,CAEBAD,SDADE4SDABC. 求证DE2BC. A B C D2、如图1,在平行四边形ABCD中,AC=CD. 求证：D=ACB； 若点E、F分别为边BC、CD上的两点,且
3、EAF=CAD.(如图2) 求证:DADFDACE； 求证:AE=EF. E C C B B D A A EF D 3、如图，在梯形ABCD中，ABCD，A=90，AB=2，BC=3,CD=1， E是AD的中点. 求证：DCDEDEAB； DCDE与DCEB有可能相似吗？若相似，请给出证明过程；若不相似，请简述理由. D E A 4、已知：如图，在ABC中，ADE = B，BAC = DAE A 求证：C B ADAE； =ABACE B 当BAC = 90时，求证：ECBC D C 5、如图，矩形EFGD的边EF在DABC的BC边上，顶点D、G分别在边AB、AC上 已知AB=AC=5，BC=
4、6，设BE=x，S矩形EFGD=y 求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； A 联结EG，当DGEC为等腰三角形时，求y的值 D G B E F C 6、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，ABC=60；点P是射线AD上的一个动点，BP与AC相交于点E，设AP=x 求AC的长； P A D 如果ABP和BCE相似，请求出x的值； 当ABE是等腰三角形时，求x的值 E B C 7、已知：如图，在RtABC中，C = 90，BC = 2，AC = 4，P是斜边AB上的一个动点，PDAB，交边AC于点D，E是射线DC上一点，且EPD = A 设A、P两点的距离为x，BEP的
5、面积为y 求证：AE = 2PE； 求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； 当BEP与ABC相似时，求BEP的面积 1已知：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，BDCD，过点A作AEBD，垂足为点E 求证：A B P D E C ADDE； =CBBD1 如果BD平分ABC，求证：AE=CD 2A D E B C 2、 己知四边形ABCD是正方形, CEDE12,线段AE、BC的延长线交于点F.求DECF与DABF的周长比. 4、在DABC和DAED中, ABADACAE,CAEBAD,SDADE4SDABC. 求证DE2BC. ADEBCFABCDE5、在RtDABC中, A
6、CB=90, CDAB,垂足为D. E、F分别是AC、BC边上一点,且CE=11AC,BF=BC. 33ACCD (1 )求证=. BCBD (2 )求EDF的度数. CEFADB6、如图, 在ABC中, 点D、E分别在BC、AC上, BE平分ABC, DEBA 如果CE=6, AE=4, AB=15, 求DE和CD的长 A E B C D 7、已知：如图，ABC中，点E在中线AD上, DEB=ABC 求证：DB=DEDA； DCE=DAC E A D 2B C 8、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，ABC=60；点P是射线AD上的一个动点，BP与AC相交于点E，设AP=x 求
7、AC的长； 如果ABP和BCE相似，请求出x的值； 当ABE是等腰三角形时，求x的值 P A D E B C 9、如图，ABC=DCB=90，AB=BC，点E是BC的中点，EAED 求证：DABEDECD； EAD=EAB A D B C E 10、如图，某城市有一条公路，从正西方向AO经过市中心，后转向北偏东30方向OB。o现要修建一条高速公路L,新建高速公路在OA上设一出入口A，在OB上设一出入口B。高速公路在AB段为直线段。 若OA=OB=20km,求两出入口之间的距离； 若OB=2OA，市中心O到高速公路L的距离为10km，求两出入口之间的距离； 请你设计一种方案：确定两出入口的位置，
8、使市中心到高速公路的距离扩大到12km。 B A O 12、如图6，DABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，且EF/CD，线段ADA F E D 是线段AF与AB的比例中项 求证：DE/BC. G分别在边AB、AC上13.如图8，矩形EFGD的边EF在DABC的BC边上，顶点D、已知AB=AC=5，BC=6，设BE=x，S矩形EFGD=y 求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； EC为等腰三角形时，联结EG，当DG求y的值 A D G B E F C 图8 14、如图，在梯形ABCD中，ADBC,AD=3,BC=5，E、F是两腰上的点，且EFAD，AEEB=12，试求EF的长. A E B D F C 15、如图1,在平行四边形ABCD中,AC=CD. 求证：D=ACB； 若点E、F分别为边BC、CD上的两点,且EAF=CAD.(如图2) 求证:DADFDACE； 求证:AE=EF. B C B A D E C F A D 16、如图，已知在ABC中，DEBC，EFAB， AE = 2CE，AB = 6，BC = 9，求四边形BDEF的周长 B A D F E C
