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1、真实应力应变曲线拉伸实验实验一 真实应力应变曲线拉伸实验 一、实验目的 1、理解真实应力应变曲线的意义，并修正真实应力应变曲线。 2、计算硬化常数B和硬化指数n，列出指数函数关系式S=Ben。 3、验证缩颈开始条件。 二、基本原理 1、绘制真实应力应变曲线 对低碳钢试样进行拉伸实验得到的拉伸图，纵坐标表示试样载荷，横坐标表示试样标距的伸长。经过转化，可得到拉伸时的条件应力应变曲线。在条件应力应变曲线中得到的应力是用载荷除以试样拉伸前的横截面积，而在拉伸变形过程中，试样的截面尺寸不断变化，因此条件应力应变曲线不能真实的反映瞬时应力和应变关系。需要绘制真实应力应变曲线。 在拉伸实验中，条件应力用s
2、表示，条件应变用e表示，分别用式(1)和(2)计算。 s=FA0 (1) 式中，s为条件应力；F为施加在试样上的载荷；A0为试样拉伸前的横截面积。 e=l-l0l0=Dll0 (2) 式中，e为工程应变；l为试样拉伸后的长度；l0为试样拉伸前的长度。 真实应力用S表示，真实应变用表示，分别用式(3)和(4)计算。 S=FA=FA0(1+e)=s(1+e) (3) 式中，S为真实应力；F为施加在试样上的载荷；A0为试样拉伸前的横截面积；s为条件应力； e为工程应变。 e=ln(1+e) (4) 式中，e为真实应变；e为工程应变。 由式(1)和(2)可知，只要测出施加在试样上的载荷以及拉伸前的横截
3、面积，可以计算出条件应力和工程应变；根据式(3)和(4)，就可以计算出真实应力和真实应变。测出几组不同的数据，就可以绘制真实应力应变曲线。 2、修正真实应力应变曲线 在拉伸实验中，当产生缩颈后，颈部应力状态由单向变为三向拉应力状态，产生形状硬化，使应力发生变化。为此，必须修正真实应力应变曲线。 修正公式如下： S=(1+kSk2Ra)ln(1+a2R) (5) 式中，Sk为缩颈处修正的真实应力；Sk为缩颈处没有修正的真实应力；a为缩颈处半径；R为缩颈处试样外形的曲率半径。 实验中只要测出缩颈处直径和缩颈处试样外形的曲率半径，代入式(5)，即可求出缩颈处修正后的真实应力。 3、计算硬化常数B和硬
4、化指数n 假设真实应力应变曲线可近似地用指数函数关系式(6)来表示 S=Be (6) n式中,S为真实应力；B为硬化常数；n为硬化指数。 在真实应力应变曲线中，任取两点，其函数关系式如下： S1=Be1 ； S2=Be2 nn 两端取对数得： lnS1=lnB+nlne1 ； lnS2=lnB+nlne2 整理得： lnS1S2=nlne1e2 (7) n=ln(S1/S2)ln(e1/e2)将真实应力和真实应变的数值代入式(7)， 即可求出硬化指数n。 将硬化指数n代入式(6)，即可求出硬化常数B。从而可以写出指数函数表达式。 4、验证缩颈开始条件 (1) 当应变强化速率与真实应力相等时开始
5、发生缩颈。计算出缩颈时的真实应力与应变强化速率，比较二者是否相等。 最大载荷点处：dSde=S (2) 缩颈开始时真实应变与加工硬化指数相等。计算出缩颈时的真实应变与加工硬化指数，比较二者是否相等。 最大载荷点处：n=e 三、实验方法和步骤 1、采用低碳钢试样，拉伸前在试样上打好标距，并测出其直径。 2、把试样在试验机上进行拉伸，直至断裂为止，记录屈服载荷，最大拉伸载荷以及断裂载荷。 3、从试验机上卸下试样，测量拉伸后试样的总长度，试样拉伸后的直径，缩颈断裂处的半径，缩颈部分圆弧对应弦长度。 4、计算屈服时刻、最大载荷时刻以及断裂时刻对应的条件应力、工程应变，真实应力和真实应变，并绘制出没有经
6、过修正的真实应力应变曲线。 5、计算缩颈处试样外形的曲率半径，根据公式(5)计算断裂处的真实应力，修正真实应力应变曲线。 6、在真实应力应变曲线中任取两点，计算其真实应力和真实应变，根据公式(6) 和(7)计算硬化常数和硬化指数，并写出指数函数表达式。 四、实验报告要求 1、列出实验数据，记录在表1中。 2、分别绘制出没有修正以及经过修正后的真实应力应变曲线。 3、计算硬化常数和硬化指数，并写出指数函数表达式。 4、通过计算验证是否满足缩颈开始条件。 表1 拉伸前后实验数据 名称 数据 名称 数据 名称 数据 名称 数据 拉伸前长度 mm 屈服载荷 KN 屈服点伸长量 mm 缩颈断裂处半径mm 拉伸前直径 mm 最大拉伸载荷 KN 最大载荷点伸长量 mm 缩颈部分圆弧对应弦长度 mm 拉伸后直径 mm 断裂载荷KN 断裂点伸长量 mm
