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1、真空中的静电场习题真空中的静电场习题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题 1、一个带电体可作为点电荷处理的条件是 (A)电荷必须呈球形分布 (B)带电体的线度很小 (C)带电体的线度与其它有关长度相比可以忽略不计 (D)电量很小。 2、关于电场强度定义式Er=Frq,下列说法哪个是正确的? 0(A)场强的大小与试验电荷q0的大小成反比； (B)对场中某点, Fr与试验电荷q0的比值不因q0而改变； (C)试验电荷受力的方向就是Er的方向； (D)若场中某点不放试验电荷qrr0,则F=0,从而E=0。 3、在点电荷激发的电场中，如以点电荷为心作一个球面，关于球面上的电场，以下说法正确的是 (A)
2、球面上的电场强度矢量E 处处不等； (B)球面上的电场强度矢量E 处处相等，故球面上的电场是匀强电场； (C)球面上的电场强度矢量E的方向一定指向球心； (D)球面上的电场强度矢量E的方向一定沿半径垂直球面向外. 4、关于电场线，以下说法正确的是 (A) 电场线上各点的电场强度大小相等； (B) 电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行； (A) 开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场线重合； (D) 在无电荷的电场空间，电场线可以相交. 5、一高斯面所包围的体积内电量代数和qi=0，则可以肯定 (A)高斯面上各点场强均为零 (B)穿过高斯面上每
3、一面元的电通量均为零 (C)穿过整个高斯面的电通量为零 (D)以上说法都不对 6、高斯定律Eds=rdV/e0 sV适用于任何静电场。 只适用于真空中的静电场。 只适用于具有球对称、轴对称和平面对称的静电场。 只适用于具有中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场。 7、一点电荷放在球形高斯面的中心处。下列哪种情况通过高斯面的电通量发生变化 将另一点电荷放在高斯面外 将另一点电荷放在高斯面内 将球心处的点电荷移开,但仍在高斯面内 将高斯面半径缩小 8、真空中两平行带电平板相距为d，面积为S，且有d2S，均匀带电量分别为+q与-q，则两极板间的作用力大小为 F=q24pe (B) F=q2
4、(C) F=2q2(A) (D) q20d2eeSF= 0S02e0S二、填空题： 、真空中有一均匀带电球面，球半径R，总带电量Q，今在球面上挖去一很小面积dS，设其余部分电荷仍均匀分布，则挖去以后球心处电场强度为 。 图1 图2 图3 图4 、如图所示，在边长为a的正方形平面的中垂线上，距中心O点a/2处，有一电量为q的正点电荷，则通过该平面的电通量为 。 、在点电荷系的电场中，任意一点的场强等于 ，这称为场强叠加原理。 、一个半径R、长为L的均匀带电圆柱面，电荷的线密度为l.，在带电圆柱的中垂面上有一点P，它到轴线距离为r，则P点的电场强度大小：当rL时。E= 。 、半径为R的不均匀带电体
5、，电荷的体密度为r=Ar，r为离球心的距离，r、A为常数，则球体上的总电量Q= 。 、如图所示，两个质量均为m的小球，带等量同种电荷q，各用长为l的细线悬挂于O点，当两小球受力平衡时，两线夹角为2q。设球半径和线的质量忽略不计，则小球的带电量q= 。 7、一均匀带电的直线长为d，电荷线密度为+l，以导线中点O为球心，R为半径作一球面，如图所示，则通过该球面的电场强度通量为 ，带电直线的延长线与球面交点P处的电场强度大小为 ，方向 。 8、电量和符号都相同的三个点电荷Q放在等边三角形的三个顶点上，为了不使它们由于斥力作用而散开，可在三角形的中心放一符号相反的点电荷Q/，则Q/的电量应为 。 1
6、三、计算题： 1一个带电细线弯曲成半径为R的半圆形，电荷的线密度为l=l0sinf，l0为一常数，如图所示。试求环心O出的场强。 2.在真空中,一立方体形的高斯面，边长a=0.1m，位于图中所示位置。已知空间的场强分布为： EX=bx,EY=0,EZ=0 。常数b=1000N(Cm)，试求通过该高斯面的电通量。 3.一个半径R、长度L的均匀带电圆柱面Q。试求端面处轴线上P点的场强。 4.一均匀带电直线长为 L，电荷的线密度为l，带电直线的延长线上一点P到带电直线的中心点的距离为r，试求P点的场强大小和方向？ 5.电量为q1=8.010-6C,q-62=-16.010C的两个点电荷相距20cm，求离它们都是20cm处的场强。 6.两个”无限长”同轴圆柱面,半径分别为R1和R2(R1R2),圆柱面上均匀带电,沿轴单位长度的电量分别为l1和l2,试求离轴线r为处的电场强: (1) rR1; (2) R1rR2。 2
