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1、七年级第六章实数的复习,乘方,开方,平方根,立方根,实数,有理数,无理数,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,表示方法,的取值,性质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,=,你知道吗？,2.说出下列各数的立方根：,1.说出下列各数的平方根和算术平方根：,（1）169,（2）0.16,（4）100,（3）,（5）,类型一,相反数:,绝对值：,倒数：,平方根：,实数的相关概念,类型二 实数的相反数、倒数和绝对值的意义例
2、2 求下列各数相反数、倒数和绝对值。,类型三 实数的大小比较例3 比较 与 的大小 例4 比较 与 的大小例5 比较 与 的大小例6比较 的大小 例7 比较 的大小,实数与数轴,数轴三要素：,原点、正方向、单位长度,实数与数轴上的点一一对应,类型四 数轴上的点与实数一一对应的关系例8、如图所示：数轴上表示1，的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为点C，点C关于点A的对称点为点B(即AC=AB)，则点C所表示的数是（）,A、B、C、D、,实数,有理数,无理数,有限小数及无限循环小数,无限不循环小数,一般有三种情况,把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理
3、数集合,无理数集合,试试你的眼力！,类型五 实数的运算例9 计算,一、判断下列说法是否正确：,1.实数不是有理数就是无理数.（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数.()6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.(),不要搞错了,64,8,8,-4,_.,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,下列说法正确的是(),B,(x-4),(X为任意实数),(X为任意实数),X为何值下列各式有意义。,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,当方程中出现立方时，一般都有一个解,解:,2.,解
4、:,1.,掌握规律,求下列各式的值：1.2.3.(x1)=_,x-1,练习题,4.(x1)=_,1-x,是负数,等于它的 相反数,是正数,等于 本身,是负数,化简绝对值要看它里面的数的符号,典型例题解析,例1.（1）的倒数是；（2）2的绝对值是；（3）|3.14-|=_.,-3.14,例2、比较大小：与,例3、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图12；化简：,解：(-2+)-(-2+)=-2+2-=-0-2+-2+另解：直接由正负决定-2+-2+,解：由图知：ba0，a-b0，a+b0.a-b+=(a-b)+a+b=a-b+-(a+b)=a-b-a-b=-2b.,b a o,x,自测题：1.
5、如果一个正数的平方根为a+1和2a-7,求a和 这个数？,5.已知满足,求a的值.,2.已知等腰三角形两边长a,b满足 求此等腰三角形的周长,a=2，这个数是9,周长是7或8,13,0,25,6、a、b互为相反数，c与d互为倒数，则a+1+b+cd=。,2,7、的整数部分为3，则它的小数部分 是；,-3,11、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图11所示，则它们从小到大的顺序是。,其中：,cdba,a+b,-d-c,b-c,a-d,12、比较大小：,二、选择题：,1、(-3)2的算术平方根是（）,（A）无意义,（B）3,（C）-3,（D）3,D,C,3、下列语句中正确的是（）,(A),-9的平方根是-3,(B),9的平方根是3,(D)9的算术平方根是3,D,4、下列运算中，正确的是（）,A,5、,的平方根是（）,(A),(C)5,(B),(D),6、下列运算正确的是(),D,D,
