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1、第14讲 条件平差的精度评定,主讲人：刘春阁,提纲：一、单位权中误差的计算 二、平差值函数的中误差 三、非线性函数的权倒数,一、单位权中误差的计算,单位权中误差的计算公式为,须先算出VTPV的值，才能计算单位权中误差。VTPV可用下列几种方法计算：（1）用改正数vi计算。,纯量形式为,一、单位权中误差的计算,（2）用法方程联系数及自由项计算,纯量形式为,一、单位权中误差的计算,（3）用矩阵计算。,二、平差值函数的中误差,1、平差值函数的权倒数 设平差值线性函数的一般形式,将F化为独立观测值的函数，上式代入,其中：,平差值函数,二、平差值函数的中误差,1、平差值函数的权倒数,二、平差值函数的中误
2、差,1、平差值函数的权倒数,将F展开，化为独立观测值L的函数,令,左乘Naa移项,转系数方程组：,二、平差值函数的中误差,1、平差值函数的权倒数,由协因数传播律可得,即,二、平差值函数的中误差,2、平差值函数的中误差,平差值函数的中误差计算步骤：（1）列平差值函数式；（2）求平差值函数的权倒数；（3）求平差值函数的中误差。,由权的定义式,可知,二、平差值函数的中误差,3、平差值的中误差,【例3-4】如右图所示的水准网中，各测段的距离为s1=s3=s4=4km,s2=s5=2km.试求D点最或是高程的权倒数。,解：由题意知：n=5,t=P=3故，r=n-t=2，2个闭合条件。,平差值是平差值函数
3、的特例。故，可应用求平差值函数中误差的公式来求平差值的中误差。,二、平差值函数的中误差,3、平差值的中误差,(1)条件方程：,平差值函数：(2)定权：,则观测值的权倒数（协因数）阵为：,二、平差值函数的中误差,3、平差值的中误差,(3)计算权倒数：,二、平差值函数的中误差,3、平差值的中误差,转系数方程为：,解得：,D点最或是高程的权倒数为：,三、非线性函数的权倒数,设有平差值函数对上式求全微分得：,取全微分式的系数阵：,三、非线性函数的权倒数,由协因数传播律,则,三、非线性函数的权倒数,将平差值转化为独立观测值的函数：,三、非线性函数的权倒数,由协因数传播律,三、非线性函数的权倒数,故,则,三、非线性函数的权倒数,图中AB为已知边长，设为无误差，经平差后求得测角中误差，试求平差后CD边边长相对中误差。解：由题意知：n=6,t=2P-4=4 故，r=n-t=2，2个图形条件条件。,【例3-5】如右图中的6个同精度观测值为,三、非线性函数的权倒数,（1）列条件方程,（2）列平差值函数,平差值函数：,三、非线性函数的权倒数,求全微分，得；,令,三、非线性函数的权倒数,（3）求权倒数 根据题意知：6个角为同精度观测，故观测值权阵为单位阵。即有：则,则有：,三、非线性函数的权倒数,转系数方程为：,解得：,三、非线性函数的权倒数,权倒数为：,即：,由于：,则：,故：,谢 谢！,
