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1、基本物理常量,五个精确的基本物理常量,真空中光速c=299 792 458ms-1,真空磁导率0=410-7 NA-21.2610-6 NA-2,真空电容率0=1/(0c2)8.8510-12 Fm-1,真空电容率能表示库仑定律中的比例常量k.k=1/(40)=0c2/(4)=10-7(299 792 458)2 8.99109(Nm2C-2).,标准重力加速度gn=9.806 65ms-2,标准大气压1 atm=101 325Pa,力学中常用的几个基本物理常量,力学中常用的基本物理常量除真空中光速 c 和标准重力加速度gn外，还有引力常量G.,引力常量,引力常量G=6.674 2810-11
2、m3kg-1s-2 6.6710-11m3kg-1s-2,引力常量G是个测量精确度相当低的基本物理常量。,热学中常用的几个基本物理常量,热学中常用的基本物理常量除标准大气压 atm 外，还有阿伏伽德罗常量 NA、普适气体常量 R、玻尔兹曼常量 k、标准状态下理想气体的摩尔体积v0 和洛施密特常量(即标准状态下理想气体的分子数密度)n0.,阿伏伽德罗常量NA6.021023 mol-1,普适气体常量R8.31 Jmol-1K-1,玻尔兹曼常量k=R/NA1.3810-23JK-1,请注意，玻尔兹曼常量与库仑定律中的比例常量并不是同一个量。前者等于R/NA，常用 k 表示，后者则往往就用1/(40
3、)来表示。,标准状态下理想气体的摩尔体积v0=NAk(273.15 K)/(101 325 Pa)22.410-3 m3mol-1,洛施密特常量（即标准状态下理想气体的分子数密度）n0=101 325 Pa/k(273.15 K)2.691025 m-3,基本物理常量(本学期应该牢记的)真空中光速c=3.00108 ms-1 洛施密特常量n0=2.691025 m-3玻尔兹曼常量k=1.3810-23 JK-1普适气体常量R=8.31 Jmol-1K-1阿伏加德罗常量NA=6.021023 mol-1,元电荷,正电子的电荷称为元电荷，用 e 表示，它是基本物理常量。e1.6010-19 C,电
4、子静质量和质子静质量,电子静质量me和质子静质量mp都是基本物理常量。me9.1110-31 kg mp1.6710-27 kg,质子静质量与电子静质量的比值 mp/me 同样是基本物理常量。mp/me1836,统一的原子质量单位,统一的原子质量单位 u 等于一个处于基态的 12C 中性原子的静质量的1/12，它也是基本物理常量。u1.6610-27 kg,玻尔半径,基态氢原子中电子绕核旋转的半径称为玻尔半径a，它是基本物理常量。a5.2910-11 m,普朗克常量和约化普朗克常量,在基态氢原子中，电子与核（质子）之间的库仑力（静电吸引力）是维持电子绕核旋转的向心力。,设 k 为库仑定律中的比
5、例常量，e 为元电荷，me 为电子静质量，a为玻尔半径，v 为电子绕核旋转的速率，则有,ke2/a2=f库仑=f向心=mev2/a.由此可得v=ke2/(mea)1/2=ek/(mea)1/2.,因此，基态氢原子中电子绕核旋转的角动量l为l=amev=ameek/(mea)1/2=e(kmea)1/2 1.6010-19(8.99109 9.1110-315.2910-11)1/2 1.0510-34(kgm2s-1).,此基态氢原子中电子绕核旋转的角动量 l 的 2倍就是普朗克常量 h，所以它通常被称为约化普朗克常量，用 表示，它是一个重要的基本物理常量。,普朗克常量h6.6310-34 J
6、s 约化普朗克常量 h/(2)1.0510-34 Js,玻尔磁子,玻尔磁子B是基本物理常量。B=e/(2me)5.7910-11 MeVT-1,斯特藩-玻尔兹曼常量,斯特藩-玻尔兹曼常量也是热学中的基本物理常量。=2k4/(603c2)5.6710-8 Wm-2K-4.,许多基本物理常量彼此之间是密切相关的，常可互相推算。,例如，玻尔磁子B可由基元电荷 e、电子静质量me和约化普朗克常量 确定，即 B=e/(2me).,而斯特藩玻尔兹曼常量 也可由玻尔兹曼常量 k、约化普朗克常量 和真空中光速 c 确定，即=2k4/(603c2).,又如，普适气体常量 R 等于阿伏伽德罗常量NA与玻尔兹曼常量
7、 k 的积，即 R=NAk.,而统一的原子质量单位 u 与阿伏伽德罗常量NA的积等于 1 gmol-1，即 u=NA-1 gmol-1.,再如，利用真空中光速c、约化普朗克常量、引力常量G 和玻尔兹曼常量 k 就可以得到普朗克长度 lP、普朗克时间 tP、普朗克质量 mP 以及普朗克温度TP等。,普朗克长度,普朗克长度lP=(G/c3)1/21.6210-35 m,普朗克时间,普朗克时间tP=lP/c=(G/c5)1/25.3910-44 s,普朗克质量,普朗克质量 mP=(c/G)1/22.1810-8 kg,普朗克温度,普朗克温度TP=mPc2/k=c5/(Gk2)1/21.421032
8、K,精细结构常数,根据关系式ke2/a2=f=mev2/a.还可以得到v=ke2/(amev)=ke2/=ke2/(c)c=c.,上式中的 为精细结构常数，也是一个重要的基本物理常量。=ke2/(c)8.99109(1.6010-19)2/(1.0510-343.00108)1/137,由此可见，在基态氢原子中，电子绕核旋转的速率为 v=c 3.00108/137 2.19106(ms-1).,实际上，还常常使用精细结构常数的倒数-1，它被称为反精细结构常数。-1=1/137.,利用精细结构常数就可以很方便地求得一些基本物理常量（例如：里德伯能量、约化电子康普顿波长、经典电子半径等）的量值。,
9、里德伯能量,基态氢原子中电子绕核旋转的动能Ek为Ek=mev2/2=me(c)2/2 9.1110-31(3.00108/137)2/2 2.1810-18(J).,基态氢原子中电子绕核旋转的的总能量 E 等于电子绕核旋转的动能 Ek与势能Ep的和。,由ke2/a=fa=mev2可知 E=Ek+Ep=(mev2/2)+(ke2/a)=(mev2/2)mev2=mev2/2=Ek.,由此可见，基态氢原子中电子绕核旋转的动能刚好等于其总能量的相反数。所以此动能其实也就是基态氢原子的电离能，通常称它为里德伯能量。因此，里德伯能量等于13.6 eV.,既然基态氢原子中电子绕核旋转时的总能量为 E=Ek
10、+Ep=Ek，则由此可得 Ep=2Ek=2E，Ek=Ep/2=E E=Ek=Ep/2.类似的情况以后还会遇到。,里德伯常量,常常用Rhc来表示里德伯能量，此R称为里德伯常量，它是个测量精确度特别高的基本物理常量。,R=2mec/(2h)=10973731.568525m-11.097107 m-1,约化电子康普顿波长C,C=h/(mec)称为电子康普顿波长，它是基本物理常量。C=h/(mec)2.4310-12 m.,电子康普顿波长C除以2的商，用C表示，称为约化电子康普顿波长，它也是基本物理常量。,CC/(2)=/(mec)=amev/(mec)=(v/c)a=a 5.2910-11/137
11、 3.8610-13(m),由此可见，约化电子康普顿波长C既等于电子康普顿波长C除以2的商，又等于精细结构常数与玻尔半径的积。,经典电子半径re,精细结构常数与约化电子康普顿波长的积，或者精细结构常数的二次方与玻尔半径的积，还是基本物理常量，称为经典电子半径，用 re表示。,re=C=ke2/(c)/(mec)=ke2/(mec2).mec2=ke2/re.,一个半径为re的均匀带电球体（或者均匀带电球壳）的静电能的数量级为ke2/re，如果 ke2/re 等于电子静质量me所对应的静能量mec2，则此球的半径 re 就称为经典电子半径。,re=C=2a 5.2910-11/(137)2 2.
12、8210-15(m),经典电子半径当然并不是电子的真实线度，但它却是由一些表征电子特性的基本物理常量（诸如 me、e）所构成的一个具有长度量纲的量。因此，它在许多有电子参与的过程中会起作用，从而出现在一些相关公式中。,基本物理常量小结,真空中光速c=299 792 458ms-13.00108 ms-1,真空磁导率0=410-7 NA-21.2610-6 NA-2,真空电容率0=1/(0c2)8.8510-12 Fm-1,引力常量 G6.6710-11m3kg-1s-2,标准重力加速度gn=9.806 65 ms-29.81 ms-2,普朗克常量h6.6310-34Js,约化普朗克常量h/(2
13、)1.0510-34 Js,普朗克长度lP=(G/c3)1/21.6210-35 m,普朗克时间tP=lP/c=(G/c5)1/25.3910-44 s,普朗克质量 mP=(c/G)1/22.1810-8 kg,普朗克温度TP=mPc2/k=c5/(Gk2)1/21.421032 K,元电荷 e1.6010-19C,电子静质量 me9.1110-31 kg,质子静质量mp1.6710-27 kg,质子静质量与电子静质量的比值 mp/me1836,统一的原子质量单位 u1.6610-27 kg,玻尔磁子B=e/(2me)5.7910-11 MeVT-1,精细结构常数=e2/(40c)1/137,
14、反精细结构常数-1=1/137,经典电子半径re=C=2a=e2/(40mec2)2.8210-15(m),电子康普顿波长C=h/(mec)2.4310-12 m,约化电子康普顿波长CC/(2)=/(mec)=re/=a 3.8610-13 m,玻尔半径a=re/2=C/=402/(mee2)0.52910-10 m,里德伯常量 R=2mec/(2h)1.097107m-1,里德伯能量hcR=mec22/2=mee4/2(40)2213.6 eV,斯特藩-玻尔兹曼常量=2k4/(603c2)5.6710-8Wm-2K-4,标准大气压1 atm=101 325 Pa1.013105 Pa,阿伏伽
15、德罗常量NA6.021023 mol-1,玻尔兹曼常量k1.3810-23JK-1,普适气体常量R=NAk8.31 Jmol-1K-1,洛施密特常量（即标准状态下理想气体的分子数密度）n0=101 325 Pa/k(273.15 K)2.691025 m-3,标准状态下理想气体的摩尔体积v0=NAk(273.15 K)/(101 325 Pa)22.410-3 m3mol-1,如果需要了解上述诸基本物理常量的精确数据，可以参阅2010年7月出版的“Nakamura K et al.Journal of Physics G:Nuclear and Particle Physics.2010,37(7A):101”。,
