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1、分子物理学基础,第四章 分子物理学基础,一 能从宏观和统计意义上理解压强、温度等 概念。了解了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现，了解统计方法。,二 掌握分子平均能量按自由度均分原理，会计算理想气体的内能。,教学基本要求,三 理解麦克斯韦速度分布律、速率分布函数曲线的物理意义，理解“三种速率”的意义和求法，了解玻尔兹曼能量分布律。,四 了解物质中三种迁移现象的概念、宏观规律等。,五 了解液体的表面现象。,第四章 分子物理学基础,2 气体的物态参量（宏观量）,一、热力学系统,1 系统与环境,第一节 理想气体的压强和温度,3 平 衡 态,一定量的气体，在不受外界的影响下,经过一定的时间,系统达到
2、一个稳定的,宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态.（理想状态）,真 空 膨 胀,1）单一性（处处相等）;2）物态的稳定性 与时间无关；3）自发过程的终点；4）热动平衡（有别于力平衡）.,第一节 理想气体的压强和温度,物态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数关系.,摩尔气体常量,对一定质量的同种气体,理想气体物态方程,理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体.,第一节 理想气体的压强和温度,第一节 理想气体的压强和温度,二、理想气体的微观模型,1 分子可视为质点；线度 间距；,2 除碰撞瞬间,分子间无相互作用力；,4 分子的运动遵从经典力学的规律,3 弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；,2）分子
3、各方向运动概率均等,分子运动速度,热动平衡的统计假设：,1）分子按位置的分布是均匀的,第一节 理想气体的压强和温度,各方向运动概率均等,方向速度平方的平均值,三、理想气体的压强公式,第一节 理想气体的压强和温度,单个分子对器壁的冲量：,单个分子在 时间内对器壁的冲量：,设 边长为 的立方体中有 N 个全同的质量为 m 的气体分子，推导壁面所受压强.,N 个分子对器壁的平均冲力：,气体压强,压强的微观实质。压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果。压强公式不能直接用实验验证。,分子平均平动动能,第一节 理想气体的压强和温度,玻尔兹曼常数,分子平均平动动能,第一节 理想气体的压强和温度,四、理想
4、气体的温度,阿伏伽德罗定律,温度 T 的物理意义：,1）温度是分子平均平动动能的量度；2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义。3）同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等。,（A）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.,解,一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们,第一节 理想气体的压强和温度,例 理想气体体积为 V，压强为 p，温度为 T,一个分子 的质量为 m，k 为玻尔兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：,（A）（B）（C）（D）
5、,解,第一节 理想气体的压强和温度,一、自由度数,第二节 能量按自由度均分原理,决定一个物体空间位置所需要的独立坐标数。,单原子分子,单原子分子的平均能量,刚性双原子分子,分子平均平动动能,分子平均转动动能,第二节 能量按自由度均分原理,分子平均振动能量,分子平均能量,非刚性分子平均能量,非刚性双原子分子,第二节 能量按自由度均分原理,第二节 能量按自由度均分原理,三 理想气体的内能,理想气体的内能：分子动能和分子内原子间的势能之和.,1 mol 理想气体的内能,二 能量均分定理（玻尔兹曼假设）,气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为，这就是能量按自由度均分定理.,分子的平
6、均能量,第二节 能量按自由度均分原理,理想气体的内能,理想气体内能变化,定容摩尔热容,定压摩尔热容,摩尔热容比,第二节 能量按自由度均分原理,例题：4-2,一 测定气体分子速率分布的实验,第三节 分子的速率,分子速率分布图,：分子总数,为速率在 区间的分子数.,表示速率在 区间的分子数占总数的百分比.,第三节 分子的速率,分布函数,表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比.,归一化条件,第三节 分子的速率,速率位于 内分子数,速率位于 区间的分子数,速率位于 区间的分子数占总数的百分比,第三节 分子的速率,麦氏分布函数,二 麦克斯韦气体速率分布定律,反映理想气体在热动平衡条件下，各速率区间分
7、子数占总分子数的百分比的规律.,第三节 分子的速率,三 三种统计速率,1）最概然速率,根据分布函数求得,第三节 分子的速率,2）平均速率,第三节 分子的速率,3）方均根速率,第三节 分子的速率,第三节 分子的速率,麦克斯韦速率分布中最概然速率 的概念 下面哪种表述正确？（A）是气体分子中大部分分子所具有的速率.（B）是速率最大的速度值.（C）是麦克斯韦速率分布函数的最大值.（D）速率大小与最概然速率相近的气体分子的比 率最大.,第三节 分子的速率,例 计算在 时，氢气和氧气分子的方均根速率.,氢气分子,氧气分子,第三节 分子的速率,1）,2）,例 已知分子数，分子质量，分布函数 求 1）速率在
8、 间的分子数；2）速率在 间所有分子动能之和.,速率在 间的分子数,第三节 分子的速率,例 如图示两条 曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图上数据求出氢气和氧气的最可几速率.,第三节 分子的速率,在许多实际问题中，气体常处于非平衡状态，气体内各部分的温度或压强不相等，或各气体层之间有相对运动等，这时气体内将有能量、质量或动量从一部分向另一部分定向迁移，这就是非平衡态下气体的迁移现象.,粘滞现象,气体中各层间有相对运动时,各层气体流动速度不同,气体层间存在粘滞力的相互作用.,第四节 物质中的迁移现象,气体层间的粘滞力,气体粘滞现象的微观本质是分子定向运动动量的迁移,而这
9、种迁移是通过气体分子无规热运动来实现的.,为粘度（粘性系数）,第四节 物质中的迁移现象,二 热传导现象,设气体各气层间无相对运动,且各处气体分子数密度均相同,但气体内由于存在温度差而产生热量从温度高的区域向温度低的区域传递的现象叫作热传导现象.,气体热传导现象的微观本质是分子热运动能量的定向迁移,而这种迁移是通过气体分子无规热运动来实现的.,称为热导率,第四节 物质中的迁移现象,三 扩散现象,自然界气体的扩散现象是常见的现象,容器中不同气体间的互相渗透称为互扩散;同种气体因分子数密度不同,温度不同或各层间存在相对运动所产生的扩散现象称为自扩散.,为扩散系数,第四节 物质中的迁移现象,气体扩散现
10、象的微观本质是气体分子数密度的定向迁移,而这种迁移是通过气体分子无规热运动来实现的.,四 三种迁移系数,扩散系数,热导率,粘度（粘性系数）,第四节 物质中的迁移现象,第五节 液体的表面现象,液体除了具有流体的一般特性外，它还有一个特殊的重要特性,即表面特性。液体与气体和固体相接触时都有一界面，处于界面的分子同时受到同种分子以及气体或固体分子的作用力，因而产生一系列的特殊现象,称之为液体的表面现象。（The surface phenomena of liquid）,液体的表面如紧张的薄膜,存在着张力,有收缩成表面积最小的趋势,这种张力称为表面张力.,（一）表面张力(surface tension
11、),第五节 液体的表面现象,一、表面张力和表面能,1.分子间的平衡距离r01010m。,2.短程力，有效作用距离d 109m。,1.表面张力产生原因,a)分子力特点:,第五节 液体的表面现象,b)模型受力分析:,液体表面层分子受到的合力指向液体内部，表面处于一种特殊的张紧状态，宏观表现为一个被拉紧的弹性薄膜而具有表面张力。,c)实例分析:,表面张力是沿着液体的表面与液面相切并且与分界线相垂直的。,第五节 液体的表面现象,2.表面张力的定义:,公式:,1）其中 表面张力系数,单位：N/m2）表面张力系数随温度、接触物质、液体性质的不同而有所不同。,表面张力系数与表面能的关系,外力作功,表面能增量
12、,(二)表面能(surface energy),定义:增加单位液体表面积作的功,称为该液体的表面能.单位:J/m2,第五节 液体的表面现象,2.表面非活性物质 可使溶液表面张力增加的物质称为表面非活性物质,二、表面活性物质与表面吸附,表面活性物质 溶液的表面张力随溶质而变,可使溶液表面张力减 少的物质称为表面活性物质.,3.表面吸附(surface adsorption)把表面活性物质在溶液的表面层聚集并伸展成薄膜 的现象称表面吸附,第五节 液体的表面现象,4.肺泡内表面活性物质的生理作用,第五节 液体的表面现象,液面的附加压强,三、弯曲液面的附加压强,(一)静止液面的形式:,第五节 液体的表
13、面现象,(二)附加压强,在弯曲液面上,由于表面张力,使液面上产生一个额外的压强。,球膜内的附加压强,R2,R1,实例分析1：,第五节 液体的表面现象,实例分析2：,第五节 液体的表面现象,气体栓塞(air embolism),当液体在毛细管中流动时，如果管中出现了气泡，液体的流动就要受到阻碍，气泡产生多了，就能堵住毛细管，使液体不能流动，这种现象称为气体栓塞现象.,第五节 液体的表面现象,气体栓塞现象实例：,1.给病人输液时,要特别注意不能在注射器 中留有气泡,以免在微血管中发生栓塞。2.潜水员从深水中上来,或病人和工作人员从 高压氧仓中出 来,都应有适当的缓冲时间,否则在高压时溶于血液中的过
14、量气体,在正 常压强下会迅速释放出来形成气泡,容易形 成气体栓塞。,第五节 液体的表面现象,四、毛细现象,（一）浸润、不浸润现象,1.定义:当液体与固体接触时，液体与固体的接触面 有扩大的趋势，液体易于附着固体，称为浸润现象；若有收缩的趋势,称为不浸润现象.,第五节 液体的表面现象,液体润湿固体,液体不润湿固体,完全润湿,完全不润湿,2.描述的物理量:在固体和液体的界面处,液体与固体表面间的夹角 称为接触角(contact angle)。,第五节 液体的表面现象,（二）毛细现象(capillarity),1.概念 a)内径很细的管子称毛细管;b)将毛细管的一端插入液体中,液体 润湿管壁时,管内液面上升,不润湿 时则下降,这种现象称毛细现象.,2.液体在毛细管中上升(或下降)高度,3.应用,植物的吸收和水分的输送,动物血液在毛细血管中的流通和气体栓塞现象.,第五节 液体的表面现象,液体在毛细管中上升(或下降)高度,推导：液体在毛细管中上升(或下降)高度,第五节 液体的表面现象,
