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1、探索三角形相似条件,上海夜景,黄山迎客松,非洲象,天坛,构成复杂图形中最简单的图形是三角形请观察下列两个三角形的关系：,1.初步掌握两个三角形相似的判 定条件。,2.经历两个三角形相似条件的探 索过程,进一步发展学生的探索、交流能力，以及动口、动手、动脑自觉获取知识的习惯。,3.运用三角形相似条件解决简单 的实际问题.,学习目标,请依据下列条件画三角形,两人一组，一人画ABC，另一人画A1B1C1（1）使A=A1 45 B=B1 30（2）使A=A1 60 B=B1 45,画完后，请解答下列问题:,C=C1吗？,先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比(比值精确到0.1）它们相等
2、吗？,这两个三角形相似吗？,交流预习,学友互查,两角对应相等的两个三角形相似.,通过以上动手操作，我们有什么结论？,C,B1,B,C1,A,A1,A=A1,B=B1,ABCA1B1C1,两个三角形相似判定定理1,交流预习,如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？能举说明吗？,一角对应相等的两个三角形不一定相似.,交流预习,50,30,100,30,30,下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？,A,C,B,A1,C1,B1,D,E,F,A,B,C,60,交流预习,学友B回答学友A补充,例1：如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC 图中有哪些相等的角？找出
3、图中的相似三角形，并说明理由。写出三组成比例的线段。,互助探究,A,B,C,D,E,师生共同完成,例2：如图，DEBC 图中有哪些相等的角？找出图中的相似三角形，并说明理由。写出三组成比例的线段。,互助探究,A,B,C,D,E,师生共同完成,例3、已知：ABC和DEF中，A=400，B=800，E=800，F=600求证：ABCDEF,A,F,E,C,B,D,400,800,800,600,600,互助探究,师生共同完成,例4、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。,已知：在RtABC中，CD是斜边AB上的高,求证：,互助探究,师生共同完成,（1）所有的等腰三角形都相
4、似。()（2）所有的等腰直角三角形都相似。()（3）所有的等边三角形都相似。()（4）所有的直角三角形都相似。(),1、判断下列说法是否正确？并说明理由。,（5）有一个角是100 的两个等腰三角形 都相似。()（6）有一个角是70 的两个等腰三角形 都相似。(),分层提高1,先独立完成，然后学友B讲给学友A听,2.已知等腰三角形ABC和A/B/C/中，A、A/分别是对应顶角，且A=A/那么ABCA/B/C/。,A,B,C,A/,B/,C/,分层提高2,先独立完成，然后学友A讲给学友B听,过ABC(CB)的边AB上一点D作一条直线与另一边相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？请把它
5、们一一作出来。,这样的直线有几条？,C,D,分层提高3,学友A,B共同完成,B,C,A,D,E,E,B,C,A,D,ADE ABC,AED ABC,A=AADE=B,A=AADE=C,作DE,使ADE=B,作DE,使ADE=C,答：这样的直线有两条,如下图,分层提高3,总结归纳,通过本节课的研究,你有哪些收获?还有什么疑问?,1、相似三角形的判定定理1：两角对应相等的两个三角形相似。,2、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。,总结归纳,（1）已知ABC与A/B/C/中，B=B/=750,C=500，A/=550，这两个三角形相似吗？为什么？,巩固反馈,A,B,C,D,E,
6、（2）如图，已知ABC中，DEBC AD=1，DB=DE=2 则BC=,6,独立完成,作业与预习：1、教材134页习题4.7的1、2题2、练习册6567页3、预习提纲：（1）阅读教材136137页（2）理解相似三角形判定定理2 和判定定理3。,梦想的力量,当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进,并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活,成功，会在不期然间忽然降临！,一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。爱因斯坦 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。雨果 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。高尔基生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列宁 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。达尔文 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。巴尔扎克读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。笛卡尔成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。爱因斯坦,
