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1、製作者：姚杏沛,怎樣解題,長方形的周長是多少？(8+5)2=26 Ans：26公分長方形的長和寬相差多少？85=3 Ans：3公分長方形的面積是多少？85=40 Ans：40平方公分,5公分,8公分,長寬問題,有塊農田，長是寬的2.7倍，寬是9公尺，長和寬相差多少公尺？9(2.71)92.7=24.3=91.7 24.39=15.3=15.3 Ans：15.3公尺,周長問題,有一塊長方形的花圃，它的長是32公尺，寬是長的1.5倍，這塊花圃的周長是多少公尺？32(1+1.5)2 321.5=48=322.52(32+48)2=160=160 Ans：160公尺,面積問題,直田七畝半，忘了長和短。
2、記得立契時，長闊爭一半。今特問高明，此法如何算。程大位原著，梅瑴成增刪算法統宗 注釋：*直田：長方形的田。*爭：差、欠的意思。,有一塊七畝半的長方形田，忘了長與寬各是多少。記得在立地契約的時候，長與寬相差一半。現在問高明能算者，怎樣算出它的長和寬。設寬X公尺 2407.5=1800 X2X=1800 XX=900 X=30 答：寬30公尺、長60公尺,1畝=240平方步,公尺,數學史小知識,出土的巴比倫泥書板上記載可知，巴比倫人在公元前2000年到1600年，就已熟悉計算長方形面積、直角三角形等一些規則的平面、立體圖形的面積公式。我國九章算術第一章”方田”中，也有許多計算面積和體積的公式，但較
3、巴比倫人晚。,塔頂共有幾盞燈,遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？1450年 吳敬九章算法類比大全*程大位一字不改的收錄在算法統宗 裡，並給出了他的解法。,遠遠望見有7層高的一座雄偉壯麗的古塔，每層塔裡點著的紅燈數，下層比上層成倍的增加，一共有381盞，請問塔尖頂端有幾盞燈？解法一 把塔頂盞數看作基準量1(程)解法二 把塔底盞數看作基準量1 解法三 判斷試算 解法四 設塔頂有X盞,解法一 把塔頂盞數看作基準量1,把塔頂盞數看作基準量1，其他各層一次是2、4、8、16、32、64。1+2+4+8+16+32+64=127 381127=3 答：3盞程大位即用此法，按照
4、各層比例的要求，算出全部要分多少份，再算每一份應該是多少。,解法二 把塔底盞數看作基準量1,把塔底燈的盞數看作基準量1，則其他各層的盞數依次為、。1+=381=192塔底燈的盞數 192=3塔頂燈的盞數 答：3盞,解法三 判斷試算,塔上的燈有381盞，381為奇數，各層的燈數成倍數增加，所以除了塔頂外，其他各層的燈數必是偶數。所以塔頂可能是1、3、5、7，當塔頂為3盞時，總盞數剛好是381。答：3盞,解法四 設塔頂有X盞,設塔頂有X盞 X+2X+4X+8X+16X+32X+64X=381 127X=381 X=3 答：3盞,計算利息,有人借款七百五，千錢月息三十足。九天以後歸還主，利息幾何算清楚。徐品方數學詩歌題解注釋：月息：一個月所付的利息。千錢月息三十足：指借1000，要付利息30，表示30=3%。,有一個人向別人借錢750，月利息千分之三十，9天以後還錢給債主，問利息是多少？答：,數學史小知識,公元25年，光武帝劉秀定都洛陽，開創了東漢王朝，在封建君主統治下，苛政猶如猛虎，捐稅名目繁多，高利貸剝削十分猖獗，九章算術多處記錄了漢朝或以前秦代課捐染稅及高利貸的史實。,
