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1、高三上学期第一次月考数学（文）试题 命题人：廖长春 2014.9一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）1全集，若，,则集合5,6等于()A B C. D. 2设z1i （i是虚数单位），则等于 （ ） A22i B22i C3i D3i3已知，在内是增函数，则是的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知f（x）sin（x），为f（x）的导函数，则的图像是（ ）5. 是两个向量，,且,则与的夹角为（）A60 B. 120 C.135 D.1506. 设函数f（x）sin（2x）c
2、os（2x）（），且其图象关于直线x0对称，则 （ ） Ayf（x）的最小正周期为，且在（0，）上为增函数 Byf（x）的最小正周期为，且在（0，）上为增函数 Cyf（x）的最小正周期为，且在（0，）上为减函数 Dyf（x）的最小正周期为，且在（0，）上为减函数7. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是 ( )A B CD8已知函数是定义在上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集为 （ ） A B C D 9.已知为偶函数，当时，则不等式的解集为（ ）A B C D10如图，已知线段AB=，当点A在以原点O为圆心的单位圆上运动时，点B在x轴
3、上滑动，设AOB=，记为三角形AOB的面积，则在上的大致图象是（）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案直接填在横线上）11命题“”的逆否命题是 12. 已知，且，则 13.在直角三角形中，点是斜边上的一个三等分点，则 14已知函数在上是减函数,则实数的取值范围是_15已知函数满足，则 三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.（本小题满分12分）已知全集U=R,集合A=,B=|.(1)求;(2)若集合C=|,命题:A,命题:C,且命题是命题的充分条件,求实数的取值范围.17（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，已知.(1)
4、若的面积等于，求；(2)若，求的面积.18（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,已知四边形是等腰梯形,点满足,点在线段上运动(包括端点),如图.(1)求的余弦值;(2)是否存在实数,使,若存在,求出满足条件的实数的取值范围,若不存在,请说明理由.来源:.Com19.（本题满分12分） 设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,(1)求的值(2)求在区间上的最大值和最小值 20（本小题满分13分）已知函数(为实数),.(1)若且函数的值域为,求的表达式;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;(3)设,且为偶函数,判断+能否大于零.21. （本小题满分14分）
5、设函数（1）求函数的单调区间；（2）当时恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于x的方程在上恰有两个相异实根，求实数的取值范围奉新一中2015届高三上学期第一次月考数学文科参考答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）题 号12345678910答 案DBAABCADAC二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）C=|- -, 10分,或- 实数的取值范围是(-,-,+) 12分17（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，已知.(1)若的面积等于，求；(2)若，求的面积.解：（1）由余弦定理及已知条件得又，得 3分联立解得6分（2）由题意得，即，又 9分的面积 12分即,若
6、,则不存在 9分若,则 ,故 12分19.（本题满分12分） 设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,(1)求的值(2)求在区间上的最大值和最小值 20（本小题满分13分）已知函数(为实数),.(1)若且函数的值域为,求的表达式;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;(3)设,且为偶函数,判断+能否大于零.解:(1), 又恒成立, 2分,. . 4分(2) 5分,当或时, 即或时,是单调函数. 8分(3) 是偶函数, , 9分设则.又 ,- 11分+, +能大于零. 13分21. （本小题满分14分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）当时恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于x的方程在上恰有两个相异实根，求实数的取值范围解：（1）函数的定义域为
