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1、计量经济学 (论文)题目:专 业: 统计学 姓 名: 学 号: 指导教师: 数学与统计学院 2011年11月17日重庆粮食产量研究 摘要 本文根据中国农业信息网的相关统计数据在建立计量经济学模型的基础上，分析探讨了重庆粮食总产量的影响因素，进行了统计分析和经济意义分析，并提出了一些政策建议。关键词 因素分析 参数检验 粮食总产量 引言 粮食是人类生存最基本的生活消费品，一个国家的粮食问题是关系到本国的国计民生的头等大事。我们知道，农业是国民经济发展的基础，粮食是基础的基础，因此粮食生产是关系到一个国家生存与发展的一个永恒的主题。建国以来我国的粮食产量多次出现了波动，这不仅制约了国民经济的发展，
2、而且给粮食生产者和消费者都带来了极为不利的影响。分析近几十年来的重庆粮食产量并从中发现一些规律，有助于我们认识重庆粮食产量的现状。重庆粮食产业现状：从改革开放到重庆直辖，重庆粮食无论是从总产量的增长速度来考察，还是以单位面积产量的增长速度来分析，都取得了长足的发展。重庆粮食通过1978-1997年的快速发展，在粮食播种面积由4766万亩下降到4323万亩的情况下,粮食总产由1978年的814.7万吨,增加到1997年的1185万吨，人均粮食占有量达到389公斤，在人均耕地不足全国的2/3的情况下，人均粮食占有量接近全国平均水平，不仅彻底扭转了长期口粮缺乏的局面，总体上还表现出自给有余。到199
3、7年，本地消费已呈现相对饱和状态，粮食市场还出现了一定程度的“卖难”，粮食生产的首要目的，维持基本生存，满足消费需求的历史使命已基本完成。此时粮食生产的品质构成难以适应消费需求的矛盾开始显现，于是对主要粮食产品生产进行结构调整成了当务之急。通过近些年来各级政府和农业部门在粮油结构调整方面的艰苦努力，主动调减粮食特别是低质低效粮食播种面积，保持粮食总产量相对稳定，粮食的品种结构和品质结构发生了很大变化。粮食为全市农业产业结构的调整也提供了有力的支撑。我市粮食产业存在的三个问题：（一）、粮食的基础性日益被掩盖，而低效性、弱质性日益明显,粮食的重要性容易被谈化。（二）、我市粮食供需缺口较大，并且呈不
4、断增大的趋势。（三）、粮食增产的潜力大，难度也大。 重庆是农业大市，也是粮食消费大市，在我们这样一个城乡居民收入水平不高，商品经济不很发达的特殊城市里，确保本地粮食的基本消费需求仍十分重要的，粮食安全工作必须抓紧抓好。鉴于粮食在国民经济中有如此重要的作用，我们想通过计量经济学的方法来分析一下影响重庆粮食总产量与有效灌溉率、农用机械总动力、农用化肥施用量之间的关系。从而得到重庆市粮食产量现状，3个因素对粮食产量的影响，以及解决我市粮食问题的方法。 二 模型的设定及其估计 经分析,影响粮食产量的主要因素为农业化肥施用量，粮食播种面积，成灾面积，农业机械总动力，农业劳动力(X5)。为此设定了如下形式
5、的计量经济模型： 其中，为第年的粮食产量（万吨），X1为农业化肥施用量（万公斤），X2为粮食播种面积（千公顷），X3为成灾面积（公顷），X4为农业机械总动力（万千瓦），X5为农业劳动力（万人）。年份粮食产量Y（万吨）农业化肥施用量X1（万公斤）粮食播种面积X2（千公顷）受灾面积X3（公顷）农业机械总动力X4（万千瓦）农业劳动力X5（万人）1983387281659.811404716209.31802231645.11984407311739.811288415264.01949731685.01985379111775.810884522705.32091330351.51986391511
6、930.611093323656.02295030467.01987402081999.311126820392.72483630870.01988394082141.511012323944.72657531455.71989407552357.111220524448.72806732440.51990446242590.311346617819.32870833330.41991435292806.111231427814.02938934186.31992442642930.211056025894.73030834037.01993456493151.911050923133.031
7、81733258.21994445103317.910954431383.03380232690.31995466623593.711006022267.03611832334.51996504543827.911254821233.03854732260.41997494173980.711291230309.04201632434.91998512304083.711378725181.04520832626.41999508394124.311316126731.04899632911.82000462184146.410846334374.05257432797.5 根据上述表格，得到
8、1983年到2000年的统计数据进行分析。 利用Eviews软件，我们可以作出粮食产量Y，与其影响因素X1、 X2 、X3、 X4、 X5之间的多元回归模型，结果如表所示：表1Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 10/20/11 Time: 15:47Sample: 1983 2000Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-12815.7514078.90-0.9102800.3806X16.2125620.7408818.3853
9、730.0000X20.4213800.1269253.3199190.0061X3-0.1662600.059229-2.8070650.0158X4-0.0977700.067647-1.4452990.1740X5-0.0284250.202357-0.1404710.8906R-squared0.982798Mean dependent var44127.11Adjusted R-squared0.975630S.D. dependent var4409.100S.E. of regression688.2984Akaike info criterion16.16752Sum squa
10、red resid5685056.Schwarz criterion16.46431Log likelihood-139.5077F-statistic137.1164Durbin-Watson stat1.810512Prob(F-statistic)0.000000由回归结果可以估计出即 （0.059229）（0.067647）（0.202357） （-2.807065）（-1.445299）（-0.140471） DW=1.810512对于回归模型的残差图为下图：图1三、模型检验（一）经济意义检验 模型估计结果，可以的出参数估计值，模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当农业化肥
11、施用量X1每增加1万公斤，平均说来粮食产量会增加6.212562万吨；在假定其他变量不变的情况下，当粮食播种面积X2增加1千公顷，平均说来粮食产量会增加0.42138万吨；在假定其他变量不变的情况下，当成灾面积X3增加1公顷，平均说来粮食产量会减少0.16626万吨；当农业机械总动力X4，平均说来粮食产量会减少0.09777万吨；当农业劳动力X5，平均说来粮食产量会减少0.028425万吨；其中，通过经验可看出农业机械总动力（X4），农业劳动力(X5)系数符号与预期相反。（二）统计检验 1.拟合优度：由表1中数据可以得到，该模型的可决系数=0.982798，修正的可决系数为=0.97563，这
12、说明整体模型对样本的拟合程度很好。 2. F检验：在给定显著性水平时，由表1可知F检验值为137.1164，说明该回归方程明显显著，即“农业化肥施用量”、“ 粮食播种面积”“ 成灾面积”“ 农业机械总动力”“ 农业劳动力”等变量联合起来确实对粮食产量有显著影响。3. t检验：分别对=0进行t检验，在在给定显著性水平时，其中X4、 X5的系数t检验不显著，也就是说在其他解释变量不变的情况下，解释变量“农业化肥施用量”、“ 粮食播种面积”“ 成灾面积”分别对被解释变量粮食产量有显著影响，而解释变量“ 农业机械总动力”“ 农业劳动力”对被解释变量粮食产量没有显著影响。（三）计量经济学检验并修正 1.
13、1多重共线性检验 现在通过计算各变量之间的相关系数矩阵来检验是否存在严重的多重共线性。得出相关系数矩阵，如下表：表2X1X2X3X4X5X110.01180.64010.96020.5454X20.01181-0.4549-0.03850.1824X30.6402-0.454910.68960.3557X40.9603-0.038520.689610.4542X50.54550.18240.35570.45411由表2可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重的多重共线性。1.2多重共线性的修正 采用逐步回归的方法，去检验和解决多重共线性。分别作出粮食产量Y，与其影响因素X1
14、、 X2 、X3、 X4、 X5的一元回归，结果如下表：表3变量X1X2X3X4X5参数估计值4.5761150.6988800.3499780.3799672.239614统计量11.492021.1395901.7429066.9785872.6587620.8919410.0750730.1595630.7527070.3064290.8851870.0172650.1070360.737250.263081由图可以看出，其中X1的=0.885187最大，一元回归模型估计的最好。故先以X1为基础，顺次加入其他变量逐步回归。结果如下表所示：表4 变量变量X1X2X3X4X5X1,X24.5
15、61055 (18.46632)0.670491(5.156760)0.955833X1，X35.654330 (5.654330)-0.304546 (-5.394803)0.958348X1，X46.925938(5.201597)-0.221178(-1.837792)0.900040X1，X54.431559(9.120625)0.22128 (0.545442)0.879914经比较，新加入的X3（即成灾面积）的方程，=0.958348，改进很大，且当，其中X1，X3的t检验值都明显显著，而加入X4、X5后，其参数检验不显著，故选择保留X3，再加入其他新变量逐步回归，结果如下表所示：
16、表5变量变量X1X2X3X4X5X1，X3，X25.255935(19.56828)0.408432(3.348522)-0.194609(-3.568637)0.975220X1，X3，X46.483898(7.514690)-0.282914(-4.706320)-0.085292(-1.031006)0.958522X1，X3，X55.503185(15.7862)-0.30510(-5.397287)0.234429(0.979773)0.958237 由上表可知，在X1，X3基础上加入X2（粮食播种面积）后的方程的=0.975220，有所改善，且当，其X1、X2、X3的各t检验值明显
17、显著；而加入X4后，有所改善，然而X4参数检验不显著，而且X4参数的符号也变得不合理；而加入X5后，有所下降，并且X4参数检验也不显著。然而为进一步检验多重共线性，所以保留X2，再加入其他新变量再进行逐步回归，结果如下表所示：表6变量变量X1X2X3X4X5X1，X2，X3，X46.167476(9.605468)0.416026(3.573713)-0.168603(-3.085344)-0.094481(-1.54817)0.977468X1，X2，X3，X55.221724(17.85555)0.395401(3.022900)-0.198291(-3.467832)0.072778(0
18、.368223)0.973589由上表可以看出，在X1、X2、X3的基础上，再加入X4（农业机械总动力）后，=0.977468有所增加，然而，其中X4参数的t检验不显著；加入X5（农业劳动力）后，=0.973589有所下降，并且X5参数的t检验不显著。从相关系数也可以看出，X4、X5与其他变量的相关系数较高，这说明主要是X4、X5引起的多重共线性，予以剔除。 最后综上所述，修正严重多重共线性影响后的回归结果为 t = （19.56828） （3.348522） （-3.568637）=0.979593，=0.975220， F=224.0086 DW=1.5286582.1异方差的检验 1.图
19、形法：分别做出残差平方对“农业化肥施用量X1”、“ 粮食播种面积X2”“ 成灾面积X3”“ 农业机械总动力X4”“ 农业劳动力X5”的散点图。如下图所示：图2图3图4图5图6由上图可以看出，随着X1、X2、X3、X4、X5的增加，残差的平方变动没有太大的趋势。因此，模型很可能不存在异方差，但是这仅仅是在定性的角度下看出这种趋势，但是否确实存在异方差还应通过进一步的检验。 2.ARCH检验为了进一步检验模型的异方差性，采取ARCH检验方法，先做出辅助函数如下： 其中为的估计。对此函数做滞后两阶的回归分析：表7ARCH Test:F-statistic0.422077Probability0.66
20、4355Obs*R-squared0.975608Probability0.613973Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 11/17/11 Time: 23:24Sample (adjusted): 1985 2000Included observations: 16 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C266032.1102978.52.5833750.0227RESID2(-1)-0.2349170.2
21、73860-0.8578020.4065RESID2(-2)-0.0523970.136969-0.3825440.7082R-squared0.060976Mean dependent var203907.8Adjusted R-squared-0.083490S.D. dependent var288571.0S.E. of regression300375.9Akaike info criterion28.23082Sum squared resid1.17E+12Schwarz criterion28.37568Log likelihood-222.8465F-statistic0.4
22、22077Durbin-Watson stat2.112260Prob(F-statistic)0.664355从上述结果中，可以得到，其概率P值为0.613973，在显著性水平为0.05的情况下，概率P值大于显著性水平，故接受原假设，表明模型中的随机扰动项确实不存在异方差。3.1自相关的检验 1.图示检验法 对给定的回归模型直接用回归模型直接用普通最小二乘法估计其参数，求出残差项，与其滞后一项做散点图。图7由图形可以看出大部分点都落在右上角，表明随机误差项可能存在自相关性。2.DW检验 由修正严重多重共线性影响后的回归结果为 t = （19.56828） （3.348522） （-3.568
23、637）=0.979593，=0.975220， F=224.0086 DW=1.528658该回归方程可决系数较高，且回归系数均显著 。对一个样本量为18，三个解释变量的模型，在0.05的显著性水平，查DW统计表可知，=0.933, =1.696,模型中DWDW= ，说明在0.05显著性水平下广义差分模型仍无法判定，但从差分之后的DW值越来越低，故可以看出原先并不存在自相关。由此我们得到最终的粮食产量和其解释变量之间的的回归模型这说明，当其他因素不变的情况下，当农业化肥施用量X1每增加一万公斤，平均说来粮食产量将增加5.255935万吨；当其他因素不变的情况下，粮食播种面积X2每增加一千公顷，平均说来粮食产量将增加0.408432万吨；当其他因素不变的情况下，成灾面积X3每增加一公顷，平均说来粮食产量将减少0.194609万吨。
