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1、国际贸易与经济增长关系的实证分析对外贸易与经济增长之间的关系长期以来是经济学中争议颇多的议题之一。对于国际贸易与经济增长关系的实证研究，主要集中在贸易对经济增长方面。一、实证研究的方法和结果概说在经验实证方面，贸易发展与经济增长的关系受到众多经济学者的关注，相关文献极多。我们这里仅从方法和结果两个方面作一个大略区分：1. 实证方法早期的研究集中在贸易量与经济增长关系的分析，主要是探讨出口是否促进经济增长，大多采用建立在H-O理论基础上的贸易模型进行分析，论证贸易为各国带来的贸易利益，其中既有多国比较研究，也有单个国家的经验研究。20世纪80年代末90年代初开始，相关研究的焦点转向了注重贸易政策
2、对经济增长的影响，主要体现在研究内容上两个方面的变化，一是构建一些包含政策变量的贸易开放程度指标，取代或补充传统上采用贸易依存度的做法，如利默(E. Leamer, 1988)的开放指数、安德森和尼律(J. Anderson and P. Neary, 1994)的贸易限制指数等。二是尝试将一些反映贸易政策的变量或开放程度指标放进贸易模型当中，探讨贸易政策对经济增长的影响。爱德华兹(S. Edwards, 1998)、帕吉克(L. Patrick, 1998)等人的研究是这种研究方法的代表。此外，学者们对贸易模型构建、指标选取和回归方法与技巧也作了许多改进，如运用协整分析来研究贸易与增长的关系
3、，依然有许多支持贸易促进经济增长的实证结果。2. 实证结果早期关于贸易量与经济增长关系的分析的研究，大多研究得出贸易发展对经济增长有积极的促进作用的结论。在这些研究当中，颇具影响的、以各种方法得到的实证结果可见于如鲍德温(R. Baldwin 1963)、基辛(D. Keesing 1974)、米切里(M. Michaely 1977)、克鲁尔格(A. Krueger 1978, 1980)、巴拉萨(B. Balassa 1978，1982)、费德(G. Feder 1983，1985)、邹(P. Chow 1987)、雷安(R. Ram 1987) 和爱德华兹(S. Edwards 1993
4、)等人的著述。弗兰克尔和罗默(Frankel and Romer, 1999)认为贸易与收入之间有积极的相关关系。但也有一些学者根据实证研究的结果认为，并不能得出贸易发展对经济增长有积极的促进作用的结论，如纳克斯(R. Nurkse 1961)、普雷维什(A. Prebisch 1962)、辛格(H. Singer 1964)等较早的研究。晚一些的有庄格与马歇尔(W. Jung and P. Marshall 1985)，他们根据采用协整分析的方法(格朗爵式因果关系检验Granger causality test)得到的结果认为，过去大量文献所肯定的关于出口与经济增长相关的结论是值得怀疑的。格
5、罗斯曼和赫尔普曼(G. Grossman and E. Helpman 1990, 1991)等人的内生经济增长分析的结论之一是，贸易与经济增长之间的关系是模糊的，并非必定有一种相互促进关系。罗吉格斯和罗吉克(F. Rodrguez and D. Rodrik 2000)在考察了一些主要的相关研究后认为，贸易促进经济增长的观点证据不足。二、实证研究的发展阶段1. 实证研究的起始阶段有关贸易促进增长的实证分析在60年代以前主要是收集一些典型国家的有关数据进行简单的对比研究。从60年代末开始，以埃默里为代表的经济学家开始采用计量经济学的方法展开对贸易促进经济增长课题的研究。经济学家埃默里(R. E
6、mery 1967)收集了50个国家1953-1963年的有关数据，并建立了最简单的出口与GNP线性关系的模型：10 Emery, Robert F. (1967), “The Relation of Exports and Economic Growth”, Kyklos, Vol. 20, No. 2, pp.470-486. （16-5）其中Y为GNP、X为出口贸易额、TB为贸易差额。三个变量都是取各国1953-1963年的平均值。埃默里的最小二乘法回归结果表明，各国出口贸易额与GNP呈正相关关系，而贸易差额与GNP的关系则不显著。由此埃默里得出一国出口贸易可以促进GNP增长的结论。麦哲
7、尔(A. Maizels 1968)接着采用了埃默里的基本模型，但去掉了贸易差额这一与GNP关系不显著的变量，分别对9个国家1950-1962年的时间序列数据进行了回归，回归结果与埃默里的结论大致相同。2. 实证研究的发展进入70年代，原来采用进口替代战略的大多数发展中国家在进一步发展的过程中纷纷遇到阻力，许多国家转向出口替代战略或称为出口导向型战略（export oriented strategy）。在这个过程中，发展中国家的经济政策转型引起了经济学家对贸易在经济增长中所发挥的作用的极大兴趣。作为占主导地位的观点，自由贸易理论认为发展对外贸易是增加国民财富、改善资源配置从而促进经济增长的重要
8、途径。对外贸易能够积极促进经济增长的观点得到了一大批实证研究的有力支持。70和80年代众多经济学家根据相关的理论纷纷建立了各自的贸易促进增长的数学模型，并应用这些模型分别对各个时期，多个国家的横截面数据或某些典型国家的时间序列数据进行了大量的回归分析，得出了一些比较客观、科学的结论。其中颇具代表性的有巴拉萨(B. Balassa 1978，1982)、舍尔瓦(A. P. Thirlwall, 1979)、泰勒(W. G. Taylor, 1981)、费德(G. Feder, 1982, 1983 and 1985)、麦肯比尔(McCombie, 1985)、邹(G. Chow, 1987)、雷
9、安(R. Ram, 1987) 和爱华德(S. Edward 1989, 1993)等。巴拉萨(1978)将传统的生产函数扩展为适用于开放经济条件下的出口扩展型总量生产函数（export augmented aggregate production function），即： (16-6)其中Y表示总产出，L、K、X分别代表劳动、资本要素的投入和出口额。这实际上是在原有的生产函数中添加了出口额X这一变量。在这里，出口额之所以可以与劳动和资本生产要素并列为促进总产出的独立变量，是考虑了出口扩大可产生规模经济效应和促进技术进步，从而提高了生产要素的使用效率的机制，巴拉萨的模型实际上采用了劳动、国内资
10、本、国外资本和出口额四个解释变量。另外，在许多情况下，资本存量的数据难以获得，通常可以改为使用资本增量(),也即投资(I)的数据。因此，巴拉萨的回归模型为： (16-7)式中，GY、GL和GX分别是总产出、劳动和出口的增长率；c1和c4仍分别表示劳动和出口的产出弹性，但c2由原来的资本产出弹性变为资本的边际产出率；u为扰动项。另外，式中ID和IF分别表示国内资本增量和国外资本增量。巴拉萨运用以上线性回归模型，并分别选取了1960-1966年间以及1967-1973年间两个时期10个国家的横截面数据进行了实证分析，得出了出口促进增长的基本结论。巴拉萨的额出口扩展型总量生产函数随后被广泛用作评估贸
11、易对经济增长促进作用的模型。11 Balassa, Bela (1978), “Exports and economic growth: further evidence”, Journal of Development Economics, Vol. 5, No. 2, pp. 181-189.泰勒(1981)的研究则在研究了出口、劳动和资本对总产出的作用的同时，进一步研究了制造业出口的作用。另外，泰勒在建立出口扩展型总量生产函数时，直接在指数形式的道格拉斯生产函数上加入了出口变量： (16-8)式中，仍为资本、劳动和出口，为技术进步的度量，为常数，代表资本、劳动和出口的产出弹性。对上式两边
12、取对数： (16-9)上式实际上也就是对数形式的线性回归模型，它与前面巴拉萨采用的增长率形式的线性回归模型基本上是一致的。12 Tyler, W. G. (1981), “Growth and export expansion in developing countries”, Journal of Development Economics, No. 9, pp. 121-130.费德(1982)进一步考虑了出口促进经济增长的作用机制，费德模型将国家的产业部门分为出口部门和非出口部门，将出口贸易的相关作用纳入模型中，把出口看作影响技术进步或其它影响经济效率的因素，说明出口对经济增长的促进机制
13、，即出口可通过两个途径影响经济增长率：出口部门由于与国外生产者和消费者发生更多的联系，从而具有较高的相对要素生产率；出口部门对其他经济部门的正向外溢效应。费德推导出来的出口促进经济增长的基本回归模型是： (16-10)式中，Y、L和X仍为总产出、劳动和出口；GY、GL和GX分别是总产出、劳动和出口的增长率；I是投资，I/Y即为投资-产出比率，用来代替原来公式中的投资增长率GK；X/Y为出口依存度；u为扰动项。费德的实证研究表明，出口部门与非出口部门之间要素生产效率的确存在显著差别，将资源从非出口部门重新分配到出口部门有助于经济发展。13 Feder, G. (1982), “On export
14、 and economic growth”, Journal of Development Economics, No.12, pp.59-73.尽管不乏对贸易促进经济增长这一命题的理论阐释，而且这一观点亦广为接受，但是在另一方面，仍然有论者认为过分强调对外贸易对经济增长的积极作用是不恰当的。理由是：其一，还没有一种无论是建设性的还是非建设性的关于贸易与经济增长的系统化(或制度化)型式。历史的记录也没有提供结论性的证据表明贸易是以往经济增长的发动机。有利的世界市场环境和恰当的贸易政策对经济增长有所帮助，但它们既不是充分的也不是必要的使经济增长得以实现的条件。14 Sundrum, R. M.
15、(1990), Economic Growth in Theory and Practice, Basingstoke: Macmillan. Pomfret, Richard (1991), International Trade: an Introduction to Theory and Policy, Oxford: Basil Blackwell.其二，迄今为止, 对外贸易发展并没有创造出一种与经济增长相关的全新的情形。对外贸易能在多大程度上对经济增长产生效果要取决于一国得到的贸易利益多少。15 Chaudhuri, Pramit (1989), The Economic Theor
16、y of Growth, Hertfordshaire: Harvester Wheatsheaf.庄格和马歇尔(W. S. Jung and P. J. Marshall, 1985)根据他们进行计量分析得到的结果指出，过去一些研究中认为出口与经济增长相关的结论是值得怀疑的。16 Jung, Woo S. and Peyton J. Marshall (1985), “Exports, growth and causality in developing countries”, Journal of Development Economics, Vol. 18, No. 1, pp. 1-1
17、2.3. 实证研究的深入自80年代末以来，探索对外贸易与经济增长之间关系的兴趣再次升温。在一些有关研究中，特别那些基于东亚诸经济实行出口导向型经济增长经验的研究，从一些不同的角度肯定了对外贸易与经济增长间的积极作用。世界银行的一项研究(World Bank 1993)指出，象高储蓄率、高投资率、充分的人力资本积累和恰当的政府干预等因素一样，强调扩大出口是东亚诸经济的发展战略的基本要素和高速增长的重要源泉。该项研究通过衡量全要素生产率(TFP)的决定因子从而结论道：在东亚高速增长经济中，“开放一直伴随着全要素生产率增长的卓越表现”，“两个出口表现的代表性指标(制成品出口在总出口中的份额和制成品出
18、口在国内生产总值中的份额)也始终与全要素生产率的高增长率呈正相关”。17 World Bank (1993), The East Asian Miracle: Economic Growth and Public Policy, A World Bank Policy Research Report, New York: Oxford University Press, pp. 316-326.一些对对外贸易与经济增长的关系的研究则在一个更一般的层次展开，李和科尔(F. Lee and W. Cole, 1994)在他们使用大规模多国数据进行的实证研究中得出了出口促进经济增长的结论。他们的结果
19、还表明，出口在经济增长过程中的作用可能比许多已有研究中指出的更为重要。18 Lee, Feng-Yao and William E. Cole (1994), “Simultaneity in the study of exports and economic growth”, International Economic Journal, Vol. 8, No. 1, Summer 1994, pp. 33-41.扎克尔(P. Drucker, 1994)通过分析过去40年的经验指出, 不断深入地参与到世界经济中去已经成为国内经济增长的关键因素。这并不是东亚经济所独有的经验，对所有发展中国家
20、都是如此。19 Drucker, Peter F. (1994), “Trade lessons from the world economy”, Foreign Affairs, Janurary-Febuary 1994, pp.99-108.克斯顿和米切尔(M. Kiston and J. Michie, 1995)计算了从1870年到1990年的数据, 发现在此期间世界总产出与世界贸易无论是在总量还是增长率上都存在着稳定的和高度的统计相关。20 Kitson, Michael and Jonathan Michie (1995), “Conflict, co-operation and
21、 change: the political economy of trade and trade policy”, Review of International Political Economy, Vol. 2, No. 4, Autumn 1995, pp. 632-657.其它一些关于贸易政策改革的研究业都肯定了对外贸易在经济增长中的积极作用(V. Thomas et al., 1991；H. Kawai, 1994；E. Ghani and C. Jayarajaj, 1995；M. Shafaeddin, 1995)。三、变换考察视角前面已经提及，有部分学者尝试构建一些包含政策变
22、量的贸易开放程度指标，并将开放程度指标放进贸易模型当中，探讨贸易政策对经济增长的影响。而贸易开放度的衡量方法也经历了一个发展过程，我们做以下述评：1. 贸易依存度即一国进出口总额占该国国内生产总值的比重。贸易依存度反映了一国参与国际贸易和国际分工的程度，同时也表明一定时期内国民经济发展对进出口贸易的依赖程度。贸易依存度还可分别计算出口依存度和进口依存度。早期关于开放度的研究多是采用出口依存度指标，因为出口和GDP数据是现成的，计算也简单。但是，贸易依存度指标也存在一些缺陷。第一，外贸依存度受到一国经济规模、人口等其他因素的影响，不能反映一国贸易的真实情况。在不考虑贸易障碍的情况下，一个国家或地
23、区外贸依存度的高低，一般说来取决于两个主要因素：其一是自身市场的大小；其二是该国或地区自然资源拥有量的多少。若一国国内市场狭小、自然资源紧缺，则该国的外贸依存度相对大些；相反，其外贸依存度则要小些。库兹涅茨(S. Kuznets)指出，“外贸比重与按国民收入衡量的国家大小之间存在着一种负相关的关系”。21 库兹涅茨现代经济增长北京经济学院出版社，1989第263页也就是说，在其它条件相同的情况下，国民收入规模越小，外贸依存度就越高。这就可能导致不同类别的国家不具有可比性。第二，外贸依存度的高低可能是（有时又不是）贸易政策的结果，例如，强出口刺激的政策偏向可能导致很高的出口依存度。爱德华兹指出，
24、一个国家即使贸易扭曲严重，但仍然可能有很高的外贸依存度，外贸依存度不能真实地反映贸易政策。22 Edwards, S.(1998) “Openness, productivity and growth: what do we really know?” Economic Journal, Vol. 108, March, pp.383-398.第三，被称之为出口依存度的出口占GDP的比重还缺乏一种特定概念的特征，除了表示国民经济对出口的依赖程度之外，还有其他含义。克里什纳(K. Krishna, 2000)认为，在没有任何政策干预的条件下，出口占GDP的比重这个指标也可以被解释为相应于贸易条件
25、变化的福利弹性，或称内在脆弱性指数(intrinsic vulnerability index)。23 Krishna, Kala (2000), Openness: a conceptual approach, Mimeo (Notes for Economics 433), The Pennsylvania State University.当贸易条件恶化时，出口占GDP的比重越大，相对福利水平就越低。鉴于贸易依存度指标的这些缺陷，学者们尝试对其进行改进或另辟蹊径，希望有一个对贸易开放程度更为准确的表达。2. 对贸易依存度的直接修正这是基于贸易依存度可以反映贸易开放程度的看法，同时考虑这一
26、指标的简便以计算的特点。为求准确性的提高，学者们进行了两方面的改进：一是对这一指标包含的贸易指标(出口、进口或进出口)进行调整，剔除一些影响指标质量的部分，如在出口中剔除加工贸易值、在进口中剔除具有刚性的产品、或只计算货物贸易值等等；二是调整GDP指标，如将非贸易行业剔除(同时也是为与货物贸易值相对应)、采用购买力平价方法计算GDP等。经过这些调整后计算的贸易依存度的确较调整前要准确些，但是并没有克服前面所提到的那些贸易依存度指标本身在反映贸易开放程度方面的缺陷，这使得部分学者转而尝试其它新方法构建新的指标来度量贸易开放度，并且在考虑的因素方面有了较大扩展，进一步从贸易政策、贸易体制、汇率政策
27、和宏观经济运行方式等更宽的角度来衡量贸易开放程度。3. 利用间接指标反映贸易开放程度其实这种利用非贸易指标反映贸易开放程度的方法早在70年代后期已出现，在前面第13章中已经提到，克鲁格1978年在其负责的NBER项目中首次提出了测度贸易体制偏向的方法，即估算贸易体制偏向指数(index of trade regime bias)。该指数(用B代表)比较进口品国内价格相对于进口品国际价格的扭曲和出口品国内价格相对于出口品国际价格的扭曲，B=1代表贸易体制的中性(neutrality)，B1为内向型体制，B1为外向型体制。24 Krueger, Anne O. (1978), Foreign Tr
28、ade Regime and Economic Development: Liberalization Attempts and Consequences, Cambridge: Ballinger Press. 详细公式参见本书第13章。巴格瓦蒂(J. Bhagwati, 1978, 1988)采用有效汇率(effective exchange rate EER)来衡量贸易体制偏向，即计算出口有效汇率(EERx)和进口有效汇率(EERm)并加以比较。有三种情况：EERxEERm是极端的出口促进战略(ultra-export promotion)；EERxEERm则是出口促进战略，是一种中性的
29、贸易体制。25 Bhagwati, Jagdish N. (1978), Foreign Trade Regimes and Economic Development: Anatomy and Consequences of Exchange Control Regimes, Cambridge: Ballinger Press. Bhagwati, Jagdish N. (1988), “Export-promoting trade strategy: issues and evidence”, World Bank Research Observer, Vol. 3, No. 1, pp.
30、 27-57. 详细公式参见本书第13章。道拉斯(D. Dollars, 1992)以一个经济的一篮子货物价格与作为对参照系的美国一篮子货物价格(代表世界市场价格)的偏差程度、以及这一相对价格的变动程度来衡量贸易开放程度。道拉斯认为，在“一价定律”假设下，一国的价格水平与世界市场价格水平的差异程度代表其“反开放政策”的量级(magnitude of counter-openness policy)。26 Dollars, David (1992), “Outward-oriented developing economies really do grow more rapidly: evide
31、nce from 95 LDCs, 1976-1985”, Economic Development and Cultural Change, Vol. 40, pp. 523-544.道拉斯指数的计算公式为：， (16-11)式中D为道拉斯指数、和分别为i国和美国国内可贸易商品价格、为i国货币对美元的名义汇率。D的值较高，表示i国贸易保护程度高，则开放程度低；而D的值较低时，表示i国贸易保护程度低，则开放程度高。但是，道拉斯指数也不能保证其客观性(objectivity)，出口补贴、进口限制都会影响商品篮子的价格，进口限制使商品篮子价格提高，而出口补贴则使商品篮子价格降低，其他一些非贸易方面
32、的政策也会导致价格变化。换言之，以价格差异来代表贸易政策作用的效果可能是不准确的。4. 通过贸易政策分析衡量贸易开放程度部分学者在选取替代指标来衡量贸易开放程度时强调贸易政策的作用，提出用加权平均关税、关税实际征收率、非关税措施频率、非关税措施覆盖率等指标来反映贸易开放程度。安德森和尼律(J. Anderson and J. Neary, 1994)是从贸易政策角度考虑开放程度问题，他们构建了一个贸易限制指数(trade restrictiveness index)，这一指数将关税和非关税壁垒量化于一个单一指标，这一指标可用来反推出贸易开放程度。27 Anderson, James E. an
33、d J. Peter Neary (1994), “Measuring the restrictiveness of trade policy”, World Bank Economic Review, Vol. 8, No. 2, pp. 151-169. 详细公式参见本书第12章。这一指标精确性可以说是现有各种开放度指数中最好的，但是其应用受到一些因素制约，一是该指数构建过程非常复杂，涉及大量非关税措施的折算，以及数据处理的技术问题；二是指数构建所需各国的资料可获得性较差，从而进行国际比较就有很大困难。尽管他们已开发出了构建贸易限制指数的相关软件，但受制于数据的可获得性，应用不是很广。萨克
34、斯和瓦勒(J. Sachs and A. Warner, 1995)则提出用五个标准判断一国开放与否的“两分法”，这五个标准是：(1) 进口非关税措施比率是否超过贸易量的40%；(2) 平均关税税率是否超过40%；(3) 黑市外汇汇率是否超出官方汇率20%以上；(4)国家是否实行社会主义经济体制(计划经济)；(5)主要外贸企业中是否有国家垄断企业。只要符合上述五个标准中的任何一个就被看作不开放的经济，反之，五个标准都不符合的则是开放经济。28 Sachs, Jeffery and Andrew Warner (1995), “Economic reform and the process of
35、 global integration”, Brookings Papers on Economic Activity, No. 1, pp. 1-118.萨克斯和瓦勒的方法是相当粗略的，并且包含一些难以界定的定性标准，即使是可量化的指标也过于绝对化。但是他们的方法包含多样化的标准，建立了一个独立的综合评判贸易开放程度的基本框架，产生了较大的影响。爱德华兹(S. Edwards, 1998)也在探索综合衡量贸易开放程度的方法。与萨克斯和瓦勒不同，爱德华兹主要是综合已存在的各种开放指数，从中选取各种方法的合理成分来形成一种新的度量方法。所选取的已有方法包括：(1)萨克斯和瓦勒开放指数；(2)世界
36、银行1987年发展报告中所给出外向指数；(3)利默(E. E. Leamer, 1988)根据各国贸易实际流量与理论流量比较所得出的开放指数；(4)黑市汇率平均溢价(黑市汇率与官方汇率差价)；(5)制成品平均进口关税税率；(6)非关税措施平均覆盖率；(7)美国传统基金会建立在专家主观判断基础上的贸易扭曲指数；(8)以关税实际征收率所表示的各国贸易开放度；(9)沃尔夫(H. Wolf, 1993)进口扭曲指数。29 Edwards, Sebastian (1998), “Openness, productivity and growth: what do we really know?” Eco
37、nomic Journal, Vol. 108, Issue 447, March 1998, pp.383-398.爱德华兹并非要构建一个新的单一开放度指标，而是将这些不同的开放指数分别代入一个经济增长回归方程，进一步考察开放与经济增长的关系。但爱德华兹的方法同样贯穿了综合评判开放程度的思想。与爱德华兹方法相类似的还有帕吉克等人的相关研究。30 Patrick, Low, Marcelo Olarreage and Javier Suarez (1998), “Does globalization cause a higher concentration of international t
38、rade and investment flow?” WTO Staff Working Paper, ERAD-98-08 (August 1998), Economic Research and Analysis Division, World Trade Organization.利用贸易模型对贸易政策进行回归分析是衡量贸易开放程度的重要方法，其特点是细致且精确性较好。前面提到的利默、安德森和尼律、爱德华兹、帕吉克等人的研究均采用了计量模型的方法。以上各种方法都从不同的侧面补充或完善了贸易开放度的度量方法，但是这些指标仍然存在着各自的缺陷，不能完全反映贸易开放度的真实情况。因此国际上有关
39、衡量贸易开放程度的争论从未停止过。四、改善分析技术80年代后期，部分学者对以往的实证研究方法提出了质疑，其中一个重要的冲击是协整分析(cointegration analysis)方法的兴起和广泛运用。70年代以前的计量分析均是以“经济时间序列平稳”为假设前提的，格兰杰(C. W. J. Granger)首先提出“伪回归”的问题并引起关注，迪基和富勒(D. Dickey & W. Fuller, 1979, 1980)提出检验时间序列非平稳性的DF检验法，后来又进一步提出扩展的DF检验法( Augmented Dickey-Fuller test ADF test)，西姆斯(C. Sims,
40、1980)提出了向量自回归模型(VAR)，还有很多学者在计量技术方面的进展，为新的计量方法出现奠定了基础。恩格尔和格兰杰(R. F. Engle and C. W. J. Granger, 1987)的论文协整与误差修正：描述、估计与检验正式提出了协整分析方法。恩格尔格兰杰(Engle-Granger)协整分析法的基本点是：如果在两个或两个以上的时间序列的水平值是非稳定的，但它们的某种线性组合却是稳定的，那么这两个(或以上)序列间存在协整关系，即长期的稳定关系。31 Engle, Robert F. and C. W. J. Granger (1987), “Cointegration and
41、 error correction: representation, estimation and testing”, Econometrica, Vol. 55, No. 2, pp. 251-276.协整分析包括以下两大步骤：(1)单位根检验(Unit Root Test)如果一个时间序列的水平值是非稳定的、但其一阶差分变为平稳的，就称这一时间序列是一阶单整的(to be integrated of order one)，记作I(1)。这一时间序列具有单位根。在协整分析中，所有有关时间序列都应是I(1)的，即所有时间序列的一阶差分平稳是序列间存在协整关系的必要条件。是否存在单位根通常是运用
42、扩充的狄基福勒检验来判定，公式是： (16-12) 其中， Dyt = yt - yt-1是时间序列Yt的一阶差分。t为时间趋势；ut为回归误差；k是回归所使用的滞后项个数。然后, 对回归方程进行假设检验, 假设是H0 :a2 = 0 和 H1:a2 0。 如果就系数a2得出一个负的、显著的t-检验值(即 H1:a2 0)，则拒绝时间序列Yt 具有单位根的假设(即H0: a2 = 0)，也就意味着Yt是稳定的而不是一阶集成的。满足协整分析的要求应为：接受假设H0而拒绝H1。(2)协整检验(Cointegration Test)如果两个时间序列均为一阶单整的(即都是I(1)的)，就可以进行这两个
43、序列的协整回归来寻找它们之间可能存在的协整关系。例如，在总产出(Y)和出口(X)之间是否存在协整关系就可以先将总产出对出口进行回归，其对数形式的公式是：LYt = b0 + b1LXt + vt (16-13) 其中， LYt和LXt分别指自然对数形式的总产出和出口值；vt是误差项。然后运用一定的检验方法来判定协整关系是否存在，检验的方法有很多种，简单的如协整回归的DW检验，即看德宾-沃森统计值是否接近为零，如果DW值显著为正，则两个序列存在协整关系。32 但DW检验的标准表不适用，恩格尔和格兰杰在他们1987年的文章“Cointegration and error correction: r
44、epresentation, estimation and testing”一文中给出了另一个协整检验的临界值表，该表可在拉姆拉玛纳山应用经济计量学(机械工业出版社2003年原书第5版译本)第320页找到。精确一点的可以采用如约翰森(Johansen)迹检验方法来检验。33 例如，运用Johansen（1988）提出的迹检验方法检验经济增长(Y)和出口(X)的协整关系。对于Yt，一个滞后期为k的无约束向量自回归模型（简称无约束VAR）可以表示为： （16注-1）其中是系数矩阵，为外生变量，是截距项，是随机误差项。合适滞后阶数k的选择主要根据赤池信息准则（AIC）或施瓦茨准则（SC）,其原理都是
45、取使得AIC的值或SC的值最小的k值。对VAR模型（注24-1）式两边进行差分，可得到向量误差修正模型（VECM），表达式为： （16注-2）其中，。根据前面的单位根检验，Yt为一阶单整过程，因此对应在方程（注24-2）中，所有差分项均是平稳的，如果是平稳的，则Yt的分量间存在协整关系。而是否平稳由压缩矩阵的秩rank()=r决定，r也决定了Yt存在协整关系的个数。Johansen的迹检验方法就是依据这一原理提出的，其零假设为Yt存在r个协整关系，从r=0开始，若未能拒绝零假设，检验到此为止，没有协整关系；否则，继续检验，直至不能被拒绝，则Yt存在个协整关系。在回归结果的基础上，如果两个时间序
46、列间存在着协整关系，就可以进一步建立一个误差修正模型(error correction model ECM)来检验它们之间的长期因果关系。格兰杰因果检验(Granger causality test)基本思路是：如果一个经济变量确实影响另一个经济变量的话，那么，作为原因的X的变化必然先于作为结果Y的变化。因此，要判定“X影响Y”就必须满足两个条件：第一，能够根据X预测Y。也就是说，根据Y的过去值作为解释变量对Y进行回归时，如果加上X的过去值作为解释变量，能显著增强回归结果的解释能力；第二，不能根据Y预测X。即根据X的过去值作为解释变量对X进行回归时，如果加上Y的过去值，并未增加回归结果的解释能
47、力。因此，如果既能通过X预测Y,又能通过Y预测X的话，则两者的关系无法确定，即两者的变化原因都不是对方，而是其他变量。关于格兰杰因果检验，对于X是否影响Y这个问题，格兰杰解决的方法是看当期的Y值在多大程度上可以被前期的Y值所解释，加入X的滞后变量的值是否能加强这种解释能力。如果加入X的滞后项有助于预测Y，或者说X滞后变量的回归系数具有统计显著性，则说X对Y具有Granger因果性。格兰杰因果性检验的是先后次序和信息内容。误差修正模型的一般形式是： (16-14)式中，ecmt-1是滞后的误差项(即从方程9得到的误差vt的滞后项)；et是方程10的新误差项； n和m均为回归使用的滞后项个数。根据协整分析的原理，只要两个时间序列(或变量)间存在着协整关系，它们之间就也存在着一种长期的格兰杰式因果关系(Granger causality)。误差修正模型就是通过误差修正项所包含的长期趋势信息来确认这种格兰杰式的因果关系。在上述误差修正模型(方程16-14) 中，具有统计显著性的q1(即，
