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1、二压力容器应力分析与安全设计,教学重点,薄膜理论的应用,教学难点,回转薄壳的应力分析,载 荷,压力容器,应力、应变的变化,2.1 回转薄壳应力分析,拉伸变形、弯曲变形,2.1 回转薄壳应力分析,变形特点,当容器内部压力PI大于外部压力P外时，容器产生两种变形：拉伸变形和弯曲变形，其中拉伸应力拉远大于弯曲应力弯。,中间面是一个由任何直线或平面曲线绕着同一平面内的一条轴线回转所构成的回转表面。,2.1 回转薄壳应力分析,回转壳体,薄壁壳体,器壁的相对壁厚相对较小的壳体。内径和外径的比值K1.11.2的壳体。,基本假设,2.1 回转薄壳应力分析,1.壳体处于两向应力状态2.应力沿壁厚方向均匀分布,图
2、2-1 薄壁圆筒在内压作用下的应力分布,2.1 回转薄壳应力分析,基本假设,内力,薄膜内力,弯曲内力,横向剪力,弯矩扭矩,薄膜理论,弯曲理论,2.1 回转薄壳应力分析,薄膜应力,截面法,图2-2 薄壁圆筒在压力作用下的力平衡,2.1 回转薄壳应力分析,应力分析,B点受力分析,轴向：经向应力或轴向应力圆周的切向：周向应力壁厚方向：径向应力r,（内压P）,三向应力状态,三向应力状态,r,薄壁圆筒B点的受力简化成二向应力状态,2.1 回转薄壳应力分析,应力求解,轴向平衡,周向平衡,2.1 回转薄壳应力分析,一、回转薄壳的几何要素,回转薄壳：,母 线：,极 点：,经线平面：,经 线：,平 行 圆：,中
3、面是由一条平面曲线或直线绕同平面内的轴线回转而成。,绕轴线回转形成中面的平面曲线。,通过回转轴的平面与中面的交线。,中面与回转轴的平面与中面的交线。,经线平面与中面的交线。,垂直于回转轴的平面与中面的交线称为平行圆。,2.1 回转薄壳应力分析,中面法线：,第一曲率半径R1：,平行圆半径r：,过中面上的点且垂直于中面的直线，法线必与回转轴相交。,经线上点曲线半径。,垂直于经线的平面与中面交线上点的曲率半径。,平行圆半径。,第二曲率半径R2：,2.1 回转薄壳应力分析,图2-3 回转壳微体上力的平衡,二、壳体微元及其内力分量,2.1 回转薄壳应力分析,二、壳体微元及其内力分量,微元体,经线ab弧长
4、,截线bd长,微元体abdc的面积,压力载荷,微元截面上内力,2.1 回转薄壳应力分析,三、微元平衡方程,微体法线方向的力平衡,微元体平衡方程，又称拉普拉斯方程。,2.1 回转薄壳应力分析,四、区域平衡方程,图2-4 回转壳体的区域平衡,2.1 回转薄壳应力分析,四、区域平衡方程,压力在O-O轴方向产生的合力,作用在截面m-m 上内力的轴向分量,微元平衡方程与区域平衡方程是薄膜理论的两个基本方程。,区域平衡方程式,2.1 回转薄壳应力分析,五、薄膜理论的应用,承受气体内压的回转薄壳,储存液体的回转薄壳,球形薄壳,薄壁圆筒,锥形壳体,椭球形壳体,圆筒形壳体,球形壳体,2.2.1 压力容器的载荷,
5、工作压力重力载荷风载荷地震载荷温度载荷,2.2 压力容器的安全设计参数,2.2.2 压力容器的应力分类,(1)一次总体薄膜应力Pm(2)一次弯曲应力Pb(3)一次局部薄膜应力PL,2.2 压力容器的安全设计参数,一次应力P,二次应力Q峰值应力F,应力产出的原因 机械载荷还是变形协调b.应力的作用区域与分布形式 整体还是局部,(1)一次总体薄膜应力Pm 沿厚度方向均匀分布的应力(2)一次弯曲应力Pb 沿截面厚度线性分布的应力(3)一次局部薄膜应力PL 在总体结构不连续区域，由内压或其他机械载荷产生 的薄膜应力，但作用范围是局部区域。,2.2.2 压力容器的应力分类,如何区分一次总体薄膜应力与一次
6、局部薄膜应力,薄膜应力沿经线的作用长度来划分的：应力强度1.1Sm，延伸距离1.0 Sm为设计应力强度，R为第二曲率半径，为最小厚度1.1Sm的两个应力区，延伸距离 2.5，否则按总体薄膜应力,二次应力Q 由于容器自身的约束或相邻部件间的相互约束所引起的正应力或切应力，变形协调产生的。具有自限性。（1）总体结构不连续处的弯曲应力；（2）总体热应力峰值应力F（1）局部结构不连续处的弯曲应力；（2）局部热应力 高度的局部性与自限性,2.2.3 压力容器的局部应力,2.2 压力容器的安全设计参数,边缘应力热应力制造偏差引起的附加应力 截面不圆引起的附加应力 错边和角变形引起的附加应力 表明凹凸不平引起的附加应力焊接接头的局部应力,2.2.4 压力容器的设计,2.2 压力容器的安全设计参数,工作压力：容器正常工作情况下，容器顶部可能出现的最高压力。设计压力：在相应的设计温度下，用以计算容器及元件强度尺寸的压力。计算壁厚壁厚附加量设计壁厚名义壁厚为设计壁厚圆整有效壁厚名义壁厚壁厚附加量,2.2.5 压力容器的设计监督管理,A类、C类和SAD类压力容器设计许可证由国家质检总局批准、颁发；D类压力容器的设计许可证由省级质量技术监督部门批准、颁发。,表1 压力容器设计许可证的类别、级别划分表,
