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,专项综合全练(三)初中数学(人教版)八年级下册专项综合全练(三),专项综合全练(三)平行四边形及特殊平行四边形中的折叠问题类型一平行四边形中的折叠问题1(2018四川绵竹一模)如图18-4-1,平行四边形纸片ABCD的面积为60,沿对角线AC,BD将其裁剪成四个三角形纸片将纸片AOD翻转后,与纸片COB拼接成如图所示的四边形(点A与点C,点D与点B重合),则拼接后的四边形的两条对角线之积为()BOD)C(A)图18-4-B.4C.50D.60,专项综合全练(三)答案D如图,可得对角线EFAD,且EF与平行四边形ABCD边BC上的高相等B(D)-C(A)平行四边形纸片ABCD的面积为60SA+SFOC=1EFBC=SAo+SB=30,对角线之积为60,故选D,专项综合全练(三)2如图18-4-2,E为ABCD边AD上一点将ABE沿BE翻折得到FBE,点F在BD上,且EF=DF若C=54,则ABE=图18-4-2答案76.5,专项综合全练(三)解析由平行四边形性质的得A=C=54由折叠性质知A=EFB=54EF=DF,EDF=DEF,又EDF+DEF=EFBEDF=DEF=27ADBC,EDF=DBC=27由折叠知ABE=EBF=(180-27)2=765,
