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1、汽车电工电子技术,-陈德根,项目五 汽车电子及计算机基础,项目描述：大部分汽车在操纵与控制功能采用电子控制和计算机电路，如发动机运行工况控制系统、自动防抱死系统、电子悬架系统、电控动力转换和管理控制系统。本项目学习电子基础及计算机自动控制传感器的基本知识，这些都是汽车故障检修所必需的。,项目任务,任务二 组合逻辑电路及其在汽车上的应用,学习目标：知识目标 1.理解组合逻辑电路的特点；2.理解逻辑代数与普通代数的区别；3.了解逻辑电路在汽车中的应用。能力目标 1.掌握利用逻辑代数基本定律化简逻辑函数的方法；2.掌握组合逻辑电路分析和设计的方法与步骤；3.掌握常见组合逻辑电路及应用。,任务二,引导
2、问题：,数字电路要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数Boolean algebra）。,在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（二值变量），即0和1。,逻辑代数运算规则,引导问题1：,乘运算规则:,加运算规则:,1、逻辑代数基本运算规则,非运算规则:,0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1,00=0 01=0 10=0 11=1,引导问题1：,2.逻辑代数运算规律,交换律:A+B=B+A AB=BA,结合律:A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)ABC=(AB)C=A(BC),引导问题1：,分配律:A(B+C)=AB
3、+AC A+BC=(A+B)(A+C),求证:（分配律第2条）A+BC=(A+B)(A+C),证明:,右边=(A+B)(A+C),=AA+AB+AC+BC;分配律,=A+A(B+C)+BC;结合律,AA=A,=A(1+B+C)+BC;结合律,=A 1+BC;1+B+C=1,=A+BC;A 1=1,=左边,引导问题1：,吸收规则,原变量吸收规则:,反变量吸收规则:,注:红色变量被吸收掉！,A+AB=A,证明:,引导问题1：,混合变量吸收规则:,证明:,引导问题1：,反演定理（德摩根定理）,用真值表证明,1 1 1 0,0 0 0 1 1 0 1 1,1 1 1 0,证明:,引导问题1：,逻辑函数
4、的化简,引导问题2：,用“与非”门构成基本门电路,(2)应用“与非”门构成“或”门电路,(1)应用“与非”门构成“与”门电路,由逻辑代数运算法则：,由逻辑代数运算法则：,引导问题2：,(3)应用“与非”门构成“非”门电路,(4)用“与非”门构成“或非”门,由逻辑代数运算法则：,引导问题2：,例1：,化简,应用逻辑代数运算法则化简,（1）并项法,（2）配项法,引导问题3：,例3：,化简,（3）加项法,（4）吸收法,吸收,引导问题3：,例：,化简,吸收,吸收,吸收,吸收,引导问题3：,卡诺图:是与变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图，每一小方格填入一个最小项。,（1）最小项：对于n输入变量有2
5、n种组合,其相应的乘积项也有2n个，则每一个乘积项就称为一个最小项。其特点是每个输入变量均在其中以原变量和反变量形式出现一次，且仅一次。,如：三个变量，有8种组合，最小项就是8个，卡诺图也相应有8个小方格。,在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。,下式中的每一项都是最小项：,引导问题3：,逻辑相邻项可以合并，消去一个因子,若两个最小项只有一个变量以原、反区别，称它们逻辑相邻。,(2)逻辑相邻,引导问题3：,(3)卡诺图,二进制数对应的十进制数编号,引导问题3：,引导问题3：,(3)卡诺图,（a)根据状态表画出卡诺图,如:,将输出变量为“1”的填入对应的小方格,为“0”的可不填。,（b)根据逻辑
6、式画出卡诺图,将逻辑式中的最小项分别用“1”填入对应的小方格。如果逻辑式中最小项不全，可不填。,如:,注意：如果逻辑式不是由最小项构成，一般应先化为最小项。,引导问题3：,F(A,B,C)=(1,2,4,7),1,2,4,7单元取1，其它取0,卡诺图的填充另外一法,引导问题3：,1,1,1,1,F(A,B,C)=(1,2,4,7),1,2,4,7单元取1，其它取0,引导问题3：,(3)应用卡诺图化简逻辑函数,例,用卡诺图表示并化简。,解：,(a)将取值为“1”的相邻小方格圈成圈;,(b)所圈取值为“1”的相邻小方格的个数应为2n，(n=0,1,2),引导问题3：,三个圈最小项分别为：,合并最小
7、项,写出简化逻辑式,卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的相同变量，而消去相反变量。,引导问题3：,（2）圈的个数应尽可能的少，每个圈应尽可能的大。每个“圈”至少要包含一个未被圈过的最小项。,（3）各个“1”可以重复使用。,（4）所有的“1”必须全部圈完。,（5）化简后的逻辑式是各个“圈”的逻辑和。,总结：卡诺图化简的规则,（1）各合并圈中“1”的个数必须是2N个，并组成矩形。,引导问题3：,卡诺图化简法,引导问题3：,卡诺图化简法,引导问题3：,解：,写出简化逻辑式,多余,例应用卡诺图化简逻辑函数,(1),(2),引导问题3：,解：,写出简化逻辑式,1,例 应用卡诺图化简逻辑函数,1,引导问题3
8、：,引导问题4：,组合逻辑电路框图,引导问题4：,组合逻辑电路的分析与设计,任务,分析：,设计：,给 定 逻辑图,得 到逻辑功能,分析,给 定逻辑功能,画 出 逻辑图,设计,引导问题4：,组合逻辑电路的分析,(1)由逻辑图写出输出端的逻辑表达式,(2)运用逻辑代数或卡诺图化简或变换,(3)列逻辑状态表,(4)分析逻辑功能,已知逻辑电路,确定,逻辑功能,分析步骤：,引导问题4：,例 1：分析下图的逻辑功能,(1)写出逻辑表达式,引导问题4：,(2)应用逻辑代数化简,反演律,反演律,引导问题4：,(3)列逻辑状态表,逻辑式,引导问题4：,组合逻辑电路的设计,设计步骤如下：,引导问题4：,例1：设计一个三人(A、B、C)表决电路。每人有一按键，如果赞同，按键，表示“1”；如不赞同，不按键，表示“0”。表决结果用指示灯表示，多数赞同，灯亮为“1”，反之灯不亮为“0”。,(1)列逻辑状态表,(2)写出逻辑表达式,取 Y=“1”(或Y=“0”)列逻辑式,引导问题4：,(3)用“与非”门构成逻辑电路,在一种组合中，各输入变量之间是“与”关系,各组合之间是“或”关系,引导问题4：,三人表决电路,
