推求流量的简化比降面积法.doc

《推求流量的简化比降面积法.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《推求流量的简化比降面积法.doc（5页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、推求流量的简化比降面积法原金勇刘晓凤李葆华( 黑龙江省水文总站)摘要阐述了用简化比降面积法推求古洪水的原理、方法和步骤, 并通过对 11 个站的分析计算,寻求其适用条件。古洪水 比降面积法 流量关键词(m 2 )。 这样就回避了 n 值的出现。b ) 利用洪峰起涨流速与洪峰流量建 立关系。本文提出的推求流量的简化比降面积法, 就是针对古洪水提出避免 n 值的一 种方法。古洪水的研究对象是历史上所发生的 特大洪水, 它在实际测验和洪水调查中均难以得到, 具有以下两个特点:外延性。 需对实测资料进行数值上 及地域上的外延。a) 数值上的外延。 如河北省黄壁庄水 库, 1956 年实测洪峰流量为 1

2、3 100m 3 /s,1引言目前, 推求古洪水的方法, 除一般水文测验规范上规定的多种高水外延的方法 外, 还可以选用以下方法: H EC 2 模型; 水面曲线法; 比降面积法。上述三种方法中均含有糙率系数 n , 而 n 值的选用常因人而异。为了避免选用 n 值的主观性, 目前常用的方法有:利用多组实测流速资料推求 n 值,然后求其均值。1 R 2/3 S1/2(1)V =由式 (1) 可得n =n调查 1794 年洪水为 20 000-27 500m 3 /s, 1 R 2/3 S1/2(2)3而推算的古洪水则为 35 000m /s。b ) 地域上的外延。 设有 A 、B、C 三测 站

3、如图:V利用 (2) 式便可以推求 n 值, 取其均值即为该测流断面的糙率系数。回避 n 值回避 n 值的方法有多种:测站ABCa ) 利用平均水深 H 和平均流速 V立关系:V = f (H )Q = A V = A f (H )建测站 C 点的洪水, 需由测站A 或测站B 做地域上的外延。满槽性。 古洪水的研究对象是特大 洪水, 因此它具有满槽性。而满槽洪水比一 般洪水更接近稳定均匀流的假定。从这两个特点出发, 本文提出了推求(3)(4)式中Q 为断面流量 (m 3 /s) ; A 为断面面积修改稿收稿日期: 1996- 05- 20流量的简化比降面积法。A (8)R =X2简化比降面积法

4、式中 X 为湿周。 将 (8) 式代入 (5) 式得: 15/3 - 2/31/2( )Q = n AXSe9211 方法的提出美国的R IGGS 曾在 70 年代提出了糙 率系数 n 与水面比降 S 之间存在着较好的 关系, 并在 41 条河流上得到了验证。 我国的河川情况、地理情况与美国不同, 此方法 是否适用于我国? 新疆大学戈振长教授因 此对新疆地区天山南北的 15 条河流进行 计算。 根据某一年的实测流量、面积、比降资料, 进行系数的计算, 然后利用该站其他 年份的最大流量资料进行校核, 其中最大 误差为 2914% 。这样做, 存在一些问题, 比 如用一年的资料来确定系数, 代表性

5、如何? 这一年怎样选取? 本文针对此方法作了某些改进, 提出了推求流量的简化比降面 积法。212方程原理 常用的推求流量的公式如下:因为 n 与 S 有较好的关系, 并且在满槽性的条件下 Se 可近似等于 S, 同时引入系数a, 则(9) 式变为:Q = a1A 5/3 X - 2/3 Sa(10)考虑到水面比降的非线性特性, 令(11)a = a3 + a4 lo gS将(11) 式代入 (10) 式得:Q = a1 A 5/3 X - 2/3 Sa3+ a4 lo gS将 X - 2/3 折算到 a1 里, 则Q = a1 A 5/3 Sa3+ a4 lo gS对(13) 式两边取对数,

6、得(12)(13)5= lo ga1 +lo gA + a3 lo gS +lo gQa4 lo g2 S3(14)5 , (14) 式即为令 a1 = lo ga1 , a2 =3lo gQ = a1 + a2 lo gA + a3 lo gS +1 A R 2/3 Se1/2Q =(5)na4 lo g2 S 使用此公式的关键是确定待定系数。 本文 用最小二乘法来确定待定系数。设有 n 组实测资料Q i、A i、S i ( i= 1, 2,式中Q 为断面流量 (m 3 /s) ; A 为过水断面面积 (m 2 ) ; R 为水力半径 (m ) ; Se 为摩阻 比降。用水面比降代替糙率系数

7、, 认为流量 仅为过水断面面积和水面比降的函数, 即n ) , 使每个测次所选配的曲线离差3,平方和最小。 即Q = f (A , S)(6)f (A , Si - Q 2 = m ini)(15)i式中 S 为水面比降。此公式即本方法的基本公式, 同时考虑水面比降的非线性, 导出 计算公式:lo gQ = a1 + a2 lo gA + a3 lo gS +n因为 5 f (A i, S i) -Q i 2 = 0 ( j= 1, 2, 3,(16)5Q j i= 1n )n- Q i 5 f (A , S2 f (A , Sa4 lo g2 S(7)所以i)i)ii5Q ji= 1式中 a

8、1、a2、a3、a4 为待定系数。这就是推求流量的简化比降面积法的基本公式。 它 在理论上, 可由式 (5) 导出(17)- Q i 展开移项, 得线性方程组, 其系数矩阵为:nnnnlo gAlo gSlo g2 Slo gQni= 1ni= 1i= 1i= 1nnnnlo gAlo g2Alo gA lo gSlo gA lo g2 Slo gQi= 1ni= 1i= 1i= 1i= 1nnnnlo gSlo gS lo gAlo g2 Slo g3 Slo gS lo gQi= 1ni= 1ni= 1ni= 1ni= 1nlo g2 Slo gS2 lo gAlo g3 Slo g4 S

9、lo gS2 lo gQi= 1i= 1i= 1i= 1i= 1矩阵中的各元素均由实测的Q 、A 、S 值得到, 但是 Q 、A 、S 的选取以及矩阵解是否 最优的问题, 如何解决? 本文主要根据资料进行多次抽取, 计算求得多组系数, 然后进行试线, 均值检验, 并用计算的 Q 与实测也必将通过 a1、a2、a3、a4 传播到计算值 Q里。所以, 有必要对计算结果进行一下误差 评定, 以便确定此方法的可靠程序。312误差计算因为 a1、a2、a3、a4 是优选而得到的, 故 按常数处理。 即:的 Q进行拟合, 以离差平方和最小为准则, 推出古洪水延长的计算方法, 然后与其它方法相互验证。 为了

10、尽可能充分地利用已有的实测资料, 使计算系数所需系列Q i、A i、S i 具有较 好的代表性, 将所有实测资料进行分组组合, 然后对每一种组合进行系数计算, 每一种组合能求出一组系数, 最后经过试线检 验, 均值检验 ( 学生 t 检验) , 利用离差平方 和最小准则进行优选。在资料不充分的测站, 选出最大最小 系数, 然后内插组合, 再利用离差平方和最 小准则进行优选。由于所选资料充分, 故未 采取此种方法。本文的全部计算利用计算机完成 ( 程 序略)。1lo gQA=+a2a3A ln 10S1Slo gS+2a4=a2S ln 10S ln 10 m A m S m S lo gSln

11、 10+ a3+ 2a4ln 10ln 10(18) 按规范规定M a3% ,M s0105% 。 将 a2、a3、a4 , S 取最大代入, 求得a2 = 1. 9040, a3 = 17. 9185, a4 =- 0.310- 4 代入 ( 7) 式得lo gQ5325, S =16.= 0. 02887, Q c= 10X则即:Q c= 10X ln x xQ c/10X = ln x xln 10 X = ln 10 0.m Q c =65%02887 = 6.3误差评定即误差范围为6165% 。311误差的产生利用推求流量的简化比降面积法, 求得 lo gQ = C 以后, 利用反函

12、数得Q = 100 不可避免地将 A , S 值的误差通过取对数 的计算公式传播到 lo gQ 里, 而系数 a1、a2、 a3、a4 的计算也是由实测的 Q i、A i、S i 求得 的, 因此实测资料系列 Q i、A i、S i 的误差,4成果的应用411资料选取情况利用长江流域鄱阳湖实测水文资料进 行计算, 选取了该区 11 处水文站所有年份 的全部资料, 资料系列均在 15 年以上, 基 本上概括了各种测站条件 ( 由于有些测站没有比降观测, 因此概括不全)。412 成果分析由计算成果表 ( 表 1) 可以看出, 此方 法对于无冲淤变化的山区河流较适用; 若冲淤不明显, 成果仍然可以应

13、用。对于有冲淤明显变化, 并有塌岸的, 误差较大。 从理 论上分析, 公式中的面积 A 影响 Q c 的比 重较大, 由于河床冲淤变化, 将影响过水断 面面积的变化, 引起计算流量的偏差。水断面面积和比降来求断面流量, 且具有一定的精度。最好有全河段高水位洪痕的水面纵 剖面图。推求流量简单, 并具有 1 个结果, 无 论对原始计算, 还是成果的校核, 都不会因 主观的判断而得出不同的结果。在同一河段上, 两个或两个以上的水位观测, 都能得出一致的结果。方法评价5不需要糙率系数的主观估计, 用过表 1计算成果表对应误差分流5 1. 2911参考文献水利部水文司 1 水文调查指南 1 北京: 水利

14、电力出版社, 199116569戈振长 1 简化比降面积法推求流量 1 水文科技情报, 1985, ( 2) : 232812(下转第 59 页)站名断面情况待定系数误差所占比例最大流量(m 3/s)最大流量( % )a1a2a3a4 5% 8%10%半信江河床稳定无漫 滩分流- 0. 77171. 3576- 0. 1213- 0. 017176. 094. 790. 06535. 5130吉安河床稳定稍有 冲淤- 3. 92261. 5730- 1. 0797- 0. 146279. 095. 097. 0137004. 5985峡山两岸有高山控 制稍有漫滩- 3. 75581. 9094

15、- 0. 4045- 0. 059572. 791. 395. 316200- 2. 0968棉津无冲淤无漫滩- 1. 99901. 73720. 55240. 067468. 589. 593. 010500- 3. 8095麟坛河床卵石组成 无冲淤- 0. 41861. 47600. 28360. 050262. 988. 692. 95874. 2380上沙兰冲淤不明显- 3. 73721. 4449- 1. 5474- 0. 219562. 080. 589. 54350- 5. 5172危坊有冲淤- 0. 94771. 38810. 2069- 0. 041758. 779. 188

16、. 79632. 7749瑞金位于王母水和 古水汇合处2. 81121. 51212. 3079- 0. 353556. 782. 788. 09732. 7749都站高水漫滩流向 较乱-30. 19917. 91852. 187551. 074. 083. 51060- 7. 5267章水坝下河床为细沙稍 有冲淤2. 22441. 5642- 0. 5840- 0. 083064. 076. 081. 01110- 5. 4254红卫桥河床严重冲淤- 6. 71641. 5299- 3. 3944- 0. 532535. 764. 370. 024601. 2195高位水箱缺水, 需要电动机

17、带动水泵向高位水箱正常供水, 当高位水箱水满, D、E、F三个极点导通时, IC 2 导通 L ED 2 发光指 示: 高位水箱水满。 这样, 周而复始完成自动供水全过程。位 水 箱 上 水 时,IC 2 截 止, C点 高 电 位,B G 2 导通, D 点低电位, SSR 应该得电导通, 然 而 必 须 满 足IC 6 , IC 7 全 导 通 两 个“与”条件, 其中 IC 6 是上水过程中突然停电, 又立即来电的延时保护“与”条件; 而 IC 7 是低位水箱必须满水的“与”条件, 只 有这两个条件和 SSR 构成“与”条件均达 到满足, 才会使 SSR 导通。因此, 电动机得 电启动,

18、 电动机带动水泵由低位水箱向高结束语该自动控制线路经实用证明, 免维护周期长, 是一种运行可靠的实用无触点液 位自动控制电路。A P rac t ica l E lec t r ic C ircu it fo r H igh 2leve lA u tom a t ic W a te r Sup p ly T an kZhou D on gfa(H e ilo ng jiang H yd rau lic E ng inee r ing Co llege)A bstra c tFo r h igh an d low 2leve l au tom a t ic w a te r supp ly ta

19、n k sy stem , a p rac t ica l au tom a t ica l2 ly2co n t ro lled e lec t r ic c ircu it de sign ed b y th e au tho r is in t ro du ced in th is p ap e r. T h is c ir2 cu it h a s fea tu re s o f sim p le st ru c tu re, no 2to u ch po in t co n t ro l an d p ro tec t io n , h igh re liab il2 ity an

20、d low co st, an d th is is a p rac t ica l h yd rau lic au tom a t ic co n t ro l c ircu it w ith a goo d p e r sp ec t ive o f deve lopm en t.Key word s: h yd rau lic au tom a t ic co n t ro l, no 2to u ch po in t, t im e de lay, lo g ist ic s, SSRso lid re lay.作者简介: 周东发, 男, 1982 年毕业于黑龙江水利工程学校大专工企自

21、动化专业, 留校工作。工程师。(上接第 56 页)T h e S im p lif ied G rad ien t2A rea M e tho d o f F low C a lcu la t io nY uan J in yon g L iu X ia of en gL i Ba ohua(H e ilo ng jiang P ro v inc ia l H yd ro lo g ica l Gene ra l Se rv ice )A bstra c tT h is p ap e r p re sen t s th e com p reh en sive m e tho d an d st

22、ep s o f u sin g th e S im p lif iedG rad ien t2A rea M e tho d to ca lcu la te f low o f an c ien t f loo d, an d th e su itab le co n d it io n s fo r o th e r m e tho d s a re fo u n d o u t th ro u gh th e an a ly se s an d ca lcu la t io n o f th e da ta a t 11 o b2 se rva t io n sta t io n s.Key word s: an c ien t f loo d, sim p lif ied g rad ien t2a rea m e tho d, f low.作者简介: 原金勇, 男, 1981 年毕业于黑龙江水利工程学校大专陆地水文专业。 现为黑龙江省水文总站高级 工程师。