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1、学号07118010226编号2011180226研究类型应用研究分类号TP273HUBEI NORMAL UNIVERSITY学士学位论文Bachelors Thesis论文题目基于模糊控制的直流电机控制系统设计作者姓名张 祥指导教师杨青胜所在院系机电与控制工程学院专业名称电气工程及其自动化完成时间2011-5-17湖北师范学院学士学位论文（设计）诚信承诺书中文题目：基于模糊控制的直流电机控制系统设计外文题目：Based on fuzzy control dc motor control system design学生姓名张 祥学 号26院系专业机电与控制工程学院电气工程及其自动化 专业班
2、级0702班学 生 承 诺我承诺在毕业论文（设计）活动中遵守学校有关规定，恪守学术规范，本人毕业论文（设计）内容除特别注明和引用外，均为本人观点，不存在剽窃、抄袭他人学术成果，伪造、篡改实验数据的情况。如有违规行为，我愿承担一切责任，接受学校的处理。学生（签名）：年 月 日指导教师承诺我承诺在指导学生毕业论文（设计）活动中遵守学校有关规定，恪守学术规范，经过本人核查，该生毕业论文（设计）内容除特别注明和引用外，均为该生本人观点，不存在剽窃、抄袭他人学术成果，伪造、篡改实验数据的现象。指导教师（签名）： 年 月 日基于模糊控制的直流电机系统设计张 祥（湖北师范学院控制科学与工程系，湖北 黄石 4
3、35002）摘要: 本文设计要求是建立一个模糊控制器控制直流电机的模型。其内容包括直流电动机工作原理的分析，模糊控制器的设计以及SIMULINK工具箱的使用，分别建立直流电动机和模糊控制器的仿真图，以及级联模糊控制器和直流电机的仿真模型进行结论分析。使用的方法是通过SIMULINK软件分别建立直流电机和模糊控制器系统的模型，设置各部分参数，得到仿真波形，然后将直流电机和模糊控制器级联保持原先参数不变，查看输出波形与无模糊控制器的直流电机波形对比，得出结论。关键词: SIMULINK 直流电机 模糊控制 级联中图分类号:TP273 DC Motor Based on Fuzzy Control
4、System DesignZhangxiang(Department of Control Science and Engineering, Hubei Normal University, Huangshi 435002, China)Abstract : This design requirement is to build a fuzzy model of the DC motor controller. It includes the analysis of DC motor works, the fuzzy controller design and the use of SIMUL
5、INK toolbox, were established and the fuzzy controller DC motor simulation map and cascade fuzzy controller and DC motor conclusions of the simulation model. Methods used were established by the software SIMULINK fuzzy controller DC motor and system model, setting parameters of each part, by simulat
6、ion waveform, and then cascade DC motor and to maintain the original fuzzy controller parameters constant, View the output waveform with and without fuzzy DC motor controller waveform compared to a conclusion.Key words: SIMULINK DC Fuzzy control Cascade 目 录前言1 绪论11.1论文研究的背景和意义11.2国内外研究现状21.3 论文研究的主要
7、内容52 直流电动机72.1直流电动机的工作原理72.2直流电动机的基本结构82.3直流电动机的传递函数102.4电机的发展趋势113 模糊控制133.1模糊逻辑概述133.2模糊集合133.3隶属度函数153.4 模糊逻辑运算173.5 模糊推理194 系统软件仿真224.1 MatIab编程环境2242 Simulink组件介绍234.3 直流电动机建模244.4 模糊控制器建模284.5 系统级联345 总结与展望38致谢39参考文献40湖北师范学院学士学位论文（设计）评审表42前言直流电机是一种经常被用作为控制元件来使用的器件，它可以直接提供一个旋转运动.传统的直流电机控制方法有：鲁棒
8、控制法、神经网络控制法和PID控制法等。这些常规的控制的基本特点是控制器的设计都要建立在被控对象的精确数学模型基础上，但是，在许多情况下被控对象或者生产过程的精确数学模型很难建立。在一些模型方程中，含有众多的参数需要估计，求解这些参数却往往缺少足够的信息量与信息特征；简化后的数学模型不能准确的说明原来的系统，以至于没有实用价值；还有一些生产过程缺乏适当的测试手段，或者测试装置不能进入被测试区域，致使无法建立过程的数学模型。而且，随着科学科技的迅猛发展，目前研究的控制系统更多的涉及多变量、非线性、时变的大系统，建立数学模型是非常困难的，或者根本不可能的，系统的复杂性与控制技术的精确性形成的尖锐的
9、矛盾。于是，传统的控制理论和技术面临着新的 要求的挑战。 模糊集合控制理论的提出解决了这一难题，模糊集合理论是一种具有处理语言信息能力的控制理论。根据模糊集合理论设计的模糊控制器根据模糊集合理论设计的，能够模仿操作人员手动控制作用，它不要求已知受控对象的数学模型。需要强调指出：模糊控制器不要求受控对象的数学模型，并不等于在对受控对象先验知识一无所知的情况下可设计一个具有良好控制效果的模糊控制器。恰好相反，它仍然要求对受控对象的特性有充分的了解，只不过它们是以知识模型(由人们对受控过程认识的模糊信息的归纳和操作经验的总结而形成的模型)而不是以数学模型的形式表达出来的.把模糊控制应用到直流电机的转
10、速调节中对现代生活有着重大的意义. 1 绪论1.1论文研究的背景和意义 控制理论的一个基本的要求，是必须知道被控对象的数学模型。在实际中，许多工业被控对象由于具有非线性、时变性、变结构、多层次、多干扰因素以及各种不确定性，难以建立精确的数学模型。即使对一些复杂对象能够建立数学模型，模型也往往过于复杂，既不利于设计也难以实现有效控制。虽然常规自适应控制技术可以解决一些问题，但其能力也是有限的。在实际工作中，操作者能够对那些难以建立数学模型的被控对象进行有效的控制。操作者对被控对象进行的控制主要是通过不断学习，积累操作经验来实现的。这些经验包括操作者对被控对象特性的了解，在各种情况下的控制策略以及
11、性能指标判据。作为经验，这些信息通常是以自然语言的形式表达出来、它们的特点是定性的描述，所以具有不确定性和不精确性。这种特性使得人们无法用现有的定量控制理论对这些信息进行处理，但是人们却能根据这些信息建立一组行之有效的规则，对被控刘象进行控制。这种规则用语言信息表达的具有模糊性的控制规则嘲。需要一种能处理具有模糊性的语言信息的控制技术，这种技术能根据语言信息构成一个能给出有效控制方法的控制器。模糊逻辑的研究迅速发展其应用范围从照相机、便携式摄像机、洗衣机、微波炉等日用消费品，直到工业控制、医疗器械、决策支持系统和人力资源管理等领域。尤其在家用电器领域，无论对专家还是对普通消费者，模糊逻辑都给人
12、以深刻的应象。模糊数学是一种解决模糊问题的数学工具。模糊数学用是隶属函数恰当地描述事物的模糊件，从而把具有模糊现象印模糊概念的事物处理成精确的东西，从而得到明确清晰的结果模糊控制器和被控对象匹配技术目前仍依赖于人们的经验：模糊理论中关于模糊模型的问题还有待深入研究。所以在这种匹配技术中，人为因素起着较大作用。新型的模糊控制也是今天人们研究的重点。新型模糊控制基本是建立在模糊控制和其他控制技术基础上的。目前，涉及较多的有模糊预测控制、专家模糊控制、模糊神经网络控制等。模糊预测控制是把模糊控制技术与预测控制技术相结合的一种复合列控制技术。预测控制对控制的效果进行预估，而模糊控制则执行对被控制对象的
13、控制。 专家模期控制则是把专家系统技术和模糊控制技术结合在一起。它可以用基于专家系统得出的模糊控制规则执行控制也可以用模糊方法所建立的专家系统执行控制。专家模糊控制在本质上是人工智能与模糊控制相结合的一种结果。1.2国内外研究现状 自本世纪初，特别是第二次世界大战以来，自动控制技术得到了迅速发展20世纪50年代中期，古典控制论已经发展成熟和完备，并成功地应用在工程技术和军事等领域。古典控制论传递函数来描述单输入单输出系统，利用频率响应法来实现控制系统的分析与综合。但是，古典控制论具有明显的局限性，它只能处理单输入单输出系统，并且难以揭示系统的更深刻的特性。1960年前后一段时间，现代控制理论开
14、始篷勃发展。其重要标志之一就是美国著名学者REKaman提出了控制系统的状态空间理论。与古典的传递函数法仅描述了系统的外部输入输出特性不同，状态空问法是系统的内部描述，从而使系统的分析和综合过程建立在严格的理论基础上，在很大程度上促进了控制理论与技术的发展。状态空间法可以同时适用于单输入单输出系统和多输入多输出系统，线性定常系统和线性时变系统等，并且使得我们可以直接在时间域内进行系统的分析和综合。计算机科学和技术的发展，又为这种分析和综合方法提供了强有力的工具。对于线性系统的分析和研究还在不断地向前发展，随着采用的数学工具利对系统的描述方法不同，己形成各种学派，并且得到了各自成体系和有价值的结
15、论。线性系统的分析与综合方法是自动控制理论中最为成熟和完善的一个组成部分，它是最优控制、最优估计、随机控制、自适应控制、鲁棒控制和非线性系统分析和综合等控制理论各分支的基础。 目前对直流电机转速的控制有以下几种：(1)鲁棒控制方法鲁棒性问题是控制系统中的一个具有普遍性的问题。控制系统的鲁棒性是指系统中存在不确定因索时，系统仍能保持正常工作性能的一种属性。从60年代以来，通过结合实际工程问题和数学理论，鲁棒控制理论取得下令人瞩目的发展，并己逐步形成具有代表性的三个主要研究方面，即：研究系统传递函数(矩阵)的频率域方法，研究系统特征多项式族的多项式代数方法和研究系统状态方程矩阵族的时域(状态空间)
16、方法。鲁棒控制的基本思想：如果系统中存在能够引起系统结构或参数变化的不确定件，那么，被控对象实际上不是一个单一固定不变的系统。如果这种不确定性可以理解为取自某一个集合，那么实际被控对象可以描述为一个系统集(。，)。这里，。是模型的精确已如部分，称为标称系统，表示不确定性因素所构成的某个可描述集。不确定性集合可以表现为参数空间的有界集，或者有理函数集合。所谓鲁棒性，是指标称系统。所具有的某一种性能品质对于具有不确定性的系统集(。，)的所有成员均成立。如果所关心的是系统的稳定性，则称该系统具有鲁棒稳定性；如果所关心的是用干扰抑制性能或用其他性能准则来描述品质，则称该系统具有鲁棒性能准则。鲁棒控制理
17、论包含两大类问题，即鲁棒性分析及鲁棒性综合问题。(2) 神经网络控制： 尽管目前人们对大脑神经网络的结构、运行机制，甚至单个神经细胞的工作原理了解还很肤浅，但是基于生物神经系统的分布式存储、并行处理、自适应学习这些现象，已经构造出具有一些低级智慧的人工神经网络系统。当然这种人工神经网络只是对大脑的粗略而简单的模仿，无论在功能上，还是在规模上都比真正的神经网络差得很远，但它在一些科学研究和实际工程领域中已显示了很大的威力。从80年代初神经网的研究再次复苏并形成热点以来，发展非常迅速，在理论上，对它的计算能力、对任意连续映射的逼近能力、学习理论及动态网络的稳定性分析等都取得了丰硕的成果。在应用上已
18、迅速扩展到许多重要领域。图1-1表示NN基本单元的神经元模型，它有三个基本要素：(1)一组连接权(对应于生物神经元的突触)，连接强度由各连接上的权值表示，权值为正表示激励，为负表示抑制。(2)一个求和单元，用于求取各输入信息的加权和(线性组合)。(3)一个非线性激励函数，起非线性映射作用并限制神经元输出幅度在一定的范围之内(一般限制在【O。1】或【-1，l】之间)。此外还有一个阀值(或偏置)。以上作用可以用数学式表达为： (1-1) (1-2)（3）PID控制：在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。模拟PID控制系统原理框图如下图所示。系统由模拟PID控制器和被控对象组成。 图
19、1-2 PID控制原理图PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值rin（t）与实际输出值yout（t）构成控制偏差 (1-3)PID的控制规律为 (1-4)或写成传递函数的形式 (1-5)式中,-比例系数；-积分时间常数； -微分时间常数简单说来，PID控制器各校正环节的作用如下：（1）比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号error（t），偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。（2）积分环节：主要用于消除静差提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数T1，T1越大，积分作用越弱，反之则越强。（3）微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大之前
20、，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。 1.3 论文研究的主要内容本设计将模糊控制引入了控制直流电机的调速系统中，采用了完全不同与常规控制策略的控制方法。论文研究的主要内容：（1） 阅读大量国内外文献，研究了目前控制系统的发展现状和趋势。（2） 系统的说明直流电机的系统结构和工作原理并分析，以及模糊控制的相关论述。（3） 分析直流电机的组成及其工作原理，采用Matlab建立直流电动机的仿真模型，在simulink工具箱建立模糊控制器。（4） 用Matlab建立模糊控制系统与直流电机级联进行仿真（5） 将有无模糊控制器的直流电机系统的阶跃响应相比较，通过仿真
21、说明得出结论。 2 直流电动机2.1直流电动机的工作原理 电机的发展可以分为二个时期，第一个时期是从发现电磁感应现象开始，直到19世纪术和本世纪初，当各种电机和变压器的基本型式已经具备时为止。第二个时期是从本世纪初立到现在。前者可称为电机初期发展时期，后者可称为近代发展时期。前期又可分为4个阶段。即：电磁感应定律的发现；直流电机的发展；单相交流电的应用；三相交流电的应用。直流电机的作用是把电能转换为机械能。由于直流电动机具有良好的起动性能、较强的过载能力，能在很宽的范围内平滑而经济地调速，因而它被广泛地用于电力机车、城市交通、轧钢机、机床和超重设备中。直流电动机模型，如图2-1所示图2-1直流
22、电动机的工作原理图外电源从电刷AB引入直流电流，使电流从正电刷A流入，由负电刷B流出。此时，线圈中电流的路径为：电源正极一电刷Aabcd一电刷B一电源负极。根据左手定则确定的电磁力方向可知，此时的电磁转矩方向是逆时针的。设电枢在电磁转矩的作用下按逆时针方向旋转，当线圈边ab由N极下面转到s极下面，线圈边cd由S极下面转到N极下面时，由于换向器的作用，使线圈中的电流改变方向，此时电流的路径为：电源正极一电刷Adcba一电刷B一电源负极。因为各磁极下线圈中的电流方向并不改变，所以就保证了电磁转矩的方向不变，从而使电枢能够连续旋转。然而，不论是从电磁转矩的平稳性考虑，还是从增大电磁转矩的角度考虑。图
23、2-I中这个仅有一个线圈的电枢结构是很不完善的”。为了使图中所示的电动机具有实用性，必须增加线圈的数量，并使线圈沿电枢表面均匀分布同时，还应使总电磁转矩等于各个线圈产生的电磁转矩之和，这样，线因数越多，总电磁转矩越大；均匀分布的线圈越多，总电磁转矩的波动就越小。2.2直流电动机的基本结构 根据直流电机的工作原理可知，要实现机电能量转换，电路和磁场之间必须有相对运动。所以，旋转电机应具备静止和旋转两大部分。直流电机的静止部分称为定子，其主要作用是产生磁场，由主磁极、换向极、电刷装置和机座等组成。转动部分就是转子，通常称为电枢，它的作用是产生感应电势和电磁转矩，由电枢铁心、电枢绕组、换向器、轴和风
24、扇等组成。直流电机的剖面图如图22所示。现对各主要部件的主要结构及其作用作简要介绍图2-2直流电机削面示意图 (1)换向器：换向器是直流电机的重要部。对于电动机，其作用是把输入的直流电流转换成电枢绕组内的交变电流，从而产生恒定方向的电磁转矩。换向器由许多梯形截面的换向片组成。换向片之间用云母绝缘。电枢绕组的每一个线圈两端分别按在两个换向片上。 (2)电刷装置：电刷是引出或引入直流电压和直流电流的装置。电刷装置由电刷、刷握、刷杆座和铜丝瓣组成。电刷是由石墨或金属一石墨制成的导电块，放置在刷握内，用弹簧压紧在换向器上。刷握固定在刷杼上，而届4杆固定在剧杆座上，刷杆与刷杆座之间是相互绝缘的。刷杆座固
25、定在机座或轴承内盖上 (3)机座(磁轭)：机座是固定主磁极、换向极和端盖等军部件的支承件，也是电机磁路的一部分机座中通有磁通的部分称为磁扼。机座通常为铸钢件或由钢板卷焊而成。这样既可以有较好的导磁性，又能满足机械强度的要求。机座两端装有端盖，端盖仅起保护作用对于近年来出现的由电力电子元件构成的电源装置供电的某些大容量、可逆转的直流电机，为了减小涡流的阻尼作用，机座磁扼部分采用硅钢片冲制叠压而成。 (4)主磁极：主磁极的作用是建立电机的气隙磁势产生主磁通。主磁极由磁极铁心和套在它上面的励磁绕组组成。只有功率很小的某些微电机的磁极才用永久磁铁制造。磁极铁心通常由lL5mm厚的低碳钢极冲压后用铆钉铆
26、成整体，然后用螺钉面定在机座上。主磁极铁心靠近电枢的部分较宽，并做成弧形，称为极靴。它既可文承励磁线圈，又可以便气隙磁密按一定规律分布“。励磁线圈通常由圆的高强度漆包线或扁的玻璃丝包线绕制面成。各个磁极上的励磁线圈之间几乎都采用串联连接，并且使相邻主磁极的励磁线圈产生的极性相反，即主磁极N极和S极沿圆周交替捧列。通常，极靴与电枢表面形成的气隙是不均匀的。有些结构形式是极靴中部为均匀气隙在两侧极尖扩大，极靴中部圆弧与电枢外圈是同心的这种形式的气隙称为同心气隙。另一种结构形式是极靴圆弧的中心与电枢轴心不重合，这样形成的气隙称为偏心气隙。 (5)换向极：换向极又称附加极。其作用是改善直流电机的换向条
27、件。换向极装在相邻两磁极之间的几何中性线上，其铁心可用整块钢制成，但大容量、高转速电机的换向极铁心通常用l2哪厚的低碳钢板冲制叠压而成。然后用螺钉固定在机座上。由于换向极绕组与电枢绕组相串联，其线圈采用截面积大的矩形导线绕制。换向极的数目通常与主磁极数目相同，但在功率很小的电机中，也往往只加装主磁极数目一半的换向极，或不装换向极。 (6)电枢绕组：电枢绕组是由许多线圈按一定规律连接而成，它是直流电机的主要电路部分，是通过电流和产生感应电势实现机电能量转换的关键部件。线圈常用高强度漆包线或玻璃丝包铜导线绕成。线圈边分上下两层嵌入在电枢铁心的槽内，上下两层线圈之间以及线圈与铁心之间都要妥善绝缘。为
28、了防止电机转动时线圈受离心力作用而甩出，在槽口打入槽楔将线圈边压紧。端部用钢丝或玻璃丝带扎紧。 (7)电枢铁心：电枢铁心用于安放电枢绕组，同时作为电机磁路的组成部分。为了减少铁心中产生的铁损耗，电枢铁心通常由035m厚涂有绝缘漆的硅钢冲片叠装而成。铁心上有用于嵌放电枢绕组的矩形或梨形槽。为了改善冷却条件，铁心还常有轴向通风孔，较大容量的电机还常沿轴向将铁心分成几段，以便形成径向通风沟。2.3直流电动机的传递函数 数控机床和工业机器人中广泛采用直流伺服系统。在这些系统中，需要知道直流电动机输出的机械量与输入给电枢两端电压信号之间的函数关系，也是要知道直流电动机及其拖动的执行机构的传递函数。图2一
29、l是直流电动机的模型，激成为它激式，激磁电压为恒定电压以求得到恒定磁通。显然这一模型同样也适合于永磁式直流电动机。 对电枢回路，可以列出如下电压平衡方程： （2-1） （2-2）式中：-电枢两端的电压，单位为V；R-电枢回路的总电阻，单位为；L-电抠回路的电感，单位为H；-电枢电流，单位为A；E-直流电动机的反电动势，单位为V；-电动机结构所决定的反电动势常数，单位为V*min/r；n-电动机转速，单位为rnlin由电枢电流建立起的电磁转矩为：M= （2-3） 其中Km为电动机的转矩常数。2.4电机的发展趋势随着科学技术水平不断提高，电力工业不断发展，发电机和变压器的单机容量的增大是电机制造工
30、业发展的主要趋势。一台发电机的重量、所需材料、损耗和造价与电机本身的容量并不是成正比例的。机组容量大时，单位容量的用料省、损耗小、造价低同时、单机容量大，电站机组数少、工作人员也全。厂房面积也可缩小，又可节约基建投资及维护费用。单机容量的提高与冷却技术的发展，绝缘、硅钢片、转子钢材等有效材料和结构材料性能的改进，设计和工艺水平的提高等都有密切关系。随着超导技术的发展，对单机容量限制的突破会起重要作用。目前，已广泛应用计算机对电机进行设计和分析。计算机辅助设计可以大大缩短计算时间，在优化设计基础上可以得到最佳设计方案。计算机计算时，可以建立足够精确的电机数学模型，使计算结果与电机实际性能很接近。
31、这可以减少样机试制工作量，加速新产品开发。除设计技术进一步完善外，新工艺和新的测试方法不断出现，生产过程自动化受到很大重视，新型磁性、绝缘等材料的研制，都可以促进电机性能指标和产品经济效益的提高。为适应各种不同工作要求，电动机的系列和品种也愈来愈多。除一般用途电机外，还有特定用途电机，如潜水电机、防爆电机、船舶电机、纺织用电机、矿用电机、林业用电机等。它们常在某些特定的环境条件下运行，例如易燃易爆、有腐蚀性气体和粉尘、辐射、虫蛀等。或者电源为非标准的，电机负载呈周期性变化等。还有特殊用途电机，如高速电机、计时电机、陀螺电机等。以及在控制系统中用作检测或伺服元件的各种微型控制电机等。后者的工作特
32、性较为特殊、一般对它们的性能精度和动态特性等要求较高，在体积和重量方面也有严格限制。此外，一些新型结构电机。如印制绕组电机、无刷电机、各类永磁电机等也都在迅速发展。世界上对小型驱动电机需要量很大。各工业发达国家每年生产量达数千万台，甚至上亿台。这一方面显示了社会生产发展的需要，另一方面也说明日常生活所用微型电机的数量猛增。 3 模糊控制3.1模糊逻辑概述简单说模糊逻辑是一种将一空间的输入映射到另一空间的输出的的一种规则。这种映射关系是模糊逻辑一切其他应用的基础和起点。模糊逻辑强调的重点是应用的简单和方便，这也是模糊逻辑被广泛应用的原因。模糊数学是研究模糊逻辑的科学。20世纪60年代由美国加利福
33、利亚大学著名系统科学工程科学专家LAZadeh教授首先提出模糊集合的概念，为模糊集合的运用和模糊数学的发展奠定了基础。近年来，模糊数学得到极大的发展，并且渗透到社会和自然的许多分支中去。在理论和实践运用上都取得了令人瞩目的成果。虽然模糊数学理论远远晚于经典的确定性数学理论，但人类运用模糊的思维方式的历史却远早于数值逻辑。从哲学观点来看，模糊逻辑表现了事物的质的方面，数值逻辑表现的是量的方面，因而模糊的思维更适合人类大脑的思维过程。模糊性反映事物的不确定性和不精确性。确定性和不确定性也可归结为相对的概念，在某种条件和范围内是确定和精确的，在另一种条件或范围内是不确定和不精确的。另外，模糊性是独立
34、于随机性的，也是说，概率统计的方法还不足以处理模糊性问题。现代各种系统的基本核心是决策系统的规划、设计和运筹。一般来说，决策是通过系统的模型来实现的。模型通常可分为数学模型和非数学模型。一些数学模型还可以表达为“思想和概念”模型。模型的建立往往需要两个相互依存的条件：其一是系统状态和环境的数据收集，其二是模型建立者的概念，知识和经验。而决策是建立在这个明模型上以系列判据的映射和结合。模糊数学是建立非数学模型，表达和实现决策方式的一种很好的工具。3.2模糊集合 集合可以表达概念。符合某概念的对象的全体就构成此概念的外延，一个概念所包含的那些区别于其他概念的全体本质属性就是这概念的内涵：用集合论的
35、观点来看，内涵是集合的定义，外延就是组成集合的所有元素。一个概念的外延就是一个集合。在现实世界中，有很多事物的分类边界是不分明的，或者说是难以明确划分的。比如。将一群人划分为“高”和“不高”两类，就不好影星规定一个划分的标准。如果硬性规定，1.80m以上人算“高个子”，否则不算，则有可能会出现两个本来身高“基本一样”的人却被认为一个“高”，一个“不高”，这就有悖于常理，因为这两个人在任何人看来都是“差不多高”。这种概念外延的不确定性称它为模糊性。由此可见，普通集合在表达概念方面有它的局限性。普通集合只能表达“非此即彼”的概念，而不能表达“亦此亦彼”的现象。为此，1965年美国加州大学控制专家L
36、.A.zudeh教授创立了模糊集合论，提出用模糊集合来刻画模糊概念。定义 论域U中的模糊子集A，是以隶属函数表征的集合。即由映射 确定论域U的一个模糊子集A。称为模糊自己A的隶属函数，称为u对A的隶属度，它表示论域中的元素u属于模糊子集A的程度。它在【0，1】闭区间内可连续取值。，表示u完全属于A；，表示完全不属于A；表示u隶属于A的程度。当论域U中只含有有限个元素时，称为有限论域。有限论域的模糊集合可用下面方法表示：(1)向量表示法：当论域U中的元素是有序时，可以用元素的隶属度排列来表示模糊集合A，例：U=a，b，c，d，e，对于每一个元素，指定一个隶属，这样便确定厂模糊子集A=(1,O.9
37、，0.4,0.2，0)，也可表示为：A=【(1，a)，(09，b)，(04，c)，(02，d)，(0，e)】这是向量表示法。(2)单点表示法：也称为Zadeh表示法。这种方法用单点表示模糊集合A。例如：A=10十09b十04c十0.2d十0e，注意，与普通集合一样，上式不是分式求和仅是一种表示法，其分母元素表示论域的元素，分子表示相应元素的隶属度当隶属度为零时，那一项可以省略一般地，若U为连续域，则可写为： （3-1）若U为离散城，则可写为： （3-2） 3.3隶属度函数模糊集使得某元素可以以一定程度属于某集合，某元素属于某集合的程度由“0”与“1”之间的一个数值隶属度来刻画或描述。把一个具体
38、的元素映射到一个合适的隶属度是由隶属度函数来实现的。隶属度函数可以是任意形状的曲线，取什么形状取决于是否让我们使用起来感到简单、方便、快速、有效，惟一的约束条件是隶属度函数的值域为【O，l】隶属函数是模糊集合应用于实际问题的基础正确构造隶属函数是能否用好模糊集合的关键。目前确定隶属函数还没有一种成熟有效的方法，仍然停留在依靠经验确定，然后再通过实验、试验或计算机模拟得到反馈信息进行修正。这种方法是根植于人的经验，经过人脑的加工，吸收了人脑的优点，但是这与人确定的心理过程有关，带有一定的盲目性和主观性所以从理论上说，即使根据专家的经验确定隶属函数，这种没有理论化的方法也不能保证其正确性，因为任何
39、人的经验和知识都是有局限性的在这方面，国内外学者已经进行了大量的研究。并正在努力设法解决这个难题，提出了各种各样的确定方法，诸如模糊统计法、函数分段法、二元对比捧序法、对比平均法、滤波函数法、示范法和专家经验法等等方法。但是这些探索至今只能对特定的情况解决部分的问题，而不是从根本上解决问题的一船性方法。某些人否定模糊逻辑科学性的一个重要理由是，认为确定隶属函数的方法不具有客观性，那么由于带有主观人为性较隶属函数形式具有随意性这个问题可从两个方面看。一方面，实际上这个特性正反映了模糊逻辑有很大的适应性、易实现性、灵活性和模糊性这可以看成是它的个突出优点；另外，心理物理学已经证明，人的各种感觉所反
40、应的测量量与外界刺激的物理量之间确实保持着相当严格的关系不少学者做过大量的统计工作。 证明模糊概念确是客观事物本质属性在人头脑中的反映。在客观上，这些限定使隶属函数成为对模糊概念所具真的客观性的一种度量，只要不是主观任意捏造，而是按大多数人的习惯去确定，具有一定的客观可信度问题的关键还在于实践是检验隶属函数正确性的唯一标准，效果是调整隶属函数的依据所以住住都是先根据经验确定一个近似的隶属函数，然后再根据实践效果加以调整，逐步逼近比较理想的情况。尽管目前尚未找蛩卜-种确定模糊集合隶属度函数的统一方法，但在模糊系统中全少必须遵循下述原则：(1)表示隶属函数的模糊集合必须是凸模糊集合：在实际应用中为
41、了简化计算，常把隶属函数设置成三角形，这是满足凸模糊集合的要求的(2)变量所取隶属函数通常是对称和平衡的：在模糊系统中，每个输入变量可有多个标称名(Lables)即每个语言变量可取多个语言值。一般情况下，描述变量的标称名(语言值)安捧得越来，即在论域中的隶属函数的密度越大，模糊控制系统的分辨率越高，其控制响应的结果越平滑，但同时计算时问也大大增加。如果安排得太少，其响应可能会太不敏感，并可能无法及时使输出控制随输入变化，以使系统输出在期望值附近振荡。但也不宜过多，否则可能因小的输人变化值太快的激活不同的规则，而导致模糊系统的不稳定。经实践证明，一般在39个为宜，并且通常取奇数，虽然这并不是必要
42、的在“零”或者“正常”作用集合两边语言值的隶属函数经常取对称和平衡的。(3)隶属函数要服从语意顺序和避免不恰当的重叠：在相同论域中要使用具有语义顺序关系的若干标称的模糊集合，例如：“冷”、“凉”、“适中”、“暖”、“热”等模糊子集合，其中心值一定要遵守这个次序排列，不能违背常识和经验。另外由中心值向两边模糊延伸的范围也有限制。间隔的两个模糊集合的隶属函数不能相交重叠，比如“凉”的隶属由数曲线不能和“暖”的隶属函数曲线相交，否则会出现在相交区域的的温度既是“凉”，又是“适中”，同时又是“暖”的情况，甚至还会出现在10左右其属“热”的隶属度反而比属“适中”的隶属度还要高。这显然与人的感觉相矛盾若有
43、这样的安捧，在制定模糊控制规则时，往往会有互相矛盾的规则出现。在一个模糊控制系统中，隶属函数之问的重叠程度直接影响着系统的性能。在一个极端，如果隶属函数没有重叠，该模糊系统退化为一般的基于布尔逻辑的系统。当有多个隶属函数相重叠时，给一个确切的输入值，会同时激活多个规则。隶属函数之间不恰当的重叠，可能最终导致模糊控制系统产生随意的混乱行为。所以确定隶属函数的第三个原则是问隔的模糊集合不要交叉越界。在大多数实用的例子中，都采用相同斜率的三角形以避免产生交叉越界阅模糊系统中常用的隶属度函数有以下11种：(1)高斯型隶属度函数。(2)双侧高斯型隶属度函数。(3)钟形隶属度函数。(4)差型sigmoid
44、隶属度函数。(5)积型sigmoid隶属度函数。(6)z形隶属度函数。(7)II形隶属度函数。(8)5形隶属度函数。(9)三角形隶属度函数。(10)梯形隶属度函数 3.4 模糊逻辑运算 在普通逻辑或布尔逻辑中，任何陈述只有两个取值：真或假(“l”或“0”)，即普通逻辑为二值逻辑。二值逻辑常见的关系有逻辑与、逻辑或、逻辑非、直积，对应的逻辑运算有与(交)运算、或(并)运算、非运算、直积。模糊逻辑是普通二值逻辑的推广，在模糊逻辑中，任何陈述都以一定程度的真实性表示，其取值可以是“0”和“l”之间的任意实数，对应的模糊逻辑运算(逻辑与(交)、逻辑或(并)、逻辑非)。逻辑与运算和逻辑或运算还可由更广义
45、的模糊逻辑算子T算子和协丁算子来定义。由于模糊集和它的隶属函数一一对项所以模糊集的运算也通过隶属函数的运算来刻划(1) 空集：所谓模糊策A是空集，是指X，有记作，即A=(2) 模糊集的相等，所谓模糊集A，B相等，是指X，有，记作A=B.(3)模糊集的包含关系：在模糊集A、B中所谓A包含B中或A是B的子集，是指X，有记作AB即B.(4)模糊集的并集：模糊集A和口的并、记作AB，定义为包含集合A和口两者的最小的模糊集。设C=AB，则其隶属函数可表示为,X即C=AB(5)模糊集的交集：模糊集A、B的交集或交，记作AB，定义为包含于A,B两者的最大模糊集设C=AB，则其隶属度函数可表示为即C=AB和普通集合一样，对于模糊集A，B若A，则称A与B不相交或互质。(6)模糊集补集：模糊集A的补集，定义为x，有,A的补集记，即与普通集合一样，模糊集满足幂等律、交换律、吸收律、分配律、复归律、对偶律等，但是互补律不成立。3.5 模糊推理推理是根据已知的一些命题，按照一定的法则，去推断一个新的命题的思维
