精编初一数学经典易错题汇总.doc

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1、【模块一】翻折精编初一数学经典易错题汇总1(. 仙居县一模)如图,把一张长方形纸带沿着直线 GF 折叠,CGF=30则1 的度数是 2.( 春莒县期中)如图,生活中将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下如果2=100,那么1 的度数为 【模块二】旋转1.(上海中考)一副三角尺按如图的位置摆放(顶点 C 与 F 重合,边CA 与边 FE 叠合,顶点 B、C、D 在一条直线上)将三角尺 DEF 绕着点 F 按顺时针方向旋转 n后(0n180 ),如果 EFAB,那么 n 的值是 2.( 秋前郭县期末改编)将一副直角三角尺 ABC 和 CDE 按如图方式放置,其中直角顶点 C 重合,D=45,A=30

2、将三角形 CDE 绕点 C 旋转若 DEBC,则直线 AB 与直线 CE 的较大的夹角1 的大小为 度3.( 春滨海县期中)长江汛期即将来临,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图,灯 A 射线自 AM 顺时针旋转至 AN 便立即回转,灯 B 射线自 BP 顺时针旋转至 BQ 便立即回转,两灯不停交叉照射巡视若灯 A 转动的速度是 a/秒,灯 B 转动的速度是 b/秒,且 a、b 满足|a3b|+(a+b4)2=0假定这一带长江两岸河堤是平行的,即 PQMN,且BAN=45(1) 求 a、b 的值;(2) 若灯 B 射线先转动 20 秒,灯 A 射线才

3、开始转动,在灯 B 射线到达 BQ 之前,A 灯转动几秒,两灯的光束互相平行?(3) 如图,两灯同时转动,在灯 A 射线到达 AN 之前若射出的光束交于点 C,过 C 作 CDAC 交 PQ 于点 D,则在转动过程中,BAC 与BCD 的数量关系是否发生变化?若不变, 请求出其数量关系;若改变,请求出其取值范围【模块三】压轴题平行线的性质1.( 春南沙区期末)已知,直线 ABDC,点 P 为平面上一点,连接 AP 与 CP(1) 如图 1,点 P 在直线 AB、CD 之间,当BAP=60,DCP=20时,求APC(2) 如图 2,点 P 在直线 AB、CD 之间,BAP 与DCP 的角平分线相

4、交于点 K,写出AKC与APC 之间的数量关系,并说明理由(3) 如图 3,点 P 落在 CD 外,BAP 与DCP 的角平分线相交于点 K,AKC 与APC 有何数量关系?并说明理由2. ( 春武侯区校级期中)如图,已知 ABCD,CE、BE 的交点为 E,现作如下操作: 第一次操作,分别作ABE 和DCE 的平分线,交点为 E1,第二次操作,分别作ABE1 和DCE1 的平分线,交点为 E2,第三次操作,分别作ABE2 和DCE2 的平分线,交点为 E3, 第 n 次操作,分别作ABEn1 和DCEn1 的平分线,交点为 En若En=1 度,那BEC 等于 度3.( 春黄陂区期中)已知直线

5、 ABCD(1) 如图 1,直接写出BME、E、END 的数量关系为 ;(2) 如图 2,BME 与CNE 的角平分线所在的直线相交于点 P,试探究P 与E 之间的数量关系,并证明你的结论;(3) 如图 3,ABM=MBE,CDN= NDE,直线 MB、ND 交于点 F,则= 4.( 春丰城市期末)数学思考:(1)如图 1,已知 ABCD,探究下面图形中APC 和PAB、PCD 的关系,并证明你的结论推广延伸:(2)如图 2,已知 AA1BA1,请你猜想A1,B1,B2,A2、A3 的关系,并证明你的猜想;如图 3,已知 AA1BAn,直接写出A1,B1,B2,A2、Bn1、An 的关系拓展应

6、用:(3)如图 4 所示,若 ABEF,用含,的式子表示 x,应为() A.180+B.180+C+D+如图 5,ABCD,且AFE=40,FGH=90,HMN=30,CNP=50,请你根据上述结论直接写出GHM 的度数是 【模块四】平移1.如图,已知 AMBN,A=60点 P 是射线 AM 上一动点(与点 A 不重合),BC、BD 分别平分ABP 和PBN,分别交射线 AM 于点 C,D(1) 求CBD 的度数;(2) 当点 P 运动时,APB 与ADB 之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律(3) 当点 P 运动到使ACB=ABD

7、 时,ABC 的度数是 【模块五】作图1.(1)如图 1,一个牧童从 P 点出发,赶着羊群去河边喝水,则应当怎样选择饮水路线,才能使羊群走的路程最短?请在图中画出最短路线(2)如图 2,在一条河的两岸有 A,B 两个村庄,现在要在河上建一座小桥,桥的方向与河岸方向垂直,桥在图中用一条线段 CD 表示试问:桥 CD 建在何处,才能使 A 到 B 的路程最短呢?请在图中画出桥 CD 的位置【模块六】几何巩固1( 春洪山区期中)如图,ABDE,ABC 的角平分线 BP 和CDE 的角平分线 DK的反向延长线交于点 P 且P2C=57,则C 等于()A24B34C26D22第 1 题图第 2 题图2(

8、 春高新区校级期中)如图,ABCD,ABK 的角平分线 BE 的反向延长线和DCK的角平分线 CF 的反向延长线交于点 H,KH=27,则K=()A76B78C80D823(2013 春汉阳区期末)如图,ABBC,AE 平分BAD 交 BC 于点 EAEDE,1+2=90,M,N 分别是 BA,CD 延长线上的点,EAM 和EDN 的平分线交于点 F下列结论:ABCD;AEB+ADC=180;DE 平分ADC;F 为定值其中结论正确的有()A1 个B2 个C3 个D4 个4.( 春开福区校级期末)学习了平行线后,小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到

9、的,如图所示,由操作过程可知小敏画平行线的依据可以是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)如果两条直线和第三条直线平行,那么这两条直线平行;同位角相等,两直线平行; 内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行5.( 春宁波期中)如图(1)所示为长方形纸带,将纸带沿 EF 折叠成图(2),再沿 BF折叠成图(3),继续沿 EF 折叠成图(4),按此操作,最后一次折叠后恰好完全盖住EFG;整个过程共折叠了 9 次,问图(1)中DEF 的度数是 6( 春成都期中)已知 AMCN,点 B 为平面内一点,ABBC 于 B(1) 如图 1,直接写出A 和C 之间的数量关系 ;(2) 如图 2,过点

10、B 作 BDAM 于点 D,求证:ABD=C;(3) 如图 3,在(2)问的条件下,点 E、F 在 DM 上,连接 BE、BF、CF,BF 平分DBC,BE 平分ABD,若FCB+NCF=180,BFC=3DBE,求EBC 的度数7( 春乐亭县期中)已知,AOB=90,点 C 在射线 OA 上,CDOE(1) 如图 1,若OCD=120,求BOE 的度数;(2) 把“AOB=90”改为“AOB=120”,射线 OE 沿射线 OB 平移,得 OE,其他条件不变,(如图 2 所示),探究OCD、BOE 的数量关系;(3) 在(2)的条件下,作 POOB 垂足为 O,与OCD 的平分线 CP 交于点

11、 P,若BOE=,请用含的式子表示CPO(请直接写出答案)8( 春碑林区校级期中)探究:如图,已知直线 l1l2,直线 l3 和 l1,l2 分别交于点C 和 D,直线 l3 上有一点 P(1) 若点 P 在 C、D 之间运动时,问PAC,APB,PBD 之间有怎样的关系?并说明理由(2) 若点 P 在 C、D 两点的外侧运动时(点 P 与点 C、D 不重合),请尝试自己画图,写出PAC,APB,PBD 之间的关系,并说明理由(3) 如图,ABEF,C=90,我们可以用类似的方法求出、之间的关系, 请直接写出、之间的关系9( 春锡山区校级月考)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如

12、图方式叠放在一起(其中,A=60,D=30;E=B=45):(1) 若DCE=35,求ACB 的度数;(2) 猜想ACB 与DCE 的数量关系,并说明理由;(3) 请你动手操作,现将三角尺 ACD 固定,三角尺 BCE 的 CE 边与 CA 边重合,绕点 C 顺时针方向旋转,当 0ACE180且点 E 在直线 AC 的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出ACE 角度所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由10. 如图,把ABC纸片沿 DE折叠,当点 A落在四边形 BCDE的外部时,则与 和之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是A

13、2A = 1 - 2C 3A = 21 - 2B3A = 2(1 - 2)D A = 1 - 211. 小宇同学在一次手工制作活动中,先把一张矩形纸片按图 1 的方式进行折叠,使折痕的左侧部分比右侧部分短 1cm;展开后按图 2 的方式再折叠一次,使第二次折痕的左侧部分比右 侧 部 分 长 1cm , 再 展 开 后 , 在 纸 上 形 成 的 两 条 折 痕 之 间 的 距 离 是 ( )A0.5cmB1cmC1.5cmD2cm【模块七】阅读理解1. 先阅读下列材料,然后解题:阅读材料:因为(x2)(x+3)x2+x6,所以(x2+x6)(x2)x+3,即 x2+x6 能被x2 整除,所以

14、x2 是 x2+x6 的一个因式,且当 x2 时,x2+x60.(1)类比思考:(x+2)(x+3) x2+5x+6 ,所以(x2+5x+6)(x+2) x+3,即 x2+5x+6 能被 整除,所以 是 x2+5x+6 的一个因式,且当 x 时,x2+5x+60.(2)拓展探究:根据以上材料,已知多项式 x2+mx14 能被 x+2 整除,试求 m 的值.2.求 1+2+22+23+22012 的值,可令 S=1+2+22+23+22012,则 2S=2+22+23+24+22013,因此 2SS=220131仿照以上推理,计算出 1+5+52+53+52012 的值为 .【模块八】求值问题1.已知 x25x19970,则代数式(x2)2(x1)21的值为( )x2A. 1999B. 2000C. 2001D. 22. 若 , 则 n + m 的 值为mn3.已知(x -1)7 = a+ a x + a x2 + a x3 +. + a x7 ,求 a + a + a + a的值。0123713573 10 4. 已 知 2 + 2 = 22 2 ,332 3,4 4 42 4 ,若 10a2 a(a、b 为正整33881515bb数),求分式a22abb2的值ab2a2b5.如果 A 是三次多项式,B 是五次多项式,那么 A2B 是 次多项式。

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