《灰色系统GM模型课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《灰色系统GM模型课件.ppt（24页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,灰色系统模型令研究一个系统,一般应首先建立系统的数学模型,进而对系统的整体功能,协调功能以及系统各因素之间的关联关系,因果关系进行具体的量化研究。这种研究必须以定性分析为先导,定量与定性紧密结合。系统模型的建立,一般要经过思想开发,因素分析,量化,动态化,优化五个步骤。即语言模型,网络模型,量化模型,动态模型,优化模型在建模过程中,要不断的将下一阶段中所得的结果回馈,经过多次循环往返,使整个模型逐步趋于完善,1.GM(1,1)模型冷G表示grey(灰色),M表示mode(模型),GM(1,1)表示1阶的、1个变量的模型。定义11设(xo(1),xo(2),X(12)则称X1=(x(1),x(
2、2),X(n)为GM小模的倾始形式,其中为待定参数。b,令设。=(x(1),x(2),x(n)X1=(x1(1),x(2),x1()Z1=(x1(2),z1(3),(n)其中z(k)=Gx(k)+x1(k-1):k=1,2,H2则称x(k)+ax1(k)=b为GM(1,1)模型的基本形式。,定理1.1设有非负序列Xo=(x(1),x(2),X0(n)X1为X0的1-AGO(即一次累加)序列1=(x1(1),X1(2),x1(n)其中x(k)=七(ik=1,2,n;z1为x1的紧邻均值生成序列:z1=(x1(2),z1(3)1(n)其中x1(k)=(x1(k)+x(k-1)k=1,2,n,若a=,b为参数列,x0(2)z1(2)且x0(3)z1(3)1Bz1(n)则GM(1,1)模型x(k)+41(k)=b的最小二乘估计参数列满足a=a,bl=(bb)br,
