25m小箱梁计算书正文.doc

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1、预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图设计计算书（装配式预应力混凝土箱形连续梁主梁计算）跨 径：25m路基宽度：26m 设计计算人： 日期： 复核核对人： 日期：单位审核人： 日期：项目负责人： 日期：编制单位：中交第一公路勘察设计研究院编制时间：二七年一月目 录1 计算依据与基础资料11.1 标准及规范11.1.1 标准11.1.2 规范11.1.3 参考资料11.2 主要材料11.3 设计要点22 横断面布置22.1 横断面布置图22.2 跨中计算截面尺寸33 汽车荷载横向分布系数、冲击系数计算33.1 汽车荷载横向分布系数计算33.1.1 刚性横梁法33.1.2 刚接梁法53.1.

2、3 铰接梁法73.1.4 荷载横向分布系数汇总93.2 剪力横向分布系数93.3 汽车荷载冲击系数值计算93.3.1汽车荷载纵向整体冲击系数93.3.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数114 主梁纵桥向结构计算114.1箱梁施工流程114.2 有关计算参数的选取124.3 计算程序134.4 持久状况承载能力极限状态计算134.4.1 正截面抗弯承载能力计算134.4.2 斜截面抗剪承载能力验算134.5 持久状况正常使用极限状态计算164.5.1 抗裂验算164.5.2 挠度验算194.6 持久状况和短暂状况构件应力计算204.6.1 使用阶段正截面法向应力计算204.6.2 使用阶段混凝土主

3、压应力、主拉应力计算224.6.3 施工阶段应力验算224.7 主梁计算结论244.8 支点反力计算244.9 其他255 附图预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算书（26m路基25m装配式预应力混凝土连续箱梁）1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准 跨 径：桥梁标准跨径25m；跨径组合525m； 斜 交 角：0； 设计荷载：公路级； 桥面宽度：（路基宽26m，高速公路），半幅桥全宽12.75m， 0.5m(护栏墙)+11.5m(行车道)+ 0.75m(波型护栏)12.75m； 桥梁安全等级：一级； 环境条件：类。1.1.2 规范 公路工程技术标准JTG B01-

4、2003 公路桥梁设计通用规范JTG D60-2004（简称通规） 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004（简称预规）1.1.3 参考资料公路桥涵设计手册桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1） 混凝土：预制梁及现浇湿接缝、横梁为C50、现浇调平层为C40；2） 预应力钢绞线：采用钢绞线，3） 普通钢筋：采用HRB335，1.3 设计要点1） 本计算书按后张法A类预应力混凝土构件设计，桥面铺装层80mmC40混凝土不参与截面组合作用；2） 根据组合箱梁横断面，采用荷载横向分布系数的方法将组合箱梁简化为单片梁进行计算，荷载横向分配系数采用刚性横梁法、刚

5、（铰）接梁法计算，取其中大值进行控制设计；3） 预应力张拉控制应力值，混凝土强度达到85时才允许张拉预应力钢束;4） 预应力钢筋传力锚固时刻的龄期：7d;5） 环境平均相对湿度RH=55;6） 存梁时间为3090d。2 横断面布置2.1 横断面布置图单位：m2.2 跨中计算截面尺寸单位：mm 边、中梁毛截面几何特性 表1梁号边梁中梁几何特性面积抗弯惯矩截面重心到顶板距离面积抗弯惯矩截面重心到顶板距离1.19220.2760.4811.15690.2730.4913 汽车荷载横向分布系数、冲击系数计算3.1 汽车荷载横向分布系数计算3.1.1 刚性横梁法1） 抗扭惯矩计算宽跨比B/L12.75/

6、250.510.5,不宜采用刚性横梁法。荷载横向分布系数计算时考虑主梁抗扭刚度的影响，抗扭刚度采用公式 计算，计算采用以下简化截面（单位mm）：计算得边、中梁抗扭惯矩，边、中梁截面几何特性相差不到2，按主梁截面均相同计算对结果影响不大，以下计算按主梁截面均相同考虑。抗扭系数。2） 采用桥梁结构计算程序桥梁博士v3.0计算输入原始数据见下图：计算结果如下表： 汽车荷载横向分布系数表 表2项目1号梁2号梁二列车三列车二列车三列车横向分布系数0.6830.6860.5570.6143.1.2 刚接梁法采用桥梁结构计算程序桥梁博士v3.0计算输入原始数据见下图：计算结果如下：汽车荷载横向分布系数表 表

7、3项目1号梁2号梁二列车三列车二列车三列车横向分布系数0.6870.6710.5820.6363.1.3 铰接梁法采用桥梁结构计算程序桥梁博士v3.0计算输入原始数据见下图：计算结果如下：汽车荷载横向分布系数表 表4项目1号梁2号梁二列车三列车二列车三列车横向分布系数0.6890.6690.5930.6413.1.4 荷载横向分布系数汇总横向分布系数汇总表 表5方法1号梁2号梁二列车三列车二列车三列车刚性横梁法0.6830.6860.5570.614刚接梁法0.6870.6710.5820.636铰接梁法0.6890.6690.5930.641统计最大0.6890.6860.5930.641结

8、论：各计算方法所得横向分布系数相差不到5，边梁、中梁均在采用铰接梁法时分布系数最大。以下计算边梁近似取0.69，中梁取0.65。3.2 剪力横向分布系数支点处设置了端、中横梁，并采用橡胶支座，因而剪力可采用与弯矩同样的分布系数，且纵桥向采用一个值。具体值见“3.1 汽车荷载横向分布的计算”。3.3 汽车荷载冲击系数值计算3.3.1汽车荷载纵向整体冲击系数按照通规第4.3.2条，连续桥梁的自振频率可采用下列公式估算：，计算连续梁的冲击力引起的正弯矩和剪力效应时，采用，计算连续梁的冲击力引起的负弯矩效应时，采用。1） 边梁冲击系数计算弹性模量计算跨径跨中截面惯矩跨中截面面积单位长度质量 kg/m按

9、照通规第4.3.2条，冲击系数可按下式计算：2） 中梁冲击系数计算弹性模量计算跨径跨中截面惯矩跨中截面面积单位长度质量 kg/m按照通规第4.3.2条，冲击系数可按下式计算：3.3.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 采用。4 主梁纵桥向结构计算4.1箱梁施工流程1) 先预制主梁，待混凝土强度达到设计强度的85后，且混凝土龄期不小于7d时，张拉正弯矩区预应力钢束，压注水泥浆。2) 设置临时支座并安装好永久支座（联端无需设临时支座），逐孔安装主梁，置于临时支座上成为简支状态。3) 浇筑连续接头、中横梁及其两侧与顶板负弯矩束同长度范围内的桥面板，待混凝土强度达到设计强度的85后，且混凝土龄期不小于7

10、d时，张拉顶板负弯矩预应力钢束，并压注水泥浆。箱梁形成连续的步骤详见附图。4) 接头施工完成后，浇筑剩余部分桥面板湿接缝混凝土，浇筑完成后拆除一联内临时支座，完成体系转换。从箱梁预制到浇筑完横向湿接缝的时间按三个月（90天）计算。4.2 有关计算参数的选取 一期恒载：预制梁重力密度取 二期恒载：1） 湿接缝 C50混凝土，重力密度取（参与受力）2） 80mm C40混凝土，重力密度取（4片梁均分）3） 100mm沥青混凝土铺装重力密度取（4片梁均分）4） 护栏（单侧），重力密度取，边梁按铰接梁法计算，分配系数为0.587，中梁按刚性横梁法计算，分配系数为0.5。边梁(二期铺装，不含湿接缝) 中

11、梁(二期铺装，不含湿接缝) 活载：公路-级，无人群荷载，汽车的横向分配系数：边梁为0.69，中梁为0.65。相对湿度： 55；锚下控制张拉力： ；锚具变形与钢束回缩值（一端）： L6mm；管道摩阻系数： 0.25；管道偏差系数： 0.0015 1/m；钢束松弛系数： 0.3；地基及基础不均匀沉降： 5mm；梯度温度：竖向日照正温差的温度基数按100mm沥青混凝土铺装层，考虑80/2mm混凝土调平层折减后采用；竖向日照反温差为正温差乘以-0.5。4.3 计算程序主梁计算采用平面杆系有限元程序GQJS9.3。4.4 持久状况承载能力极限状态计算4.4.1 正截面抗弯承载能力计算荷载基本组合表达式：

12、 通规4.1.61式其中各分项系数的取值见通规4.1.61式。由程序计算得主要控制截面抗弯承载能力见下表：主梁主要控制截面抗弯承载能力（KN.m） 表6截面位置边跨跨中 下缘中支点中跨跨中 下缘上缘下缘边梁强度 7940-757913277077效应 7197-5011-2446161中梁强度 7933-769813297071效应 6864-4889-2935838表中构件承载力设计值均大于作用效应的组合设计值，正截面承载能力满足规范要求。4.4.2 斜截面抗剪承载能力验算1) 由程序计算得主要控制截面剪力组合设计值及相应的弯矩组合设计值列表如下：主梁主要控制截面剪力效应 表7截面位置最大剪

13、力Vd（KN）对应弯矩Md（KN.m）广义剪跨比m水平投影长度C （m）边梁端支点h/2处127016630.973 0.786 腹板变厚处-1375-6510.352 0.284 现浇中横梁边缘处-1566-34081.617 1.306 中梁端支点h/2处121216140.989 0.799 腹板变厚处-1321-7110.400 0.323 现浇中横梁边缘处-1503-33081.635 1.321 注：表中最大剪力及对应弯矩为正表示截面下缘受拉，反之，表示截面上缘受拉，以下按绝对值提供。2) 根据预规第5.2.9条，受弯构件抗剪截面应符合下列要求：根据预规第5.2.10条，当时可不进

14、行抗剪承载力计算，箍筋按构造配筋。式中混凝土C50：，;。按预规第5.2.9条和第5.2.10条的验算列表如下：主梁主要控制截面抗剪验算 表8截面位置腹板厚度b（mm）最大剪力Vd（KN）VR1（KN）VR2（KN）截面尺寸是否满足箍筋是否构造配筋边梁端支点h/2处222212702136 677 是否腹板变厚处218013751747 554 是否现浇中横梁边缘处225015662427 770 是否中梁端支点h/2处222212122136 677 是否腹板变厚处218013211747 554 是否现浇中横梁边缘处225015032427 770 是否表中计算表明箱梁的尺寸满足预规第5.

15、2.9条要求，但箍筋仍需计算设置。3) 箍筋设置斜截面抗剪由预应力弯起钢筋、混凝土和箍筋共同承担：与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值：式中预应力钢筋抗拉强度设计值，钢绞线为1260MPa； 斜截面内同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积。斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值：式中异号弯矩影响系数，近边支点梁段取1.0，其它取0.9； 预应力混凝土受弯构件的预应力提高系数，取； 受压翼缘的影响系数，取；斜截面内纵向钢筋的配筋百分率，（AP+AS）/bho ；斜截面内箍筋配筋率，单个腹板箍筋均采用双肢12，则；箍筋抗拉强度设计值，HRB335为280MPa。则箍筋间距，具体计算见下

16、表：主梁主要控制截面箍筋间距计算 表9截面位置腹板厚度 b（mm）最大剪力Vd（KN）Vpb（KN）计算箍筋Sv（mm）实际采用箍筋间距（mm）实际采用箍筋配筋率（）边梁端支点h/2处22221270275 680 100 1.03 腹板变厚处21801375252 384 200 0.63 现浇中横梁边缘处22501566252 510 100 0.90 中梁端支点h/2处22221212275 766 100 1.03 腹板变厚处21801321252 424 200 0.63 现浇中横梁边缘处22501503252 554 100 0.90 4) 构造要求根据预规第9.3.13条要求，箍

17、筋间距不大于梁高1/2，即1400/2700mm，且不大于400mm，箍筋（HRB335）配筋率，在支座中心向跨径方向长不小于1倍梁高内箍筋间距不宜大于100mm。现实际配筋梁端到腹板变厚处箍筋间距100mm，其余200mm，实际箍筋配筋率均大于0.12，满足构造要求。因纵向钢筋和箍筋均按预规第9.1.4、第9.3.9至第9.3.13条的要求设置，根据预规第5.2.12条规定,本受弯构件可不进行斜截面抗弯承载力计算。4.5 持久状况正常使用极限状态计算4.5.1 抗裂验算1） 正截面抗裂（作用短期效应组合）永久荷载作用为标准值效应与可变作用频遇值效应组合,其效应组合表达式为 通规4.1.7-1

18、式。在荷载短期效应组合下，A类预应力混凝土构件拉应力应满足。短期效应组合下主要控制截面的应力情况详见下表： 抗裂验算短期效应组合下主要控制截面最小拉应力（MPa） 表10梁位规范容许值上缘下缘边跨负弯矩张拉处（L/4点）中支点中跨负弯矩张拉处（L/4点）边跨跨中中支点中跨跨中边梁-1.8550.27-0.440.062.34-2.732.30中梁0.320.110.032.86-2.732.81因中支点现浇段下缘拉应力大于，现按下列公式验算支点下缘最大裂缝宽度（边梁拉应力大，以下取边梁计算）:式中 C1带肋钢筋，取C11；，由主梁计算得，轴力，则；，则，；将各参数代入裂缝公式得，满足规范要求。

19、2） 正截面抗裂（作用长期效应组合）永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为： 通规4.1.7-2式。根据预规第6.3.1条注（1），上式仅考虑结构自重和直接施加于桥上的活荷载产生的效应组合，不考虑间接施加于桥上的其他作用效应。在荷载长期效应组合下，A类预应力混凝土构件拉应力应满足。长期效应组合下主要控制截面的应力情况详见下表： 抗裂验算长期效应组合下主要控制截面正应力（MPa） 表11梁位规范容许值上缘下缘边跨负弯矩张拉处（L/4点）中支点中跨负弯矩张拉处（L/4点）边跨跨中中支点中跨跨中边梁02.222.581.874.870.854.41中梁2.222.741.

20、855.310.764.83上表表明长期效应组合下各截面抗裂均满足规范要求。3） 斜截面抗裂（作用短期效应组合）作用短期效应组合（组合式同前）下，A类预应力混凝土构件主拉应力应满足。主要控制截面的主拉应力情况详见下表： 抗裂验算短期效应组合下主要控制截面主拉应力（MPa） 表12梁位规范容许值边跨腹板变厚处中支点中跨腹板变厚处负弯矩张拉处（L/4点）边梁-1.325-0.29-2.73-0.24-0.15中梁-0.24-2.73-0.20-0.12主拉应力最大值只出现在中支点现浇段下缘，系因最小拉应力引起，而腹板中段主拉应力均小于，故在中支点下缘加配普通钢筋。 4.5.2 挠度验算主梁按A类预

21、应力混凝土构件设计，按预规6.5.2条规定，截面刚度取为： 。当采用C40C80混凝土时，长期增长系数，C50内插得。计算预加力引起的反拱值时，截面刚度取为：，长期增长系数取用2.0。挠度验算见下表（表中挠度以向下为正）： 单项荷载位移(mm) 表13梁位恒载预加力温升温降汽车最大汽车最小边梁边跨17.3 -29.9 -2.0 1.0 11.0 -3.9 中跨12.4 -24.3 -0.3 0.1 9.0 -4.1 中梁边跨17.3 -30.1 -2.1 1.0 10.6 -3.7 中跨12.1 -24.5 -0.3 0.1 8.6 -4.0 挠度验算表（mm） 表14梁位短期效应组合挠度消除

22、自重长期挠度消除自重长期挠度允许值预加力引起长期挠度长期上拱值边梁边跨25.8 36.8 12.1 41.7-59.8 -23.0 中跨18.8 26.8 9.1 -48.6 -21.8 中梁边跨25.5 36.3 11.7 -60.2 -23.9 中跨18.2 25.9 8.7 -49.0 -23.1 表中结果表明：在消除结构自重产生的长期挠度后主梁最大挠度，预应力长期反拱值大于荷载短期效应组合计算的长期挠度，可不设预拱度。为避免预制梁上拱值太大影响铺装层厚度，主梁应设置反预拱，反预拱值设置见下表 反预拱值设置表（mm） 表15梁位预制梁反拱值反预拱建议值钢束张拉时存梁30天存梁60天存梁9

23、0天边梁边跨-15.5 -29.1 -31.2 -32.4 13（向下）中跨-10.2 -19.0 -20.3 -21.0 中梁边跨-16.1 -30.1 -32.2 -33.5 中跨-10.8 -20.0 -21.3 -22.2 表中预制梁反拱值按混凝土标准强度为C50的85%考虑。即相当于采用C42.5的弹性模量计算。4.6 持久状况和短暂状况构件应力计算4.6.1 使用阶段正截面法向应力计算按预规第7.1条，荷载取其标准值，汽车荷载考虑冲击系数。1） 受压区混凝土的最大压应力对未开裂构件 预规7.1.5-1式作用标准值组合，汽车荷载考虑冲击系数下，主要控制截面的混凝土正应力情况详见下表。

24、 持久状况应力计算主要控制截面最大正应力（MPa） 表16梁位规范容许值下缘上缘边跨腹板变厚处中跨腹板变厚处负弯矩张拉处边梁16.212.5911.5811.87中梁12.4311.4412.152） 受拉区预应力钢筋的最大拉应力对未开裂构件 预规7.1.5-2式作用标准值组合，汽车荷载考虑冲击系数下，受拉区预应力钢筋的最大拉应力情况详见下表。 持久状况应力计算预应力钢筋的最大拉应力（MPa） 表17梁位规范容许值正弯矩束负弯矩束边梁120911471134中梁114211334.6.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算1） 混凝土的主压应力按预规第7.1.6条规定：混凝土的主压应力应符合

25、: ，主要控制截面的混凝土主压应力情况详见下表。 持久状况应力计算主要控制截面最大主压应力（MPa） 表18梁位规范容许值边跨腹板变厚处中跨腹板变厚处负弯矩张拉处边梁19.4412.5911.5811.94中梁12.4311.4412.212） 混凝土的主拉应力主要控制截面的混凝土主拉应力情况详见下表： 持久状况应力计算主要控制截面主拉应力（MPa） 表19梁位规范容许值边跨腹板变厚处中支点中跨腹板变厚处中跨负弯矩张拉处（L/4点）边梁-1.325-0.55-2.40-0.44-0.65中梁-0.47-2.38-0.39-0.68表中数值表明：除中支点截面外，其他各截面主拉应力均满足，箍筋仅按

26、构造要求设置。中支点截面，箍筋间距，现箍筋间距采用100mm，满足要求。4.6.3 施工阶段应力验算预应力混凝土受弯构件在预施应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘混凝土的法向应力按预规第7.2.8条规定1） 压应力 施工阶段由预制梁单独受力，张拉钢束时，混凝土标准强度为C50的85%考虑，即相当于C42.5 。各施工阶段主要控制截面压应力统计最大值见下表： 施工阶段主要控制截面最大压应力（MPa） 表20梁位截面位置规范容许值边跨跨中 边跨腹板变厚处中支点中跨腹板变厚处中跨跨中 边梁上缘最大19.742.517.614.687.661.62下缘12.9311.153.469.0711.24中

27、梁上缘2.427.914.897.951.45下缘13.5511.303.569.3011.882） 拉应力各施工阶段主要控制截面拉应力统计最小值见下表： 施工阶段主要控制截面最小拉应力（MPa） 表21梁位截面位置边跨跨中 边跨负弯矩张拉处（L/4点）中支点中跨负弯矩张拉处（L/4点）中跨跨中 边梁上缘最小-1.7190.470.412.370.290.27下缘8.629.23-0.468.298.67中梁上缘0.200.102.410.18-0.11下缘9.069.63-0.538.709.18表中拉应力均满足，根据预规第7.2.8条要求,预拉区需按配筋率不小于0.2配置纵向钢筋，配筋面积

28、,其中A为构件毛截面面积,则跨中上缘需配筋面积:,实际配筋425+1110，配筋面积;中支点下缘需配筋面积: ，实际配筋1125，配筋面积。4.7 主梁计算结论经以上计算，除主梁中支点下缘拉应力和主拉应力超出规范限值外，结构其他各项指标均满足规范相关要求。中支点下缘未配预应力钢束，故按钢筋混凝土构件设计，由以上计算知中支点下缘极限承载能力和裂缝宽度均满足规范要求。4.8 支点反力计算各单项作用产生的支点反力标准值列表如下： 单项作用支点反力标准值（KN） 表22梁 位作 用边梁中梁端支点中支点端支点中支点自重最大599.71335.2585.71307.2最小570.11256.3554.41

29、225.2公路-级最大391.0566.3368.3533.5最小-35.7-91.4-33.7-86.1支座不均匀沉降最大24.1112.123.8110.4最小-24.1-112.1-23.8-110.4梯度温差最大30.720.230.219.9最小-19.7-34.0-19.4-33.5注：1、表中自重、支座不均匀沉降、梯度温度反力值为单片梁支反力。2、公路-级反力值为一列车反力值，未计冲击作用，计冲击力时，表列值乘，即取1.30。4.9 其他1） 构造配筋验算按预规第9.1.12条规定，部分预应力混凝土受弯构件中普通受拉钢筋的截面面积，不应小于，则 跨中下缘需配 ，实际配筋1120，配筋面积； 支点上缘需配 ，实际配筋边梁2025，中梁1725，配筋面积按中梁计； 支点下缘需配 ，实际配筋1125，配筋面积。2） 结构离散图、施工流程图及各作用组合下最大、最小正应力图见附图。附 图