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1、第六章,概率初步,本章总结提升,整合提升,第六章,概率初步,知识框架,知识框架,本章总结提升,事件,确定的事件,必然事件,不可能事件,随机事件,概率,用频率估计概率,等可能事件的概率,古典概型,几何概型,游戏的公平性,整合提升,问题,1,事件的分类,本章总结提升,事件可以分成几种类型？,你能分别举例说明吗？,每种类型的事件发生的可能性的大小相同吗？,本章总结提升,例,1,下列事件中，哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些,是不可能事件？,(1),在标准大气压大，加热到,100 时，水沸腾；,(2),篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；,(3),掷一次骰子，向上一面的点数是,6,；,(4),任意画
2、一个三角形，其内角和是,360；,(5),经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；,(6),射击运动员射击一次，命中靶心,本章总结提升,解：,随机事件：,(2)(3)(5)(6),必然事件：,(1),不可能事件：,(4),问题,2,用频率估计概率,本章总结提升,频率与概率有什么关系？,如何用频率估计概率？,本章总结提升,例,2,某小组做“用频率估计概率”的试验时，,统计了某一结果,出现的频率，绘制了如图,6,T,1,所示的折线统计图，则符合这一,结果的试验最有可能是,(,),A,在“石头、,剪刀、,布”的游戏中，,小明随机出的是“剪刀”,B,掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是,4,C,暗箱
3、中有,1,个红球和,2,个黄球，它们只有颜色上的区别，,从中任取一球是红球,D,一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌,的花色是红桃,B,本章总结提升,图,6,T,1,本章总结提升,解析,A,项，在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”,的概率为,1,3,，故,A,选项错误；,B,项，掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的,面点数是,4,的概率为,1,6,0.17,，故,B,选项正确,C,项，暗箱中有,1,个红球和,2,个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是红球的概率为,1,3,，故,C,选项,错误；,D,项，一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色
4、,是红桃的概率是,13,52,1,4,.,故,D,选项错误故选,B,.,本章总结提升,例,3,在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估,计袋中红球的数量，,某学习小组做了摸球试验，,他们将,30,个与红,球大小、形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一,个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是几次活动,汇总后统计的数据：,摸球的次数,s,150,200,500,900,1000,1200,摸到白球的频数,n,51,64,156,275,303,361,摸到白球的频率,n,s,0.34,0.32,0.312,0.306,0.303,0.301,本章总结提升,(1),请估计：
5、,当次数,s,很大时，,摸到白球的频率将会接近,_,；,假如你去摸一次，你摸到红球的概率是,_,(,精确到,0.1),(2),试估计口袋中红球有多少只,(3),解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示,本章总结提升,解：,(1)0.3,0.7,(2)30,0.3,30,70(,只,),所以估计口袋中红球有,70,只,(3),略,解析,(1),从表中的统计数据可知，摸到白球的频率稳定在,0.3,左右，而,摸到红球的概率为,1,0.3,0.7,；,(2),根据红球的概率公式得到相应方程求解即可；,(3),言之有理即可,本章总结提升,问题,3,计算简单事件的概率,什么条件下可以使用公式计算概
6、率？,概率的计算公式是什么？,本章总结提升,例,4,小玲在一次班会中参与知识抢答活动，,现有语文题,6,道，,数学题,5,道，综合题,9,道，她从中随机抽取,1,道，抽中数学题的,概率是,(,),A.,1,20,B.,1,5,C.,1,4,D.,1,3,解析,共有题目,6,5,9,20(,道,),，其中数学题有,5,道，所以,P(,抽中数,学题,),5,20,1,4,.,C,本章总结提升,例,5,一个不透明的袋中装有,5,个黄球、,15,个黑球和,20,个红球，,它们除颜色外其余都相同,(1),求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；,(2),现从袋中取出若干个黑球，,并放入相同数量的黄球，,搅拌
7、均匀,后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是,1,4,，问取出了多少个黑球？,本章总结提升,解：,(1),从袋中随机摸出一个球是黄球的概率,5,5,15,20,1,8,.,(2),设取出了,x,个黑球根据题意，得,5,x,40,1,4,，解得,x,5.,答：取出了,5,个黑球,【归纳总结】计算等可能事件,A,发生的概率的步骤：审清题,意，判断本试验是不是等可能事件；计算所有基本事件的总结果,数,n,；计算事件,A,所包含的结果数,m,；计算,P,(,A,),m,n,.,本章总结提升,问题,4,几何概率模型问题,本章总结提升,如何解决几何概率模型的问题？,求几何概率模型的问题的实质是什么？,本章总
8、结提升,例,6,如图,6,T,2,所示是书房内水平铺设的地砖的示意图，,图中每一块地砖除了颜色不同外其他完全相同现任意抛掷一个,乒乓球，求乒乓球最终停留在黑色地砖上的概率,图,6,T,2,解析,本例是一个几何概率模型问题，,其概率的大小与面积有关，,因此，,我们应该考虑黑色地砖的面积与书房地砖的面积之比,本章总结提升,解：,由于书房里的地砖除了颜色不同外其他完全相同，故随意抛掷一个乒乓,球，它停留在任何一块地砖上的概率都是相等的,因此，,P(,乒乓球最终停留在黑色地砖上,),18,35,.,【归纳总结】求某些不规则图形的面积时，可通过对称性、旋,转、拼接等方法进行组合，从而可以得到一个特殊的图
9、形，然后可,以求出其面积,本章总结提升,本章总结提升,例,7,六一儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可,以自由转动的转盘,(,转盘被平均分成,16,份,),，,并规定：,顾客每购买,100,元的商品，,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后，,指针正好对准某个颜色的区域，顾客就可以获得相应的奖品小,明和妈妈购买了,125,元的商品，请你分析并计算：,(1),小明获得奖品的概率是多少？,(2),小明获得童话书的概率是多少？,本章总结提升,颜色,奖品,红色,玩具熊,黄色,童话书,绿色,彩笔,图,6,T,3,本章总结提升,解：,(1),因为转盘被平均分成,16,份，其中有颜色的部分占,6
10、,份，,所以小明获得奖品的概率,6,16,3,8,.,(2),因为转盘被平均分成,16,份，其中黄色部分占,2,份，,所以小明获得童话书的概率,2,16,1,8,.,本章总结提升,问题,5,利用概率判断游戏的公平性,如何利用概率判断游戏的公平性？,本章总结提升,例,8,四张扑克牌的牌面如图,6,T,4,所示，,将扑克牌洗均匀后，,背面朝上放置在桌面上,(1),若随机抽取一张扑克牌，,则牌面数字恰好为,5,的概率是,_,(2),规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张,牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负你认为这个游戏公,平吗？请说明理由,图,6,T,4,本章总结提升,解：,(1),1,2,(2),不公平理由如下：随机抽取两张扑克牌，结果如下：,(2,，,4),，,(2,，,5),，,(2,，,5),，,(4,，,5),，,(4,，,5),，,(5,，,5),所以,P(,和为偶数,),1,3,，,P(,和为奇数,),2,3,，,所以游戏不公平,解析,以游戏是否公平为背景，考查概率知识，出题思路新颖，是近几,年中考中此类试题的一大特点,
