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1、数列练习题练习1数列的概念一、选择题：1已知：，那么 （ ）（A）0是数列中的一项 （B）21是数列中的一项（C）702是数列中的一项 （C）30不是数列中的一项 2已知某数列的通项公式为,则2047是这个数列的 ( )（A）第10项 （B）第11项 （C）第12项 （D）第13项3、设数列则是这个数列的 （ ）（A）第六项 （B）第七项 （C）第八项 （D）第九项4、数列an通项公式an=logn+1(n+2)，则它的前30项之积是 （ ）（A） （B）5 （C）6 （D）5、数列的一个通项公式是 （ ）（A） （B）（C） （D）6、数列的前n项和，则它的第n项是 ( )（A）n （B）n
2、(n+1) （C）2n （D）7数列，的一个通项公式是 （ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：1已知数列a满足a=1,且，则a5= 。2数列1，x，,中，x= .3已知数列的前n项和,那么= 。三、解答题：1已知数列100-4n，（1）求a；（2）求此数列前10项之和；（3）当Sn最大时，求n的值。2、设数列an中，Sn=n224n(1) 求通项公式； (2)求a10a11a12a20的值； (3)求Sn最大时an的值.3已知数列的前n项和满足,求数列的通项公式练习2等差数列1一、选择题：1数列an的通项公式为，则此数列为 （ ）（A）是公差为2的等差数列 （B）是公差为5的等差数列
3、（C）是首项为5的等差数列 （D）是公差为n的等差数2已知等差数列中，=1002，=2002,d=100，则项数n的值是( )（A）8 （B）9 （C）11 （D）123已知等差数列中,=1,=5,则= ( )（A）19 （B）21 （C）37 （D）414已知等差数列：40，37，34，中第一个负数项是 （ ）（A）第13项 （B）第14项 （C）第15项 （D）第16项5、在等差数列a中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于 （ ）（A）40 （B）42 （C）43 （D）456在等差数列an中，已知：a5=8，S5=10，那么S10等于 （ ）（A）95 （B）125 （C）175
4、 （D）707在等差数列an中，已知Sn=4n2-n，那么a100= ( )（A）810 （B）805 （C）800 （D）7958在等差数列an中，已知S4=1，S8=4，则等于 （ ）（A）7 （B）8 （C）9 （D）109等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则d=( )（A）5 （B）4 （C）3 （D）210已知数列和都是等差数列,且,则= ( )（A） （B） （C） （D）11在1和100之间插入15个数，使它们同这两个数成等差数列，则这个数列的公差为 ( )（A） （B） （C） （D）12等差数列an的公差d，且S100145，则a1a3a5a99等于（
5、 ）（A）52.5 （B）72.5 （C）60 （D）85二、填空题：1一个等差数列的首项是89，公差为25，则此数列从 项开始大于1999。2已知数列a满足：a=1，a= a+3，则a= 。3方程lgx+lgx3+lgx5+.+lgx2n-1=2n2的解是 。4等差数列an的通项公是an=2n+1，由bn=，则数列bn的前n项的和是 。5数列 a是等差数列，a=1, a+a+a =100，则此数列的通项a= 。三、解答题：1、在等差数列中，a= -7，a=13，S=18，求公差d的值。2已知等差数列an， ，试问：该数列前n项的和Sn能否取得最小值？若能请求出最小值及此时n的值，若不能，请说
6、明理由。3已知等差数列前3项分别为 a-1，a+1，2a+3，求数列的通项公式。练习3等差数列2一、选择题：1等差数列中,则= ( )（A）36 （B）38 （C）39 （D）422在等差数列中，S10=120，那么a1+a10的值是 （ ）（A）12 （B）24 （C）36 （D）483在等差数列an中，a5+a6+a7+a8+a9=450，则a3+a11的值为 （ ）（A）45 （B）75 （C）180 （D）3004等差数列an中，已知a2+a12=3,则S13= （ ）（A）18 （B）195 （C）21 （D）395设是等差数列的前项和，若，则 （ ）（A） （B） （C） （D）6
7、是等差数列，则这个数列的前6项和为（ ）（）12 （）24 （）36 （）487在等差数列an中，已知a3:a53:4，则S9:S5的值是 （ ）（A）27:20 （B）9:4 （C）3:4 （D）12:58等差数列共有2n+1项，其奇数项的和为132，偶数项的和为120，则n=（ ）（A）9 （B）10 （C）11 （D）不确定9如果f(n+1)=f(n)+1,(n) 且f(1)=2 ，则f(100)的值是 （ ）（A）102 （B）99 （C）101 （D）100二、填空题：1、在等差数列an中，如果a6a9a12a1520，则S20 2、已知等差数列中,=48，则= 3、与的等差中项为
8、4、若，成等差数列，则x的值为 三、解答题：1、已知b是a、c的等差中项，的等差中项，如果abc=33，求此三数。2已知三个数成等差数列,它们的和为18,它们的平方和为116,求这三个数。3、已知等差数列 a中，aa=13，a=7，求a和公差d。4等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，若的值为.同步练习4等比数列1一、选择题：1“b2=ac”是a、b、c成等比数列的 （ ）（A）充分条件 （B）必要条件 （C）充要条件 （D）非充分非必要条件2lga、lgb、lgc三个数成等差数列，则 （ ） （A）a+b=c （B） （C）a+c=2b （D）a、b、c成等比数列3若a、b、c成等比
9、数列，则yax2bxc的图象与x轴交点的个数是（ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）0个或2个4等比数列的前3项为a、2a+2、3a+3,则为这个数列的 ( )（A）第4项 （B）第5项 （C）第6项 （D）第7项5为等比数列，若则 = ( )（A）12 （B）16 （C）24 （D）326数列an的前n项之和为Sn=2n-1，那么此数列是 （ ）（A）等比数列（B）等差数列（C）等比或等差数列 （D）非等比等差数列7数列an中，若an+1=an，且a1=2，则S5= （ ）（A） （B） （C） （D）8等比数列的前三项和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为 （ ）（A）-2 （B
10、）1 （C）-2或1 （D）2或-19设a、b、c成等比数列，且0a0，且a3a5+a2a10+2a4a6=100，则a4+a6的值为（ ）（A）10 （B）20 （C）25 （D）305、已知实数满足，那么实数是（ ）（A）等差非等比数列 （B）等比非等差数列（C）既是等比又是等差数列 （D）非等差非等比数列二、填空题：6、在1与16之间插入三个正数a,b,c,使1,a,b,c,16成等比数列,那么b= 7、在等比数列中，已知aa=2，则aaa aaaa= 8、已知等差数列的公差,且成等比数列,则 9、lgx+lgx2+lgx3+lgx10=110，则lgx+lg2x+lg10x= .10、
11、在等比数列an中，已知a1、a2，a4成等差数列，则公比q =_.11、等比数列an的首项a1= -1，前n项和为Sn，若，则公比q= 12、在等比数列中，若，则此数列的前10项之积= 三、解答题：13、在3和2187之间插入若干个正数，使所有数组成等比数列，且插入的这些正数之和为1089，求插入的这些正数各是多少？14、已知等比数列为递减数列,其前n项和=126,求公比q.15、某单位职工李明，采用个人购房抵押贷款的方式购买一套住房，需贷款8万元。设购房贷款年利率为4，按复利计算，这笔贷款需从贷款之日起，每年等额归还一次，分10年还清。（1） 李明10年内实际偿还银行贷款多少万元？（2） 李
12、明每年应偿还银行贷款多万元？ 注：，精确到0.001。练习6数列综合题1、成等差数列的三个数之和为45，这3个数依次加上2，3，7后成等比数列，求这三个数。2、三个数成等比数列，它们的积为216，如果中间一个数加上4，则成等差数列，求这三个数。3、设有按顺序排好的4个数，前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，第1、4两个数的和是16，第2、3两个数的和是8，求这4个数4、求数列： 的前10项的和。5、有电线杆30根，从距离堆放地100米处起每隔50米放一根电线杆，一辆汽车每次能运三根，一辆汽车把电线杆全部运完，并放到应放的地点，则这辆汽车共行驶了多少米路程。6、某种汽车有如下数据：（A）购车
13、费用10万元；（B）每年交保险费、养路费及汽油费合计为9000元；（C）汽车的维修费平均为：第一年2000元，第二年4000元，第三年6000元，依次等差数列每年增加，问这种汽车使用多少年后报废最合算（即使用多少年后的平均费用最少）？7、设三个不相等的整数x,y,z成差数列，x+y,y+z,z+x成等比数列，且40x+y+z45，求x,y,z的值。数列答案练习1数列的概念一、选择题17：CBBBACB二、填空题1、31 2、1/25 3、161三、解答题1、（1）60（2）780（3）24or25 2、（1）an=25-2n（2）-55（3）13、练习2等差数列1一、选择题1234567891
14、01112ADACBADCCCDC二、填空题1、78 2、3n-2 3、100 4、0.5n(n+5) 5、2n-1三、解答题1、d=4 2、 3、a=0，an=2n-3练习3等差数列2一、选择题123456789CBCBDBDBC二、填空题1、100 2、24 3、1 4、三、解答题1、a=4,b=11,c=18或a=13,b=11,c=92、4、6、8或8、6、43、首项1，公差2 或首项13，公差-24、7/4同步练习4等比数列1一、选择题12345678910BDAAAAACAC二、填空13、2 n-1 14、915、16、17、18、2046三、解答题19、（1） （2） （3）20、4、6、8或-4、8、-1621、1/4、1、4、16或16、4、1、1/4练习5等比数列2一、选择题12345ACBAA二、填空题6、4 7、1024 8、13/16 9、2046 10、1或11、 12、三、解答13、9，27，81，243，72914、1/215、(1)11.84；（2）0.9867练习6数列综合题1、10，15，20或25，15，5 2、2，6，18或18，6，23、-2，2，6，18或16，8，0，0（舍去） 4、应用5、17500 6、10年 7、x=98，y=14，z= -70
