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1、第3讲共点力的平衡条件和应用,知识排查,受力分析,1.受力分析：把研究对象(指定物体)在特定的物理环境中受到的所有力都找出来，并画出_的过程。2.受力分析的一般顺序(1)画出_。(2)分析场力(_、电场力、磁场力)。(3)分析_。(4)分析_。,受力示意图,已知力,重力,弹力,摩擦力,1.平衡状态物体处于_或_的状态，即a0。2.平衡条件,共点力的平衡条件,静止,匀速直线运动,0,0,图1则：小球F合_FNsin F推，FNcos mg。物块Fx_，Fy_。,如图1甲所示，小球静止不动，如图乙所示，物块匀速运动。,0,F1Ff0,F2FNmg0,1.二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平
2、衡状态，这两个力必定大小_，方向_。2.三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的_大小相等，方向相反。3.多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与_大小相等，方向相反。,平衡条件的推论,相等,相反,合力,其余几个力的合力,小题速练,1.思考判断(1)物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用()(2)加速度等于零的物体一定处于平衡状态()(3)速度等于零的物体一定处于平衡状态()(4)竖直上抛的小球到最高点时处于平衡状态()(5)宇航员乘坐神舟十一号飞船绕地球做圆周运动时处于平衡状态()答案(1)(2)(3)(4)(
3、5),2.一个质量为3 kg 的物体，被放置在倾角为30的固定光滑斜面上，在如图2所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(g10 m/s2)(),图2A.仅甲图B.仅乙图C.仅丙图 D.甲、乙、丙图答案B,3.如图3所示，在拉力F作用下，小球通过轻绳沿光滑的斜面缓慢地向上移动，在此过程中，小球受到的拉力F和支持力FN的大小变化情况是(),A.F增大，FN减小B.F和FN均减小C.F和FN均增大D.F减小，FN不变,图3,解析法一设斜面倾角为，轻绳与斜面间的夹角为，小球质量为m，对小球，由平衡条件得mgsin Fcos，Fsin FNmgcos，小球沿光滑的斜面缓慢地向上移动的过程中，增大，
4、则F增大，FN减小，故A正确。法二图解法：如图所示：,当在绳的拉力作用下沿斜面缓慢向上移动时，F与斜面的夹角增大，F增大，FN减小，故A正确。答案A,受力分析,1.受力分析的基本思路(1)研究对象的选取方法：整体法和隔离法。(2)基本思路,2.整体法与隔离法,3.受力分析的注意事项,(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施加的力。(2)只分析性质力，不分析效果力。(3)每分析一个力，都应找出施力物体。(4)合力和分力不能同时作为物体所受的力。(5)应结合运动状态。(6)注意牛顿第三定律的应用。(7)遇到弹力、摩擦力的判断较复杂时可用假设法。,【典例】(2018温州中学期中)如
5、图4所示，质量为m的物体A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程受到的力有(),A.冲力、重力、斜面的支持力、摩擦力B.重力、对斜面的正压力、摩擦力C.重力、斜面的支持力、摩擦力D.重力、斜面的支持力、摩擦力、对斜面的正压力、下滑力,图4,解析物体必受重力，物体与斜面体相互挤压，故斜面对物体一定有支持力，方向垂直于斜面向上，物体相对于粗糙斜面向上滑动，一定与斜面体间有摩擦力，摩擦力阻碍物体间的相对滑动，物体相对于斜面体向上滑动，故一定受到沿斜面向下的滑动摩擦力，物体依靠惯性运动，没有向上的冲力，也找不到施力物体，重力有使物体下滑的趋势，无下滑力，同样也找不到施力物体，故选项C正确。答
6、案C,1.(201610月浙江选考)中国女排在2016年奥运会比赛中再度夺冠。图5为比赛中精彩瞬间的照片，此时排球受到的力有(),A.推力B.重力、推力C.重力、空气对球的作用力D.重力、推力、空气对球的作用力解析排球受重力、空气阻力，但排球与手不接触，排球不受推力，故C正确。答案C,图5,2.在水平桌面上叠放着木块P和Q，用水平力F推Q，使P、Q两木块一起沿水平桌面匀速滑动，如图6所示，以下说法中正确的是(),A.P受三个力，Q受六个力B.P受四个力，Q受六个力C.P受两个力，Q受五个力D.以上答案均不正确解析分析木块P受竖直方向的重力G和支持力FN的作用，木块Q受重力G，地面的支持力FN，
7、P木块的压力FN、水平推力F和地面对木块Q的摩擦力Ff。答案C,图6,3.如图7所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为。斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦。用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑。在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止，重力加速度为g。则地面对楔形物块的支持力的大小为(),A.(Mm)g B.(Mm)gFC.(Mm)gFsin D.(Mm)gFsin,图7,解析匀速沿斜面上滑的小物块和楔形物块都处于平衡状态，可将二者看作一个处于平衡状态的整体，由竖直方向受力平衡可得(Mm)gFNFsin，解得FN(Mm)gFsin。答案D,1.平衡中的
8、研究对象选取(1)单个物体；(2)能看成一个物体的系统；(3)一个结点。2.静态平衡问题的解题“五步骤”,共点力作用下物体的平衡,3.平衡问题常见处理方法,4.动态平衡问题解决方法,(1)动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题。(2)基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。(3)基本方法：图解法和解析法。图解法是利用力的平行四边形(或矢量三角形)中角与边长的变化情况来直接确定物理量的变化情况。,【典例1】如图8所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。
9、设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为，重力加速度为g。下列关系正确的是(),图8,解析方法一合成法,方法二效果分解法将重力按产生的效果分解，如图乙所示，,方法三正交分解法将滑块受的力沿水平、竖直方向分解，如图丙所示，mgFNsin，FFNcos，,方法四力的三角形法,故选项C正确。答案C,【典例2】如图9所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点位置和OB绳的位置不变，则在A点向上移动的过程中(),图9A.绳OB的拉力逐渐增大B.绳OB的拉力不变C.绳OA的拉力先增大后减小D.绳OA的拉力先减小后增大,解析在绳OA的连接点A向上移动的过程中，结点O始终处于
10、平衡状态。取结点O为研究对象，受力情况如图所示，图中F1、F2、F3分别是绳OA、绳OB、电线对结点O的拉力，F3是F1和F2的合力，且F3F3。在A点向上移动的过程中，F3的大小和方向都保持不变，F2的方向保持不变。由图可知，当绳OA垂直于OB时，绳OA的拉力最小，所以绳OA的拉力先减小后增大，绳OB的拉力逐渐减小，选项D正确。,答案D,1.如图10所示，有一只重为G的蜻蜓在空中沿虚线方向匀速直线飞行，在此过程中，蜻蜓受到空气对它的作用力的方向是(),图10A.a方向 B.b方向C.c方向 D.d方向解析 蜻蜓做匀速直线运动，蜻蜓受重力和空气的作用力而处于平衡状态，故空气对蜻蜓的作用力的方向
11、竖直向上，即沿a方向，故选项A正确。答案A,2.如图11所示，光滑斜面的倾角为37，一个可以看成质点的小球在轻质细线的拉力作用下静止在斜面上，细线与斜面间的夹角也为37，若小球的重力为G，sin 370.6，cos 370.8，则手对细线的拉力等于(),答案C,图11,3.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。如图12所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直并缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是(),A.MN对Q的弹力逐渐减小B.地面对P的摩擦力逐渐增大C.
12、P、Q间的弹力先减小后增大D.Q受到P和MN的合力逐渐增大,图12,解析对圆柱体Q受力分析，如图所示，P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为FN，挡板MN向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，如图所示，而圆柱体所受重力大小不变，所以F和FN的合力大小不变，故选项D错误；由图可知，F和FN都在不断增大，故选项A、C都错误；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小等于FN，所以地面对P的摩擦力逐渐增大，选项B正确。,答案B,处理平衡问题的三点说明(1)物体受三力平衡时，利用力的效果分解法或合成法比较简单。(2)物体受四个或四个以上的力作用时，一般采用正交分解法。(3)物体只受三个力的作用且三力构
13、成普通三角形，可考虑使用相似三角形法。,1.临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。2.极值问题平衡物体的极值，一般是指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。,平衡中的临界、极值问题,3.解题思路,解决共点力平衡中的临界、极值问题“四字诀”,【典例】如图13所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为，对物体施加一个与水平方向成角的力F，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，试求：要使物体在水平地面上运动，力F的取值范围。,图13解析要使物体能够
14、运动，水平方向的力必须要大于等于最大静摩擦力，当力F有极小值时，物体恰好在水平地面上做匀速直线运动，由平衡条件可得：Fmincos FNFminsin FNmg,当力F取最大值时，物体将要脱离水平面，此时地面对物体的支持力恰好为零，则：Fmaxsin mg,则物体在水平地面上运动时F的范围为,1.如图14所示，一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30角且绷紧，小球A处于静止，对小球A施加的最小的力是(重力加速度为g)(),图14,答案C,2.如图15所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最
15、小值为(),解析要使物块沿AB方向运动，恒力F与另一个力的合力必沿AB方向，当另一个力与AB方向垂直时为最小，故FFsin，B正确。答案B,图15,3.质量为M的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成角的力F拉着木块匀速上升，如图16所示(已知木楔在整个过程中始终静止，重力加速度为g)。,图16(1)当时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)当时，木楔对水平面的摩擦力是多大？,解析木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin mgcos，即tan。(1)木楔在力F作用下沿斜面向上匀速运动，有Fcos mgsin FfFsin FN
16、mgcos FfFN,则当时，F有最小值，为Fminmgsin 2。,(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即FfFcos()当F取最小值mgsin 2时，,涉及极值的临界问题的三种解答方法(1)图解法根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值。(如T1的求解方法)(2)假设推理法先假设某种临界情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。,(3)数学方法根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论公式求极值、三角函数求极值以
17、及几何法求极值等。(如T3的求解方法),题源：人教版必修1P91T1在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B(图4.76)。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为，网兜的质量不计。求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。,图4.76,题源拓展在上题中缓慢增加悬绳的长度，其他条件不变，则悬绳对足球的拉力F和墙壁对足球的支持力FN的变化情况是()A.F逐渐变大 B.F逐渐变小C.FN逐渐变大 D.FN保持不变答案B,链接高考,1.(2016全国卷，14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图17所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程
18、中(),图17,A.F逐渐变大，T逐渐变大B.F逐渐变大，T逐渐变小C.F逐渐变小，T逐渐变大D.F逐渐变小，T逐渐变小,解析对O点受力分析如图所示，F与T的变化情况如图，由图可知在O点向左移动的过程中，F逐渐变大，T逐渐变大，故选项A正确。答案A,2.(20174月浙江选考)重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下。以下说法正确的是(),A.在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变B.自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小C.自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小D.石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力,图18,解析物体的重心的位置跟形状还有质量分布有关，石块下滑前后，质量分布变化，形状变化，所以重心改变，选项A错误；石块与车厢的动摩擦因数与车厢倾角无关，选项B错误；对石块受力分析如图所示，FNmgcos，Ffmgsin，车厢的倾角变大，所以车厢与石块间的正压力减小，选项C正确；石块下滑时，重力的分力大于受到的摩擦力，选项D错误。,答案C,
