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1、倒立摆电子设计论文摘要本次竞赛C题的任务为设计并制作一个旋转式倒立摆，能够使摆杆做圆周运动，并且实现倒立功能。对此我们的作品采用自制支架，旋臂和摆杆。电机采用伺服电机，以STC12C5A60S2为控制芯片，利用精密塑料电位计测量摆杆转角，经过数学建模和多次数据采集建立模糊数学模型，利用PID实现对摆杆的实时控制。关键词：STC12C5A60S2 塑料电位计 PID控制器一、 设计任务1、任务设计并制作一套简易旋转倒立摆及其控制装置。旋转倒立摆的结构如下图1所示。电动机A固定在支架B上，通过转轴F驱动旋转臂C旋转。摆杆E通过转轴D固定在旋转臂C的一端，当旋转臂C在电动机A驱动下作往复旋转运动时，
2、带动摆杆E在垂直于旋转臂C的平面作自由旋转。 2、基本要求 （1）摆杆从出于自然下垂状态（摆角）开始，驱动电机带动旋转臂做往复旋转使摆杆摆动，并尽快使摆角达到或超过； （2）从摆杆出于自然下垂状态开始，尽快增大摆杆的摆动幅度，直至完成圆周运动； （3）在摆杆出于自然下垂状态下，外力拉起摆杆至接近位置，外力撤除同时，启动控制旋转臂使摆杆保持倒立状态时间不少于5s，期间旋转臂的转动角度不大于。3、 发挥部分 （1）从摆杆处于自然下垂状态开始，控制旋转臂作往复旋转运动，尽快使摆杆摆起倒立，保持倒立时间不少于10s； （2）在摆杆保持倒立状态下，施加干扰后摆杆能继续保持倒立或 2s 内恢复倒立状态；（
3、3）在摆杆保持倒立状态的前提下，旋转臂作圆周运动，并尽快使单方向转过角度达到或超过 360；（4） 其他。二、系统方案 1、系统结构旋转式倒立摆的机械结构主要包括旋臂、摆杆、直流减速电机以及角位移传感器部分。其中直流减速电机为执行机构，由电机驱动芯片L298驱动。旋臂和摆杆之间由角位移传感器连接，摆杆可绕旋臂在垂直平面内转动。旋臂和摆杆的角位移信号由角位移传感器测量的到，作为系统的输入量送入到控制其中，根据一定算法计算得到控制律并转化为电压信号提供给驱动芯片，来驱动直流减速电机转动，从而带动旋臂在水平面内旋转，最终实现控制摆杆直立的效果。 2、方案比较与选择 2.1机械结构模块 旋臂质量 m1
4、0.200Kg摆杆质量 m20.052Kg旋臂长度 R1（R）0.20m摆杆长度 R20.20m旋臂质心到转轴距离L10.01m摆杆质心到转轴距离L20.12m电机力矩-电压比Km0.0236Nm/V电机反电势-转速比Ke0.2865VS旋臂饶轴转动摩擦力系数F10.01NmS摆杆绕轴转动摩擦力矩系数F20.001NmS旋臂绕轴转动惯量J10.004Kg摆杆绕轴转动惯量J20.001Kg 旋臂部分：材料不易变形，质量轻，转动灵便，因此采用铝合金板。 摆杆部分：需要材料密度大，转动灵便，刚性好，最终使用碳纤维杆，并在端头加一配重。 支架部分：稳定性好。 2.2微控制器模块的论证与分析方案一：ST
5、C12C5A60S2单片机是单时钟/机器周期（1T）的单片机，是高速/低功耗/超强抗干扰的新一代8051单片机，指令代码完全兼容传统8051，但速度快8-12倍。内部集成MAX810专用复位电路，2路PWM，8路高速10位A/D转换（250k/s,即25万次/秒），抗干扰性强，所以此类芯片控制电机时，对传感器信号的处理仍然很好，另外该类单片机价格也仅是略高于STC89C51系列单片机，具备更高的性价比。方案二：采用AVR系列单片机AVR系列单片机是一款具有增强型内置Flash的高速8位单片机。其采用精简指令集，功耗低，性价比高。ATMEGA16有16K字节的系统内可编程Flash，512字节的
6、EEPROM，1K字节的SRAM。但对于该题目其功能会有大量冗余。方案三：采用可编程CPLDCPLD可以实现各种复杂的逻辑功能，规模大、密度高、体积小、稳定性高、I/O资源丰富、易于进行功能扩展。其采用并行的输入输出方式，提高了系统的处理速度，适合作为大规模控制系统的控制核心。但本系统不需要复杂的逻辑功能，对数据的处理速度的要求也不是非常高，且从使用及经济的角度考虑，此方案不是最佳选择。综上所述，选择方案一。 2.3电机的论证与分析方案一：直流减速电机具有调速范围宽，线性特性好，起动转矩大，响应速度快，质量轻，体积小等优点，但存在减速箱，齿轮减速存在空程，不利于实现精确控制。方案二：步进电机具
7、有能够直接实现数字控制，抗干扰性强，控制性能好，控制原理简单，误差不长期累积等优点，但需要专门的电源和驱动器，采用普通驱动器时效率低，并且运动增量或步距角固定，承受惯性负载能力低，在低速运行时有可能发生震荡现象，体积较大。方案三：直流伺服电机伺服电机（servo motor ）是指在伺服系统中控制机械元件运转的发动机，是一种补助马达间接变速装置。伺服电机可使控制速度，位置精度非常准确，可以将电压信号转化为转矩和转速以驱动控制对象。伺服电机转子转速受输入信号控制，并能快速反应，在自动控制系统中，用作执行元件，且具有机电时间常数小、线性度高、始动电压等特性，可把所收到的电信号转换成电动机轴上的角位
8、移或角速度输出。综上所述，选择方案三。 2.4电机驱动模块的论证与分析方案一：采用大功率三极管，二极管，电容，电阻等元件采用上述元件搭建两个H桥，通过对各路信号放大来驱动电机，原理简单，易于明了。但由于放大电路很难做到完全一致，当电机的功率较大时，运行不稳定，而且电路的制作也比较复杂。方案二：采用L298N驱动芯片L298N芯片是常用的电机驱动芯片。该芯片有两个TTL/CMOS 兼容电平的输入，具有良好的抗干扰性能；其输出电压最高可达50V，可用单片机的I/O口提供信号，而且一块L298芯片可驱动一个步进电机，驱动电路简单易用、稳定可靠，具有较高的性价比。 综上所述，选择方案二。 2.5角度传
9、感器模块的论证与分析方案一：导电塑料电位器导电塑料电位器是把一个机械位移转换成电气信号，并且该信号能够与机械运动成正比。电刷装配连接到机械激励器，继而使塑料阻轨产生一个电压分配器。电位计的阻轨两端(1,3 )连接到稳定的直流电压(允许小电流)。当在电刷和修正阻轨之间测量时，信号电压是电压分配器的主要部分，并且与阻轨上的电刷位置成正比。对于某一固定角度阻止一定，线性度好，软件程序简单，方便控制，但硬件电路复杂，性价比高。方案二：光电编码器光电编码器检测的精度高，硬件电路简单，但软件程序复杂，不易检测摆杆摆动方向，且价格比较昂贵，性价比低。综上所述，选择方案一。2.6显示模块的论证与分析方案一：使
10、用MAX7219芯片的数码管显示数码管基本可以满足系统的显示需求，且能够自发光，使显示更加清晰，但消耗电流较大，占用单片机端口多。加上MAX7219后解决了数码管占用单片机端口较多的问题，能够用单片机的3个I/O口控制8个数码管。方案二：采用1602LCD显示器显示。其功耗小，极其省电，但是使用有温度范围限制，且因是反光式的，在外界光线很明亮的情况下很容易看不清楚。综上所述，选择方案一。 2.7稳压模块的论证与分析方案一：LM2940-5.0低压差三端稳压芯片输出电压固定的低压差三端稳压器；输出电压5V；输出电流1A；输出电流1A时，最小输入输出电压差小于0.8V；最大输入电压26V；工作温度
11、-40+125；内含静态电流降低电路、电流限制、过热保护、电池反接和反插入保护电路。方案二：直流稳压电源直流稳压电源电压调节方便，可调范围宽，但其体积大，携带不容易，且须220V室电。综上所述，选择方案一。 3.总方案设计框图三、理论分析与计算 1、电动机选型 直流伺服电动机额定电压6V额定电流0.4A力矩约0.05 N/m额定转速1000r/min使用减速装置减速比1/10 2、摆杆状态检测2.1理论分析 导电塑料电位器的功能是把一个机械位移转换成电气信号，并且该信号能够与机械运动成正比。电刷装配连接到机械激励器，继而使塑料阻轨产生一个电压分配器。电位计的阻轨两端(1,3 )连接到稳定的直流
12、电压(允许小电流)。当在电刷和修正阻轨之间测量时，信号电压是电压分配器的主要部分，并且与阻轨上的电刷位置成正比。导电塑料电位器作为一个电压分配器，可以不必着重于阻轨上的总电阻的准确度，因为温度波动只对电阻产生作用，不会影响到测量结果。2.2计算2.2.1线性度 一个特殊的一致性类型，理论功能特征是一条直线。 Vo = ()+/-C=A()+B+/-C =0时，A 是斜面，B 是截距。 2.2.2独立线性 最大的实际功能特征误差，计算出一条最适合的基准直线的斜面和位置，把误差降到最小。它用在特定的理论电气行程中测量出来的总电压的百分比来表示。 3、驱动与控制算法 3.1水平式旋转倒立摆系统建模
13、水平式旋转倒立摆系统由一份水平悬臂和一级摆杆组成，悬臂由电机驱动在水平面内做圆周运动，通过耦合作用带动摆杆转动。 假设水平式旋转倒立摆系统中，悬臂的长度和质量分别是L1、m1，相对其水平方向零位的角位移为1，角速度为，摆杆的长度和质量分别为L2、m2，相对其竖直方向零位的角位移为2 角速度为，电位器质量为m3.建立如下图所示坐标系。1.系统总动能（1） 摆杆动能 旋臂和摆杆的连接点为B，对于距B点l2处，长为dl的一小段，其坐标为： (2-3) 3. 拉格朗日方程 由以上分析知，拉格朗日算子 (2-8) (2-9) (2-11) (2-12) (2-13) (2-14) （2-15）3.2 P
14、ID控制器C语言算法int kp,ki,kd,e2,e1,sume,u; /PID控制参数 kp:比例系数 ki:积分系数 kd:微分系数 /e0:当前偏差 e1:前一次偏差 e2:前二次偏差 sume:偏差累积和int PID1() /增量式PID控制算法: 只需要当前时刻以前3个时刻的误差， /计算误差与精度不足时对控制量的计算影响较小 int e0; int u; e0=seti-Stemp; /当前偏差=设定液位值 - 当前实时液位值 e2=e1;e1=e0; u=kp*(e0-e1) + ki*e0 + kd*(e0-2*e1+e2); if(uPWM_MAX) u=PWM_MAX-
15、10;/对应最大PWM限制或电压死区，需测试 return u;/设置PWM脉冲数据3.3主程序流程图程序流程图见下图示程序流程图示四、测试方案与测试结果 1、测试过程根据电路图连接好硬件电路，下载程序到STC12C5A60S2单片机中，观察摆杆摆动角度，通过对程序的调试，实时调试摆杆摆动角度，以达到技术要求，使摆杆摆动角度加大直至可以做圆周运动，且可以实现倒立。 2、测试仪器数字示波器，稳压电源，精密电压表。 3、测试结果可以使达到基本要求（1）、（2），完成60转角和圆周运动，采用机理法建模和模糊数学控制，加入PID控制器可以完成基本要求（3），发挥部分（1）、（2）、（3），并且加入数码
16、管显示，可以显示出摆杆的角度位置。 4、数据处理 表4-1摆杆角度与电位器阻值关系摆杆距中心角度差/度-30-1501530ADchange值500465410365325由表4-1拟合出近似的曲线 5、误差分析倒立摆系统是非线性、强耦合、多变量和自然不稳定的系统。在控制过程中，作为一个被控对象, 它又相当复杂, 就其本身而言, 是一个不稳定、多变量、非线性和强耦合系统, 为了准确控制倒立摆，采用机理法建立数学模型，近似化后加入PID控制器，这种处理方法本身会引入误差；另外建立数学模型所需的一些数据又难以准确测量，会使误差增加；调试过程中，PID控制器的建立依靠大量实验数据，数据本身及数据处理
17、的误差都是该系统的误差来源。五、 结论、心得体会倒立摆系统能够完成基本部分和部分发挥部分的要求，运行平稳，但是调试过程中发现系统的抗外界干扰性较差，电机的控制不能完全达到理想状态，我们对所有问题的考虑不完全，最后对于倒立摆的控制程序有待优化。通过这次竞赛，我们学到了倒立摆的整体制作，意识到系统各个模块的良好运行至关重要，不允许出现模块的“或许“好使的现象，特别是硬件部分要达到一定的精确度。同时在完成题目设计要求的过程中，我们也意识到了自己和别人的差距，今后我们会再接再厉，努力达到更高的水平。附录：1、电路设计原理图 1.1最小系统原理图（串口部分） 1.2电机驱动L298N原理图 1.3角度传感器原理图 1.4数码管显示原理图 2、元件表12C5A60S2芯片1块9针串口1个MAX72191个MAX2321个蜂鸣器1个稳压器78053个驱动芯片L298N2个电位器 10K3个电解电容 1uF5个电解电容 3.3uF3个电解电容 10uF3个电解电容 100uF2个瓷片电容 33pF2个瓷片电容 3312个瓷片电容 10412个排阻 1K1个电阻 1K7个电阻 10K5个电阻 20K3个按钮开关1个二极管 1N40078个晶振 11.05921个覆铜板若干导线，排针，母插座若干伺服电机1个7.2V 蓄电池1块 3、源程序
