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1、 基于PSD的薄膜增强古斯汉欣位移测试系统研究 摘要 当光从光密媒质入射到光疏媒质界面发生全发射时，由于消失波的特点便产生古斯-汉欣位移。例如，假定媒质1中有一个光束以入射角向两媒质组成的界面入射，而界面两侧的媒质折射率为,入射角大于临界角即；那么几何光学预期将发生金反射。但在实际上，光束进入了媒质2并在与界面平行方向前行一段距离，然后才返回媒质1。这段距离就是古斯汉欣位移。在单界面的全反射和双棱镜结构的受抑圈内反射中，古斯-汉欣位移量只能达到波长的量级，在实验中很难对其进行探测。如果在折射率较高的电介质基层底上镀一层折射率较低的电介质薄膜，并且恰当选择基底内光束的入射角，使得光束在基底介质膜
2、界面上折射到薄膜内、在薄膜空气界面上全反射，那么反射光束的古斯汉欣位移在一定条件上会得到共振增强。本论文基于玻璃棱镜/电介质薄膜/光疏介质结构的特点，从理论和方法上重点研究了在单反射情况下利用电介质薄膜增强古斯-汉欣位移。采用PSD技术直接地测量了这种古斯汉欣位移随随电介质薄膜厚度的变化，测量结果与理论预言吻合得较好。 关键词：古斯汉欣位移 电介质薄膜 PSDAbstract：It happened to produce the Goos-Hanchen shift because of the wave of the characteristics vanish ,When light fr
3、om dense medium light incident to light hydrophobic medium interface .For example，if a beam of light hits an interface between two mediums with indices of refraction under an angle ，geometrical optics predicts total reflection of the incoming beam . But in reality，the beam pentrates into the second
4、medium and travels for some distance parallel to the interface beforebeing scattered back into the first mediumThis is the Goos-Hanchen shift .The Goos-Hanchen (GH) shift that occurs in single-interface reflection and the frustrate-total-internal reflection is only of the order of the wavelength . T
5、he Goos-Hanchen shift of reflected beam is resonance enhanced under some conditions when the incident beam transmits from the high-refractive index prism to the low-refractive index dielectric thin-film and is totally reflected from the film-air interface . In this paper,we based on the glass prism/
6、dielectric film/light hydrophobic medium structure characteristics, from theory and method in the research on the key shoot cases using dielectric film enhance the Goos-hanchen shift .The GH shift versus the fiIm thickness is directly measured by PSD technology.The experimental measurements confirm
7、the theoretical prediction .Keyword : Goos-hanchen shift Thin-film /dielectric PSD1 绪论1.1 研究的目的和意义光束在光密介质与光疏介质的界面上发生全反射时，反射光束相对于几何反射光束而言，会在入射面内产生一段侧向位移，这一现象是由Goos和Hnchen于1947年在实验中证实的，通常称为GH位移。事实上，早在3个多世纪以前，牛顿就预言了：光束的全反射并不在两种介质的界面上产生，实际光束的路径是抛物线型的，其顶点在光疏介质内，仿佛反射界面位于光疏介质中离实际界面一定距离的地方。虽然这个效应在1947年就在实验上
8、观察到，但对它的解释始终存在争议。与此有关的理论模型有稳态相位模型、能量传播模型、光线模型和形变光束模型。这种状态促使人们在更多的领域内研究这个现象，其中包括声学、等离子体物理、量子力学、表面物理和化学。近年来GH位移与所谓的超光速现象联系在一起，从而又得到了人们进一步的关注。此外，GH位移在光学器件中得到了一定的应用1。人们对GH效应的研究大多集中在理论上，实验研究的还不多，其中一个主要原因就是这个位移很小，通常只有波长的数量级，在单次反射的光学实验中很难观察到2。 围绕全反射光束的GH位移现象，很多科学家都进行了探索和研究，尤其是在实验成功验证了该现象以后，人们对光束在电介质界面上位移行为
9、的研究逐渐拓展到部分反射的情况，如光束在介质板结构、多层膜结构及吸收介质界面的位移。此外，人们不仅对反射光束的位移进行了深入研究，还进一步研究了透射光束的位移。对单界面全反射光束位移的研究也被扩展到多界面全反射的情况，如受阻全内反射结构(FTIR)、薄膜共振增强全反射结构中光束的位移。光束在各向同性介质与单轴晶体的界面上产生的GH位移也是人们广泛关注的一个课题13。 近年来的理论和实验研究表明，如果在折射率较高的电介质基底上镀一层折射率较低的电介质薄膜(介质膜的另一侧为折射率更低的介质，如空气)，并且恰当选择基底内光束的入射角，使得光束在基底一介质膜界面上折射到薄膜内、在薄膜一空气界面上全反射
10、，那么反射光束的GH位移在一定条件下会得到共振增强。Kaiser等曾采用成像方法对这种现象进行实验研究，最近Girard小组利用位置灵敏探测器测量了这种情况下的GH位移随光束入射角的变化情况3,4。本文旨在采用成熟的PSD技术测量这种有趣的光学效应。1.2 研究现状和发展趋势1.2.1 研究现状到目前为止，除了非线性光学实验，实验研究工作大体上有如下三种类型：1)GH位移大小与光束的偏振状态有关，基于这个现象，在光学领域采用多次反射的方法从空间上把TE和TM光束分开；2)波长较长的微波的单次反射实验；3)最近在光学领域出现了利用光束位置灵敏探测器进行测量的单次反射实验。以上前两种方法测量出的位
11、移值都不够精确，而随着物理光学方面的一系列理论和实验研究的不断完善和光纤技术、棱镜镀膜技术以及光电检测技术的不断发展，为高精度测量提供了可能，正如上面提到的第三种方法，本文正是采用这种方法。新的测量方法是以棱镜反射光为基础，主要包含入射角小于临界角和入射角大于临界角两种情况。在入射角小于临界角情况下测量的依据是菲涅耳公式，特别是当入射角接近临界角时，反射能量随角度的变化十分显著，因此测量的灵敏度较高，采用反射方式也可以直接进行检测，做到快速简便，有利于测量向在线方向发展。薄膜增强GH位移的原理。研究发表的论文有：“Large positive and negative lateral opti
12、cal beam displacements due to surface plasmon resonance” 4，“电介质膜增强的GH位移的微波测量” 5，“双棱镜结构中透射光束的古斯-汉欣位移” 6，“基于薄膜理论的受抑全内反射原理研究”等。这些研究表明：“作为光学学科基石的物理光学已进入一个全新的发展阶段。相关的研究工作是在微波、THz波和光频三个波段进行的，因此深刻理解和研究这些理论和相关的实验工作已成为一个急迫的任务”3,5,6 。 1.2.2 位置敏感探测器（PSD） 我国于80年代末才开始PSD方面的研究工作，近几年来发展迅速。对PSD的研究报告越来越多，PSD的应用范围越来越
13、广，如在角度检测、长度检测、形貌测量等方面。对PSD的研究报告越来越多，如中国计量科学研究院研制了半导体激光自动测厚仪，哈尔滨科技大学袁峰报告了位置敏感器PSD应用系统的设计史健鹏报告了一种新型的位置敏感器件PSD检测元件等等7。PSD测量系统的进展主要在两个方面：一是PSD器件性能的提高：近几年来PSD器件的研究已有进展，分辨率大大提高，已有分辨力高达5m的PSD的研究报导，线性度和稳定度也有改善。二是计算机技术及新的信号处理技术的研究与应用：利用微机或单片机可简化电路设计，使系统设计更灵活，且可实现各种非理想因素（如非线性）的补偿，这样可以提高测量精度。高速信号处理器的应用，使各种信号处理
14、算法容易实现，信号采集速度提高，可大大提高测量速度7,8。 基于PSD的激光位移传感器主要应用在高灵敏度、高精度的位移、角度、同轴度的非接触测量与校准领域。整体看来，我国还处在实验室研究阶段，针对某一方面的应用，没有广泛应用的产品出现。而实际应用中，要求传感器要有紧凑的结构，抗干扰能力强，较高的测量精度。而且对外界环境及待测表面的变化有一定的自适应能力9,10。1.2.3 GH位移研究的发展趋势 1621年荷兰人W.van R.Snell由几何光学出发，推导出了光线从媒质界面折射的定律（n1sin1= n2sin2）。但在Snell定律已提出300多年的1947年，人们发现了新的物理光学现象，
15、即当发生全反射时，入射光波会透进光疏介质约为光波波长的一个深度，并沿着界面流动约半个波长的距离再返回到光密介质，但反射光的总能量没有发生改变。在实际中，介质界面为有限尺寸，入射光波束是有限宽时，光束的行为也就会偏离Snell定律。这种情况如图1.1所示，图中加粗的短横线代表反射光束实际发生的平移量3。s1z12n2n1图1.1 GH位移示意图由于这现象是德国物理学家G.Goos和H.Hnchen发现的，称为Goos-Hnchen位移，简称GH位移，GH位移量是波长量级。由于它发生在入射面内，称为纵向位移。因此，严格的表述为当线极化的入射光束入射到界面并满足全反射条件时，反射光束将产生微小的纵向
16、位移，这个微小的纵向位移称为Goos-Hnchen位移，它体现了在实际的物理光学条件下真实情况与Snell定律之间的偏差。对于不同偏振状态的窄束入射光波，GH位移与介质折射率的关系为： 1972年C.Imbert针对圆极化光束入射发现了垂直入射面的横向位移。之所以会产生GH位移，原因是在全反射时在光疏介质中形成了evanescent wave；其传播方向在入射面内并与界面平行，但随相对于界面的垂直距离（z方向）迅速地衰减，遵循指数下降规律。由此可见，对evanescent wave的研究具有很好的应用前景和学术意义。evanescent wave 通常译为消失波，也有人译作倏逝波、迅衰波和凋落
17、波。由于它是一种准静态的场分布，也常称为evanescent field，即消失场。它受到多学科如物理学、电子学、计量学专家的重视不是偶然的。前面提到GH位移量是波长量级，在单次反射的光学实验中很难观察到和对其进行利用，因此人们通过各种方法研究GH位移并探讨其应用5。到目前为止，除了非线性光学实验，实验研究工作大体上有下面三种类型：1 由于GH位移的大小与光束的偏振情况有关，因此，在光学领域采用多次反射的方法从空间上把TE波和TM波分开；2 利用波长较长的微波进行单次反射实验；3 最近在光学领域出现了采用光束位置敏感传感器进行单次反射的实验。最近的研究表明，利用电介质薄膜可以增强GH位移，基于
18、GH位移与介质折射率之间的关系，人们希望利用此方法和技术去测量介质的折射率或者溶液的浓度，用以进一步提高测量精度和灵敏度。另外，已有的理论和实验表明，GH位移可以应用于声学、表面光学、薄膜光学、非线性光学和量子力学等领域的研究中，而且在金属材料、负折射率材料、吸收材料以及空间色散材料中出现的GH位移的各种新现象也倍受广泛的关注。因此研究GH位移和电介质薄膜增强GH位移的理论和方法，对教学和科研都具有一定的指导意义。 本文核心在与电介质薄膜增强GH位移的理论和方法的研究，以及通过精密的位置探测器PSD进行相关的具体实验的测量。 1.3 本论文研究的主要内容 本文以研究测量古斯-汉欣位移的理论和方
19、法为中心，把论文分为五章来论述。 第一章为绪论，绪论中对相关的理论和方法作了简单的综述，对一些与本文关系较密切的问题作了论述。主要包括：研究的目的和意义、研究的现状、PSD相关发展和应用、GH位移的研究的发展趋势，以及本论文所采取研究方法的介绍。 第二章为基础知识的理解。主要包括：平面光波的发射和折射、全发射和倏逝波，涉及到的有反射和折射定律、菲涅耳公式、反射光和透射光的偏振态；通过全发射和倏逝波的详细介绍，从而引出了研究核心，也就是GH位移。关于GH位移，在此只是略作讲解，在第四章会通过电介质的增强作用作详细的分析和研究。做为基础知识，这章很重要，需要深刻的理解。第三章为光电位敏感探测器的相
20、关说明。主要是介绍PSD的研究发展，以及PSD的工作原理和特点，通过和其他探测器的相互比较，论述了选取PSD的优越性。重点对一维PSD作了详细的分析。第四章为电介质薄膜增强古斯-汉欣位移测量的理论和方法。当光从光密媒质入射到光疏媒质界面发生全发射时，由于消失波的特点便产生古斯-汉欣位移。一般情况下古斯-汉欣位移仅是波长的量级，平常很难测出和应用，因此在光学领域如何测量和增加古斯-汉欣位移成为当前的研究重点之一，最近研究表明利用光密介质/电介质薄膜/光疏介质结构可以增强古斯-汉欣位移。本论文基于玻璃棱镜/电介质薄膜/光疏介质结构的特点，从理论和方法上重点研究了在单反射情况下利用电介质薄膜增强古斯
21、-汉欣位移。内容主要包括：古斯-汉欣位移与穿透深度概念、古斯-汉欣位移的特点与产生机理、古斯-汉欣位移与偏振态的关系、电介质薄膜光学特性的一般特点、氟化物介质薄膜和氧化物介质薄膜在应用中的特点、单层电介质膜的反射特性、单反射棱镜型电介质薄膜增强古斯-汉欣位移的原理、实验装置与实验结果。第五章中，对本文所做的工作和成果进行了归纳总结，同时指出研究的不足之处和需要进一步研究的方向。2 平面光波的反射和折射2.1 平面光波在两种电介质分界面上的反射与折射 本章从电磁场的边值关系出发，首先导出单色平面光波在两种介质分界面上的反射和折射定律的普通表示式，其次导出反射光波、透射光波与入射光波场分量间所满足
22、的菲涅耳公式，在此基础上引出全反射时的倏逝波及古斯-汉欣(Goos-Hnchen)位移11。2.1.1 反射和折射定律我们知道，光由一种介质入射到另一种介质，在界面上将产生反射和折射。现假设二介质为均匀、透明、各向同性，且分界面为无穷大的平面，入射、反射、折射光均为平面波，其电场表示式为 （2.1） （2.2） （2.3） 式中，脚标 i，r，t 分别代表入射光、反射光和折射光；r是界面上任意点的矢径。在图2.1所示的坐标情况下，有根据电磁场的边界条件，可得 （2.4） （2.5） （2.6）由式（2.4）（2.6）可得出： 入射光、反射光和折射光具有相同的频率； 入射光、反射光和折射光均在入
23、射面内，ki、kr、kt波矢关系如图2.2所示。界面O2riztxkiktkr1n图2.1 平面光波在界面上的反射与折射rit界面xkiktkrn2n1图2.2 ki、kr、kt三波矢关系根据图2.1所示的几何关系，可由式（2.5）和式（2.6）得到 （2.7） （2.8）又因为，可将（2.7）和式（2.8）写为 （2.9） （2.10）（2.9）和式（2.10）就是介质界面上的反射定律和折射定律（又称斯涅耳定律）11。2.1.2 菲涅耳公式反射和折射定律只给出了光波在两种介质分界面两侧的传播方向，并未给出各个光波的电场强度矢量在分界面两侧的振幅和相位关系，下面利用边界条件并结合上节讨论结果进
24、行分析。光在介质面上的反射和折射特性与电矢量E的振动方向密切相关。由于平面光波的横波特性，电矢量E可在垂直传播方向的平面内任意方向上振动，因此它总可以分解成垂直于入射面振动的分量和平行于入射面振动的分量。当这两个分量的反射、折射特性确定以后，那么任意方向上振动的光的反射、折射特性也就确定。确定这两个振动分量反射、折射特性的定量关系式就是菲涅耳公式11,12。1) TE偏振波和TM偏振波 通常把光矢量垂直于入射面振动的光波叫做TE偏振波，把光矢量平行于入射面振动的光波叫做TM偏振波。为讨论方便，规定TE偏振波和TM偏振波振动的正方向如图2.3所示。图2.3 s分量和p分量的正方向2) 反射系数和
25、透射系数介质中的电场矢量见式（2.1）（2.3），其s分量和p分量表示式为 （2.11） （2.12） （2.13）式（2.11）（2.13）中，m=s，p。定义s分量、p分量的反射系数、透射系数分别为 （2.14） （2.15）3) 菲涅耳公式假设界面上的入射光、反射光和折射光同位，根据电磁场的边界条件及s分量和p分量的正方向的规定，可得 （2.16） （2.17）由于，式（2.17）变成 （2.18）联立式（2.16）和式（2.18），并利用折射定律，可得 （2.19）根据光矢量s和p分量的表示式和矢量形式的反射与折射定律以及反射系数的定义有 （2.20）联立式（2.16）和式（2.18）
26、，消去Ers经运算整理可得 （2.21）同样，可以求得 （2.22） （2.23）式（2.20）和式（2.21）以及式（2.22）和式（2.23）由菲涅耳（Fresnel）首先导出，故称为菲涅耳公式11,12。2.1.3 反射光波与透射光波的偏振态菲涅耳公式表明，在线性光学范畴，振动方向垂直于入射面的光波电场强度矢量（s分量）与振动方向平行与入射面的光波电场强度矢量（p分量）各自独立的变化，互不相关，且相应的振幅反射比系数rs、rp和透射（比）系数ts、tp也不相等。图2.4是根据上一节菲涅耳公式计算出的空气（n1=1.0）与玻璃（n2=1.5）分界面上，两个偏振分量的反射系数rs、rp和振幅
27、透射系数ts、tp随入射角变化曲线。可以看出，反射光中，s分量振幅的绝对值总大于或等于p分量的绝对值；透射光中，p分量振幅绝对值却总大于或等于s分量振幅的绝对值。由此可以得出结论：一般情况下，入射光波为自然光时，反射光和透射光波均为部分偏振光12。入射光波为圆偏振光时，反射光波和透射光波均为椭圆偏振光；入射光波为线偏振光时，反射光波和透射光波仍为线偏振光，但振动面相对于入射光有一定偏转。图2.4 光在分界面上的反射系数与透射系数2.2 全反射与倏逝波 光由光密介质射向光疏介质时，如果入射角大于临界角（折射角为90），那么将会产生全反射现象。在全反射时光波不是绝对地在界面上被全部反射回光密介质，
28、而是透入光疏介质很薄的一层表面(约一个波长)并沿界面传播一些距离(波长量级)，最后返回光密介质。从满足电磁场边值关系来看，透射波的存在是必然的。因为电磁场不可能中断在两种介质的分界面上，它应该满足边值关系，因而光疏介质就会存在透射波，这个透射波称为倏逝波消失波（衰逝波、消失波）。2.2.1 全反射光由光密介质射向光疏介质（n1n2）时，若入射角大于临界角，即 （2.24）那么，就会出现，此时，折射定理不再成立。由菲涅耳公式可知，此时反射光波的电矢量与入射光波的电矢量的振幅比可以表示为 （2.25） （2.26）式中，是两个介质的相对折射率，s、p为全发射时反射光中的s分量、p分量光场相对于入射
29、光的相位变化。其中相位因子s、p分别满足 （2.27） （2.28）可见 （2.29）由式（2.27）（2.29）可见，全反射时，反射光强等于入射光强，但是反射光的相位变化比较复杂。此时介质2中虽然有电磁场存在，但是菲涅耳公式要求其平均能流为零，也就是说，进入介质2中的电磁场能量必须再次返回介质1中。因此，通常把使折射角2=90的入射角1称为全反射临界角，表示为，把时的反射现象称为全反射。全反射时透入到介质2中的电磁场称为消失波，沿着界面在光疏介质中传播的那段距离称为古斯-汉欣位移。全反射时，反射光中的s分量、p分量的相位变化不同，但相位差满足 （2.30）由式（2.30）可见，在n一定时，适
30、当地控制入射角1，就可以改变，从而改变反射光的偏振状态12。2.2.2 倏逝波光由光密介质射向光疏介质，Ei，Er，Et分别代入射光、反射光和折射光的光矢量。假设介质界面为xoy平面，入射面为xoz平面，入射角为1，n1n2，ki，kr，kt分别代表入射光、反射光和折射光的波矢量，如图2.5所示。图2.5 光由光密介质射向光疏介质tkikrz界面riktOxn2n1由图可知， （2.32） （2.33）由矢量形式的折射定理可知： （2.34）由于，因此有 （2.35）因此 （2.36） （2.37）可见，发生全发射时，由于，因而，。此时如果折射定理还成立的话，那么应当有： （2.38）因此全反
31、射时，介质2中的光场可表示为： （2.39）式（2.39）给出一个相位沿着界面x方向传播，而振幅沿着垂直界面的z方向衰减的一种非均匀波，并且由于衰减导致光波场只存在于介质2中靠近界面附近很薄的一层内，因此称为消失波或表面波。消失波具有下列特性：1) 相速度：式（2.39）表明消失波是一个沿x方向传播的行波，相速度为 （2.40）由于，因此，可见消失波沿x方向传播的相速度比一般情况下电磁波在介质中的传播的相速度小。2) 穿透深度：式（2.39）中指数因子的出现，表明消失波振幅沿着界面的法线方向按指数方式衰减。定义消失波沿z方向衰减到表面强度处的深度为消失波在第2介质中的穿透深度，大小为 （2.4
32、1）可以看出，入射角接近临界角时，消失波在第二介质中的穿透深度较大；随着入射角的增大，穿透深度逐渐减小；掠入射时，穿透深度最小。一般情况下穿透深度的大小与光波在介质1中的波长具有相同的数量级。3) 等相面和等幅面：消失波的等相面为x等于常数的平面，消失波的等幅面为z等于常数的平面，而且等相面上沿z方向各点的振幅不相等，因此消失波是一种非均匀的平面波。另外，由菲涅耳公式可以证明，消失波电矢量在传播方向的分量E2x不为0，说明消失波不是一种横波。在光学界，人们利用消失波(场)的特点发展了多种应用。例如，利用消失场以记录采集及转换光学图像，把全息摄影摄在极薄的区域内。又如，根据消失波的与界面平行传播
33、的性质，把光能量耦合到另一材料上以形成电磁表面波等等12。2.2.3 古斯-汉欣位移光束在电介质分界面上发生全发射时，反射光束在入射面内相对于几何光束沿着界面方向会产生一段位移，这个位移就是古斯-汉欣位移。是在1947年实验发现的，它的存在实施，说明全反射时介质2中光波的平均能流密度情况。它与倏逝波的穿透深度有关。在此，我们通过上节倏逝波引出古斯-汉欣位移，在第四章将结合电介质膜作详细的介绍。s1z12n2n1图2.6 GH位移示意图虽然这个效应在1947年就在实验上观察到，但对它的解释始终存在争议。与此有关的理论模型有稳态相位模型、能量传播模型、光线模型和形变光束模型。这种状态促使人们在更多
34、的领域内研究这个现象，其中包括声学、等离子体物理、量子力学、表面物理和化学。近年来GH位移与所谓的超光速现象联系在一起，从而又得到了人们进一步的关注。此外，GH位移在光学器件中得到了一定的应用12。3 光电位敏感探测器3.1 光电位敏感探测器（PSD） PSD ( Position Sensitive Detectors) 器件是自本世纪70年代研制成功的一种新型位置传感器，广泛应用光电位置测量、光学遥控、位移和振动的检测和监控、方向探测、光学边界判别、医用器械以及机器人视觉等方面13。3.1.1 PSD的特点和工作原理与其它探测器比较，其特点是：1） 它对光斑的形状无严格要求，即输出信号与光
35、的聚焦无关，只与光的能量中心位置有关，这给测量带来了很多方便；2） 光敏面上无需分割，消除了死区，可连续测量光斑位置，位置分辨率高，一维PSD可达0.2m；3） 可同时检测位置，PSD器件输出总光电流可求得相应的入射光强，而各信号电极输出光电流之和等于总光电流，所以从总光电流可求得相应的入射光强。PSD器件可分为线性(一维) PSD和面型(二维) PSD，前者可以测定光点的一维位置坐标，后者可以测定光点在二维平面上的位置坐标。实用的PSD器件为PIN 三层结构，一维PSD的横截面如图3.1所示。PSD器件表面P层为感光面，两边各有一信号输出电极。若在两个信号电极上接上负载电阻，光电流将分别流向
36、两个信号电极，从而在信号电极上分别得到光电流I1和I2。显然，I1 和I2 之和等于总的光生电流I0，而I1和I2的分流关系取决于入射光点位置到两个信号电极间的等效电阻R1和R2。图3.1 一维PSD 截面原理图假设负载电阻RL的阻值相对于R1和R2可以忽略，则： （3.1）式中，L 为PSD中点到信号电极间的距离，x为入射光点距PSD 中点的距离。式(3.1)表明，两个信号电极的输出光电流之比为入射光点到该电极间距离之比的倒数。将I0 = I1 + I2 代入式（3.1），可以得到： （3.2） 从上面两式可以看出，当入射光点位置固定时，PSD的单个电极输出电流与入射光强度成正比。而当入射光
37、强度不变时，单个电极输出电流与入射光点距PSD中心的距离x 成线性关系。若将两个信号电极的输出电流检出后作如下处理： （3.3）Px 称为一维PSD位置输出信号，它与光点在光敏面上位置坐标x成线性关系，而与入射光强度无关，这就是PSD的位置检测特性。此时，PSD就成为仅对入射光点位置敏感的器件。3.1.2 PSD在位移测试中的应用PSD应用于位移测量基本原理如图3.3 所示，由半导体激光器(LD)发射出的光束经过透镜1聚焦，光斑照射到待测物体上，部分反射光通过透镜2会聚到PSD的光敏面上。当激光光斑投射到被测物的某一位置时，会聚到PSD的光斑恰好位于光敏面的中央位置。此时，PSD两电极输出电流
38、相同。由式（3.3）可知光敏面上位置坐标x = 0，以该位置作为基准点。图中B点表示待测物的基准点，则其散射光斑会聚到PSD光敏面中央b处，而待测点A和C的散射光斑分别会聚到PSD光敏面a，c两处，分别测得两电极的电流信号，再经过后续处理电路就可以精确测试出A，C两点与基准点B之间的位移。图3.3 位移测试原理图根据上述基本原理，除了可以直接应用于位移测试以外，还广泛应用于物体厚度、物体振动规律、液位、段差等方面，具有极好的应用前景。3.2 位置敏感探测器（PSD）的研究进展 位置敏感传感器(position sensitive detector，PSD)的工作机理是半导体的横向光电效应。早在
39、1930年，Schottky将CuCuO金属半导体结的CuO表面边缘的Au电极通过安培表短接于Cu层，发现当用一束光照射CuO表面时，外电流随光入射位置与电极之间的距离的增加指数下降，这是横向光电效应的首次发现。之后，出现了四边形结构PSD，电极设计成条形，使用时加反偏电压，各项性能指标均得到提高。但由于四条电极设置在同一面，电极间相互影响，非线性仍然较大(68 )。为了提高线性度，后来开发了双面结构PSD。该结构将收集X和Y方向位置信息的电极分别设在p-n结的两面，这样避免了电极间的相互影响，线性度显著提高，但这种结构存在暗电流较大，不便于加反向偏压的缺点。其后，Gear提出了Gear定律，
40、随后枕形结构PSD问世，这种结构虽有良好的线性度，但是有效使用面积较小710,13。近些年来，PSD的出现解决了很多科学研究的难题，作用越来越重要。4 电介质膜增强古斯-汉欣位移 1621年荷兰人W.van R.Snell由几何光学出发，推导出了光线从媒质界面折射的定律。但在Snell定律已提出300多年的1947年，人们发现了新的物理光学现象，即当发生全反射时，入射光波会透进光疏介质约光波波长量级的一个深度，并沿着界面方向流动约半个波长的距离再返回到光密介质，但反射光的总能量没有发生改变。这个现象是德国物理学家G.Goos和H.Hnchen发现的，称为Goos-Hnchen位移，简称GH位移
41、，位移量是波长量级。这样小的位移量妨碍了它的应用，本章主要从理论方面研究电介质薄膜增强古斯-汉欣位移的原理和方法3。4.1 古斯-汉欣位移的基本概念的基本理论 4.1.1 古斯-汉欣位移的概念 人们在讨论全反射问题中曾假定两种介质的分界面即入射光波的横截面均为无限大，而实际中所遇到的介质分界面即入射光波的横截面均为有限大小。古斯和汉欣于1947年发现，当极窄的光束发生全反射时，反射光束在界面上相对于几何光学预言的位置有一个很小的侧向位移，称为古斯-汉欣位移。它体现了实际物理光学现象和Snell定律之间的偏差。对于不同偏振状态的窄束入射光波，GH位移是不相同的12。4.1.2 古斯-汉欣位移的产
42、生机理我们知道，具有有限横向宽度的平面光波，可以看成是具有无限大横向截面的平面光波受到一个具有有限大小孔径的光屏限制的结果。对与沿xz平面传播且波矢量为k1的单色平面波，其在空间r(x,z)点处的复振幅分布(k1,x,z)（即场的横向分量s或p分量）可以表示为： （4.1）对于具有有限横向宽度的平面光波，由于边缘衍射效应，其在空间同一点的复振幅分布可以表示为具有不同波矢量k1(k1x, k1z)的平面波分量的线性叠加，即： （4.2）式中积分因子(k1x)表示波矢量为k1(k1x, k1z)的平面波分量所占权重。按照上述讨论，当时，(k1,x,z)为均匀平面光波；而当时，(k1,x,z)为沿z方向振幅急剧衰减的非均匀平面光波，也就是前面讨论的倏逝波。当z增大时，倏逝波的振幅迅速减小，因此，随着z值增大，消失波对积分式（4.2）的贡献越来越小。当z=0时，式（4.2）变为 （4.3）显然，(k1x)是(x,0)的傅立叶变换，即： （4.
