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1、申请上海交通大学工程硕士专业学位论文LLC半桥谐振电路的设计与应用学 校：上海交通大学院 系：微纳科学研究院Design and Application of LLC Half bridge Resonant circuit Author：Dong Yan Specialty: Semiconductor Science Advisor : Prof. Dai Qingyuan Advisor : School of Electronics and Electric EngineeringShanghai Jiao Tong UniversityShanghai， P.R.ChinaJan，
2、2011上海交通大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日上海交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索
3、，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密，在 年解密后适用本授权书。本学位论文属于 不保密。（请在以上方框内打“”）学位论文作者签名： 指导教师签名：日期： 年 月 日 日期： 年 月 日LLC半桥谐振电路的设计与应用摘 要现代开关电源要求具有较高的功率密度和平滑的电磁干扰（EMI）信号，并且所需要的电子元器件数量少、效率高。虽然在这方面可选的DC-DC拓扑众多，但是LLC半桥谐振电路凭借其软开关的特点在满足以上要求拥有独特的优势。对比常规谐振器，LLC型谐振变换器具有许多优点。首先，它可以在输入和负载大范围变化的情况下调节输出，同时开关频率变化相对很小。第二，它可以在
4、整个运行范围内，实现零电压切换（ZVS）。最后，所有寄生元件，包括所有半导体器件的结电容和变压器的漏磁电感和激磁电感，都是用来实现ZVS的。本文首先对各种谐振变换器的优缺点进行了比较，总结出LLC谐振变换器的主要优点。并以90W电脑适配器项目为设计目标，对整个系统进行测试，验证理论提出的优化方案。90W电脑适配器LLC前级使用PFC电路，后级使用LLC半桥谐振电路。文章第一部分总结了不同谐振变换器的优缺点，介绍了LLC型谐振变换器的原理，并对LLC半桥谐振电路在各个时间周期的工作特性和原理进行逐一阐述和分析。第二部分阐述了对LLC半桥谐振电路进行简化和建模，通过分析LLC谐振电路频域直流特性，
5、总结实际设计要素。第三部分提出实际优化方案，其中包括设计主变压器设计和关键元器件的选择，并从实验结果中验证。最后，通过对90W电脑适配器项目的设计，包括PFC电路设计部分和LLC半桥谐振电路部分，逐步说明设计流程和解决方案。测试部分不仅针对应用LLC半桥谐振的90W电脑适配器，同时协助测试分析市场上其他拓扑结构的同等功率等级电脑适配器。通过比较，90W半桥谐振适配器在效率方面有着明显的优势，并在待机功耗等其他方面表现优良。关键词：LLC, 半桥谐振电路, MOSFET, 软开关Design and Application of LLC Half bridge Resonant CircuitA
6、BSTRACTModern switching power demands power supply with high power density, smooth EMI signal, and high efficiency, less external components. Although there are variable DC-DC topology in this field, LLC half bridge resonant circuit has unique advantages because of its ZVS (Zero Voltage Switching) f
7、eature. As for other normal resonant circuit, LLC resonant circuit has lots of virtue. Firstly, LLC resonant circuit is able to adjust output when input voltage and output load change in wide range. Meanwhile its switching frequency has little change compares to other normal resonant circuit. Second
8、ly, LLC resonant circuit is able to achieve ZVS within whole operation range. Lastly, in LLC resonant circuit, all the components are to achieve ZVS, including all capacitor, leakage inductor and magnetizing inductor of transformer.In this article, different resonant circuits are contrasted and main
9、 advantages of LLC resonant circuit comes out through the comparison. Then through 90W adaptor project, the optimization proposals are verified in experiment by testing whole board. There are two stages in 90W adaptor, first stage is PFC circuit based on L6563, and second stage is LLC half bridge re
10、sonant circuit based on L6599. First part of this article is to conclude virtue and defect of different resonant circuit and introduce the principle. The working feature and principle are explained one by one when circuit working in different period. In second part of this article, LLC half bridge r
11、esonant circuit simplification and model build are introduced. Through conversion ratio of LLC resonant circuit, the main design key points are concluded. Some optimization proposals are raised in the third part of this article, including design key points of main transformer and key components sele
12、ction. They are needed to be verified in experiment. In the last part of this article, by working on project -90W adapter for notebook, the design flowchart is listed step by step. Both PFC circuit and LLC half bridge resonant circuit are included. Meanwhile, the relative problems in experiment are
13、also raised and its solution is provided according to personal point of view. The testing job is not only for this 90W LLC half bridge resonant adaptor, but also other 90W adaptor with different topology. By compared with other topoloies, 90W half bridge LLC has obvious advantage on efficiency. For
14、other factors, it also performs very well.KEY WORDS LLC, Half bridge resonant circuit, MOSFET, ZVS 符号说明Abbreviations缩略语Full spelling英文全名Chinese explanation中文解释PFCPower Factor Corrector功率因数校正器ZVSZero Voltage Switching零电压开通SRCSeires Resonant Circuit串联谐振电路PRC Parallel Resonant Circuit并联谐振电路SPRCSeires -
15、 Parallel Resonant Circuit串并联谐振电路 注：在此缩略语按字母顺序排列，并非按文中出现顺序排列。目 录 摘 要IABSTRACTII符号说明IV第一章引言71.1 课题研究背景与意义71.2 课题研究内容与任务81.2.1 课题研究内容81.2.2 课题研究任务81.3论文的组织结构及其章节安排8第二章LLC半桥谐振电路原理22.1 LLC半桥谐振电路22.1.1 不同谐振电路的比较22.1.2 基本电路22.2 LLC半桥谐振电路基本原理32.3 本章小结7第三章LLC半桥谐振电路简化建模83.1 LLC半桥谐振电路简化83.2 本章小结12第四章LLC半桥谐振电路
16、优化方案134.1 频率设置优化134.2 Lr/Lm设计优化164.3 MOSFET零电压开通条件174.4 PWM控制器选择优化194.5 本章小结21第五章90W电脑适配器系统设计225.1 PFC部分设计基于PFC控制芯片L6563225.1.1 功率因数矫正的基本概念225.1.2 90W电脑适配器PFC部分设计245.2 DC-DC部分设计基于半桥LLC控制芯片L6599275.3 本章小结31第六章90W 电脑适配器整机测试326.1整机测试326.2 测试分析376.2.1 效率比较376.2.2 待机功耗比较386.2.3 短路保护比较396.2.4 功率因数比较396.2.
17、5 电流谐波比较406.3 损耗分析426.3.1 PFC电路部分426.3.2 DC-DC电路部分426.4 本章小结44第七章 实验中遇到的问题及解决方案457.1 实验中遇到的问题457.2 解决方案467.3 本章小结48第八章 总结与展望498.1 论文工作回顾498.2 论文成果与意义498.3 存在的问题及进一步工作50参 考 文 献52附录1 90W电脑适配器元器件表53致 谢56作者攻读学位期间发表的论文57第一章引言1.1 课题研究背景与意义随着现代电力电子技术的发展，开关电源向着高频化、集成化、模块化方向发展。提高开关频率能减小体积，提高功率密度及可靠性，平滑变化的波形和
18、较小的电压/电流变化率也有利于改善系统的电磁兼容性，降低开关噪声。功率谐振变换器以谐振电路为基本的变换单元，利用谐振时电流或电压周期性的过零，从而使开关器件在零电压或零电流条件下开通或关断，以实现软开关，达到降低开关损耗的目的，进一步提高效率，因此得到了重视和研究。谐振网络通常由多个无源电感或电容组成，由于元件个数和连接方式上的差异，按不同谐振方式可分为串联谐振变换器、并联谐振变换器以及两者结合产生的串并联谐振变换器。串联谐振由于是串联分压方式，其直流增益总是小于1，类似BUCK变换器；轻载时为稳住输出电压，必须提高开关频率，在轻载或空载的情况下，输出电压不可调，输入电压升高使系统的工作频率将
19、越来越高于谐振频率，而谐振频率增加，谐振腔的阻抗也随之增加，这就是说越来越多的能量在谐振腔内循环而不传递到副边输出；但在负载串联谐振中，流过功率器件的电流随着负载变轻而减小，使通态损耗减小。并联谐振的输出端可以开路但不能短路，会损坏谐振电容，并且过大的原边回路电流对开关器件及电源都会产生冲击；轻载时，不需通过大幅改变频率来稳住输出电压，与串联谐振相比变换器工作范围更大，可工作至空载；当轻载时输入电流变化不大，开关管的通态损耗相对固定，在轻载时的效率比较低，较为适合工作于额定功率处负载相对恒定的场合。串并联谐振电路的输出电压可高于或低于电源电压，且负载变化范围宽，是目前研究领域中较主流的结构。为
20、了解决传统谐振变换器的局限性，提出了LLC谐振变换器；因为它优于常规串联谐振变换器和并联谐振变换器，在负载和输入变化较大时,频率变化仍很小，且全负载范围内切换可实现零电压转换(ZVS)。另外全球对降低能耗的需求正在促进节能技术的推广。在70W - 500W交流输入电源中，由于LLC半桥谐振转换器 (效率通常在90%以上) 的效率高于标准电源拓扑，所以其运用越来越广泛。本论文致力于研究如何设计90W适配器，使其有效提高效率，增加功率密度，降低开关噪声，改善电子兼容性。1.2 课题研究内容与任务1.2.1 课题研究内容本论文的主要研究的内容如下：分析LLC半桥谐振电路的工作原理和不同周期电路工作状
21、态；采用数学建模方式，建立LLC谐振器的分析模型，然后利用该模型分析和总结设计要素；提出LLC半桥谐振电路优化方案，并通过试验论证方案；在进行90W电脑适配器的实际项目中，对整个系统进行设计，系统由两级构成，第一级为基于L6563芯片的PFC电路，第二级为基于L6599芯片的LLC半桥谐振电路；90W电脑适配器整机性能测试，并且比较分析与市场上同类产品应用不同拓扑电路结构式的性能；1.2.2 课题研究任务通过反复验证总结优化方案，为项目提供理论基础及实践论证；本人通过参与90W电脑适配器项目的设计与测试，做到掌握LLC半桥谐振电路的工作原理和优化设计，并参与测试90W适配器的整机性能，协助测试
22、和分析在市场上同类适配器应用不同电路拓扑结构的系统性能。总结并完善LLC半桥谐振电路的应用1.3论文的组织结构及其章节安排论文首先论述了现有谐振电路优缺点及在该领域的技术现状；然后针对LLC谐振电路进行了研究和分析对比，提出运用能够满足目前市场对开关电源的高效率、低D电磁干扰、少元器件和高性价比的要求。并且针对LLC半桥谐振电路，详细分析了该电路的工作原理。接着通过简化电路、建立模型研究掌握该电路的工作特性和设计要点。具体研究了LLC谐振电路的优化方案，并从4个不同方面提出具体改进措施。而后具体设计了针对90W电脑适配器应用的系统方案，包括前级PFC电路，后级LLC半桥谐振电路，最后对测试结果
23、进行分析和对比，并验证理论分析在实验中的结果。本文各章节安排内容如下：第二章 LLC半桥谐振电路原理本章比较了不同谐振电路，分析了LLC半桥谐振电路在各个时间的工作特性和状态，阐述了LLC谐振变换器的工作原理和工作过程，说明LLC谐振变换器是一种具有布线简单、成本低、性能稳定和可靠性高的优点。第三章 LLC半桥谐振电路简化建模本章通过对LLC半桥谐振电路的简化，用角频率、输出阻抗、激磁电感表达其传递函数。同时借助LLC谐振电路直流特性图分析其不同工作区域：容性区，感性区，边界区和负载独立工作点。并且使电路工作在负载独立工作点附近有利于LLC谐振电路设计优化。第四章 模块的硬件设计本章阐述LLC
24、谐振电路可以从四个方面着手优化电路。首先是开关频率优化设置，将开关频率设置在高于第二谐振频率附近，有效避免工作在容性区域。第二是变压器和谐振电感的优化设计，可以得出，值需合理设计，过大或过小均会影响电路增益和工作频率范围，其值需在实验中微调。第三是确定MOSFET零电压开通条件，满足这一要求的MOSFET可以遵循本章所得公式4-14选择。最后是要选择具有初级测电流监测功能的LLC半桥谐振电路PWM控制芯片，这种芯片可以有效防止电路进入容性区域，提高效率。第五章 90W电脑适配器系统设计本章根据整个90W电脑适配器的要求进行了系统设计，其前级是基于L6563的PFC电路，包括磁性器件和主要功率期
25、间的设计和选择；后级是基于L6599的LLC半桥谐振电路，包括主变压器和开关管的设计和选择，给出了各部分性能和参数，但目前对LLC谐振电路补偿回路的设计最有效的方法依然是通过实验来完成。下一章将对本实验板，验证理论分析和设计的正确性。第六章 90W电脑适配器整机测试 本章对90W电脑适配器实验板进行整机测试，包括基本性能测试，并对比其他电路拓扑且同等功率等级适配器（单级适配器、准谐振反激适配器）性能，应用LLC半桥谐振电路的90电脑适配器在效率、短路保护、功率因数、电流谐波方面都优于其它两种适配器；本章还较大篇幅的分析了此实验板的损耗计算和分布，DC-DC部分次级侧损耗较大，此项工作有利于今后
26、进一步优化效率提供理论依据。第七章 实验中遇到的问题及解决方案 在实验中，当LLC半桥谐振电路开机时，发现上下MOSFET是处于硬开关情况，并且流过较大峰值电流；通过实验验证，由于开机瞬间谐振腔没有正常工作，下管选择需较小体二极管恢复时间的MOSFET能明显减少大尖峰电流的峰峰值，减少硬开关的风险。第二章LLC半桥谐振电路原理2.1 LLC半桥谐振电路2.1.1 不同谐振电路的比较在目前的谐振电路中，串联谐振（SRC）、并联谐振（PRC）和串并联谐振（SPRC）已经被业界所熟知，它们因未能实现零电压开通而被广泛应用于开关电源中。但是，它们都不适合应用于开关频率高和效率高的场合。首先是串联谐振，
27、为了确保轻载时输出电压的稳定，串联谐振的开关频率往往需要上升到很高，而这种问题在并联谐振和串并联谐振中并不存在，但是并联谐振的关断电流比串联谐振大很多，这是并联谐振的最大问题；其二，在上面提到的所有这三个谐振电路中都有一个共同的缺点，那就是回送至输入端的能量都会随着输入电压的增加而增加。最后，这三种谐振电路的工作频率都会随着输入电压的增加而提高，并且随输入电压的增加，工作频率离谐振频率越远。通过简单总结串联谐振、并联谐振和串并联谐振电路的优缺点，可以看出这三种谐振电路在实现软揩干的同时都必须牺牲其它方面的性能，因此都不是理想的软开关电路。尽管这三种谐振电路都有各自的缺点，但是通过它们仍可以得出
28、总结：第一，谐振电路都有两个谐振频率，通常工作在较高的那个谐振频率电路的效率更高；第二，为了确保功率器件零电压开通，谐振电路工作需工作在直流特性的下降段。事实上，LLC半桥谐振电路克服了串联谐振电路轻载输出调整差的缺点，即使在没有任何负载的情况下也可实现软开关，这对DC/DC电路的效率提高做出很大贡献。接下来的文章中会具体讨论MOSFET在LLC拓扑中的性能和可靠性，同时详细介绍LLC谐振电路原理和技巧。2.1.2 基本电路LLC半桥谐振电路中，根据这个谐振电容的不同联结方式，典型LLC谐振电路有两种连接方式，如下图1所示。不同之处在于LLC谐振腔的连接，左图采用单谐振电容（Cr），其输入电流
29、纹波和电流有效值较高，但布线简单，成本相对较低；右图采用分体谐振电容（C1, C2），其输入电流纹波和电流有效值较低，C1和C2上分别只流过一半的有效值电流，且电容量仅为左图单谐振电容的一半。 图2-1 典型电路Fig.2-1 Tipical Circuit2.2 LLC半桥谐振电路基本原理LLC谐振变换的直流特性分为零电压工作区和零电流工作区。这种变换有两个谐振频率。一个是Lr 和Cr的谐振点，另外一个谐振点由Lm, Cr以及负载条件决定。负载加重，谐振频率将会升高。这两个谐振点的计算公式如下： 公式2-1考虑到尽可能提高效率，设计电路时需把工作频率设定在fr1附近。其中，fr1为Cr,Lr
30、串联谐振腔的谐振频率。当输入电压下降时，可以通过降低工作频率获得较大的增益。通过选择合适的谐振参数，可以让LLC谐振变换无论是负载变化或是输入电压变化都能工作在零电压工作区。总体来说LLC半桥谐振电路的开关动作和半桥电路无异，但是由于谐振腔的加入，LLC半桥谐振电路中的上下MOSFET工作情况大不一样，它能实现MOSFET零电压开通。其工作波形图如下：图2-2 工作波形示意图Fig.2-2 Operation Waveform上图为理想半桥谐振电路工作波形图；图中，Vgs1和Vgs2分别是Q1、Q2的驱动波形，Ir为谐振电感Lr电感电流波形，Im为变压器漏感Lm电流波形，Id1和Id2分别是次
31、级侧输出整流二级管波形，Ids1则为Q1导通电流。波形图根据不同工作状态被分成6个阶段，下面具体分析各个状态，LLC谐振电路工作情况： T0 T1: Q1关断、Q2开通；这个时候谐振电感上的电流为负，方向流向Q2。在此阶段，变压器漏感不参加谐振， Cr、Lr组成了谐振频率，输出能量来自于Cr和Lr。这个阶段随着Q2关断而结束。下图3为LLC半桥谐振电路在T0 T1工作阶段各个元器件工作状态。图2-3 T0T1工作阶段Fig.2-3 Operation at T0T1 T1 T2:Q1关断、Q2关断；此时为半桥电路死区时间，谐振电感上的电流仍为负，谐振电流对Q1的输出电容（Coss）进行放电，并
32、且对Q2的输出电容（Coss）进行充电，直到Q2的输出电容的电压等于输入电压（Vin），为Q1下次导统创造零电压开通的条件。由于Q1体二级管此是出于正向偏置，而Q2的体二级管示反相偏置，两个电感上的电流相等。输出电压比变压器二次侧电压高，D1、D2处于反偏状态，所以输出端与变压器脱离。此阶段,Lm和Lr、Cr一同参加谐振。随着Q1开通，T1 T2阶段结束。下图4为LLC半桥谐振电路在T1 T2工作阶段各个元器件工作状态。图2-4 T1T2工作阶段Fig.2-4 Operation at T1T2 T2 T3: Q1开通、Q2关断（一旦Q1的输出电容被放电放到零时）。此时谐振电感上的电流仍旧为负
33、，电流经Q1的体二级管流回输入端（Vin）。同时，输出整流二级管(D1)导通，为输出端提供能量。变压器漏感（Lm）在此阶段被持续充电。只有Lr和Cr参与谐振。一旦谐振电感Lr上的电流为零时，T2 T3阶段结束。下图5为LLC半桥谐振电路在T2 T3工作阶段各个元器件工作状态。图2-5 T2T3工作阶段Fig.2-5 Operation at T2T3 T3 T4:此阶段始于谐振电感Lr电流变负为正，Q1开通、Q2关断，和T2 T3阶段一样。谐振电感电流开始从输入端经Q1流向地。变压器漏感Lm此时被此电流充电，因此参加谐振的器件只有Lr 和Cr。输出端仍由D1来传输能量。随着Q1关断，T3 T4
34、阶段结束。下图2-6为LLC半桥谐振电路在T3 T4工作阶段各个元器件工作状态。图2-6 T3T4工作阶段Fig.2-3 Operation at T3T4 T4 T5: Q1关断，Q2关断；此时为半桥电路死区时间。此时，谐振电感电流对Q1的输出电容Coss进行充电，并对Q2的输出电容Coss进行放电直到Q2上输出电容电压为零，导通Q2的体二级管，为Q2零电压开通创造条件。在此期间，变压器二次侧跟T1 T2阶段一样，脱离初级侧。在死去时间，变压器漏感Lm参与谐振。此阶段随着Q2开通而结束。下图7为LLC半桥谐振电路在T4 T5工作阶段各个元器件工作状态。图2-6 T4T5工作阶段Fig.2-6
35、 Operation at T4T5 T5 T6: Q1关断，Q2导通。由于T4 T5阶段中Q2的输出电容已经被放电至零，因此T5 T6阶段Q2以零电压开通。能量由谐振电感Lr经Q2续流，输出端由D2提供能量。此时，Lm不参与Lr和Cr的谐振。此阶段随着谐振电感Lr电流变为零而结束，重复T0 T1状态。下图8为LLC半桥谐振电路在T5 T6工作阶段各个元器件工作状态。图2-5 T2T3工作阶段Fig.2-5 Operation at T2T3由以上工作状态可以看出，除了Q1、Q2死区时间外，绝大多数时间，电路都可以工作在由Lr和Cr构成的较高的谐振频率。这种情况下，变压器漏电感由于被输出电压所
36、钳位，因此，它会作为Lr,Cr串联谐振腔的负载形式存在，而不参与整个谐振过程。由于这个被动负载，LLC谐振变换轻载稳压可以不再需要很高频率。而且，由于这个被动Lm负载，可以保证在任何负载情况下都能工作在零电压开关状态下。2.3 本章小结本章比较了不同谐振电路，分析了LLC半桥谐振电路在各个时间的工作特性和状态，阐述了LLC谐振变换器的工作原理和工作过程，说明LLC谐振变换器是一种具有布线简单、成本低、性能稳定和可靠性高的优点。第三章LLC半桥谐振电路简化建模3.1 LLC半桥谐振电路简化对于LLC谐振电路，首先要了解软开关。对于普通的拓扑而言，在开关管开关时，MOSFET 的D-S 间的电压与
37、电流产生交叠，因此产生开关损耗。为了减小开关时的交叠，人们提出了零电流开关（ZCS)和零电压开关(ZVS)两种软开关的方法。对于ZCS：使开关管的电流在开通时保持在零，在关断前使电流降到零。对于ZVS:使开关管的电压在开通前降到零在关断时保持为零。最早的软开关技术是采用有损缓冲电路来实现。从能量的角度来看，它是将开关损耗转移到缓冲电路中消耗掉，从而改善开关管的工作条件。这种方法对变换器的效率没有提高，甚至会使效率降低。目前所研究的软开关技术不再采用有损缓冲电路，这种技术真正减小了开关损耗，而不是损耗的转移，这就是谐振技术。而谐振变换器又分为全谐振变换器，准谐振变换器，零开关PWM 变换器和零转
38、换PWM 变换器。全谐振变换器的谐振元件一直谐振工作，而准谐振变换器的谐振元件只参与能量变换的某一个阶段，不是全程参与。零开关PWM 变换器是在准谐振的基础上加入一个辅助开关管，来控制谐振元件的谐振过程。零转换PWM 变换器的辅助谐振电路只是在开关管开关时工作一段时间，其它时间则停止工作。全谐振变换器主要由开关网络和谐振槽路组成，它使得流过开关管的电流变为正弦而不是方波，然后设法使开关管在某一时刻导通，实现零电压或零电流开关。虽然理论上，LLC半桥谐振电路可以在全负载范围内实现零电压开通，但是还是要考虑谐振电路工作情况，比如增益、谐振频率。确保了LLC谐振电路工作在期望的区域，才能保证MOSF
39、ET实现零电压开通。为了更好的分析MOSFET ZVS条件与LLC谐振电路工作区域的关系，首先需要分析谐振电路输入阻抗，因此对LLC半桥谐振电路进行以下简化：等效图3-1 LLC半桥谐振电路简化电路Fig.3-1 Simplified circuit of LLC half bridge resonant circuitLLC半桥谐振等效电路输出输入传递函数如下： 公式3-1其中：；第一谐振频率（两个谐振频率中频率较高者） ；第二谐振频率（两个谐振频率中频率较低者） ；谐振电感与变压器漏感之比，简称“电感比” ；开关频率与第一谐振频率之比，简称“频率比” ；品质因数 ；输出特征阻抗 ；初级侧与
40、次级侧变压器匝数比，简称“匝数比”由上述公式1左边部分进行变化，可以得出两倍匝数比与输出电压的乘积对输入电压关于频率比、电感比和品质因数的传递函数为： 公式3-2 将；代入公式3-1并进行简化，可以得出： 公式3-3 LLC半桥谐振电路的直流特性显示，如果工作在在fr1的右端，它的特点与串联谐振相同，而工作在fr1的左边，根据负载情况，类似于并联谐振或串联谐振。重载时接近于串联谐振，而随着负载的减轻越来越接近于并联谐振。正是由于这个特点，可以让系统工作在串联谐振频率点以获得高的效率。这样由于在低于串联谐振频率点工作时，工作特性类似于并联谐振，因而能够让其始终工作在零电压开关工作模式。根据上面的
41、讨论，LLC谐振变换的直流特性可以根据不同的工作模式分为三个工作区,如下图所示：容性工作区；感性工作区（为期望设计的工作区）和边界工作区。频率比fn电压增益特征函数M边界区感性区容性区负载独立工作点图3-2 LLC谐振电路增益图Fig.3-2Conversion ratio of LLC resonant half-bridge 从上图中可以看出，当电路工作在感性区域时（蓝色部分），fn1（即开关频率大于fr1）；当电路工作在容性区域时（黄色部分），fn1（即开关频率小于fr1）；当电路工作在边界区域时（黑色粗体虚线），这是电路工作在容性区域还是感性区域取决于负载情况。这里需要指出的时，电路应
42、尽量避免工作在容性区域（fsw接近fr2），因为电路工作在容性区域会引起环路不稳定。图中蓝色曲线为不同的品质因数Q在同一的电感比情况下的曲线，可以看出LLC谐振电路有一个负载独立工作点，所谓负载独立工作点，即电路在这点上的工作频率和增益不受负载变化影响。从上图10中可以看出，负载独立工作点在第一谐振频率点fr1上可以找到，所有Q曲线都会经过这个负载独立工作点，并且所有Q曲线的电压增益特征函数M完全相同。值得庆幸的是，这个负载独立工作点出现在期望的电压增益曲线的感性工作区，这时谐振腔的电流滞后于输入方波电压，实际上，这是LLC半桥谐振电路中MOSFET实现零电压开通的必要条件。LLC谐振电路输出
43、电压调整主要通过改变谐振腔输入方波开关频率。由于电路工作区域是在电压增益曲线的感性工作区，由上图可以看出，电路通过调整频率来调整输出电压，提高频率以响应输出功率降低的需求；或者通过提高输入直流电压来实现电路工作在轻载模式。基于这两点，如果LLC谐振电路可以工作在负载独立工作点附近，那么其输出电压可以在较宽负载变化范围且相对较窄的开关频率范围内实现调整。从上图10中也可以看出，输入直流电压范围越宽，其开关频率范围也越宽，如果工作在这种情况下，LLC谐振电路将很难优化，这是LLC谐振电路的一个主要缺点。但是，对于前级连接PFC的LLC谐振电路来说，这个缺点可以忽略。因为LLC谐振电路的输入直流电压
44、此时为400VDC左右，是一个比较窄的范围，即使真正的输入电压为宽范围电压（90VAC 264VAC）。因此，有前级PFC的LLC谐振电路可以工作在负载独立工作点上。上图中的红色曲线为LLC谐振电路无负载时的曲线；此时可以将公3-3变化为： 公式3-4 由于相对于可以忽略不计，那么就可以进一步简化为如下公式3-5： 公式3-5 结合上面的讨论，利用最小电压增益特征函数Mmin大于，可以在输入直流电压最高处可以得到Mmin，这样就有可能使电路工作在无负载情况下。Mmin如下： = 公式3-6 此时，可以得到最高开关频率比： 公式3-7 同理，可以在输入直流电压最小、负载最重时得到最大电压增益特征函数Mmax和最低开关频率比： 公式3-8最低开关频率比如下公式3-7：
