多元线性回归分析粮食产量预测本科毕业论文31632.doc

《多元线性回归分析粮食产量预测本科毕业论文31632.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多元线性回归分析粮食产量预测本科毕业论文31632.doc（25页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、 摘 要本文第一章给出了黑龙江省粮食生产状况，粮食产量预测的背景和意义。第二章给出了多元线性回归的理论主体：包括多元线性回归模型的标准形式，多元线性回归模型的参数估计，模型的检验和预测原理。 第三章应用多元线性回归模型对黑龙江省粮食产量进行预测，分析并确定影响粮食产量的主要因素，建立多元线性回归方程，收集并整理相关数据，应用Eviews6.0软件对多元线性线性回归方程进行参数估计，分别对模型进行拟合程度检验、t检验、f检验，并对自变量进行多重共线性检验，使用逐步回归方法剔除部分自变量，降低自变量间的多重共线性，确定最优回归方程，并应用模型进行粮食产量的预测。 第四章对预测结果及各主要影响因素进

2、行分析解读，最后对黑龙江粮食生产安全提出建议。关键词：多元回归；多重共线性；逐步回归；粮食产量；预测AbstractThe first chapter of this paper gives the situation of grain production in Heilongjiang Province,and the background and significance of the foodstuff yield prediction.The second chapter gives the multiple linear regression theory, including t

3、he standard form of multiple linear regression model,estimation of multiple linear regression model,the method of model test and prediction theory. The third chapter use the multivariate linear regression model to predict the grain yield in Heilongjiang Province. Research and analysis of the main fa

4、ctor that affects grain production,and the establishment of multiple linear regression equation,subsequently collected related data,the application of Eviews software on multiple linear regression equations to estimate the parameters,using the degree of fitting test, t test, F test to detect model,t

5、he independent variables were multiple colinearity test,the use of stepwise regression method to eliminate some variables,reduce one of Multicollinearity,determination of the optimal regression equation,then apply the model to the forecast of grain yield. The fourth chapter puts forward suggestions

6、on grain production in Heilongjiang Province.Keywords:multiple regression, multicollinearity, stepwise regression, grain yield, forecast目录序 言2第一章 课题背景31.1 黑龙江省粮食生产状况31.2 多元回归分析与预测的引入3第二章 多元线性回归的理论主体42.1标准多元线性回归模型42.2模型的估计42.3模型的检验方法和预测原理5第三章 应用多元线性回归模型预测黑龙江省粮食产量93.1 分析确定影响粮食产量的主要因素93.2 回归方程的建立103.3

7、回归模型的估计103.4 回归模型的检验133.5 自变量的多重共线性及最优方程的确定143.6 模型的实际预测18第四章 对黑龙江省粮食生产的建议20结束语21谢词22参考文献23序 言粮食生产和安全问题是现阶段全球最为关注的问题之一。目前全球人口正以每年1.2%的速度高速增长，根据美国人口普查局在2008进行的一项预测显示，到2050年，世界总人口将从2009年的67.74亿上升到惊人的92.02亿。如果不能有效地保证现有粮食生产安全和进行实质意义上的粮食生产创新，粮食短缺将会成为一个在今后数十年内威胁人类生存和发展的重要因素。中国是一个农业和人口大国。中国自古代以来一直非常重视粮食问题，

8、建国之后，领导层始终把发展粮食和农业生产放在工作的首要位置，但是1959年持续达三年之久的严重自然灾害仍对我国人民的生命安全和经济建设造成了巨大的打击，使得粮食安全的重要性达到了一个新的高度。自改革开放以来，由于实行了土地联产承包责任制，极大的鼓舞和调动了农民的生产积极性，中国的粮食生产有了极大的进步。中国用世界上7%的耕地，养活了世界上22%的人口，创造了人类粮食生产历史上的伟大奇迹。总结回顾改革开放之后我国粮食产业发展的轨迹，坚持把粮食生产放在国民经济的首要位置，陆续制定符合中国国情的农业发展政策，强调科技创新与进步，实行最低收购价格保护制度，调动了农民生产积极性，有效地保障了中国的粮食安

9、全。2006年十届全国人大委员会第十九次会议表决同意了农业税废止条例，更是让全国9亿农民欢欣鼓舞，中国粮食生产进入一个新的繁荣期。但是我们仍然应该看到，中国粮食生产所面临的诸多不利因素。自1996年以后，中国年末实有耕地总量呈现了连续减少的趋势。近几年由于房地产行业的迅速崛起，部分地区农村优质耕地更是遭到了很大程度上的破坏。化肥农药对耕地的侵害问题也在不断加剧，加之中国人口总数的不断上升，中国的粮食安全问题正在日益升级，值得每一个拥有粮食风险意识的公民长期积极关注。黑龙江省做为国家最重要的商品粮基地，被誉为“中华大粮仓”。2011年黑龙江省商品粮产量占全国商品粮总产量的9.8%，黑龙江省耕地面

10、积仅占全国的10%，却生产了全国25%的商品粮，养活全国近17%的人口，其粮食生产地位是不可动摇的。本文研究的主要内容，就是期望通过使用一种简便而实用的数学方法，对影响黑龙江省粮食产量的各个自变量进行分析选定，通过因变量和自变量间的线性相关关系建立各个影响因素之间的多元回归方程，并最终使用该方程对粮食总产量进行预测，从而能够黑龙江省的粮食生产提供一定意义上的预测和生产指导。 第一章 课题背景1.1 黑龙江省粮食生产状况黑龙江省粮食在2007年692.6亿斤的基础上，连续三年实现了跨越式的发展，到2011年，黑龙江省粮食总产量达到了1114.1亿斤，总增长幅度达到惊人的70%，年均增长12.6%

11、。2011年黑龙江全省省粮食产量占全国总产量的9.8%，首次超过河南省，跃居全国首位，为保障国家粮食安全，支持国家经济飞速发展做出了突出贡献。尽管如此，近几年黑龙江省粮食产量的持续增长正日益受到诸多不利因素的影响。粮食安全问题比较突出。耕地的过度开垦对黑龙江省的土地水利资源环境造成了比较严重的负面影响，水土流失、耕地退化、病虫危害、洪涝灾害比较严重。同时，黑龙江省处在我国最北部，年内生产周期很短，并容易受到极端气象条件的影响，土地利用的时间效率并不高，种种不利因素对粮食的保产增产带来了考验。与此同时，随着黑龙江省工业化和城市化进程的飞速推进，工业和房地产业对农业用地、水资源等基础资源的需求和破

12、坏不断增加，农村劳动力向城市转移速度加快，土地成本、劳动力成本、农业生产资料成本持续增加，势必会推动粮食生产成本的增加，普通粮农并不能实现明显增收，粮食生产的积极性正在下降。1.2多元回归分析与预测的引入在现今高速发展的经济活动中，我们经常发现，通常会同时存多个不同的因素，对某一个或者某一类重要的经济现象或者经济指标的发生发展过程产生了影响，并且这些因素均是不能被舍弃的，也就是多个影响因素共同作用并且影响一个数据的变化发展。基于此，如果我们将该数据当做因变量，影响因素当做自变量，并且不能直观的去判断各个自变量的重要性以及它们之间的关系，我们设想可以建立自变量和因变量之间的函数关系，并通过往期样

13、本数据来估计各自变量在函数中的参数，这便是多元回归分析的基础原理。与此同时，在对某地粮食总产量的计量分析中，同时存在多个不同但是不可舍弃的影响因素，例如耕地总面积、单位面积产量、农业机械使用量、化肥施用量等等。这种问题的类型符合多元回归分析的基础原理，兼之多元回归模型具有预测功能，所以本文期望通过应用多元回归模型对影响粮食产量的各个因素进行分析，确定影响参数，对模型和参数进行检验，进而进行相关预测，从而期望能对黑龙江地区的粮食生产和粮食安全提供数量意义上的指导。第二章 多元线性回归的理论主体2.1标准多元线性回归模型两个及两个以上自变量对一个因变量的数量变化关系，称为多元回归。表现这一关系的数

14、学公式，称为多元回归模型。假定因变量和自变量的关系可以使用或近似的使用线性函数来表达，那么称为多元线性回归。多元线性回归模型的标准形式如下：上式中，是因变量y的第t个观测值；是第j个自变量的第t个观测值（）；代表随机误差；代表整体回归系数。表示在其他自变量保持不变的情况下，自变量变动一个单位时引起的因变量y平均变动的数额，又叫做偏回归系数。总体回归系数需要用相关样本值进行估计，是未知的。 假定给出了n个观测值，则多元线性回归模型的回归函数可以表示为： 其中，是和其估计之间的离差。 多元线性回归模型须满足相应的条件：自变量要对因变量有显著影响，并呈现密切的线性相关；线性相关必须是真实的；标准假定

15、：即回归模型包含的自变量之间有一定的互斥性，自变量间的相关程度不能高于自变量与因变量之间的相关程度，并且样本容量必须大于所要估计的回归系数的个数，即。2.2模型的估计多元线性回归模型的估计有两个主要方面：一、回归系数的估计 多元线性回归模型和一元线性回归模型同样采用最小二乘法（OLS）进行回归系数的估计。设 由上式可知，残差平方和Q存在若小值，若想使Q取得最小值，则Q对的偏导数必须为零。将Q对求偏导数，并令其等于零，可以得到标准回归方程组如下： . . 求解上述k次方程组就能得到。 二、总体方差的估计 除回归系数以外，随机误差项的方差也一个重要的未知参数，多元线性回归模型中的利用残差平方和除以

16、其自由度来估计。计算公式如下：其中，n是样本观测值的个数，k是回归系数的个数，为残差平方和。是的无偏估计。S又称回归估计的标准误差，S越小表明样本回归方程的代表性越强。2.3模型的检验方法和预测原理一、多元回归模型的检验1.拟合程度的评价 在多元回归分析中，通常使用修正自由度的决定系数来进行拟合程度的评价，如下： 其中，n是样本容量，k是回归系数的个数。（n-1）和（n-k）分别是总离差平方和和残差平方和的自由度。 2.显著性检验 （1）回归系数的显著性检验 为了检验各回归系数所对应的自变量对因变量影响的显著性，进行回归系数的显著性检验。 多元模型中回归系数的显著性检验通常采用t检验，t统计量

17、的计算方法如下： 其中，是回归系数的估计值，是的标准差的估计值。t的绝对值越大，为0的可能性越小，说明相对应的自变量对因变量的影响越显著，通过查询相应自由度下的t分布表，我们可以判定自变量影响的显著性，从而对自变量进行取舍。 （2）整体回归方程的显著性检验 由于回归模型包含了多个不同的回归系数，因此，还要对整个回归方程进行显著性检验。回归模型总体函数的线性关系是否显著，其实质就是判断回归平方和与残差平方和比值的大小问题。 具体判断方法如下：假设总体回归方程不显著，则有进行方差分析，有：表2-1 方差分析参数计算公式表平方和自由度方差回归平方和残差平方和总离差平方和 根据上述结果求F统计量，即根

18、据对应自由度和已经给定的显著性水平，查阅F分布表中的理论临界值，当时，原假设不成立，认为总体回归方程代表的线性关系显著。当时，原假设成立，认为总体回归方程代表的的线性关系不显著，因而所建立的回归模型没有意义，自变量选取不合理，需要重新进行选取或者跟换方法。3. 多重共线性检验在多元回归方程中，弱势各自变量之间存在线性关系，而且这种线性关系的强度超过了因变量和自变量之间的线性关系，那么将会使得回归系数估计失去准确性。判定多元线性回归方程存在多重共线性的方法如下：检验自变量间的简单相关系数，初步判断自变量间的多重共线性。对每个自变量和因变量进行单独回归分析，选定初始回归模型。进行逐步回归分析，确定

19、最优自变量，进行检验，得到最优线性回归方程。 二、多元线性回归预测 在满足了上述各项检验的前提之后，多元线性回归模型还可以用于对因变量的预测。通过给出当期各自变量的样本值，通过最优回归方程就可以对因变量进行求解。基本公式如下：其中，是给定的在预测期的具体数值，是已经估计出的样本回归系数，是给定时y的预测值。 标准误差的计算方法如下： 在给定显著性水平之下的置信区间如下： 是显著水平为的t分布双侧临界值。第三章 应用多元线性回归模型预测黑龙江省粮食产量3.1 分析确定影响粮食产量的主要因素根据经济学意义初步选定影响黑龙江省粮食产量的八个主要因素：1.粮食的总播种面积黑龙江省耕地主要被用来生产粮食

20、作物，根据黑龙江省2011年统计年鉴的相关数据，我们可以发现，除了2001年2003年间耕地总面积出现了一定幅度的下降以外，耕地总面积出现了逐步增长的态势，但是增长幅度越来越小。主要是农垦面积的减少和建设等用地对耕地的破坏。2.单位面积产量黑龙江省粮食单位面积产量历来在全国居于领先位置，这主要是得益于东北地区得天独厚的土地资源和灌溉条件。但是随着近年来农肥化肥的施用量趋于峰值，农业机械化程度的逐步饱和，以及农业创新的转化效率不高，黑龙江省粮食单产提升难度正在加大。3.农业机械总动力在过去的15年里，黑龙江省农业机械总动力增加幅度达到198%，可以说，黑龙江省是我国农业生产机械化程度最高的省区，

21、并且正日益向着集约化，高科技方向稳步发展。4.主要生产资料价格主要包括农用肥料、农药、地膜等农业生产基础资料，统计资料中通常用农业生产资料价格指数进行标示，取上年数值为100，计算当年指数大小。5.农作物成灾和受灾面积由于黑龙江省的特殊地理和气象条件，农作物比较容易受到冻害和洪涝灾害的严重影响。通常我们将单位面积农作物受害比例达到10%认为受灾面积，达到30%认定为成灾面积，在本文的研究中，将成灾面积认定为主要影响因素。6.有效灌溉面积有效灌溉面积随着耕地总面积的增加而增加，但是其增长速度在统计数据中是快于耕地面积增长速度，这主要是由于农村用电量增加和农田基础水利设施建设的影响。农业灌溉对粮食

22、单产有着重要影响。7. 化肥施用量 在统计数据中，化肥施用量呈现最为直观的线性增加，15年内增加幅度达到100%。可以说化学肥料的的施用是现在农业发展的根基性力量，中国正是因为基础化学工业的高速发展才能成就粮食生产的奇迹，就经验来讲，化肥施用量对粮食生产是一种极为关键的影响因素。8.农业劳动力人数农业劳动力人数主要指在黑龙江省从事农业生产的普通劳动人员和技术支持者，虽然耕地面积在不断增加，但农业劳动人数基本基本变化幅度很小，15年间增长幅度不到10%，这也可以在上面各因素的分析中得到体现。3.2 回归方程的建立选取粮食总产量做为因变量，记为y，选取影响粮食总产量的8个重要因素做为自变量，假定因

23、变量y和8个自变量之间的回归关系可以用线性函数近似表达，则根据多元线性回归模型建立黑龙江省粮食产量的样本回归函数如下：其中，y代表粮食总产量，代表播种总面积，代表单位面积产量，代表农业机械总动力，代表生产价格资料指数，代表农作物成灾面积，代表有效灌溉面积，代表化肥施用量，代表农业劳动力人数，代表随机误差项。代表整体回归系数。 根据多元回归模型的标准假定可知，样本容量必须必须大于8.3.3 回归模型的估计 下表列出了1996年至2008年度黑龙江省粮食产量和其五大主要影响因素之间的统计数据：表3-1 黑龙江省粮食产量统计数据表 年份粮食产量/万吨总播种面积/万公顷单位面积产量/（千克/公顷）农业

24、机械总动力/万千瓦生产资料价格指数/上年=100成灾面积/千公顷有效灌溉面积/千公顷化肥施用量/万吨乡村劳动人员/万人19963026.5779.6 39081254.8 110.3 9971958.73111.32893.2919973104.5799.5 38831285.4 100.6 16981974.5115.32895.6119983008.5808.3 37221454.5 96.0 20562013.6119.66899.7519993074.6809.9 37961559.7 96.5 6501998.65118.97906.2320002545.5785.2 3242161

25、3.8 98.6 22992032121.55913.2120012651.7795.7 33331648.3 98.9 23882090.35123.24918.7920022941.2783.3 37551741.8 99.7 19672185.3129.72929.2220032512.3786.3 31951807.7 101.8 41602111.53125.7936.120043135821.6 38161952.2 112.0 10862282.11143.81943.3220053600988.9 36402234.0 108.6 8722394.07150.92948.932

26、00637801052.6 37142570.6 101.9 22462539.77161.81944.320073965.51082.1 3790 2785.3 109.4 31872840.18172.96949.4200842251098.8 3845 3018.4 122.7 13443123180.7966.3200943531139.1 3821 3401.3 94.2 31303406198.87978.220105012.81145.4 43763736.3104.4973.53875.2214.9976.8（数据来源：2011年黑龙江省统计年鉴及国家统计局数据库） 利用最小二

27、乘法（OLS）对上述多元线性回归模型进行估计，使用Eviews软件得出得出统计数据散点图和回归结果如下：图3-1 统计数据散点图图3-2 Eviews软件回归结果回归方程：3.4 回归模型的检验一、拟合程度的评价 ，由于修正自由度的决定系数比较接近1，可以认为模型拟合程度良好。 二、t检验（回归系数的显著性检验） 显著性水平10%（双侧10%，单侧5%），t分布的自由度为（8,5），其临界值，各个自变量的参数均不能满足5%显著性水平下的t检验，所以各自变量之间存在严重的多重共线性。需要进一步进行多重共线性检验并降低其多重共线性。三、F检验（回归方程的显著性检验） ，显著性水平5%，F分布的自由

28、度为（8,5），其临界值，因此从整体来看，联合起来对y有显著影响，总体回归函数中各自变量与因变量的线性回归关系显著。3.5 自变量的多重共线性及最优方程的确定 综上所述，由于各自变量的参数估计值均不能满足5%显著性水平下的t检验。现进行变量间的多重共线性检验。检验简单相关系数：表3-2 的简单相关系数表由表可初步判断，与高度相关，与高度相关。 单独对每个自变量和因变量进行回归分析，得到回归结果如下：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 可见粮食产量与化肥施用量的相关关系最大，这也与经济学意义相吻合。选定为初始回归模型。进行逐步回归：图3-3 Eviews逐步回归分析结果由上表我们可以

29、知道，最优函数以自变量为最优，对这三个自变量进行回归分析得到：图3-4 最优自变量的回归分析（P值取0.05） （上图中P值用来检测系数的显著性水平，基于一个原假设，假设某一解释变量与被解释变量无关，需要设置相应的p值，比如0.05，当结果小于0.05的时候，就说明要拒绝原假设，也就是变量之间存在明显的线性关系，该参数在Eviews中进行设置）回归方程为：经观察，最优回归方程符合检验，F检验，但是并不能满足显著性为5%的t检验，所以将剔除，也就是粮食总产量与单位面积产量、化肥施用量有着最为密切的关系。再次进行回归，得到结果如下： 图3-5 回归分析结果 回归方程：3.6模型的实际预测 由于回归

30、模型满足各项检验，所以是最优回归方程，该模型可以用于预测。 在Eviews工作台添加2010年度的统计数值，得到预测结果如下：图3-6 2010年粮食产量预测值 经计算，当p值取0.05时预测值的置信区间在47505650之间，与2010年黑龙江省实际粮食产量5012相比，在经济学意义上是基本相符的。第四章 对黑龙江省粮食生产的建议通过上面一章的研究，我们给出了黑龙江省年度粮食产量的多云线性回归分析，找到了影响粮食产量的最密切的影响因素并在满足各项检验的基础之上，对粮食产量进行了初步预测。通过实际结构的检测和经济学意义上的检测，我们有理由相信，该多元线性回归模型和预测结构可以为黑龙江省今后的粮

31、食生产提供一定程度上的指导意义。就影响粮食产量的各因素层面：一、 耕地总面积出乎意料的已经不能对粮食总产量的变化造成非常显著的影响，原因主要有两个方面，第一是随着黑龙江地区耕地的过度开垦，耕地总面积在近几年的变化开始钝化，耕地面积增速放缓，第二是由于早期样本数据的波动浮动较大，其线性关系受到了一定的破坏。二、 单位面积产量仍然是影响粮食总产量的主要因素。这符合经济学意义上的检验。在今后的粮食生产中，想法设法提高粮食单位面积产量仍旧是非常重的方面，值得投入大量的资源。利用科技进步和创新实现粮食单产的稳步提高。三、 在总耕地面积增速放缓的背景之下，化肥施用量仍然占据着粮食总产量增加的最重要地位。虽

32、然如此，结合近几年过量施肥对黑龙江耕地资源、对耕地质量的严重负面影响。我认为，控制化肥施用量，合理施肥控肥，找到化肥施用量和生产成本、耕地生物学保护方面之间的微妙平衡点，将是黑龙江耕地资源管理和保护的重要内容。四、 由于黑龙江省现代农业的发展处于国内领先的位置，农业机械使用率和管理已经为释放农业劳动力提供了保障，这个农业机械总动力和农业从业人后的负相关中可以找到依据。所以进一步提高现在农业发展进程， 将更多的第一产业从业者解放出去是可行的和必要的。就模型的预测作用层面：通过本模型，我们可以将季度的乃至月度的样本数据进行采集和汇总，并对粮食产量进行分阶段的预测。为调节区域乃至全国粮食生产提供一个

33、参考性的指标。其准确性在一定程度上是可行的。就黑龙江地区而言，继续发展现代农业，不断提高粮食产量在全国粮食产量中的比重，提高农业从业人员的人均产值仍然是重要的经济发展任务和方向，这也将继续使黑龙江这个“中华大粮仓”为中国的粮食安全和国家安定贡献巨大的力量！ 结束语本文开篇提出了课题的研究背景，并通过对课题的初步分析找到了应用数学方法解决问题的切入点。文章的前半部分主要是对多元回归相关知识的重温和学习的过程。在原有学习的基础之上，将多元回归的主体内容和应用方法进行了梳理和进一步的思考。文章的后半部分通过对具体事例的分析，将理论性的数学知识融入到具体问题的解决过程中去，不仅加强了对理论知识的学习理

34、解，更锻炼了动手能力，熟练掌握了Eviews软件的使用方法。随着中国经济事业的的飞速发展，越来越多的经济事件或者经济指标需要强大而实用的数学知识来支撑。对于每一个即将步入社会的毕业生而言，掌握基础并且有效地数学方法是必须的。应用数学不在于其繁复，而在保持可接受精确度的前提下所具有的很强的实用性、解决问题的能力。这是其强大的生命力所在。多元回归分析虽然属于基础的数学分析方法，但也正是因为其很强的实用性受到诸多青睐。通过对影响某个因变量的多个自变量进行分析，人们能够更加容易的看清事物复杂背景之下简单而可靠的计量关系，从而对相应的经济活动和生产生活提供合理使用的指标，具有一定的指导意义。在多元线性回

35、归分析的基础之上，当自变量和因变量之间的关系不能简单的表示为线性关系的时候，我们可以通过建立多元非线性回归模型来寻求问题的解决，值得进一步的学习和研究。谢词首先非常感谢罗文强老师在论文写作期间给予的耐心指导，对罗老师的辛勤工作和认真负责非常感激。同时非常感谢何水明老师四年来在生活上和学习上对我的无私指导和帮助。非常感谢中国地质大学数理学院所有老师对我的教育和关怀，我会永记心间。还要感谢班上全体同学对我的帮助和关心，感谢他们陪我度过了大学四年美好的时光。谢谢大家！参考文献1曾五一.统计学M.北京：中国金融出版社，2006.2刘思峰.预测方法与技术M.北京：高等教育出版社，2005.3刘次华. 随

36、机过程M.武汉：华中科技大学出版社，2008.4赵卫亚，彭寿康，朱晋.计量经济学M.北京：机械工业出版社，2008.5李妍.中国粮食生产因素及地区差异分析J.经济研究导刊，2009(13).6王海燕.河南省主要粮食产量的因子分析J.中国商界，2009(174).7徐光宇，李阳阳，毛成龙.影响我国粮食产量因素的计量经济学研究J.中国集体经济，2011(5).8赵俊晔，李秀峰，王川.近年我国粮食产量变化的主要影响因素分析J.中国食物与营养，2006(9).9李均立.线性回归模型结构稳定性的Eviews诊断J.技术经济与管理研，2009(1).10王乃静，李国峰.基于Eviews软件的计量经济学建模

37、检验案例解读J.数量经济技术经济研究，2001,18(10).11赵卫亚.利用EViews软件检验和处理模型的多重共线性J.统计与决策，2008(6).12单良，胡勇.基于软件Eviews,Excel,Spss的回归分析比较J.统计与决策，2006(4).13N.Benoudjit,F.Melgani,H.Bouzgou.Multiple regression systems for spectrophotometric data analysis,Chemometrics and intelligent Laboratory System,2009,95(2).14Yongjae Kim,S

38、ehun Rhee.Arc sensor model using multiple-regression analysis and a neural network,Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. Part B, Journal of engineering manufacture ，2005,219(b6).15Himadri Ghosh,Ranjit Kumar Paul,Prajneshu.Nonlinear Time Series Modeling and Forecasting for Periodic and ARCH Effects,Journal of statistical theory and practice,2010,4(1).