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1、1,第十章 稳 恒 电 流 的 磁 场,2,3,2、电流密度,电流强度：,4,5,例：设有直径分别为D1=0.98mm和D2=1.63mm的两段铜导线焊接起来，通以5A的直流电流，试计算两段铜导线中的j及自由电子的漂移速率Vd。,假设导线中每个铜原子贡献一个自由电子，则单位体积中自由电子的数目等于单位体积中铜原子的数目。,解：,6,7,（2）电流线,通过某一截面的电流强度即为此截面上电流密度的通量。,规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的电流密度 j 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 j 的大小.,8,9,单位时间通过闭合面向外净流出的电荷量等于闭合面内单位时间电荷量的减少。,稳恒电流
2、条件,10,三、电源 电动势,导体内存在稳恒电场是形成稳恒电流的条件,电源提供非静电力的装置,外电路：静电力对正电荷作正功，使它从高电势 到低电势。内电路：非静电力对正电荷作功，使它从电源内 部的负极板到正极板。,电动势：表征电源将其他能量转化为电能的能力,电源将其它形式的能量转化为电能的装置,11,定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电 力所做的功.,电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.,12,10-2 电 流 的 磁 场,一、一切磁现象都是起源于电流,战国末期：有“慈石召铁，或引之也”的记载。,公元十一世纪：发明了指南针并发现了地磁偏角,1800年
3、：伏特发明了电池,13,安培：,1820.9.18.圆电流对磁针的作用,14,1822年.安培分子电流假说,1.磁现象的本质是电流,2.磁极不能单独存在,15,有无磁单极子？,1931年，狄拉克（英）：,理论上论证了在微观世界中存在磁单极子。,1974年，特霍夫脱（荷兰）、鲍尔亚科夫（前苏联）：,独立地提出的磁单极子的存在。,但是，直到目前为止尚未在实验中确认磁单极子的存在。,16,二、磁 场 磁感应强度,磁场的特殊性:满足叠加原理,I(或qv)在磁场中移动,磁场力作功。,17,2.磁感应强度,18,大小:,方向:右手螺旋法则,讨论:,19,*电流密度,矢量,*电动势：,表征电源将其他能量转化
4、为电能的能力,稳恒电流条件,20,*一切磁现象都是起源于电流,*运动电荷在磁场中受洛仑兹力:,*磁感应强度的定义：,*电流或运动电荷周围存在着磁场,21,磁 场,电 场,22,23,2.拉普拉斯定律:,磁感强度叠加原理,24,四、毕萨拉定律的应用,解:,方向均沿-z 轴的负方向,25,1）无限长载流长直导线,2）半无限长载流长直导线,26,解：,根据对称性分析知，磁场仅有X分量,27,28,说明：只有当圆形电流的面积S 很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子.,3）,29,3.载流直螺线管内部轴线上一点处的磁场,30,讨论:,无限长的螺线管,31,五、运动电荷的磁场,运动电荷的磁
5、场,毕 萨定律,32,33,34,35,解2.,正确解：,36,37,*有限长直载流导线：,I,*载流圆线圈轴线上的磁场,圆心处,I,当,磁矩,38,*载流直螺线管内部轴线上,无限长螺线管,39,例题 半径R的带电薄圆盘，面电荷密度，以角速度转动，求圆盘中心处的磁感应强度。,(1)根据,其中,why?,40,（2）应用圆电流的磁场公式：,对应所取圆环,圆盘转数,对应环带的圆电流,圆电流磁场公式,41,11-5 如图所示的被折成钝角的长导线中通有20A的电流。求：A点的磁感应强度。设 d=2cm,a=1200,42,目录,结束,43,10-3 磁 场 的 高 斯 定 理,特征:,一、磁感应线,4
6、4,三、磁感应线：,直线电流的磁感应线,45,圆电流的磁感应线,46,通电螺线管的磁感应线,47,单位,48,49,50,三、磁场高斯定理,由于B线闭合,所以对任意闭合曲面,物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的.）,51,10-4 安 培 环 路 定 理,一、安培环路定理简单证明：,52,讨论：,53,3）回路内有多各电流,54,二、安培环路定理的表述：,数学表达式：,注意：,1）穿过回路L的电流方向与L的环绕方向服从右手关系的 I 为正，否则为负。,在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.,55,三、安培环路
7、定理的应用举例,56,57,2.载流螺绕环(I,N)的磁场,（1）管内,均匀磁场,58,59,的方向与 成右螺旋,60,4.无限大载流簿平板的磁场,61,62,磁场为无源场,磁场为有旋场（非保守场）,安培环路定理的应用范围:对称性磁场,1.载流长直密绕螺线管,均匀磁场,63,2.载流螺绕环的磁场,均匀磁场,细螺绕环,3.无限长载流圆柱体的磁场,4.无限大载流平板的磁场,64,例:一密绕的螺线环,当它通有电流时,要求管内磁场在量值上的不均匀性小于百分之一,其尺寸关系应该怎样?,解:设螺线环的内径为R1,外径为R2,则管的直径为(R2-R1),共有N匝,电流强度为I。,管内离环心为r的地方：,按题
8、意，应有下述关系：,即螺线环的半径小于0.005R1,65,10-4 磁场对运动电荷的作用,1.带电粒子在匀强磁场中的运动,66,周期与速度无关。,圆周运动半径,圆周运动,匀速直线运动,螺距,67,2.带电粒子在非均匀磁场中的运动,68,线圈,线圈,磁约束装置,69,线圈,线圈,磁约束装置,70,磁约束装置,线圈,线圈,71,72,2.质谱仪测定质子荷质比,73,3.回旋加速器获取高能粒子,74,R为盒的最大半径。,最终速度,加速的粒子能量，每十年提高一个数量级。能量范围在0.08Mev5105Mev.能量的每次提高都带来对粒子的新发现。,75,E.O.劳伦斯(1901-1957)设计的 世界
9、上第一台回旋加速器,76,中国第一台回旋加速器,77,中国科学院高能物理研究所 90Mev加速器,78,4.霍耳效应,79,*霍耳效应的经典解释,80,3.测定UH 值,确定磁感应强度B,98年崔琦因量子霍耳效应理论获诺贝尔奖,1.实验测定RH,确定材料的载流子浓度n,2.根据UH的符号确定材料的载流子类型(电子或空穴),*霍耳效应的应用,81,82,方向向左,方向向左,83,一段载流导线在磁场中受力(安培力)为：,84,洛仑兹力,圆周运动半径,螺距,安培力,(右手螺旋),85,86,均匀磁场中任何不闭合曲线电流等于对应的直线电流所受之力,均匀磁场中任何载流的闭合电流受力等于零,87,解：,8
10、8,89,三、平行载流导线的相互作用力,作用力为引力,2.电流反方向:作用力为斥力,90,“安培”的定义,在真空相距 1m的两无限长彼此平行的直导线，通有相同的电流，若每米导线上的相互作用力等于210-7N，则导线上的电流定义为1安培。,91,10-6 磁 场 力 的 功,安培力的功等于电流强度与磁通量变化的积。,92,可以证明：,93,解:(1),（2）,（3）,94,*电流密度,矢量,*电动势：,表征电源将其他能量转化为电能的能力,稳恒电流条件,95,*一切磁现象都是起源于电流,*运动电荷在磁场中受洛仑兹力:,*磁感应强度的定义：,96,97,*有限长直载流导线：,无限长载流长直导线,I,*载流圆线圈轴线上的磁场,圆心处,p,I,当,磁偶极矩,98,*载流直螺线管内部轴线上,无限长的螺线管,99,磁场为无源场,磁场为有旋场（非保守场）,安培环路定理的应用范围:对称性磁场,1.载流长直密绕螺线管,均匀磁场,100,2.载流螺绕环内的磁场,均匀磁场,细螺绕环,3.无限长载流圆柱体的磁场,4.无限大载流平板的磁场,101,洛仑兹力,圆周运动半径,螺距,102,安培力,(右手螺旋),磁力矩,(右手螺旋),磁力(磁力矩)的 功,
