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1、第 1 课时 线段，直线，射线和角,3 角的度量,R 四年级上册,2023/4/1,2023/4/1,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,（1）认识线段，直线和射线（2）角的认识,2023/4/1,探究点 1,认识线段，直线和射线,对于线段你都有哪些认识？,谁愿意到前面来，在黑板上画一条线段？,线段是直的，有两个端点。,A,B,2023/4/1,2023/4/1,直线和射线是无限长的，没办法量呀！只有线段可以量出长度的。,我们来量量它们的长度吧！,2023/4/1,射线、线段都是直线的一部分。,直线,射线,线段,2023/4/1,小组合作探究,要求：1.请小组内合作研究线段、直线和射线三者
2、的联系与区别。2.用自己喜欢的方式表示出这三者之间的联系与区别。,2023/4/1,都是直的,2个,没有端点,1个,能,不能,不能,线段、直线和射线的联系与区别,2023/4/1,请同学们在练习本上点一个点，并从这一点出发画射线，看谁能最先把所有的射线都画完。,由此你得到了什么结论？,结论：从一点开始可以画无数条射线。,想一想：如果经过这一点画直线呢？,结论：经过一点可以画无数条直线。,2023/4/1,请同学们在练习本上任意画两个点，经过两个点可以画多少条直线呢？试试看。,通过画图你有什么发现？,结论：过两个点只能画一条直线、两个点可 确定一条直线。,2023/4/1,为了表达方便，线段、直
3、线、射线都可以用字母表示，你会用字母表示线段、直线、射线吗？,A B C D E F,线段AB,直线CD,直线l,射线EF,l,直线除了可以表示为“直线CD”，还可以用小写字母 表示，如直线l。射线的表示方法就是用端点和射线上的另一个点来表示，如射线EF。,提示：,2023/4/1,线段有两个端点，可以测量出长度；射线有一个端点，不能测量出长度；直线没有端点，不能测量出长度；线段和射线都是直线的一部分。,归纳总结：,（讲解源于点拨）,2023/4/1,线段、射线和直线，正确区分看端点；两个端点是线段，一个端点是射线；没有端点是直线，两边延伸可无限。,（讲解源于点拨）,2023/4/1,下面的图
4、形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？,小试牛刀（选题源于教材P39做一做）,直线,直线,射线,射线,线段,线段,线段,2023/4/1,探究点 2,角的认识,请你在练习本上从一个点出发画出两条射线。,你认识它吗？,你能说出它各部分的名称吗？,从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。,2023/4/1,1,你们知道数学中是怎样表示角的吗？,表示方法2：从角的一条边向另一条边画一条弧线，并标上数字。角通常用符号“”来表示，这个角可以记作“1”，读作：角1。,表示方法1：角的顶点用字母O表示，在两条边上分别任意取一点，用字母A、B表示。角通常用符号“”来表示，这个角可以记作“AOB”，读作：角AO
5、B。,O,A,B,2023/4/1,这两个角哪个大？,请利用手中的学具想办法比较，讨论交流自己的发现。,发现：角的大小与边的长短无关。,2023/4/1,从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，用符号“”表示。,归纳总结：,（讲解源于点拨）,2023/4/1,（选题源于教材P39做一做）,小试牛刀,数一数，图中有几个角？,3个,8个,2023/4/1,线段、直线、射线和角：,1.线段是直的，有两个端点。,2.直线和射线都是直的，直线没有端点，射线只 有一个端点。,5.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。,4.射线、线段都是直线的一部分。,3.射线可以向一端无线延伸，直线可以向两端无限延伸。,2
6、023/4/1,1把下面的表格填完整。,有一端可无限延伸,一个,不可测量,没有,两端都可无限延伸,不可测量,2023/4/1,2从一点引出两条()所组成的图形叫做角。角通常用符号“()”来表示。,射线,2023/4/1,3填空：下图中有()条射线。,6,辨析：每个点引出两条射线，有三个点，共有6条射线。,2023/4/1,作 业 请完成教材第44页练习七第1题。补充作业 请完成典中点的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,2023/4/1,第 2 课时 角的度量,R 四年级上册,3 角的度量,2023/4/1,它们到底谁说得对呢？,2023/4/1,课后作业,探索新知,课
7、堂小结,当堂检测,（1）认识1度和量角器（2）用量角器量角的方法,2023/4/1,探究点 1,认识1度和量角器,这两个角哪个大？2比1大多少呢？要想解决这个问题 你有什么好办法吗？,2023/4/1,2023/4/1,中心点,0度刻度线,外圈刻度,内圈刻度,0,0,2023/4/1,小试牛刀（选题源于典中点）,1.人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小就是（），记作（）。2.度量角的工具是（）。如下图，填出它各部分 的名称。,（）,（）,（）,（）,量角器,外圈刻度,内圈刻度,0刻度线,中心点,1度,1,2023/4/1,探究点 2,用量角器量角的方法,自学提示：1.先自学教材41
8、页例题1，完善用量角器量角的方 法步骤。2.自己画出一个角，利用学到的方法自主完成量角，并将结果记录。3.同桌互相画出一个角，并用量角器量出角的度数，然后同桌交流。4.通过量角，你有什么注意事项要告诉同学们？,2023/4/1,2023/4/1,50,0,量一量,1.其中一条边与0刻度线重合，看角度数时就看另一条边对应的刻度。2.量角时若角的边较短，可以适当延长以便于读数。,2023/4/1,归纳总结：,（讲解源于点拨）,用量角器量角的步骤：“两重合、一对应”两重合：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。一对应：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。,2023/
9、4/1,小试牛刀（选题源于教材P44第4题）,1.量出下面各个角的度数。你能发现什么？,1_ 2_3_ 4_,155,155,25,25,2023/4/1,10.先估计，再量出图中各角的度数。,（选题源于教材P45练习七第10题）,1=,2=,3=,45,145,60,2023/4/1,13.量出下面各角的度数。你能发现什么？,（选题源于教材P46练习七第13题）,发现：1=2=3。,57,57,57,2023/4/1,14.你能想办法知道右面两个角的度数吗？,（选题源于教材P46练习七第14题）,略。,2023/4/1,用量角器量角的方法：,1.把量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线 与角
10、的一条边重合。2.角的另一条边所对的量角器的刻度，就是这个角 的度数。,点对点，线对边，读数要看另一边；0在内读内，0在外读外。,2023/4/1,1填空。,度,1度,(1)角的计量单位是()，用符号()表示。(2)人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小就是()，记作()。,1,2023/4/1,(3)度量角的工具是()，它是把半圆分成()等份制成的。如下图，填出它各部分的名称。,量角器,180,中心点,零刻度线,2023/4/1,2填空。,(1)用量角器量角时，先把量角器的中心与角的()重合，0刻度线与角的一条边()，然后看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的()。,顶点,
11、重合,度数,2023/4/1,(2)填出下面量角器上对应角的度数。,70,100,2023/4/1,(3)用量角器量出下面各角的度数。,答案略,2023/4/1,3下面量角器的量角方法哪个是对的？在对的括号里画“”。,辨析：把量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线 与角的一条边重合。,2023/4/1,4谁读得对？,()读得对。,聪聪,辨析：读角度数时应该注意做对照。角的一边与量角器的0刻度线右侧对齐，读数时应该看内部的数字。,2023/4/1,作 业 请完成教材第41页“做一做”第1题，第 44页练习期第2题、第3题。补充作业 请完成典中点的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习
12、题课件。,2023/4/1,第 3 课时 角的分类,R 四年级上册,3 角的度量,2023/4/1,分解不用牛刀,猜一猜：,角,2023/4/1,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,（1）认识直角，平角和周角（2）角之间的关系,2023/4/1,探究点 1,认识直角，平角和周角,说一说三角尺上各个角的度数。,30,90,60,90,45,45,2023/4/1,以上的角分别是什么角？,直角90度、锐角90度、钝角90度,你怎样判断是锐角、直角、钝角的？,1直角90,2023/4/1,自学提示：1.什么是平角？1平角等于多少度？2.什么是周角？1周角等于多少度？3.表示平角和周角时，应该注意
13、什么？,角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。,2023/4/1,2023/4/1,1周角360,1平角180,1.平角不能画成一条直线，除了标上角的符 号外，还要标上角的顶点。2.周角不能画成一条射线，要标上角的符号。,2023/4/1,归纳总结：,（讲解源于点拨）,1直角90,1周角360,1平角180,2023/4/1,小试牛刀（选题源于典中点）,1.一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做（）。2.1直角=（）1平角=（）1周角=（）,90,周角,180,360,2023/4/1,探究点 2,角之间的关系,到现在为止，我们一共学习了哪些角？它们之间又
14、有怎样的关系呢？,1.四人为一小组，利用手中的学具，观察、测量，讨论它们之间有怎样的关系。2.用你喜欢的方式表示出它们之间的关系。,小组讨论：,2023/4/1,锐角 直角 钝角 平角 周角,用“”“”表示它们的关系。,90钝角180,0锐角90,直角=90,平角=180,周角=360,直角、平角和周角是三个较为特殊的角，它们之间又有怎样的关系呢？,1周角2平角4直角,2023/4/1,归纳总结：,（讲解源于点拨）,角之间的关系：,1周角2平角4直角,2023/4/1,小试牛刀（选题源于教材P43做一做第1题）,1.下面的角各是哪一种角？写出角的名称。,直,钝,平,锐,()角,()角,()角,
15、()角,2023/4/1,7.看图填一填。（1）已知1=70，那么2=。,小试牛刀,（选题源于教材P45练习七第7题）,（2）已知1=40，那么2=，3=，4=。,110,140,40,140,2023/4/1,15.右面两个图中的1和2是不是相等？说明理由。,（选题源于教材P46练习七第15题）,启智：本题要利用直角、平角的知识来解决。这两个图中的1和2都相等，把与1和2同顶点未标明的那个角看成是3(右图中指右侧角)。左图中1=90-3，2=90-3，所以1=2；右图中1=180-3，2=180-3，所以1=2。,2023/4/1,角的分类：,1直角901平角1801周角360,1周角2平角
16、4直角,2023/4/1,1填空。,平,周,90,(1)一条射线绕着它的端点旋转半周，形成的角叫做()角。(2)一条射线绕着它的端点旋转一周，形成的角叫做()角。(3)1直角()1平角()1周角(),180,360,2023/4/1,(4)每个三角尺上都有()个直角，()个锐角。(5)()时整和()时整，钟面上时针和分针成直角。()时整，钟面上时针和分针成平角。,1,2,3,6,9,2023/4/1,2填空。,(1)1平角()直角1周角()平角()直角(2)把平角、直角、锐角、钝角、周角按从大到小的顺序排列是：()()()()(),2,2,4,周角,平角,钝角,直角,锐角,2023/4/1,(
17、3)把平角分成两个角，其中一个是锐角，另外一个一定是()角。(4)长方形的四个角都是()角，它们的和正好是一个()角。,钝,直,周,2023/4/1,3判断：大于90的角是钝角。(),4判断：平角是一条直线，周角是一条射线。(),5判断：12时15分时针和分针形成的角是直角。(),辨析：直角、平角、钝角的表述不清晰。12时15分时，由于时针的移动，时针和分针所成的角小于90。,2023/4/1,作 业 请完成教材第45页练习七第8题、第9题。补充作业 请完成典中点的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,2023/4/1,R 四年级上册,3 角的度量,2023/4/1,以上
18、的角分别是什么角？它们之间有什么关系？,2023/4/1,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,用量角器画角,2023/4/1,探究点,用量角器画角,用什么方法可以画出一个60的角呢？,学习指导：1.先自己动手试一试，然后与同桌交流。2.小组内交流画法，将画法进行整理归纳。3.时间为6分钟。,2023/4/1,方法一,方法二,用量角器来画角,用三角尺来画角,提示：,1.用量角器画角时，第二条边要画成射线，不能连 接两点画成线段。2.用三角尺画角时，要保证角的各部分完整、规范。3.画完角之后，要标上角的符号和角的度数。,2023/4/1,用量角器画角的步骤：1.画一条射线，使量角器的中心和射线
19、的端点重合，0刻度线和射线重合。2.在量角器角度刻度线的地方点一个点。3.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画 一条射线。4.标出所画角的度数。,归纳总结：,（讲解源于点拨）,2023/4/1,方法点拨：,用三角尺画角的方法：1.在三角尺上找到60的角。2.沿着三角尺上60角的另一条边画出一条射线。3.沿着三角尺上60角的另一条边再画出一条射线。4.标上角的符号和度数。,2023/4/1,30,90,60,90,45,45,用一副三角尺可以画出哪些度数的角？,15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、180,想一想：,2023/4/1,1.分别画出75、105
20、的角。,小试牛刀（选题源于教材P43做一做第2题（1）,75,105,2023/4/1,5.画出与1、2同样大的角。,小试牛刀,（选题源于教材P44练习七第5题）,略。,2023/4/1,（选题源于教材P45练习七第6题）,6.你能用三角尺画出下面的角吗？15 150 165 75,能，画图略。,2023/4/1,（选题源于教材P46练习七第11题）,11.（1）你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗？90 45 135（2）将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到哪些度数的角？,（1）能。（2）可得45、90、180、135、225、270、315的角。,2023/4/1,用量角器画角的步骤：1.
21、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。2.在量角器角度刻度线的地方点一个点。3.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再 画一条射线。4.标上角的符号和度数。,2023/4/1,1画一画，填一填。,射,中心,端点,画一个40的角。(1)画一条()线，使量角器的()与射线的()重合，0刻度线与()重合。(2)在量角器40刻度线的地方点一个()。,射线,点,2023/4/1,端点,射线,(3)以画出的射线的端点为()，通过刚画的点，再画一条()，就画成40的角。如下图：,2023/4/1,2用量角器画出下面度数的角。,3085105148,答案略,2023/4/1,3用
22、三角尺画一个15的角。,30,45,30,45,先用三角尺画一个45的角，再用带有30角的三角尺在45角里面画一个()的角，减去这个()的角，剩下的就是15的角。也可以先用三角尺画一个60的角，再在60角里面画一个()的角，减去这个()的角，剩下的角也是15的角。如下图：,2023/4/1,4用三角尺画出下面度数的角。,12075105,答案略,2023/4/1,5判断：画角必须用量角器。(),辨析：三角尺可以画一些特殊角度的角。,2023/4/1,6想一想，算一算。,不对,上面是小明画的60角，他画得()。(填“对”或“不对”),辨析：内圈刻度和外圈刻度混看。角的一边与零刻度线右侧对策，应该看内圈刻度。,2023/4/1,作 业 请完成教材第46页练习七第12题。补充作业 请完成典中点的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,2023/4/1,Thank you!,2023/4/1,
