最新解分式方程练习题(中考经典计算).doc

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1、一解答题(共30小题)1(2011自贡)解方程:2(2011孝感)解关于的方程:3(2011咸宁)解方程4(2011乌鲁木齐)解方程:=+15(2011威海)解方程:6(2011潼南县)解分式方程:7(2011台州)解方程:8(2011随州)解方程:9(2011陕西)解分式方程:10(2011綦江县)解方程:11(2011攀枝花)解方程:12(2011宁夏)解方程:13(2011茂名)解分式方程:14(2011昆明)解方程:15(2011菏泽)(1)解方程:(2)解不等式组16(2011大连)解方程:17(2011常州)解分式方程;解不等式组18(2011巴中)解方程:19(2011巴彦淖尔)

2、(1)计算:|2|+(+1)0()1+tan60;(2)解分式方程:=+120(2010遵义)解方程:21(2010重庆)解方程:+=122(2010孝感)解方程:23(2010西宁)解分式方程:24(2010恩施州)解方程:25(2009乌鲁木齐)解方程:26(2009聊城)解方程:+=127(2009南昌)解方程:28(2009南平)解方程:29(2008昆明)解方程:30(2007孝感)解分式方程:答案与评分标准一解答题(共30小题)1(2011自贡)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:方程两边都乘以最简公分母y(y1),得到关于y的一元一方程,然后求出方程的解,再把y的值代入

3、最简公分母进行检验解答:解:方程两边都乘以y(y1),得2y2+y(y1)=(y1)(3y1),2y2+y2y=3y24y+1,3y=1,解得y=,检验:当y=时,y(y1)=(1)=0,y=是原方程的解,原方程的解为y=点评:本题考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根2(2011孝感)解关于的方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(x+3)(x1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程的两边同乘(x+3)(x1),得x(x1)=(x+3)(x1)+2(x+

4、3),整理,得5x+3=0,解得x=检验:把x=代入(x+3)(x1)0原方程的解为:x=点评:本题考查了解分式方程(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根3(2011咸宁)解方程考点:解分式方程。专题:方程思想。分析:观察可得最简公分母是(x+1)(x2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:两边同时乘以(x+1)(x2),得x(x2)(x+1)(x2)=3(3分)解这个方程,得x=1(7分)检验:x=1时(x+1)(x2)=0,x=1不是原分式方程的解,原分式方程无解(8分)点评:考查了解分式方程,(1

5、)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根4(2011乌鲁木齐)解方程:=+1考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是2(x1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:原方程两边同乘2(x1),得2=3+2(x1),解得x=,检验:当x=时,2(x1)0,原方程的解为:x=点评:本题主要考查了解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解,解分式方程一定注意要验根,难度适中5(2011威海)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(x1)(x+1),方程

6、两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程的两边同乘(x1)(x+1),得3x+3x3=0,解得x=0检验:把x=0代入(x1)(x+1)=10原方程的解为:x=0点评:本题考查了分式方程和不等式组的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根(3)不等式组的解集的四种解法:大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到6(2011潼南县)解分式方程:考点:解分式方程。分析:观察可得最简公分母是(x+1)(x1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程两边同乘(x+1)(x

7、1),得x(x1)(x+1)=(x+1)(x1)(2分)化简,得2x1=1(4分)解得x=0(5分)检验:当x=0时(x+1)(x1)0,x=0是原分式方程的解(6分)点评:本题考查了分式方程的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根7(2011台州)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:先求分母,再移项,合并同类项,系数化为1,从而得出答案解答:解:去分母,得x3=4x (4分)移项,得x4x=3,合并同类项,系数化为1,得x=1(6分)经检验,x=1是方程的根(8分)点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”

8、,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根8(2011随州)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是x(x+3),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程两边同乘以x(x+3),得2(x+3)+x2=x(x+3),2x+6+x2=x2+3x,x=6检验:把x=6代入x(x+3)=540,原方程的解为x=6点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解;(2)解分式方程一定注意要验根9(2011陕西)解分式方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察两个分母可知,公分母为x2,去分母,转化为

9、整式方程求解,结果要检验解答:解:去分母,得4x(x2)=3,去括号,得4xx+2=3,移项,得4xx=23,合并,得3x=5,化系数为1,得x=,检验:当x=时,x20,原方程的解为x=点评:本题考查了分式方程的解法(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根10(2011綦江县)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察分式方程的两分母,得到分式方程的最简公分母为(x3)(x+1),在方程两边都乘以最简公分母后,转化为整式方程求解解答:解:方程两边都乘以最简公分母(x3)(x+1)得:3(x+1)=5(x3),解得:x=9,检

10、验:当x=9时,(x3)(x+1)=600,原分式方程的解为x=9点评:解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程求解;同时要注意解出的x要代入最简公分母中进行检验11(2011攀枝花)解方程:考点:解分式方程。专题:方程思想。分析:观察可得最简公分母是(x+2)(x2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程的两边同乘(x+2)(x2),得2(x2)=0,解得x=4检验:把x=4代入(x+2)(x2)=120原方程的解为:x=4点评:考查了解分式方程,注意:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根

11、12(2011宁夏)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(x1)(x+2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:原方程两边同乘(x1)(x+2),得x(x+2)(x1)(x+2)=3(x1),展开、整理得2x=5,解得x=2.5,检验:当x=2.5时,(x1)(x+2)0,原方程的解为:x=2.5点评:本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解,检验是解分式方程必不可少的一步,许多同学易漏掉这一重要步骤,难度适中13(2011茂名)解分式方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(x+2),方程两边乘最简

12、公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程两边乘以(x+2),得:3x212=2x(x+2),(1分)3x212=2x2+4x,(2分)x24x12=0,(3分)(x+2)(x6)=0,(4分)解得:x1=2,x2=6,(5分)检验:把x=2代入(x+2)=0则x=2是原方程的增根,检验:把x=6代入(x+2)=80x=6是原方程的根(7分)点评:本题考查了分式方程的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根14(2011昆明)解方程:考点:解分式方程。分析:观察可得最简公分母是(x2),方程两边乘最简公分母,可以

13、把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程的两边同乘(x2),得31=x2,解得x=4检验:把x=4代入(x2)=20原方程的解为:x=4点评:本题考查了分式方程的解法:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根15(2011菏泽)(1)解方程:(2)解不等式组考点:解分式方程;解一元一次不等式组。分析:(1)观察方程可得最简公分母是:6x,两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答;(2)先解得两个不等式的解集,再求公共部分解答:(1)解:原方程两边同乘以6x,得3(x+1)=2x(x+1)整理得2x2x3=0(3分)解得x=

14、1或检验:把x=1代入6x=60,把x=代入6x=90,x=1或是原方程的解,故原方程的解为x=1或(6分)(若开始两边约去x+1由此得解可得3分)(2)解:解不等式得x2(2分)解不等式得x1(14分)不等式组的解集为1x2(6分)点评:本题考查了分式方程和不等式组的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根(3)不等式组的解集的四种解法:大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到16(2011大连)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察两个分母可知,公分母为x2,去分母,转化为整式方程求解,结果要检验解

15、答:解:去分母,得5+(x2)=(x1),去括号,得5+x2=x+1,移项,得x+x=1+25,合并,得2x=2,化系数为1,得x=1,检验:当x=1时,x20,原方程的解为x=1点评:本题考查了分式方程的解法(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根17(2011常州)解分式方程;解不等式组考点:解分式方程;解一元一次不等式组。专题:计算题。分析:公分母为(x+2)(x2),去分母,转化为整式方程求解,结果要检验;先分别解每一个不等式,再求解集的公共部分,即为不等式组解解答:解:去分母,得2(x2)=3(x+2),去括号,得2x4=3

16、x+6,移项,得2x3x=4+6,解得x=10,检验:当x=10时,(x+2)(x2)0,原方程的解为x=10;不等式化为x26x+18,解得x4,不等式化为5x564x+4,解得x15,不等式组的解集为x15点评:本题考查了分式方程,不等式组的解法(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根解不等式组时,先解每一个不等式,再求解集的公共部分18(2011巴中)解方程:考点:解分式方程。分析:观察可得最简公分母是2(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:去分母得,2x+2(x3)=6x,x+5=6x,解

17、得,x=1经检验:x=1是原方程的解点评:本题考查了分式方程的解法(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根19(2011巴彦淖尔)(1)计算:|2|+(+1)0()1+tan60;(2)解分式方程:=+1考点:解分式方程;实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。分析:(1)根据绝对值、零指数幂、负指数幂和特殊角的三角函数进行计算即可;(1)观察可得最简公分母是(3x+3),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:(1)原式=2+13+=;(2)方程两边同时乘以3(x+1)得3x=2x+3(x+1

18、),x=1.5,检验:把x=1.5代入(3x+3)=1.50x=1.5是原方程的解点评:本题考查了实数的混合运算以及分式方程的解法,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根20(2010遵义)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得2x=(x2),所以可确定方程最简公分母为:(x2),然后去分母将分式方程化成整式方程求解注意检验解答:解:方程两边同乘以(x2),得:x3+(x2)=3,解得x=1,检验:x=1时,x20,x=1是原分式方程的解点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2

19、)解分式方程一定注意要验根(3)去分母时有常数项的不要漏乘常数项21(2010重庆)解方程:+=1考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题考查解分式方程的能力,观察方程可得最简公分母是:x(x1),两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答解答:解:方程两边同乘x(x1),得x2+x1=x(x1)(2分)整理,得2x=1(4分)解得x=(5分)经检验,x=是原方程的解,所以原方程的解是x=(6分)点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根22(2010孝感)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题考查解分式方程

20、的能力,因为3x=(x3),所以可得方程最简公分母为(x3),方程两边同乘(x3)将分式方程转化为整式方程求解,要注意检验解答:解:方程两边同乘(x3),得:2x1=x3,整理解得:x=2,经检验:x=2是原方程的解点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根(3)方程有常数项的不要漏乘常数项23(2010西宁)解分式方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题考查解分式方程的能力,观察方程可得最简公分母是:2(3x1),两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答解答:解:方程两边同乘以2(3x1),得3(6x2)2=4

21、(2分)18x62=4,18x=12,x=(5分)检验:把x=代入2(3x1):2(3x1)0,x=是原方程的根原方程的解为x=(7分)点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根24(2010恩施州)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:方程两边都乘以最简公分母(x4),化为整式方程求解即可解答:解:方程两边同乘以x4,得:(3x)1=x4(2分)解得:x=3(6分)经检验:当x=3时,x4=10,所以x=3是原方程的解(8分)点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解;(2)解分式方程一

22、定注意要验根;(3)去分母时要注意符号的变化25(2009乌鲁木齐)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:两个分母分别为:x2和2x,它们互为相反数,所以最简公分母为:x2,方程两边都乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程两边都乘x2,得3(x3)=x2,解得x=4检验:x=4时,x20,原方程的解是x=4点评:本题考查分式方程的求解当两个分母互为相反数时,最简公分母应该为其中的一个,解分式方程一定注意要验根26(2009聊城)解方程:+=1考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得因为:4x2=(x24)=(x+2)(x2),所以可得方程最简公分母为(x+2

23、)(x2),去分母整理为整式方程求解解答:解:方程变形整理得:=1方程两边同乘(x+2)(x2),得:(x2)28=(x+2)(x2),解这个方程得:x=0,检验:将x=0代入(x+2)(x2)=40,x=0是原方程的解点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根27(2009南昌)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题考查解分式方程的能力,因为6x2=2(3x1),且13x=(3x1),所以可确定方程最简公分母为2(3x1),然后方程两边乘以最简公分母化为整式方程求解解答:解:方程两边同乘以2(3x1),得:2+3x1

24、=3,解得:x=2,检验:x=2时,2(3x1)0所以x=2是原方程的解点评:此题考查分式方程的解解分式方程时先确定准确的最简公分母,在去分母时方程两边都乘以最简公分母,而后移项、合并求解;最后一步一定要进行检验,这也是容易忘却的一步28(2009南平)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:两个分母分别为x2和2x,它们互为相反数,所以最简公分母是其中的一个,本题的最简公分母是(x2)方程两边都乘最简公分母,可把分式方程转换为整式方程求解解答:解:方程两边同时乘以(x2),得4+3(x2)=x1,解得:检验:当时,是原方程的解;点评:注意分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母2

25、9(2008昆明)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(2x1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:原方程可化为:,方程的两边同乘(2x1),得25=2x1,解得x=1检验:把x=1代入(2x1)=30我们大学生没有固定的经济来源,但我们也不乏缺少潮流时尚的理念,没有哪个女生是不喜欢琳琅满目的小饰品,珠光宝气、穿金戴银便是时尚的时代早已被推出轨道,简洁、个性化的饰品成为现代时尚女性的钟爱。因此饰品这一行总是吸引很多投资者的目光。然而我们女生更注重的是感性消费,我们的消费欲望往往建立在潮流、时尚和产品的新颖性上,所以要想在饰品行业有立足

26、之地,又尚未具备雄厚的资金条件的话,就有必要与传统首饰区别开来,自制饰品就是近一两年来沿海城市最新流行的一种。原方程的解为:x=1据上述部分的分析可见,我校学生就达4000多人。附近还有两所学校,和一些居民楼。随着生活水平的逐渐提高,家长给孩子的零用钱也越来越多,人们对美的要求也越来越高,特别是大学生。他们总希望自己的无论是衣服还是首饰都希望与众不同,能穿出自己的个性。但在我们美丽的校园里缺少自己的个性和琳琅满目的饰品,所以我们的小饰品店存在的竞争力主要是南桥或是市区的。这给我们小组的创业项目提供了一个很好的市场机会。点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解

27、年轻有活力是我们最大的本钱。我们这个自己动手做的小店,就应该与时尚打交道,要有独特的新颖性,这正是我们年轻女孩的优势。(2)解分式方程一定注意要验根3、消费“多样化”在现代文化影响下,当今大学生对新鲜事物是最为敏感的群体,他们最渴望为社会主流承认又最喜欢标新立异,他们追随时尚,同时也在制造时尚。“DIY自制饰品”已成为一种时尚的生活方式和态度。在“DIY自制饰品”过程中实现自己的个性化追求,这在年轻的学生一代中尤为突出。“DIY自制饰品”的形式多种多样,对于动手能力强的学生来说更受欢迎。30(2007孝感)解分式方程:体现市民生活质量状况的指标-恩格尔系数,上海也从1995年的53.4%下降到

28、了2003年的37.2%,虽然与恩格尔系数多在20%以下的发达国家相比仍有差距,但按照联合国粮农组织的划分,表明上海消费已开始进入富裕状态(联合国粮农组织曾依据恩格尔系数,将恩格尔系数在40%-50%定为小康水平的消费,20%-40%定为富裕状态的消费)。考点:解分式方程。(4) 信息技术优势专题:计算题。分析:因为13x=(3x1),所以可确定最简公分母为2(3x1),然后把分式方程转化成整式方程,进行解答可是创业不是一朝一夕的事,在创业过程中会遇到很多令人难以想象的疑难杂症,对我们这些80年代出生的温室小花朵来说,更是难上加难。解答:解:方程两边同乘以2(3x1),去分母,得:23(3x1)=4,“碧芝”的成功归于他的唯一,这独一无二的物品就吸引了各种女性的眼光。解这个整式方程,得x=,检验:把x=代入最简公分母2(3x1)=2(11)=40,五、创业机会和对策分析原方程的解是x=(6分)点评:解分式方程的关键是确定最简公分母,去分母,将分式方程转化为整式方程,本题易错点是忽视验根,丢掉验根这一环节

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