中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案).docx

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1、中考分式及分式方程计算题、答案一.解答题(共30小题)(011自贡)解方程:2.(201孝感)解关于的方程:.3.(211咸宁)解方程4.(201乌鲁木齐)解方程:=1.5.(201威海)解方程:.6.(201潼南县)解分式方程:.7.(201台州)解方程:.8(011随州)解方程:9.(01陕西)解分式方程:10.(011綦江县)解方程:11.(2011攀枝花)解方程:.12.(2宁夏)解方程:13.(201茂名)解分式方程:14.(201昆明)解方程:.15(201菏泽)(1)解方程:()解不等式组16(2011大连)解方程:.17(201常州)解分式方程;解不等式组.18.(201巴中)

2、解方程:.19.(211巴彦淖尔)(1)计算:|(+1)0()+tn0;(2)解分式方程:=+120.(010遵义)解方程:21.(21重庆)解方程:+=22.(2010孝感)解方程:3(201西宁)解分式方程:24(210恩施州)解方程:5(209乌鲁木齐)解方程:26.(2009聊城)解方程:1(2009南昌)解方程:28(009南平)解方程:29(2008昆明)解方程:30.(207孝感)解分式方程:答案与评分标准一.解答题(共30小题).(011自贡)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:方程两边都乘以最简公分母y(1),得到关于的一元一方程,然后求出方程的解,再把y的值代入最

3、简公分母进行检验解答:解:方程两边都乘以y(y1),得2y2(y1)=(y1)(3y),2y+2y=3y24y1,3=,解得y=,检验:当=时,(y1)=(1)=,=是原方程的解,原方程的解为y=点评:本题考查了解分式方程,()解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根2.(201孝感)解关于的方程:.考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(+)(x),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:方程的两边同乘(x+3)(x1),得x(x1)=(x+)(x1)+(x+3),整理,得5+30,解得=.检

4、验:把x=代入(x+3)(1)0原方程的解为:x=.点评:本题考查了解分式方程()解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根.3.(01咸宁)解方程考点:解分式方程。专题:方程思想。分析:观察可得最简公分母是(1)(x2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:两边同时乘以(+)(x2),得(x2)(x+1)(2)=3.(分)解这个方程,得x=1(7分)检验:=1时(+1)(x)=0,x=1不是原分式方程的解,原分式方程无解(8分)点评:考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整

5、式方程求解.()解分式方程一定注意要验根.4.(21乌鲁木齐)解方程:=+1考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是2(x1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:原方程两边同乘2(x1),得2=+2(x1),解得x=,检验:当x=时,2(1)0,原方程的解为:=.点评:本题主要考查了解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解,解分式方程一定注意要验根,难度适中.5.(201威海)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(1)(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解

6、:方程的两边同乘(x)(x+1),得x+3x3=0,解得x=检验:把=0代入(x1)(x+1)=1.原方程的解为:x=0.点评:本题考查了分式方程和不等式组的解法,注:()解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根(3)不等式组的解集的四种解法:大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(21潼南县)解分式方程:考点:解分式方程。分析:观察可得最简公分母是(x+1)(x1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程两边同乘(x)(x),得x(1)(x+1)(+1)(1)(分)化简,得2x=1(4分)解得=

7、0(5分)检验:当x0时(x+1)(x1),=是原分式方程的解.(6分)点评:本题考查了分式方程的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根.7.(2011台州)解方程:.考点:解分式方程。专题:计算题。分析:先求分母,再移项,合并同类项,系数化为1,从而得出答案解答:解:去分母,得3=4x (4分)移项,得x4=3,合并同类项,系数化为1,得x=1(6分)经检验,1是方程的根(8分)点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根8(2011随州)解方程:考点:解分式

8、方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是x(x),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:方程两边同乘以x(x+),得2(+)x2=x(x+3),2x6+x2=2+x,x6检验:把=代入x(x+3)540,原方程的解为x=6.点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解;(2)解分式方程一定注意要验根.9(011陕西)解分式方程:.考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察两个分母可知,公分母为x2,去分母,转化为整式方程求解,结果要检验.解答:解:去分母,得4(x2)=,去括号,得x2=3,移项,得x=3,合并,得3x=5,化系

9、数为1,得x,检验:当x=时,x20,原方程的解为=.点评:本题考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.10.(2011綦江县)解方程:.考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察分式方程的两分母,得到分式方程的最简公分母为(x)(x+1),在方程两边都乘以最简公分母后,转化为整式方程求解解答:解:方程两边都乘以最简公分母(x3)(+1)得:(x+1)=(x),解得:x=9,检验:当x=9时,()(x1)=60,原分式方程的解为=点评:解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程求解;同时要注意解出的要代

10、入最简公分母中进行检验(2011攀枝花)解方程:.考点:解分式方程。专题:方程思想。分析:观察可得最简公分母是(x+2)(x),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程的两边同乘(x+)(x2),得2(x)=0,解得x=4.检验:把4代入(+2)(x2)=120原方程的解为:x=4.点评:考查了解分式方程,注意:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根2(2011宁夏)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(x1)(x),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解

11、答:解:原方程两边同乘(x1)(x+),得(x+2)(x1)(x2)=3(1),展开、整理得2x5,解得x5,检验:当x=25时,(x1)(+2)0,原方程的解为:x=.5.点评:本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解,检验是解分式方程必不可少的一步,许多同学易漏掉这一重要步骤,难度适中3.(201茂名)解分式方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(x+2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程两边乘以(x+2),得:3x212=2(x2),(1分)x212=2x2+4x,(2分)2x2=,(分)(x+2)(x6),(4分

12、)解得:x2,26,(5分)检验:把x=2代入(x+2)=0则x=2是原方程的增根,检验:把x=6代入(+2)=x=6是原方程的根(7分).点评:本题考查了分式方程的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根1.(2011昆明)解方程:.考点:解分式方程。分析:观察可得最简公分母是(x),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:方程的两边同乘(),得31=x2,解得x=4检验:把x=4代入()=0原方程的解为:.点评:本题考查了分式方程的解法:()解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为

13、整式方程求解()解分式方程一定注意要验根1(2011菏泽)(1)解方程:(2)解不等式组考点:解分式方程;解一元一次不等式组。分析:(1)观察方程可得最简公分母是:x,两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答;()先解得两个不等式的解集,再求公共部分解答:(1)解:原方程两边同乘以6,得3(x+1)2x(+1)整理得x2x3=(3分)解得x1或检验:把x=1代入6=,把x=代入6x=9,=1或是原方程的解,故原方程的解为=1或(6分)(若开始两边约去+1由此得解可得3分)(2)解:解不等式得x2(2分)解不等式得(14分)不等式组的解集为1x2(分)点评:本题考查了分式方程和不等式组

14、的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根.(3)不等式组的解集的四种解法:大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到.16(211大连)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察两个分母可知,公分母为2,去分母,转化为整式方程求解,结果要检验.解答:解:去分母,得5(x2)=(1),去括号,得5x2=x+,移项,得x+=15,合并,得2x=2,化系数为,得=1,检验:当x=1时,x20,原方程的解为x1.点评:本题考查了分式方程的解法(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(

15、2)解分式方程一定注意要验根7.(201常州)解分式方程;解不等式组.考点:解分式方程;解一元一次不等式组。专题:计算题。分析:公分母为(+)(x2),去分母,转化为整式方程求解,结果要检验;先分别解每一个不等式,再求解集的公共部分,即为不等式组解解答:解:去分母,得2(2)=(x+2),去括号,得2x43x+6,移项,得2x3x=4+6,解得x=10,检验:当x=0时,(+2)(x2)0,原方程的解为x10;不等式化为x26x+18,解得x4,不等式化为5564x+4,解得x15,不等式组的解集为15点评:本题考查了分式方程,不等式组的解法.(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方

16、程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.解不等式组时,先解每一个不等式,再求解集的公共部分18(21巴中)解方程:.考点:解分式方程。分析:观察可得最简公分母是(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:去分母得,2x(x)=6x,+5=x,解得,x=1经检验:=1是原方程的解点评:本题考查了分式方程的解法()解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.19(2011巴彦淖尔)()计算:|(+)0()1+tn6;(2)解分式方程:=+1考点:解分式方程;实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊

17、角的三角函数值。分析:(1)根据绝对值、零指数幂、负指数幂和特殊角的三角函数进行计算即可;(1)观察可得最简公分母是(x3),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:(1)原式2+13+=;(2)方程两边同时乘以3(x1)得3=2x+(x+1),x1.5,检验:把x=1.5代入(3x)=1.50x=1.5是原方程的解.点评:本题考查了实数的混合运算以及分式方程的解法,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根20.(200遵义)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得2x=(x2),所以可确定方程最

18、简公分母为:(x2),然后去分母将分式方程化成整式方程求解注意检验.解答:解:方程两边同乘以(x),得:x3(x2)3,解得x=1,检验:x时,x0,x=是原分式方程的解.点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.()解分式方程一定注意要验根.(3)去分母时有常数项的不要漏乘常数项.(20重庆)解方程:+=1考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题考查解分式方程的能力,观察方程可得最简公分母是:x(x1),两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答解答:解:方程两边同乘x(x1),得2+1(1)(分)整理,得2x=1(4分)解得x=(5分)经检验,

19、x=是原方程的解,所以原方程的解是x.(6分)点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.2(2010孝感)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题考查解分式方程的能力,因为3x=(x3),所以可得方程最简公分母为(x3),方程两边同乘(3)将分式方程转化为整式方程求解,要注意检验解答:解:方程两边同乘(x),得:2x=x3,整理解得:x2,经检验:x=2是原方程的解.点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解()解分式方程一定注意要验根.()方程有常数项的不要漏乘常数项.2(200西宁

20、)解分式方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题考查解分式方程的能力,观察方程可得最简公分母是:2(3x1),两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答.解答:解:方程两边同乘以2(3x1),得3(6x2)2(2分)18x62,18x,(5分).检验:把x=代入2(31):2(3x),x=是原方程的根原方程的解为x=(7分)点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.4(200恩施州)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:方程两边都乘以最简公分母(x),化为整式方程求解即可.解答:解:方程两边同乘以4,得:

21、(3)1x4(2分)解得:x=3(分)经检验:当3时,4=0,所以x=3是原方程的解(8分)点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解;(2)解分式方程一定注意要验根;(3)去分母时要注意符号的变化5(209乌鲁木齐)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:两个分母分别为:x2和2x,它们互为相反数,所以最简公分母为:x2,方程两边都乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解解答:解:方程两边都乘2,得3(x3)=2,解得x=.检验:=4时,x2,原方程的解是x=4点评:本题考查分式方程的求解当两个分母互为相反数时,最简公分母应该为其中的一个,解分式

22、方程一定注意要验根26.(2009聊城)解方程:+1考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得因为:4x2=(x2)=(x+2)(x),所以可得方程最简公分母为(+2)(x2),去分母整理为整式方程求解.解答:解:方程变形整理得:1方程两边同乘(+2)(x),得:(x)2(+2)(x2),解这个方程得:x=0,检验:将=0代入(x+2)(x)=4,x=0是原方程的解.点评:()解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根27.(200南昌)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:本题考查解分式方程的能力,因为62=(3x),且13x=

23、(3x1),所以可确定方程最简公分母为2(3x1),然后方程两边乘以最简公分母化为整式方程求解.解答:解:方程两边同乘以(1),得:2+3x1,解得:x=2,检验:x=2时,2(3x)0.所以x=2是原方程的解点评:此题考查分式方程的解.解分式方程时先确定准确的最简公分母,在去分母时方程两边都乘以最简公分母,而后移项、合并求解;最后一步一定要进行检验,这也是容易忘却的一步.28(009南平)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:两个分母分别为2和x,它们互为相反数,所以最简公分母是其中的一个,本题的最简公分母是(x).方程两边都乘最简公分母,可把分式方程转换为整式方程求解解答:解:方程

24、两边同时乘以(),得4+3(x2)=x1,解得:检验:当时,,是原方程的解;点评:注意分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母29.(208昆明)解方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:观察可得最简公分母是(2x),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:原方程可化为:,方程的两边同乘(21),得25=2x,解得=检验:把x=1代入(2x)=30.原方程的解为:x=1.点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根30.(2007孝感)解分式方程:考点:解分式方程。专题:计算题。分析:因为x(3x),所以可确定最简公分母为2(x1),然后把分式方程转化成整式方程,进行解答.解答:解:方程两边同乘以(3x1),去分母,得:3(3x1)=4,解这个整式方程,得=,检验:把x=代入最简公分母2(3x1)=2(11)=,原方程的解是x(分)点评:解分式方程的关键是确定最简公分母,去分母,将分式方程转化为整式方程,本题易错点是忽视验根,丢掉验根这一环节.

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