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1、 高三二轮复习质量检测数学（理）模拟题二 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在
2、答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的答案无效。5考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。参考公式：球的表面积公式: ,其中是球的半径.如果事件在一次试验发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率：.如果事件、互斥,那么.如果事件、相互独立,那么第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
3、的1.设集合，则满足的集合的个数是（ ）A1 B3 C4 D82若复数满足方程，则( )A. B. C. D. 3. 若函数 = ，则( )A BCD4.已知变量x，y满足则的最大值为（ ）A 8 B4 C3 D25. 已知三个正态分布密度函数（，）的图象如图2所示，则( )A，B，C，D，6.若将函数的图象向左平移个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为（ ）ABCD7. 已知A、B为抛物线上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若则直线AB的斜率为（ ）AB CD8. 在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，则m的可能值有（ ）个A1 B2 C3 D4 9.某校对
4、高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：）数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图（如图所示）已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数是（）A480 B440 C420D40010.ABC中“”是“ABC为钝角三角形”的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要11.由1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列an，其中a18等于（ ）A1243 B3421 C4123 D341212已知函数y
5、=f（x）是定义在a,b上的增函数，其中a，bR，且0ba.设函数F（x）=f（x）2f（x）2，且F（x）不恒等于0，则对于F（x）有如下说法：定义域为b，b；是奇函数；最小值为0；在定义域内单调递增。其中正确说法的个数有( )（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个第卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2 道题，则在第 1 次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率是 A14某地区有荒山2200亩，从2009年开始每年年初在荒山上植树造林，第一年植树100亩，以后每年比上一年多植树50亩.如右图，某同
6、学设计了一个程序框图计算到哪一年可以将荒山全部绿化（假定所植树全部成活），则框图 处应填上的条件是 15已知,在(x-的展开式中的常数项为 16给出下列四个命题： 命题“R，”的否定是“R，”；在空间中，、是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，若，则；将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；函数的图象关于点对称.其中正确命题的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(本题满分12分) 已知，函数（1）求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；（2）当时，求函数f(x)的值域.正视图侧视图俯视图18(本题
7、满分12分) 下图分别为三棱锥的直观图与三视图，在直观图中，分别为的中点.（）求证：;（）求二面角的余弦值.19(本地满分12分) 某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从种服装商品, 种家电商品, 种日用商品中,选出种商品进行促销活动.()试求选出的种商品中至多有一种是家电商品的概率;()商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高元,同时,若顾客购买该商品,则允许有次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为元的奖券.假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是,若使促销方案对商场有利，则最少为多少元？20.（本小题满分12分）已知等比数列an的前
8、n项和为Sn. ()若Sm，Sm2，Sm1成等差数列，证明am，am2，am1成等差数列；()写出()的逆命题，判断它的真伪，并给出证明21(本题满分12分) 在平面直角坐标系中，已知向量（），动点的轨迹为T（1）求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；（2）当时，已知、，试探究是否存在这样的点： 是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且OEQ的面积？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由22(本题满分14分) 设，函数 （）若是函数的极值点，求实数的值； （）若函数在上是单调减函数，求实数的取值范围 补练一题已知数列满足 （p为常数）（1）求p的值及数列的通项
9、公式；（2）令，求数列的前n项和高三二轮复习质量检测数学（理）模拟题二评分参考2010.5.10一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案CDDCDCDDDBBC二、填空题：(每小题4分，共16分) 1314 15 16三、解答题： 17.解：（1） -2分待添加的隐藏文字内容2 -4分 所以的最小正周期为 -5分令，得故所求对称中心的坐标为-8分（2） -10分 即的值域为-分18解：由题意: ，侧面底面，底面为正三角形2分 () 取的中点,连结.因为,所以. 所以平面.所以4分() 如图所示建立空间直角坐标系,则.6分设为平面的一个法向量,则，取,得.所以8
10、分又由上可得设为平面的法向量,由,得,令，则10分所以所以二面角的余弦值为. 12分19 解: ()选出种商品一共有种选法, 2分选出的种商品中至多有一种是家电商品有种. 4分所以至多有一种是家电商品的概率为.5分 ()奖券总额是一随机变量,设为,可能值为, ,.6分 7分 8分9分 10分0所以.所以,因此要使促销方案对商场有利，则最少为元. 12分20解：() Sm1Smam1，Sm2Smam1am2由已知2Sm2SmSm1， 2(Smam1am2)Sm(Smam1)，am2am1，即数列an的公比q. am1am，am2am，2am2amam1，am，am2，am1成等差数列. 6分 (
11、) ()的逆命题是：若am，am2，am1成等差数列，则Sm，Sm2，Sm1成等差数列. 设数列an的公比为q，am1amq，am2amq2由题设，2am2amam1，即2amq2amamq，即2q2q10，q1或q.当q1时，A0，Sm， Sm2， Sm1不成等差数列.逆命题为假.12分 21解：（1） 得 即-2分当时，方程表示两条与x轴平行的直线；(答方程表示两条直线不扣分)-3分当时，方程表示以原点为圆心，4为半径的圆；(答方程表示圆不扣分)-4分当且时，方程表示椭圆；-5分当时，方程表示双曲线. -6分（2）由（1）知，当时，轨迹T的方程为：.连结OE，易知轨迹T上有两个点A，B满足
12、,分别过A、B作直线OE的两条平行线、. 同底等高的两个三角形的面积相等符合条件的点均在直线、上. -7分 直线、的方程分别为：、-8分设点 （ ）在轨迹T内，-9分分别解与 得与为偶数，在上，对应的在上，对应的-11分满足条件的点存在，共有6个，它们的坐标分别为：-12分22解：（）因为是函数的极值点，所以，即，所以经检验，当时，是函数的极值点即6分（）由题设，又，所以，这等价于，不等式对恒成立令（），则，所以在区间上是减函数，所以的最小值为高考资源网所以即实数的取值范围为14分补练一题答案解（1）令3分以上两式相减，得7分由于适于上式，所以数列的通项公式是8分 （2）由（1），得10分12分
