初中数学找规律.doc

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1、中考数学找规律班级_姓名_座号_一、棋牌游戏问题1（2004年绍兴）4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是( )A第一张B第二张C第三张D第四张 2（2004年河北省）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 .3（2004年泸州）如图(3)所示的象棋

2、盘上，若帅位于点（1，2）上，相位于点（3，2）上，则炮位于点（） A（1，1） B（1，2） C（2，1） D（2，2） 4（2004年江西南昌）图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子， 剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A为已方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ）A2步B3步C4步D5步二、空间想象问题1 （2004年泸州）把正方体摆放成如图（5）的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，则第n层有个正方体.2（2004年山东日照）如图（6），都是由边长为1的正

3、方体叠成的图形。例如第个图形的表面积为6个平方单位，第个图形的表面积为18个平方单位，第个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第个图形的表面积 个平方单位。3（2004年山东潍坊）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 .图（8）程前你祝似锦图（7）4（2004年山东青岛）.观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图（8）中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图（8）中：共有8个小立

4、方体，其中7个看得见，1个看不见；如图（8）中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有 个. 图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是 图（1）图（2）图（3） . 木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是 。 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2

5、B2C2D2、A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有个.、 如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即20）根时，需要的火柴棍总数为 根。. 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么S关于n的函数关系式是 (n为正整数)10 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_个圆组成。(第1

6、0题图)11 一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6根据图1中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是 12 下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2分）（2）第n个“上”字需用 枚棋子（1分）13. 将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕如果对折n次，可以得到 条折痕14 下图是某同学在沙滩上用石

7、于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子15 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）ABCD第17题图16. 下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图比图多出2个“树枝”，图比图多出5个“树枝”，图比图多出10个“树枝”，照此规律，图比图多出_个“树枝”第16题图17 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有听罐头，第二层有听罐头，第三层有听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第（为正整数）层有 听罐头（用含的式子表示）18. 按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个

8、数为_；第(n)堆三角形的个数为_.（图4）19. 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗.20 如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字则第个“山”字中的棋子个数是 图图图图（第20题）21 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为 。第1个第2个第3个第09题图22 用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是 。第17题图n=1n=2n=324. 在边长为l的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第1

9、个“L”形图形的周长是8，第2个“L”形图形的周长是12， 则第n个“L”形图形的周长是 . 25. 观察下列图形,按规律填空: 1 1+3 4+5 9+7 16+_ 36+_26. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片 张；（2）第n个图案中有白色纸片 张.27 观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题。问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有_条横截线。28 如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第 n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 _个

10、图图图（第14题）29 下列是三种化合物的结构式及分子式，如果按其规律，则后一种化合物的分子式应该是 14。三、剪纸问题1 （2004年河南）如图（9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（ ） 2 （2004年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10），沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ） 3 （2004年浙江衢州）如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：操作次数N123

11、45N正方形的个数4710四、对称问题1 （2004年宁波）仔细观察下列图案，如图（12），并按规律在横线上画出合适的图形。 3 （2004年资阳市）分析图（14）,中阴影部分的分布规律，按此规律在图（14）中画出其中的阴影部分. 4 （2004年山东日照）在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：鲁L80808、鲁L22222、鲁L12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以8和9开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作 （）A2000个B1000个 C20

12、0个D100个5 已知n(n2)个点P1，P2，P3，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，由此推断，Sn=_6.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：序号周长6101626再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个,正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是。五1 （

13、2004年河北省课程改革实验区）观察图（13）的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；1=12；1+3=22；1+2+5=32； ； ；图（13） （2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.2 观察下列顺序排列的等式：9011，91211，92321，93431，94541， 猜想：第n个等式（n为正整数）应为_3. 观察下列算式：，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是 （ ）A. 2 B. 4 C.6 D. 84 观察下列各式：13=+21， 24=+22， 35=+23，请你将猜想到的规律用自然数n（n1）表示出来： 。5. 观察下列各式，你

14、会发现什么规律？35421576211113=1221请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来：。6、 观察下列不等式，猜想规律并填空：1+ 2 212； （）+（） 2（ 2）+ 3 2（-2）3； + 2（ 4）+ (3) 2（4）(3)； ()+ () 2a + b _(ab)7. 观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，根据规律，其中x表示的数 是 。8 观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,则2x-y=_9 观察下列等式： 、 、 、 用含自然数n的等式表示这种规律为 。10 已知：，若（a、b为正整数），则ab 。11 如果有2007名学生排成一列，

15、按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第2007名学生所报的数是 12 数字解密：第一个数是3=21，第二个数是5=32，第三个数是9=54，第四个数是17=98，观察并猜想第六个数是 。10.观察下列等式：根据观察可得：_.（n为正整数）13、 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。14. 观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 .15. 观察下列等式

16、： 第一行 3=41 第二行 5=94 第三行 7=169 第四行 9=2516 按照上述规律，第n行的等式为_ 16 有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为（）17 观察下列等式：， ， ， 请你把发现的规律用字母表示出来： 18 观察下列各式：猜想： 19 观察下列等式：161=15； 254=21； 369=27； 4916=33； 用自然数n（其中）表示上面一系列等式所反映出来的规律是 。20. 按一定的规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 .21、 观察下列不等式，猜想规律并填空：1+ 2 212； （）+（） 2（ 2

17、）+ 3 2（-2）3； + 2（ 4）+ (3) 2（4）(3)； ()+ () 2a + b _(ab)22 观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，根据规律，其中x表示的数 是 。23 观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,则2x-y=_24 观察下列等式： 、 、 、 用含自然数n的等式表示这种规律为 。25、 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入输出26. 观察下列各式，你会发现什么规律？35421576211113=1221请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来：。27. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作祥解九章算法中提出右表，此表揭示了（n为非负数）展开式的各项系数的规律。例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1；，它有三项，系数分别为1，2，1；，它有四项，系数分别为1，3，3，1；根据以上规律，展开式共有五项，系数分别为 。28 德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）：第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是：